Đề Kiểm tra HK2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp : 11-Ban KHTN Thời gian : 90’ ( không kể thời gian phát đề) ---------------------- A/ Phần tự luận : (7 điểm ) - Thời gian làm bài : 70’ Bài 1: ( 2 đ) Tìm các giới hạn sau: a/ 3 2 2 6 3 14 lim 4 x x x x →− + − + − . b/ ( ) 2 2 lim . 2 2 x x x x x x x →+∞ + − + + . Bài 2: ( 1 đ) Đònh a để hàm số f(x) liên tục tại x 0 = 1 f(x) = ( ) ( ) 3 3 2 3 2 1 1 1 2 3 ax x x x x x + ≤   − 〉  + −  Bài 3: ( 1 ,5 đ) a/ Tính đạo hàm của hàm số sau : y = 2 1x x+ + b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò ( C ) : y = x 3 – 3x +1 biết tiếp tuyến qua A( 2 3 ; -1) Bài 4: ( 2 ,5 đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , BC = a 3 ; SA ⊥ (ABCD) và SA = a 2 . Kẻ AH ⊥ SB ( H ∈ SB) và AK ⊥ SD ( K ∈ SD). a/ Chứng minh rằng : mp ( AKC ) ⊥ mp ( SDC) vàø SC ⊥ mp ( AKH). b/ Gọi α là mặt phẳng qua AD và vuông góc mp ( SBC). Hãy xác đònh thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mp α . c/ Tính diện tích thiết diện này theo a . B/ Phần trắc nghiệm : ( 3 điểm ) Thời gian làm bài: 20’ Đề 1 1. Đạo hàm của hàm số y=(cosx + sin x) 2 là : a. y’= 2cos2x b. y’=2sin2x c. y’= sinx – cosx d. y’= cosx - sinx 2. Cho hàm số y=cos 4 x – sin 4 x. '''( ) 12 y π bằng : a. 4 b. 6 c. 24 π d. 3 π 3. Cho hàm số 2 1 ( ) 2 1 x y c x − = + . Khẳng đònh nào sau đây sai ? a. y’ >0 , 1 2 x∀ ≠− b. 1 1 '( ) 2 4 f = c. Tại giao điểm của ( c ) với Oy, tiếp tuyến của ( c ) có hệ số góc k= 4 d. Phương trình tiếp tuyến của ( c ) tại M (0; -1 ) là y= 4x-1 4. 2 0 1 1 lim( ) x x x → − là : a. −∞ b. +∞ c. 1 d. 0 5. Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC . Khẳng đònh nào sau đây là đúng ? a. BC ⊥ AD b. AC ⊥ BD c. AB ⊥ mp ( ABC ) d. CD ⊥ mp ( ABD ) 6. Cho tam giác ABC vuông ở A và BC = a. Trên đường thẳng qua A và vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho 6 2 a SA = . Số đo của góc giữa đường thẳng SB và mp ( ABC ) là : a. 30 0 b. 45 0 c. 60 0 d. 75 0 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp : 11-Ban KHTN Thời gian : 90’ ( không kể thời gian phát đề) ---------------------- A/ Phần tự luận : (7 điểm ) - Thời gian làm bài : 70’ Bài 1: ( 2 đ) Tìm các giới hạn sau: a/ 3 2 2 6 3 14 lim 4 x x x x →− + − + − . b/ ( ) 2 2 lim . 2 2 x x x x x x x →+∞ + − + + . Bài 2: ( 1 đ) Đònh a để hàm số f(x) liên tục tại x 0 = 1 f(x) = ( ) ( ) 3 3 2 3 2 1 1 1 2 3 ax x x x x x + ≤   − 〉  + −  Bài 3: ( 1 ,5 đ) a/ Tính đạo hàm của hàm số sau : y = 2 1x x+ + b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò ( C ) : y = x 3 – 3x +1 biết tiếp tuyến qua A( 2 3 ; -1) Bài 4: ( 2 ,5 đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , BC = a 3 ; SA ⊥ (ABCD) và SA = a 2 .Kẻ AH ⊥ SB ( H ∈ SB) và AK ⊥ SD ( K ∈ SD). a/ Chứng minh rằng : mp ( AKC ) ⊥ mp ( SDC) và SC ⊥ mp ( AKH). b/ Gọi α là mặt phẳng qua AD và vuông góc mp ( SBC). Hãy xác đònh thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mp α . c/ Tính diện tích thiết diện này theo a . B/ Phần trắc nghiệm : ( 3 điểm ) Thời gian làm bài: 20’ Đề 2 1. Giải phương trình (6 ) 1x y ′ − = biết 2 3y x= + ta được : a) 11x = − b) 3x = c) 11x = d) 11 3x x = ∨ = 2. Tính giới hạn sau 2 0 1 1 lim( ) x x x → − a) −∞ b) -1 c)1 d) +∞ 3. Tính đạo hàm của hàm số sau : 1 1 1 1 1 1 1 1 cos 2 2 2 2 2 2 2 2 y x= + + + + với (0, )x π ∈ a) 1 8 8 x y sin ′ = b) 1 8 8 x y sin ′ = − c) 1 16 16 x y sin ′ = d) 1 16 16 x y sin ′ = − 4. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) 1 1 2 y x x = − + − tại điểm có hoành độ bằng 1. a) 2y x= − + b) 2 1y x= − + c) 2y x= + d) 2 1y x= − 5. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . SO ( )ABCD⊥ và 2 2 a SO = . Tính ( , )AB SC . a) 0 45 b) 0 30 c) 0 60 d) 0 90 6. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a . ( )SA ABCD⊥ và SA=a . Tính (( ),( ))SCD ABCD . a) 0 45 b) 0 30 c) 0 60 d) 0 90 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp : 11-Ban KHTN Thời gian : 90’ ( không kể thời gian phát đề) ---------------------- A/ Phần. : a. 30 0 b. 45 0 c. 60 0 d. 75 0 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp : 11-Ban KHTN Thời gian : 90’ ( không kể thời gian phát đề) ---------------------- A/ Phần