TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MÔN TOÁN dự án 11

Tập thể Giáo viên Tốn Facebook: "Nhóm Tốn LaTeX" Ngày 22 tháng năm 2017 TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MƠN TỐN HÀ NỘI - 2017 Mục lục Sở GD ĐT Quảng Nam (HKII) THPT Thường Tín, Hà Nội 10 Đề tham khảo, Bộ GD ĐT 17 THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai, lần 25 THPT Lý Tự Trọng, Nam Định, lần 33 Sở GD ĐT Hà Nam 40 THPT Chuyên Thái Nguyên, lần 47 THPT Gia Lộc, Hải Dương, lần 54 THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang, lần 61 10 Sở GD ĐT Hải Phòng 69 11 THPT Hịa Bình, TP HCM 77 12 THPT Tam Dương, Vĩnh Phúc 84 13 Sở GD ĐT Đồng Nai (HKII) 91 14 THPT Liên Hà, Hà Nội (HKII) 99 15 THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội (HKII) 107 16 THPT Yên Dũng, Bắc Giang (HKII) 114 17 THPT An Dương Vương, TP HCM 121 18 THPT Thanh Chương I, Nghệ An, lần 128 19 THPT Quốc học Quy Nhơn, lần 136 20 PTDTNT Phước Sơn, Quảng Nam 143 21 THPT Thăng Long, Hà Nội, lần 149 22 THPT Trần Phú, Hà Nội 156 23 Sở GD ĐT Tuyên Quang 163 24 THPT Lê Quý Đôn, Hà Nội 171 25 Sở GD ĐT Bà Rịa Vũng Tàu 178 26 THPT Hải Hậu C, Nam Định 185 27 THPT Chuyên Lê Thánh Tông, Quảng Nam 193 28 THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội 200 29 Sở GD ĐT Quảng Bình 207 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" 30 Sở GD ĐT Cao Bằng, lần 214 31 THPT Chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM 220 32 THPT Kim Liên, Hà Nội (HKII) 227 33 THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị (HKII) 234 34 Sở GD ĐT Lâm Đồng (HKII) 240 35 Sở GD ĐT Tây Ninh (HKII) 248 36 THPT Chuyên Sơn La (HKII) 254 37 THPT Đông Thành, Quảng Ninh (HKII) 261 Mở đầu Kính chào Thầy/Cô Trên tay Thầy/Cô tài liệu mơn Tốn soạn thảo theo chuẩn LATEX tập thể giáo viên "Nhóm Tốn LaTeX".1 Mục tiêu nhóm: Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Tốn nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm ex_test tác giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại Các thành viên nhóm chia sẻ miễn phí pdf chuyên đề nhóm Các thành viên nhóm có đóng góp dự án Chẳng hạn đóng góp 1,2, đề LATEX dự án nhận file tổng hợp LATEX đề từ thành viên khác Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, LATEX, Tại địa https://www.facebook.com/groups/toanvalatex/ DỰ ÁN 11 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" LATEX hóa: Thầy Dũng Lê Sở GD ĐT Quảng Nam (HKII) (Đề có 32 câu hỏi trắc nghiệm Thời gian làm bài: 60 phút) Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M (−1; 1; 2) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với trục Oz? A z + = B z − = C z = D x + y = → − − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec-tơ → a = (1; −2; 2) b = (2; 1; −2) → − − Tính → a.b → − → − − − A → a b = (2; −2; −4) B → a b = −4 → − → − − − C → a b = D → a b = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) qua hai điểm A(1; −2; 2), B(2; 1; 0) vng góc với mặt phẳng (Ozx) Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? − A → n1 = (1; −1; −1) − B → n2 = (0; 2; 3) − C → n3 = (2; 0; −1) − D → n4 = (2; 0; 1) → − − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec-tơ → a = (2; 2; 0) b = (−1; 0; 1) → − − Tính số đo góc hai vec-tơ → a b → − → − → − → − − − − − D → a , b = 1500 A → a , b = 300 B → a , b = 600 C → a , b = 1200 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y−2 z−1 x+1 = = −6 −3 mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = Mệnh đề đúng? A d song song với (P ) B d chứa (P ) C d vng góc với (P ) D d cắt (P ) khơng vng góc với (P ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M (2; −1; 3) trục Ox A (2; 0; 0) B (0; −1; 0) C (0; 0; 3) D (0; −1; 3)     x=2+t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = − 2t Điểm sau    z = + 3t thuộc đường thẳng d? A M (3; 1; −2) B N (1; 1; 4) C P (0; 7; 5) D Q(−1; 9; −8) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt ohẳng (P ) : 2x + 2y − z + = hai điểm A(1; 0; 1), B(−1; 2; −3) Gọi ∆ đường thẳng nằm mặt phẳng (P ) cho điểm thuộc ∆ có khoảng cách đến A đến B Vec-tơ sau vec-tơ phương đường thẳng ∆? Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" − A → u1 = (3; −5; −4) − B → u2 = (3; 5; −4) − C → u3 = (3; −5; 4) − D → u4 = (3; 5; 4) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = điểm I(−1; 2; −1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 34 B (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 34 C (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 16 D (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 25 y z−1 x+1 = = Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 điểm A(1; −2; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm A chứa đường thẳng d A (P ) : 2x − y + z − = B (P ) : x + 4y + 2z + = D (P ) : x + y − z + = − −→ → − → − → Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ (O, i , j , k ), cho hai điểm A, B thỏa mãn OA = → − − −−→ → − → − → − → − → −2 i + j − k OB = i + j − k Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB C (P ) : 2x + 5y + z + = B M (−3; −1; −1) D M (1; 2; −2) x−1 y+2 z−4 = = Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −2 Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d? − − − − A → u = (−2; 1; −3) B → u = (−2; −1; 3) C → u = (2; −1; −3) D → u = (1; −2; 4) A M (3; 1; 1) C M (2; 4; −4) 1 Câu 13 Tìm số phức liên hợp số phức z = − 2i A z¯ = + 3i C z¯ = −3 − 2i B z¯ = + 2i D z¯ = −3 + 2i Câu 14 Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn 2z + (1 − i)¯ z = − i Tính a + b A a + b = −1 Câu 15 Tìm C a + b = −5 B a + b = D a + b = e4x dx A e4x dx = 4e4x + C B e4x dx = 4e3x + C C e4x dx = e4x + C D e4x dx = e4x + C Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn z = i(2 + i) Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ? A M (−1; 2) B N (1; 2) C P (−2; 1) D Q(2; 1) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = |z| Mệnh đề sau đúng? A Phần thực z không âm B z số ảo D |z| = C z số thực dương Câu 18 Tìm dx cos2 x A dx = tan x + C cos2 x C dx = cot x + C cos2 x B D dx = − tan x + C cos2 x dx = − cot x + C cos2 x Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 19 Biết mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z − + i| = |¯ z + − 2i| đường thẳng Hãy xác định phương trình đường thẳng A 8x + 6y + = B 8x − 2y − = C 8x + 2y − = D 8x − 6y − = dx = m ln + n ln 3, (m, n ∈ R) Tính P = m − n 2x + Câu 20 Biết C P = B P = −1 A P = f (x)dx = −3, Câu 21 Cho −1 f (x)dx = Tính I = −1 A I = −5 D P = − f (x)dx C I = −1 B I = D I = Câu 22 Cho số phức z = x + yi, (x, y ∈ R) thỏa mãn |z + − 4i| = z có mođun lớn Tính x + y A x + y = − B x + y = A I = −2 f (x)dx = −3, Câu 23 Cho C x + y = 1 D x + y = − [f (x) − 2g(x)] dx = Tính C I = −5 B I = g(x)dx Câu 24 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = D I = √ x, trục hoành đường thẳng y = x − Tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình phẳng (H) xung quanh trục hồnh A V = 10π B V = 8π Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = A C x2 + 16 + C (x2 − 16)2 x−4 f (x)dx = ln + C x+4 C V = x2 f (x)dx = − 16π B |z| = 32π x − 16 ln x2 − 16 + C B f (x)dx = D f (x)dx = ln x2 − 16 + C Câu 26 Tính mođun số phức z = − 2i A |z| = D V = C |z| = √ D |z| = 2 π Câu 27 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; π], f (0) = f (x)dx = Tính f (π) B f (π) = −10 A f (π) = 10 Câu 28 Tìm C f (π) = D f (π) = −8 3xex dx A 3xex dx = 3xex − ex + C B 3xex dx = 3xex + 3ex + C C 3xex dx = x2 ex + C D 3xex dx = 3xex − 3ex + C Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 29 Tìm ngun hàm F (x) hàm số f (x) = √ , biết F (9) = x √ √ √ 1 C F (x) = x − D F (x) = √ − A F (x) = x − B F (x) = x + x Câu 30 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = 0, z1 có phần ảo âm Tìm số phức w = (z1 + z2 )z2 B w = − 6i A w = + 6i Câu 31 Cho tích phân I = C w = −2 + 6i D w = −2 − 6i √ √ x3 − x2 dx Đặt t = − x2 Mệnh đề sau đúng? 2 (4t − t )dt B I = A I = (4t − t )dt (t − 4t)dt C I = (t4 − 4t2 )dt D I = 0 Câu 32 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol (P ) : y = 3x + 2, trục hoành, trục tung đường thẳng x = A S = B S = 10 C S = 12 D S = 14 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" ĐÁP ÁN B C B 13 B 17 A 21 B 25 B 29 A B A 10 D 14 D 18 A 22 B 26 D 30 B D D 11 D 15 C 19 C 23 C 27 A 31 A C A 12 C 16 A 20 D 24 C 28 D 32 C Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" ĐÁP ÁN D D D 13 A 17 B 21 A 25 A 29 D 33 B 37 A D C 10 C 14 C 18 B 22 D 26 C 30 C 34 D 38 B D A 11 A 15 A 19 C 23 D 27 C 31 C 35 C 39 B A B 12 B 16 B 20 C 24 D 28 B 32 B 36 A 40 A 253 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" LATEX hóa: Thầy Nguyễn Hữu Bình 36 THPT Chuyên Sơn La (HKII) Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−1; 0) (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (0; +∞) Câu Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 + 9x A (−1; −16) B (1; 4) C (0; 3) D (0; 0) có đồ thị (C) Mệnh đề sau đúng? Câu Cho hàm số y = + x−3 A Đồ thị (C) khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường thẳng y = tiệm cận ngang đường thẳng x = √ Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = −x2 + 3x + 13 A B C D 2 Câu y Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? −1 A y = x − 3x − −1 x B y = −x3 + 3x − C y = −x3 + 3x2 − −3 D y = −x3 − 3x2 − −5 2x + cắt đường thẳng y = x − hai điểm phân biệt A, B Tìm x+1 tọa độ trung điểm M AB Câu Đồ thị hàm số y = A M (1; 1) B M (1; 0) C M (−1; 1) D M (−1; 0) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 6x2 + (m − 1)x + 2017 đồng biến R A m < 13 B m ≤ 13 C m > 13 D m ≥ 13 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 6x2 + điểm có hồnh độ x = A y = −8x + 16 B y = −8x − 16 C y = 8x − 19 254 D y = 8x + 19 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A ≤ m ≤ B < m < C −3 ≤ m ≤ D −3 < m < Câu 10 Tìm tập hợp S gồm tất giá trị m để đường thẳng y = −5x + m tiếp tuyến đường cong y = x3 − 4x2 + 77 77 A S = ;3 B S = −3; 27 27 C S = 77 ;3 27 D S = −3; 77 27 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số √ x+1 y= hai điểm A, B cho AB = x−1 A m = −1 B m = C m = D m = 1, m = −1 Câu 12 Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm cho công thức f (v) = 290, 4v (xe/giây) 0, 36v + 13, 2v + 264 Trong đó, v (km/h) vận tốc trung bình xe vào đường hầm Tìm vận tốc trung bình xe vào đường hầm cho lưu lượng xe lớn (kêt làm tròn đến hàng phần trăm) A 8, 95 B 16, 24 C 24, 08 D 27, 08 Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y = log (4 − x2 ) A D = (−∞; −2) B D = (−∞; 2) C D = (−2; 2) D D = [−2; 2] Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y = (x + 2)−3 A D = (−2; +∞) B D = [−2; +∞) C D = R \ {2} D D = R \ {−2} x2 −2x−3 Câu 15 Giải phương trình = 5x+1 A x = −1, x = B x = 1, x = C x = 1, x = −2 D Vô nghiệm Câu 16 Tìm tập nghiệm S phương trình log3 [log2 (x2 − 1)] = √ √ A S = {1, −1} B S = {2 2, −2 2} C S = {3, −3} √ √ D S = { 3, − 3} Câu 17 Tính tổng tất nghiệm phương trình 31+x + 31−x = 10 A B C D Câu 18 Tiền gửi vào Ngân hàng tính theo lãi suất 5, %/năm, tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Một người gửi tiết kiệm với mong muốn có số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu, biết lãi suất không thay đổi suốt q trình gửi người khơng rút tiền Hỏi người phải gửi năm? A 19 B 20 C 21 Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln(3ex − 2) ≤ 2x 255 D 22 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" ; ∪ [ln 2; +∞) C S = ln ; ∪ [ln 2; +∞) B S = (−∞; 0) ∪ [2; +∞) A S = ln ; ∪ [ln 2; +∞) D S = Câu 20 Tìm m để phương trình 16x+1 + 4x−1 − 5m = có nghiệm A m = B m > C m ≥ D m < Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = (2x + 1)2 (2x + 1)3 (2x + 1)3 A f (x) dx = + C B f (x) dx = + C 2(2x + 1)3 + C D f (x) dx = 6(2x + 1) + C C f (x) dx = e dx x+1 Câu 22 Tính I = A I = ln(e + 1) B I = ln C I = ln e+1 D I = ln e−1 π Câu 23 Tính T = 2m + n, biết (1 + x) cos 2x dx = π + , với m, n số nguyên m n A T = 12 B T = 16 C T = 24 D T = 32 C I = ln 3 D I = ln 1 dx x2 − 5x + Câu 24 Tính I = A I = ln 4 B I = ln π sin x dx cos x + sin x Câu 25 Tính I = π−1 π+1 3π π A I = B I = C I = D I = 4 4 Câu 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 3x − 2x + đường thẳng y = 0, x = 2, x = A S = 10 B S = 12 C S = 15 D S = 19 Câu 27 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − 2x, y = x Mệnh đề sau đúng? 3 (3x − x ) dx A S = 0 3 (x − 2x) dx + C S = (x2 − 3x) dx B S = x dx (x − 2x) dx − D S = x dx Câu 28 Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2ex , trục hoành đường thẳng x = 0, x = xung quanh trục hoành A V = π(e2 − 1) B V = 2π(e2 + 1) C V = 2π(e2 − 1) 256 D V = 4π(e2 − 1) Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 29 Parabol (P ) : y = 2x chia hình phẳng giới hạn đường y tròn x2 + y = thành hai phần: phần bên (P ) có S2 diện tích S1 , phần cịn lại có diện tích S2 (xem hình vẽ S1 (làm trịn đến hàng phần trăm) bên) Tính tỉ số k = S2 A k ≈ 0, 42 B k ≈ 0, 43 C k ≈ 0, 47 x D k ≈ 0, 48 Câu 30 Gọi (D) hình phẳng giới hạn đường y = √ x, y = −x, x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hoành 175π 253π 325π B V = C V = A V = 6 Câu 31 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z¯, biết z = + 7i A (6; −7) S1 B (6; 7) C (6; 7i) D V = 251π D (6; −7i) Câu 32 Trong tập số phức, tìm tập nghiệm S phương trình z − 2z + = A S = {−2 + 2i, −2 − 2i} B S = {−1 + 2i, −1 − 2i} C S = {2 + 2i, − 2i} D S = {1 + 2i, − 2i} Câu 33 Tìm số thực x, y biết i(1 + xi + y + 2i) = A x = 2, y = B x = −2, y = −1 C x = 0, y = D x = −1, y = −2 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |iz + − 3i| = 2, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn điều kiện w = (2 + i)z + − 3i đường trịn Tìm tâm I đường trịn A I(−3; −10) B I(3; −10) C I(3; 10) D I(−3; 10) Câu 35 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc √ với mặt phẳng đáy SA = a Tính √ thể tích V khối3chóp √ S.ABC √ √ a a a a3 B V = C V = D V = A V = 12 4 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên hình chóp √ a Tính thể S.ABCD √ tích V khối chóp3 √ √ √ a a a3 a3 A V = B V = C V = D V = 6 12 Câu 37 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có AB = a, góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) 45◦ Tính thể ABC.A B C √ √ tích V khối lăng trụ 3 a a 3a 3a3 A V = B V = C V = D V = 4 Câu 38 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (ABC) √ trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C đường thẳng AA BC √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 36 12 257 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 39 Cho khối nón có chiều cao cm độ dài đường sinh 10 cm Tính thể tích V khối nón A V = 124π cm3 B V = 140π cm3 C V = 128π cm3 D V = 96π cm3 Câu 40 Cắt khối trụ tròn xoay mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Tính diện tích tồn phần Stp khối trụ A Stp = 4πa2 B Stp = 6πa2 C Stp = 8πa2 D Stp = 10πa2 Câu 41 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua M (0; 2; −3) − có  vec-tơ phương → a (4; −3; 1)       x = 4t x = x = −4t x = 4t             D y = −2 − 3t C y = −3 + 2t B y = + 3t A y = −2 − 3t              z = −3 − t  z = − 3t  z = −3 − t z = + t Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 6x − 4y + 2z − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I(3; −2; 1) R = 16 B I(−3; 2; −1) R = 16 C I(−3; 2; −1) R = D I(3; −2; 1) R = Câu 43 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) A x − 4y + 5z + = B x − 4y + 5z − = C x + 4y + 5z + = D x + 4y + 5z − = Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; 0) mặt phẳng (α) : x + 2y − 2z + = Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (α) A d = B d = C d = D d = Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −2; 1), B(4; 5; −2) mặt phẳng (Q) : 2x + y − 3z + = Viết phương trình mặt phẳng qua A, B vng góc với mặt phẳng (Q) A 18x − 3y − 13z − 16 = B 18x − 3y − 13z + 16 = C 18x + 3y + 13z − 61 = D 18x + 3y + 13z + 61 = Câu  46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 3y + z + = đường thẳng x = + t    d : y = − t Mệnh đề sau đúng?     z = + 2t A d (α) B d cắt khơng vng góc với (α) C d ⊂ (α) D d ⊥ (α) Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − 2y + z + = điểm A(2; −1; 0) Tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P ) 258 Facebook "Nhóm Toán LaTeX" A A (−1; 1; −1) B A (−4; 3; 2) C A (4; 3; −2) D A (−4; 3; −2)   x = − 4t    Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng d : y = −2 − t Tìm tọa     z = −1 + 2t độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d A H(2; −3; −1) B H(2; 3; 1) C H(−1; 3; 1) D H(2; −3; 1) Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 2y + z − = đường thẳng x+1 y z+2 d: = = Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng (α), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d y−1 z−1 x+1 y+3 z−1 x−1 = = B = = A −1 −3 −1 x−1 y+1 z−1 x−1 y−1 z−1 C = = D = = −1 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 25 đường   x=t    thẳng ∆ : y = − t Tìm tập hợp S gồm tất giá trị m để đường thẳng ∆ cắt mặt    z = m cầu (S) hai điểm M, N cho M N = √ √ √ √ A S = {4 + 62, − 62} B S={2 + 31, − 31} √ √ √ √ 62 62 62 62 C S = + ,2 − , −2 − D S = −2 + 2 2 259 Facebook "Nhóm Toán LaTeX" ĐÁP ÁN A B 11 A 16 C 21 A 26 C 31 A 36 B 41 B 46 A B D 12 D 17 A 22 C 27 A 32 D 37 D 42 C 47 D C C 13 C 18 C 23 B 28 C 33 B 38 B 43 B 48 D C D 14 D 19 D 24 B 29 B 34 C 39 D 44 B 49 A B 10 A 15 A 20 B 25 D 30 D 35 C 40 B 45 C 50 C 260 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" LATEX hóa: Thầy Bùi Quốc Hồn 37 THPT Đơng Thành, Quảng Ninh (HKII) Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn a, b Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), x = a, x = b trục Ox b f x dx A b b f (x) B a dx a f x | dx C a a f x | dx D b Câu Nguyên hàm F x hàm số f x = 4x3 − 9x2 + 10 A F x = x4 − 3x3 + 10x + C B F x = 4x4 − 3x3 + 10x + C C F x = x4 − 3x3 + 10 + C D F x = 12x2 − 18x + C Câu Cho F x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x − 10 cos 2x thỏa mãn F π = Khi hàm số F (x) A F x = cos x − sin 2x + 16 B F x = −7 cos x − sin 2x + C F x = cos x + sin 2x + 16 D F x = −7 cos x + sin 2x + Câu Nguyên hàm F x hàm số f x = sin x − cos x + ex A F x = − cos x + sin x + ex + C B F x = cos x − sin x + ex + C C F x = − cos x − sin x + ex + C D F x = cos x + sin x + ex + C − 7x6 + 9x2 + 10 dx Câu Tính tích phân I = A I = 12 B I = 15 x2 · Câu Cho tích phân I = √ C I = 11 D I = − x2 dx Nếu đặt x = sin t tích phân cho trở thành tích phân sau đây? π A I = π sin2 t cos2 t dt B I = dt 0 π π sin2 t cos2 t dt C I = sin2 t cos2 t dt D I = 16 0 √ Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x x + 1, x = 0, x = trục Ox Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox 7 12 A π B π C π D π 12 15 Câu Cho tích phân I = √ √ x x2 + dx = a + b, với a, b ∈ Q Tính giá trị biểu thức A = b − a2 261 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" A 985 B 580 f x dx = 4, Câu Cho C 360 D 473 f x dx = Tính tích phân I = 0 f x dx B I = C I = D I = −1 − 5x Câu 10 Cho hàm số f (x) = Hàm số sau không nguyên hàm hàm x+3 số f (x)? 2x − 12 3x − B F x = −5 ln x + + A F x = −5 ln x + + x+3 x+3 2x + 24 3x − C F x = −5 ln x + − D F x = −5 ln x + + x+3 x+3 Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 3x + 2, đường thẳng A I = 20 x = 0, x = trục Ox 17 15 13 11 B C D A 6 6 Câu 12 Một công ty M phải gánh chịu nợ với tốc độ D(t) đôla năm, với D (t) = 90 t + √ t2 + 12t t số lượng thời gian (tính theo năm) kể từ cơng ty bắt đầu vay nợ Đến năm thứ tư công ty phải chịu 1610640 đơla tiền nợ Tìm hàm biểu diễn tốc độ nợ công ty A D(t) = 30 t2 + 12t C D(t) = 30 t2 + 12t + C B D(t) = 30 t2 + 12t + 1595280 D D(t) = 30 t2 + 12t + 1610640 + 1610640 Câu 13 Cho hình phẳng (H) giới hạn (P ) : y = 2x2 + 4x + tiếp tuyến với (P ) qua điểm A − 3; −23 Tính diện tích S hình phẳng (H) 128 256 113 A S = B S = C S = 3 D S = 211 3x + dx x2 + 2x + Câu 14 Tính tích phân A ln + B ln − C ln + D ln − m Câu 15 Tìm số thực m > cho ln x + dx = m A m = e + B m = e2 C m = 2e D m = e 4x2 − dx Câu 16 Tính tích phân I = −3 180 168 172 176 A B C D 3 3 Câu 17 Một tàu lửa chạy với vận tốc 200 m/s người lái tàu đạp phanh, từ thời điểm tàu chuyển động chậm dần với vận tốc v t = 200 − 20t m/s với t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi thời gian tàu quãng đường 750 m giây so với lúc tàu dừng hẳn? A 10 s B s C 15 s 262 D s Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 18 Tính mơ-đun số phức z = + 2i − i + A B C D Câu 19 Trong tập hợp số phức C cho số phức z thỏa mãn phương trình + 3i + − 2i z = + 2i Tìm số phức đổi số phức z 3iz − 1−i 1635 529 1635 529 1635 529 1635 529 − i B − + i C + i D − i A − 82 82 82 82 82 82 82 82 Câu 20 Trong tập số phức C, gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z + = −1 Tính giá trị z P = z13 + z23 A P = B P = C P = D P = Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn |z| = |z + 1| Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường trịn B Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đoạn thẳng C Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường đường thẳng D Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z điểm Câu 22 Trong tập hợp số phức C, cho z1 = 5x − + 2y − i z2 = x + − y − i với x, y ∈ R Biết số phức z1 số phức z2 nhau, tìm x y B x = y = − C x = y = A x = y = 3 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn + i D x = y = −5 − i z = + i + + 2i z Tìm phần thực số phức z A −6 B −3 D −1 C Câu 24 Trong tập hợp số phức C, số phức z thỏa mãn + 3i − 4+i z = 3−i 1−i − z Tìm số phức đối số phức z 23 53 23 53 23 53 23 53 A − − i B − i C + i D − + i 10 10 10 10 Câu 25 Trong tập hợp số phức C, tìm tập hợp nghiệm phương trình z − 4z + = √ √ √ √ A ± 3i B − ± 3i C ± 5i D − ± 5i Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện iz − + i = Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z A x − C x − + y+2 + y+4 2 = B x − = D x − + y−2 + y+2 Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn |z| + z = + 4i 7 A z = + 4i B z = C z = − + 4i 6 Câu 28 Tính z + z¯ z · z¯, biết z = + 3i A 13 B C 263 2 = = D z = −3 + 4i D 13 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 29 Trong tập hợp số phức C, có số phức z thỏa mãn điều kiện z +3¯ z −2z·¯ z = A B C D → − − Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec-tơ → a m; 6; −5 b m; −m; −1 → − − Tìm giá trị m < cho hai vec-tơ → a , b vng góc với B m = −1 A m = C m = −5 D m = −2 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (S) : x2 + y + z + 2x − 4y + 6z + = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I 1; −2; , R = B I − 1; 2; −3 , R = C I − 1; 2; −3 , R = D I 1; −2; , R = → − − −c 1; 7; Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec-tơ → a 2; −5; , b 0; 2; −1 , → → − → − − − −c Tìm tọa độ vec-tơ → vec-tơ d = → a − b − 2→ d → − → − → − → − A d 1; 2; −7 B d 0; −27; C d 0; 27; D d 1; −27; −3 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 2; −1; , B 5; 5; , C 3; 2; −1 D 4; 1; Tính thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 10; 9; 12 , N − 20; 3; , P − 50; −3; −4 Khẳng định sau đúng? A M N ⊥ (xOy) B M N nằm mặt phẳng (xOy) C M N D M , N , P thẳng hàng (xOz) Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2; −1; , E − 3; 2; Tìm tọa độ điểm K trục hồnh cho K cách M E A K 4; 0; B K − 4; 0; C K 1; 0; D K 2; 0; Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A − 2; 2; −1 , B 4; 2; −1 , C − 3; 2; D − 3; 2; Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A x2 + y + z − 2x − 3y − 6z + = B x2 + y + z − 2x − 4y − 6z − 11 = C x2 + y + z − 2x − 4y − 6z + 11 = D x2 + y + z − 2x − 4y − 6z − = Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A − 2; 2; −1 , B − −→ 1; 3; −2 AC 2; −6; Tính diện tích tam giác ABC √ √ √ √ A 10 B 40 C D 20 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; −3; , B 1; y; −1 , C x; 4; thẳng hàng Tính giá trị 5x + y A 36 B 40 C 42 Câu 39 Mệnh đề mệnh đề sau đúng? 264 D 41 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" A Vec-tơ có giá song song với đường thẳng d vec-tơ phương d → − − B Nếu đường thẳng d vng góc giá vec-tơ → a , b vec-tơ phương d → − → − − u = → a, b C Nếu đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (P ) (Q) vec-tơ phương − − − − − d → u = → n ,→ n với → n ,→ n vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ), (Q) P Q P Q D Nếu đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (P ) (Q) vec-tơ phương − − − − − d → u = → n P,→ n Q với → n P, → n Q vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ), (Q) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình P : 3x − y + 2z − = Một vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng P − − − A → n 3; 1; B → n 3; 2; C → n 6; −2; − D → n 6; 2; Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3; 1; −2 , B 4; −2; Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A 2x − 6y + 14z − 31 = B x − 3y + 7z − 31 = C 2x − 6y + 14z + 31 = D −x + 3y − 7z − 31 = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm hình chiếu điểm A − 2; −3; trục tọa độ A (α) : 6x − 4y + 3z − 12 = B (α) : 6x − 4y − 3z − 12 = C (α) : 6x + 4y − 3z − 12 = D (α) : 6x + 4y − 3z + 12 = Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình (P ) : x − y + 2z + = (Q) : 2x − y + z + = Viết phương trình mặt phẳng (α) điểm M 1; −2; giao tuyến hai mặt phẳng (p), (Q) A (α) : 4x − y + z − = B (α) : 4x − y − z − = C (α) : 4x + y + z − = D (α) : x − 2y + z − = Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : mx + y + z + − m = (Q) : 2x + m + y + nz + = Xác định cặp m; n để hai mặt phẳng (P ), (Q) song song với A 1; − 2; −1 C 1; B − 2; D − 2; −1 1−y z+2 x+1 = = −1 −3 điểm M 2; −3; Lập phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M vng góc với ∆ Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : A P : 2x − y − 3z − = B P : −2x − y + 3z − = C P : −2x + y − 3z + 10 = D P : 2x + y + 3z − = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm I 1; −2; vng góc với mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = x−3 y−3 z−2 x−1 y−2 z−1 A d : = = B d : = = 2 −1 265 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" y+2 z−1 x−1 y+2 z−1 x−1 = = D d : = = −1 2 √ Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Pm : 3mx + − m2 y + C d : 4mz + 20 = cắt mặt phẳng Oxz theo giao tuyến đường thẳng ∆m Hỏi m thay đổi giao tuyến ∆m có kết sau đây? A Cắt B Song song C Chéo D Trùng y z−2 x = = điểm 1 −1 N 3; −2; Viết phương đường thẳng ∆ qua N , cắt vng góc với d y+2 3−z x y z−2 x−3 = = B ∆ : = = A ∆ : −1 −2 x−3 y+2 z−3 x−6 y+4 4−z C ∆ : = = D ∆ : = = −3 −2 −1 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 +y +z +2x−4y−4z +5 = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng β : mx + ny + 2nz + m = với m, n tham số thực khác Nếu mặt phẳng β tiếp xúc với mặt cầu S A 4m + 7n = B 4m = 7n C 4m2 = n2 D m = ±2n Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) qua điểm M 2; 7; 11 cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C Thể tích nhỏ tứ diện OABC A 63 B 81 C 10 266 D 54 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" ĐÁP ÁN C D 11 A 16 D 21 C 26 A 31 C 36 B 41 A 46 C A B 12 C 17 B 22 C 27 C 32 B 37 A 42 D 47 B B D 13 B 18 A 23 C 28 A 33 A 38 D 43 B 48 D C D 14 D 19 B 24 B 29 C 34 D 39 C 44 D 49 D A 10 D 15 D 20 C 25 A 30 A 35 A 40 C 45 A 50 A 267 ... tập thể giáo viên "Nhóm Tốn LaTeX".1 Mục tiêu nhóm: Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Tốn nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm. .. biến thi? ?n hình vẽ Hàm số y = f (x) + y B x = C x = −3 D x = − + đạt cực tiểu điểm đây? A x = y −6 −4 Câu 11 Tìm nghiệm phương trình 52−x = 125 A x = −1 B x = −5 C x = D x = Câu 12 Kí hiệu z0 nghiệm. .. tốc độ nợ công ty A D (t) = 30 (t2 + 12t)3 + 1610640 B D (t) = 30 (t2 + 12t)3 + 1595280 C D (t) = 30 (t2 + 12t)3 + C D D (t) = 30 (t2 + 12t)2 + 1610640 Câu 11 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến