giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8 Tuân 5 (HKII) TIẾT PPCT: 50 Ngày dạy: ……………… 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. b. Kỹ năng: - HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. c. Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành giải toán. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Bài soạn, thước thẳng, phấn màu. b . Hoc sinh: - Ôn lại các bước giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 - Thước thẳng, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp. - Đàm thoại gợi mở. - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH : 4.1 Ổn đònh tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng)  Lớp 8A 2 : .  Lớp 8A 3 : 4.2 Kiểm tra bài cũ: HS 1: ( HS khá) - Sửa bài tập 33(a)/SGK/T23: Tìm giá trò của a sao cho biểu thức sau có giá trò bằng 2: 3 1 3 3 1 3 a a a a − − + + + Tại sao ta không dùng dấu “ ⇔ ” ở bước quy đồng và khử mẫu? HS 1: Bài tập : (7đ) Ta cần giải phương trình: 3 1 3 2 3 1 3 a a a a − − + = + + ; ĐKXĐ : x ≠ - 1 3 ; x ≠ -3 ⇔ (3 1)( 3) ( 3)(3 1) 2 (3 1)( 3) a a a a a a − + + − + = + + ⇒ 6a 2 – 6 = 2(3a 2 + 10a + 3) ⇔ 6a 2 – 6a 2 - 20a + 6 = 0 GV: Huỳnh Kim Huê Trang : 218 Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8 HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét cho điểm HS. ⇔ a = 3 5 − thoả mãn ĐKXĐ nên đó là giá trò cần tìm. ♦Ta không dùng dấu “ ⇔ ” ở bước quy đồng khử mẫu vì phương trình nhận được và phương trình đã cho có thể không tương đương. 4.3 Giảng bài mới: Ở lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học hôm nay chúng ta được học một cách giải khác đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. - GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau . Nếu ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức chứa x. - GV ghi ví dụ 1. Gọi vận tốc của một ô tô là x(km/h). Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ ? - Nếu quãng đường đi được của ô tô là 100km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào? - HS làm ? 1 - GV hỏi: Quãng đương Tiến chạy vận tốc 180 m/phút trong thời gian x phút là bao nhiêu? - Biết thời gian và quãng đường , tính vận tốc như thế nào ? HS lần lượt trả lời câu hỏi. GV nhận xét sửa chữa hoàn chỉnh, nhắc nhở HS ghi nhớ công thức trong chuyển động đều liên quan đến b a đại lượng : Quãng đường, vận tốc, thời gian. - HS làm ? 2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x =12). Hãy lập biểu thức biểu thò 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. Ví dụ 1: Gọi x (km) là vận tốc của một ô tô. Khi đó : Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km) . Thời gian để ô tô đi quãng đường 100 km là 100 ( )h x . ? 1 a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút. Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/phút thì quãng đường Tiến chạy được là 180x (m) b) Quãng đường Tiến chạy được là 4500m. Thời gian chạy x (phút) . Vậy vận tốc trung bình của Tiến là : 4500 4,5 270 60 m km km x x ph h x h       = =  ÷  ÷  ÷       ? 2 a) Ví dụ: x = 12 Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x GV: Huỳnh Kim Huê Trang : 219 Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8 số tự nhiên có được bằng cách : a/ Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x b/ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.  Ví dụ 2 : (Bài toán cổ) - Gọi một HS tóm tắt đề: Số gà + số chó = 36 con. Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà ? số chó ? - Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó . Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x , cho biết x cần điều kiện gì? - Tính số chân gà? - Biểu thò số chó ? - Tính số chân chó ? - Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán? GV yêu cầu HS tự giải phương trình. Một HS lên bảng làm. - GV: Qua bài toán trên, hãy cho biết : Để giải bài bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào ? - HS nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình như SGK/ T 25 - GV nhấn mạnh ý trọng tâm  Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận tiện hơn.  Lưu ý về điều kiện của ẩn  Khi biểu diễn đại lượng chưa biết kèm theo đơn vò của nó (nếu có ).  Lập phương trình và giải phương trình ⇒ Số mới bằng : 512 = 500 +12 b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ⇒ Số mới bằng : 125 = 12.10 +5 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình: Ví dụ 2: (Bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn . Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Giải: Gọi số gà là x (con) ( x nguyên dương , x<36) Số chân gà 2x (chân) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 – x (con) Số chân chó là 4(36 – x) (chân) Tổng số chân 100 , nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 ⇔ 2x +144 – 4x = 100 ⇔ -2x = - 44 ⇔ x = 22 ( Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy số gà là 22 (con) Số chó là 36 – 22 = 14 (con).  Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : (SGK / T 25 ) GV: Huỳnh Kim Huê Trang : 220 Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8 không ghi đơn vò.  Trả lời có kèm theo đơn vò. HS làm ? 3 - Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn ẩn x là chó. - Một HS lên bảng giải - HS dưới lớp tự giải phương trình. * Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả bài toán không đổi. ? 3 Gọi số chó là x (con) ( x nguyên dương , x<36) Số chân chó 4x (chân) Số chân gà là 2(36 – x) (chân) Tổâng số chân 100 , vậy ta có phương trình : 4x + 2(36 – x) = 100 ⇔ 4x +72 – 2x = 100 ⇔ 2x = 28 ⇔ x = 14 ( Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy số chó là 14(con) Số gà là 36 – 14 = 22 (con). 4.4 Củng cố và luyện tập:  Củng cố: 1. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? 2. Khi nào ta đặt điều kiện của ẩn là số nguyên dương ?  Nếu ẩn x biểu thò số cây, số con, số người , …thì x phải là số nguyên dương.  Luyện tập : . BÀI 34 (SGK/T25) (HS làm bài theo hoạt động nhóm). • Sau 5 phút đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả • Các nhóm khác nhận xét, bổ sung. • GV kiểm tra lại thống nhất kết quả. Gọi mẫu phân số là x (ĐK : x nguyên , x ≠ 0) Vậy tử của phân số là : x – 3 Phân số đã cho có dạng : 3x x − Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vò thì phân số mới là : 3 2 1 2 2 x x x x − + − = + + Ta có phương trình : 1 1 2 2 x x − = + 2( 1) 2 2( 2) 2( 2) 2 2 2 4 x x x x x x x − + ⇔ = + + ⇔ − = + ⇔ = Vậy phân số đã cho là : 3 4 3 1 4 4 x x − − = = BÀI 35 (SGK/T25) GV: Huỳnh Kim Huê Trang : 221 (TMĐK) Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8  GV yêu cầu HS trình bày các bước lập phương trình. Gọi x là số HS của lớp 8A ( ĐK : x nguyên dương ) Vậy số HS giỏi HKI của lớp 8A là : 8 x (HS) Và số HS giỏi HKII của lớp 8A là : 3 8 x + (HS) Vì số học sinh giỏi HKII bằng 20% số Hs cả lớp , nên Ta có phương trình 20 1 3 3 8 100 8 5 x x x x+ = ⇔ + = * Bước 2 và bước 3 về nhà làm tiếp. ( Kết quả : 40 HS) 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:  Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.  Bài tập về nhà số: 36/ SGK/ T 26 vàbài số 43; 44; 45 ; 46 SBT/ T 11  Đọc “ Có thể em chưa biết” sách giáo khoa trang 26  Đọc trước “ Giải bài toàn bằng cách lập phương trình phần tiếp theo”.  Hương dẫn : Bài 36 SGK/ 26 - Gọi tuổi thọ của Đi- Ô- Phăng là x (ĐK : nguyên dương ) - Phương trình : 5 4 6 12 7 2 x x x x x+ + + + + = Đáp số : 84 Bài 45 /SGK/T11 a/ Gọi một số là x thì số kia là 2x . Phương trình : x – 2x = 22 hoặc 2x – x = 22 ĐS : a/ Hai số là 22 và 44; b/ Hai số là 22 và 44, hoặc -22 và -44 5. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . GV: Huỳnh Kim Huê Trang : 222 Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8 GV: Huỳnh Kim Huê Trang : 223 . lập phương trình bài toán? GV yêu cầu HS tự giải phương trình. Một HS lên bảng làm. - GV: Qua bài toán trên, hãy cho biết : Để giải bài bài toán bằng cách. hôm nay chúng ta được học một cách giải khác đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động1: Biểu diễn