toán đại số tuyến tính

Xin chào thầy cô bạn Giáo viên hướng dẫn: Nhóm thực hiên : Mặt bậc hai I/Khái niệm mặt bậc • Trong không gian Euclide E (ta thường gọi không gian hình học),nếu hệ trục toạ độ trực chuẩn đó,một hình S có phương trình dạng: 2 Ax + By + Cz + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz +J =0 • 2 2 2 Trong A + B + C + D + E + F ≠ ta gọi S một mặt bậc hai Lưu ý S mặt rỗng 2 Vd :x + y + z + =0 Một số mặt bậc II\Phương trình tắc mặt bậc Phương trình mặt bậc hai gọi phương trình tắc,nếu sở trực chuẩn có dạng sau:  Phương trình tắc có đủ số hạng bình phương  Phương trình tắc có đủ số hạng bình phương  Phương trình tắc có đủ số hạng bình phương II\Phương trình tắc mặt bậc  Phương trình chính tắc Thí dụ   trong đó ε,ε′,ε′′∈{−1,1},ε′′′∈{0,1}    trong đó ε,ε′,ε′′∈{−1,1} II\Phương trình tắc mặt bậc trong đó ε,ε′∈{−1,1},ε′′∈{0,1} trong đó ε,ε′∈{−1,1},ε′′∈{0,1} X X 2 X =pY, X =pZ 2 X2 =pY, X =pZ Y =pX, Y =pZ 2 Y =pX, Y =pZ Z =pX, Z =pY 2 Z =pX, Z =pY 2 2 =εk , Y =εk , Z =εk 2 2 =εk , Y =εk , Z =εk trong đó ε∈{−1,1}  y =−3z  yZ2 =−3z = 5x Z = 5x   Y =4   Y =4 III/Phân loại mặt bậc 1/Phương trình tắc có đủ số hạng bình phương III/Phân loại mặt bậc Phương trình tắc Mặt elipsoid III/Phân loại mặt bậc Phương trình tắc +=0 +=0 +=0 Mặt suy biến thành đường thẳng III/Phân loại mặt bậc Phương trình tắc   Mặt trụ hyperbol III/Phân loại mặt bậc Phương trình tắc Mặt suy biến thành mặt phẳng cắt III/Phân loại mặt bậc 2/Phương trình tắc số hạng bình phương • b/Phương trình tắc có đủ biến x, y, z III/Phân loại mặt bậc Phương trình tắc Mặt elip paraboloid III/Phân loại mặt bậc Phương trình tắc Mặt paraboloid tròn xoay III/Phân loại mặt bậc Phương trình tắc   Mặt hyperbol paraboloid (mặt yên ngựa) III/Phân loại mặt bậc 3/Phương trình tắc có số hạng bình phương • a/Phương trình tắc có biến x, y, z • b/Phương trình tắc có biến x, y, z III/Phân loại mặt bậc 3/Phương trình tắc có số hạng bình phương • a/Phương trình tắc có biến x, y, z III/Phân loại mặt bậc Phương trình tắc X =py X =pz   Y =px Y =pz Z =px Z =py  Mặt trụ parabol III/Phân loại mặt bậc 3/Phương trình tắc số hạng bình phương • b/Phương trình tắc có biến x, y, z III/Phân loại mặt bậc Phương trình tắc 2 X =k (k≠0) 2 Y =k (k≠0) 2 Z =k (k≠0)) Mặt suy biến thành mặt phẳng song song III/Phân loại mặt bậc Phương trình tắc X =0 Y =0 Z =0 Mặt suy biến thành mặt phẳng trùng IV/Một số ứng dụng Thanks you ... Một số mặt bậc IIPhương trình tắc mặt bậc Phương trình mặt bậc hai gọi phương trình tắc,nếu sở trực chuẩn có dạng sau:  Phương trình tắc có đủ số hạng bình phương  Phương trình tắc có đủ số. .. bậc 2/Phương trình tắc có số hạng bình phương • a/Phương trình tắc có biến x, y, z • b/Phương trình tắc có đủ biến x, y, z III/Phân loại mặt bậc 2/Phương trình tắc có số hạng bình phương • a/Phương... bậc 3/Phương trình tắc có số hạng bình phương • a/Phương trình tắc có biến x, y, z • b/Phương trình tắc có biến x, y, z III/Phân loại mặt bậc 3/Phương trình tắc có số hạng bình phương • a/Phương