Sang kien kinh nghiem

Phòng giáo dục và đào tạo Phúc thọ Trờng tiểu học sen chiểu Tác giả: nguyễn thị hồng cẩm Đơn vị: Trờng tiểu học Sen Chiểu Phúc Thọ Hà Tây Tên đề tài Dạy các dạng toán về phân số cho học sinh giỏi toán ở lớp 4 Năm học: 2007 - 2008 Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc I. sơ yếu lý lịch Họ và tên: Nguyễn Thị Hồng Cẩm Ngày sinh: 02 - 9 - 1971 Vào ngành: 1991 Chức vụ: Phó Hiệu trởng Đơn vị công tác: Trờng Tiểu học Sen Chiểu - Phúc Thọ Hà Tây Trình độ chuyên môn: Đại học Ngày vào Đảng: 26 - 11 - 2004 Khen thởng năm học trớc: - Giáo viên giỏi cấp huyện - Đề tài sáng kiến kinh nghiệm cấp tỉnh. II. Nội dung đề tài 2 Tên đề tài Dạy các dạng toán về phân số cho học sinh giỏi toán ở lớp 4 Năm học: 2007 - 2008 A. Đặt vấn đề I. Lí do chọn đề tài - Trong chơng trình môn toán ở tiểu học hiện nay, nội dung dạy về phân số, các phép tính về phân số đợc đa vào giảng dạy, trong chơng trình toán 4. Đây là nội dung dạy học toán mới trong chơng trình toán 4. Phân số, các phép tính về phân số là một nội dung khó đối với học sinh lớp 4, hơn thế nữa là các bài toán có kiến thức nâng cao bồi dỡng cho học sinh khá, giỏi ở lớp 4 lại là những bài toán mang tính trừu tợng cao. Đòi hỏi học sinh phải t duy và sáng tạo mới có thể giải đợc các bài toán đó. - Trong các nội dung bồi dỡng toán cho học sinh giỏi lớp 4 hiện nay thì nội dung bồi dỡng về phân số, các phép tính về phân số, các bài toán có nội dung về phân số là một nội dung khó, hai nữa các nội dung này thờng xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi. Các bài tập này hầu hết học sinh đều khó khăn trong cách giải hoặc nhiều học sinh không giải quyết nổi. - Qua thực tế là kết quả của bài kiểm tra định kỳ, kết quả kiểm tra chất lợng học sinh giỏi, các đề thi học sinh giỏi của nhiều năm trở lại đây. Bài toán về phân số thờng xuyên xuất hiện với nhiều dạng loại khác nhau. Nhng số em giải quyết tốt các bài toán về phân số cha nhiều, kết quả bài kiểm tra, bài thi cha cao. - Chính vì vậy trong năm học năm 2007 - 2008 này, Tôi đã đi sâu tìm tòi và nghiêm cứu cách dạy các bài toán về phân số để bồi dỡng cho những học sinh khá và giỏi toán ở lớp 4, nhằm giúp các em có kiến thức một cách hệ thống các dạng toán về phân số, giúp các em tháo gỡ khó khăn khi gặp các bài toán về phân số trong các đề thi học sinh giỏi II. Phạm vi đề tài Học sinh khá, giỏi lớp 4 - Trờng tiểu học Sen Chiểu III.Thời gian thực hiện Năm học 2003 - 2004 dạy toán 5 và năm học 2007 - 2008 dạy toán 4 3 B. Quá trình thực hiện đề tài I. Khảo sát thực tế 1. Về học sinh - ở chơng trình môn toán lớp 4, nội dung phân số và các phép tính về phân số đợc đa vào dạy học kỳ II. Vừa làm quen, học khái niệm phân số các em phải học ngay các phép toán về phân số, rồi giải các bài toán về phân số cho nên các em cảm thấy đây là một nội dung khó, khi bồi dỡng các bài toán khó về phân số nhiều em cảm thấy " sợ "giải các bài toán về phân số. - Việc vận dụng các tính chất của phân số, các qui tắc tính chậm. - Các tính chất của các phép tính về phân số trừu tợng nhiều học sinh khó nhận biết, mối quan hệ giữa các thành phần trong các phép tính về phân số nhiều học sinh không phát hiện đợc do khả năng quan sát cha nhanh. - Qua nhiều đề thi kiểm tra chất lợng học sinh giỏi của trờng, của huyện, của tỉnh (những năm trớc), phần nhiều học sinh không giải quyết đợc bài toán có nội dung về phân số, giải sai về cách giải, không chính xác về kết quả. Gần đây nhất là trong đề thi kiểm tra định kỳ lần 1 (giữa kỳ 1 ) ở lớp 4 có một bài tập số 5 : Tính nhanh : (1điểm) - Bài tập phát hiện học sinh giỏi 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 ++++++ Thực tế số em giải đợc và đúng bài tập này rất ít, phần nhiều giải sai hoặc bỏ giấy trắng, nhiều em giải dài dòng cha nhanh. Tìm hiểu nguyên nhân thấy rằng các em không biết quan sát, so sánh, các phân số trong tổng, không phân tích đợc qui luật có trong dãy phân số đó để tính nhanh. 2. Về giáo viên - Qua tìm hiểu tôi nhận thấy các đồng chí giáo viên đựoc phân công bồi dỡng toán cho học sinh cha thấy đợc vị trí quan trọng của các bài toán về phân số. Trong các bài dạy về phân số giáo viên không mở rộng kiến thức cho học sinh. Khi bồi dỡng cho học sinh không hệ thống đợc các nội dung kiến thức, không phân định đợc rõ dạng bài, để khắc sâu cách giải cho học sinh. 4 - Phơng pháp dạy các bài toán về phân số còn cha phù hợp với nhận thức và trình độ của học sinh, không gây đợc hứng thú và sự say mê học toán của các em. 3. Kết quả Với 20 học sinh lớp 4 năm học trớc 2005 - 2006 và đề kiểm tra chất lợng học sinh giỏi của trờng năm học này. Bài toán về phân số đợc học sinh giải quyết với kết quả nh sau : G : 1 em =5% TB : 8 em =40% K : 5 em = 25% y : 6 em = 30% Trớc thực trạng trên tôi rất băn khoăn và trăn trở. Khi đợc ban giám hiệu nhà trờng phân công bồi dỡng học sinh giỏi lớp 4, tôi đã nghiên cứu các tài liệu và tìm ra cho mình 1 số biện pháp để dạy cho học sinh giải các bài toán về phân số nhằm nâng cao chất lợng học sinh giỏi ở lớp 4 tạo nền tảng cho các em học tốt toán ở lớp 5 và các lớp trên. II. Biện pháp thực hiện đề tài Trong quá trình bồi dỡng nội dung về phân số cho học sinh giỏi toán ở lớp 4, tôi phân thành các dạng bài nh sau: Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo phân số : A. Các kiến thức cần ghi nhớ : 1. Thơng của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành phân số, tử số là số bị chia, MS là số chia a : b = b a ( với b 0 ) - Mẫu số b chỉ số phần = nhau lấy ra từ 1 đơn vị, tử số a chỉ số phần lấy đi. 2. Mỗi số tự nhiên có thể viết thành phân số mẫu số là 1 : a = 1 a 3. Phân số nào có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1,àphan số nào có tử số bằng mẫu số thì bằng 1. 4. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của 1 phân số với một số tự nhiên khác 0 thì đợc phân số bằng phân số đã cho : n b a nxb nxa ( = 0 ) 5 5. Nếu chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với 1 số tự nhiên 0 ( gọi là rút gọn phân số ) thì đợc phân số bằng phân số đã cho. b a mb ma = : : ( m 0 ) 6. Nếu cộng cả tử số và mẫu số của phân số với cùng 1 số (hoặc trừ cả tử số và mẫu số ) cùng một số thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi.(với phân số < 1 ) B. Các ví dụ : Ví dụ 1 : Rút gọn các phân số sau : a. 2525 2323 = 25 23 10125 10123 = x x b. 345345 123123 = 115 41 345 123 001345 1001123 == x x Ví dụ 2 : Cho phân số 7 3 , cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với 1 số tự nhiên ta đợc phân số bằng 9 7 . Tìm số đó Giải : Hiệu của mẫu số và tử số của phân số 7 3 là : 7 - 3 = 4 ( đơn vị ) Khi cộng vào tử số và mẫu số với cùng 1 số thì hiệu của mẫu số và tử số vẫn không thay đổi. Nếu coi tử số của phân số mới là 7 phần thì mẫu số của nó là 9 phần. Ta có sơ đồ : Số phần bằng nhau của mẫu số hơn số phần bằng nhau của tử số là : 9 - 7 = 2 ( phần ) Tử số của phân số mới là : 4 : 2 x 7 = 14 Số cộng thêm vào là : 14 -3 =11 Đáp số : 11 6 ? ? 4 Tử số Mẫu số Ví dụ 3 : Cho phân số 14 11 .Tìm phân số bằng phân số đã cho biết rằng mẫu số của phân số đó lớn hơn tử số của nó là 1995 đơn vị. Giải Nếu ta coi mẫu số của phân số phải tìm là 14 phần thì tử số của phân số đó là 11 phần nh thế. Hiệu số phần bằng nhau là : 14 - 11 = 3 (phần) Tử số của phân số phải tìm là : 1995 : 3 x 11 = 7315 Mẫu số là : 1995 + 7315 = 9310 Vậy phân số phải tìm là : 9310 7315 C. Các bài tập luyện tập Bài 1: Rút gọn các phân số sau : a. 363363 123123 b. 471947194719 961996199619 c. 8181818181 1818181818 Bài 2 : Tìm phân số biết tổng của tử số và mẫu số bằng 40 và rút gọn phân số đó thì đợc 5 3 . Gợi ý - Coi tử số của phân số phải tìm là 3 phần thì mẫu số là 5 phần - áp dụng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó để tìm tử số và mẫu số của phân số mới. Đáp số : 25 15 Bài 3 : Cho phân số 313 211 . Trừ cả tử số và mẫu số của phân số đó cho cùng 1 số tự nhiên ta đợc phân số bằng 5 3 . Tìm số đó. Gợi ý : - Khi trừ cả tử số và mẫu số của phân số 313 211 đi cùng 1 số thì hiệu của mẫu số và tử số không thay đổi. - Tìm hiệu của mẫu số và tử số của phân số 313 211 7 - Coi tử số của phân số mới là 3 phần thì mẫu số là 5 phần . áp dụng bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ số của 2 số để tìm tử số (hoặc mẫu số). Lấy tử số cũ trừ đi tử số mới ta đợc số phải tìm Đáp số : 28 Bài 4 : Cho phân số 49 35 . Cộng vào tử số 1 số nào đó và mẫu số trừ đi số đó ta đợc phân số bằng 4 3 . Tìm số đó ? Đáp số : 1 Bài 5 : Hãy tìm một số nào đó sao cho khi tử số và mẫu số của phân số 64 29 cùng trừ đi số đó thì đợc phân số mới bằng 9 2 . Đáp số : 19 Bài 6 : Tìm một số sao cho cả tử số và mẫu số của phân số 49 35 cùng trừ đi số đó thì đ- ợc phân số mới bằng 3 1 . Đáp số : 28 Bài 7 : Tìm 1 phân số bằng 13 7 sao cho mẫu số của nó lớn hơn tử số 114 đơn vị . (Giải tơng tự ví dụ 3) Đáp số : 247 133 = 13 7 19:247 19:133 Bài 8 : Tìm 1 phân số bằng 16 9 sao cho tổng của tử số và mẫu số của phân số ấy bằng 1000. (HD tơng tự bài 2) Đáp số : 640 360 = 16 9 40:640 40:360 Bài 9 : Tìm 1 phân số bằng 23 21 ; biết rằng khi ta cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với cùng 1 số tự nhiên ta đợc phân số 72 66 . HD : Nhận xét 72 66 là phân số cha tối giản ta phải rút gọn 8 12 11 36 33 72 66 == áp dụng giải nh ví dụ 2 Đáp số : 1 Bài 10 : Tìm phân số bằng phân số 19 15 , biết rằng khi ta trừ cả tử và mẫu của phân số đó đi cùng 1 số tự nhiên ta đợc phân số bằng 37 21 . Gợi ý : Xét hiệu của mẫu số và tử số của phân số 19 15 bằng 4 Xét hiệu số phần bằng nhau giữa mẫu số và tử số của phân số mới là : 37 - 21 = 16. Ta thấy hiệu của mẫu số và tử số của phân số 19 15 nhỏ hơn hiệu số phần số lần là : 16 : 4 = 4 ( lần ) Vậy phân số phải tìm là : 67 60 419 415 = x x Số trừ đi là : 60 - 21 =39 hoặc 76 - 37 = 39 Dạng 2 : Các bài toán về so sánh phân số A. Kiến thức cần ghi nhớ : 1. Muốn quy đồng mẫu số của 2 phân số, ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ 2. Nhân cả mẫu số và tử số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất. 2. Quy đồng tử số: Nhân cả mấu số và tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai. Nhân cả mẫu số và tử số của phân số thứ hai với tử số của phân số thứ nhất. 3. Khi so sánh 2 phân số : - Có cùng mẫu số : Ta so sánh 2 tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. - Không cùng mẫu số : Trớc hết ta qui đồng mẫu số rồi so sánh nh trờng hợp trên. 4. Các phơng pháp sử dụng so sánh phân số - Vận dụng quy tắc so sánh ở phần 3. - Nếu 2 phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn. 9 - So sánh qua 1 phân số trung gian. b a < d c và d c < f e thì b a < f e - So sánh hai phần bù với 1 của mỗi phân số 1- b a <1- d c thì b a > d c - So sánh " phần hơn " với 1 của 1 phân số 1 b a < 1 d c thì b a < d c B. Các ví dụ VD1 : So sánh 2 phân số 7 5 và 9 7 Giải :Cách 1: Quy đồng mẫu 2 phân số 63 45 7 5 = ; 63 49 9 7 = ; 63 45 < 63 49 . Vậy : 7 5 < 9 7 Cách 2: Quy đồng tử số 2 phân số: 7 5 = 49 35 ; 9 7 = 45 35 ; 49 35 < 45 35 Vậy : 7 5 < 9 7 Cách 3: Tìm và so sánh phần bù tới 1của hai phân số; 1 - 7 5 = 7 2 ; 1 - 9 7 = 9 2 mà 7 2 > 9 2 nên 7 5 < 9 7 VD 2 :Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ nhỏ đén lớn: 2 1 ; 7 3 ; 4 3 Cách 1: Quy đồng mẫu số: 2 1 = 56 28 ; 7 3 = 56 24 ; 4 3 = 56 42 56 24 < 56 28 < 56 42 nên 7 3 < 2 1 < 4 3 . Cách 2: Quy đồng tử số: 2 1 = 18 9 ; 7 3 = 21 9 ; 4 3 = 12 9 Mà 21 9 < 18 9 < 12 9 nên 7 3 < 2 1 < 4 3 . Cách 3: 1- 2 1 = 2 1 ; 1- 7 3 = 7 4 ; 1- 4 3 = 4 1 Mà 4 1 < 2 1 < 7 4 nên 7 3 < 2 1 < 4 3 10 [...]... để tôi đợc giao lu học hỏi với những sáng kiến hay, những kinh nghiệm quý báu của đồng nghiệp giúp cho việc bồi dỡng học sinh giỏi tốt hơn, đáp ứng đợc với sự phát triển của KH, sự kì vọng của cha mẹ học sinh và nhà trờng Trên đây là một vài biện pháp của tôi trong việc dạy bồi dỡng học sinh giỏi toán với nội dung về phân số ở lớp 4 Do còn ít kinh nghiệm giảng dạy nên đề tài không tránh khỏi những thiếu... trình độ học sinh lớp 4 Còn rất nhiều dạng toán về phân số rất hay tôi sẽ nghiên cứu và dạy bồi dỡng vào chơng trình lớp 5 Hi vọng với nền tảng vững chắc ở lớp 4, các em sẽ học tốt hơn ở lớp 5 C Bài học kinh nghiệm và những kiến nghị sau khi thực hiện đề tài Muốn truyền đạt cho học sinh nắm đợc cách giải các bài toán về phân số, ngời giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để tìm . 2004 Khen thởng năm học trớc: - Giáo viên giỏi cấp huyện - Đề tài sáng kiến kinh nghiệm cấp tỉnh. II. Nội dung đề tài 2 Tên đề tài Dạy các dạng toán về