TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MÔN TOÁN dự án 7

Tập thể GV Tốn Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Ngày tháng năm 2017 TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MƠN TỐN HÀ NỘI - 2017 Mục lục Sở GD ĐT Hà Nội THPT Chuyên Sư phạm - Lần 11 THPT Xuân Trường - Lần (Nam Định) 17 THPT Chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa) 24 THPT Lý Thái Tổ - Lần (Hà Nội) 31 THPT Trần Hưng Đạo (Ninh Bình) 37 THPT Kim Sơn A (Ninh Bình) 44 THPT Chuyên Phan Bội Châu - Lần (Nghệ An) 52 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Lần (Hà Tĩnh) 58 10 THPT Đồng Đậu - Lần (Vĩnh Phúc) 65 11 THPT Lạng Giang - Lần (Bắc Giang) 71 12 THPT Trần Phú - Lần (Hà Tĩnh) 78 13 THPT Nguyễn Khuyến (TP HCM) 84 14 THPT Hà Trung (Thanh Hóa) 91 15 THPT Chuyên ĐH Khoa học Huế - Lần 97 16 Tạp chí THTT - Lần 104 17 Tạp chí THTT - Lần 111 18 Tạp chí THTT - Lần 117 19 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Lần (Ninh Bình) 124 20 Sở GD ĐT Hưng Yên - Lần 131 21 Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang (HK1-Đề 2) 139 22 THPT Thăng Long (HKI) 145 23 THPT Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội (HK1) 151 24 Sở GD ĐT Ninh Thuận (HKI) 159 25 THPT Gang Thép - Thái Nguyên (HKI) 165 26 THPT Chu Văn An (HKI) 171 27 THPT Nguyễn Du - TP HCM (HKI) 178 28 THPT Vân Nội - Hà Nội (HKI) 184 Mở đầu Kính chào Thầy/Cơ Trên tay Thầy/Cô tài liệu mơn Tốn soạn thảo theo chuẩn LATEX tập thể giáo viên "Nhóm Tốn LaTeX".1 Mục tiêu nhóm: Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Tốn nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm ex_test tác giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại Các thành viên nhóm chia sẻ miễn phí pdf chuyên đề nhóm Các thành viên nhóm có đóng góp dự án Chẳng hạn đóng góp 1,2, đề LATEX dự án nhận file tổng hợp LATEX đề từ thành viên khác Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, LATEX, Tại địa https://www.facebook.com/groups/toanvalatex/ DỰ ÁN Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Sở GD ĐT Hà Nội Câu Cho hàm số f (x) = e 1+ + x2 (x+1)2 m Biết f (1) · f (2) · · · f (2017) = e n với m, n ∈ R giản Tính m − n2 A m − n2 = 2018 B m − n2 = C m − n2 = −1 Câu Cho y = f (x) hàm số chẵn, có đạo hàm [−6; 6] Biết Tính tích phân I = −1 m tối n D m − n2 = −2018 −1 f (x)dx = f (−2x)dx = f (x)dx A I = B I = C I = 11 D I = 14 Câu Có giá trị nguyên m để bất phương trình log22 x + m.log2 x − m ≥ với x ∈ (0; +∞)? A B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2; −1), B (2; 3; 4) C (3; 5; −2) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 37 27 B I ; −7; C I ; 4; D I − ; 15; A I 2; ; − 2 2  √    Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M  ; ; 0 mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 = Đường thẳng 2 d thay đổi qua điểm M cắt mặt cầu (S ) hai điểm A, B phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB √ A S = 2 √ B S = C S = D S = √ Câu Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng √ (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA a BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C 4√ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 12 36 √ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy S A = Mặt phẳng qua A vng góc với S C cắt cạnh S B, S C, S D điểm M, N,√P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 64 2π 125π 32π A V = B V = C V = Câu Hình khơng có tâm đối xứng? A Hình lập phương B Hình hộp C Tứ diện D V = 108π D Hình bát diện Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = ln x đoạn 1; e3 x ln2 A max y = B max y = C max y = D max y = e e [1;e3 ] [1;e3 ] [1;e3 ] [1;e3 ] Câu 10 Trong khơng gian Oxyz tính khoảng cách từ điểm M (1; −2; 3) đến mặt phẳng (P) 2z − = √ 12 85 A d = 85 √ 31 B d = C d = 18 D d = 12 e : 6x − 3y + Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − = cắt mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z + = theo giao tuyến đường trịn (C) Tính diện tích S hình trịn giới hạn (C) √ √ 26π 2π 78 C S = D S = 2π A S = 6π B S = 3 Câu 12 Một công ty dự kiến chi tỷ đồng để sản xuất thùng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2 , chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (giả sử chi phí cho mối nối khơng đáng kể) g A 12525 thùng B 18209 thùng C 57582 thùng D 58135 thùng ax + b Câu 13 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? cx + d      ad < A     bc <      ad < B     bc > h  f    ad > O  C     bc <      ad > D     bc > Câu 14 Cho hình nón có đường sinh l = 2a, góc đỉnh hình nón 2β = 600 Tính thể tích khối nón cho √ √ πa3 πa3 A V = B V = C V = πa3 3 Câu 15 Tìm điểm cực tiểu hàm số y = x3 + 3x2 − 9x A xCT = B xCT = C xCT = −1 D V = πa3 D xCT = −3 Câu 16 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , y = 2x 20 A S = B S = C S = D S = 20 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A (1; 2; −1) , B (2; −1; 3) , C (−3; 5; 1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (−4; 8; −3) B D (−2; 2; 5) C D (−2; 8; −3) D D (−4; 8; −5) Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (0; 1; 1) , B (2; 5; −1) Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song với trục hoành A (P) : y + z − = B (P) : y + 2z − = C (P) : y + 3z + = D (P) : x + y − z − = Câu 19 Tìm nghiệm phương trình log2 (x − 1) = A x = B x = 10 C x = D x = Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 20 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − = Tính bán kính R mặt cầu (S ) A R = √ B R = 3 C R = D R = √ Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(−1; 2; −3), B(2; −1; 0) Tìm tọa độ vectơ −−→ AB −−→ −−→ −−→ −−→ A AB = (1; −1; 1) B AB = (3; −3; 3) C AB = (1; 1; −3) D AB = (3; −3; −3) Câu 22 Hàm số sau đồng biến R? A log 12 x2 + C y = log2 (x2 + 1) D y = x B y = x Câu 23 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn √ √ R R A h = B h = R C h = R D h = 2 Câu 24 Trong không gian tọa độ Oxyz cho (P) : x − z − = Vectơ sau không vectơ pháp tuyến (P)? −n (−1; 0; 1) A → −n (1; 0; −1) −n (1; −1; −1) B → C → √ a b Câu 25 Biết 3e 1+3x dx = e2 + + c (với a, b, c ∈ Z) Tính T = a + A T = B T = 10 C T = f Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y = x A D = (0; +∞) −n (2; 0; −2) D → b c + D T = B D = [0; +∞) C D = R\{0} D D = R Câu 27 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x2 − đoạn [−3; 2] A y = [−3;2] B y = −1 C y = [−3;2] [−3;2] D y = −3 [−3;2] Câu 28 Trong hình vẽ đồ thị bốn hàm số nêu phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y = 2x2 − x4 B y = −x3 + 3x2 C y = x4 − 2x2 D y = x3 − 2x Câu 29 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 0; 0), B(−2; 0; 3), M(0; 0; 1) N(0; 3; 1) Có mặt phẳng (P) qua điểm M, N cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P)? A Có mặt phẳng (P) B Khơng có mặt phẳng (P) C Có vơ số mặt phẳng (P) D Chỉ có mặt phẳng (P) Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết S A góc với mặt phẳng √ (ABC) S A = a Thể tích V khối chóp S ABC √ a3 a3 3a3 a3 A V = B V = C V = D V = 4 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 31 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1 (t) = 7t (m/s) Đi 5(s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −70 (m/s2 ) Tính quãng đường S (m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S = 94, 00(m) B S = 96, 25(m) C S = 87, 50(m) D S = 95, 70(m) Câu 32 Tìm số giao điểm n hai đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 + y = x2 − A n = B n = C n = D n = Câu 33 Cho log2 = a, log2 = Tính log6 45 theo a, b 2a + b a + 2b B log6 45 = 2a + b C log6 45 = D log6 45 = a + b − A log6 45 = 2(1 + a) 1+a √ √ Câu 34 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − + − x Tính M + n √ √ 12 + + 10 B M + n = A M + n = 16 √ √ 16 + + 10 C M + n = D M + n = 18 Câu 35 Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? A log(ab) = log(a + b) a C log = log(a − b) b B log(ab) = log a + log b a D log = logb (a) b 2x − Câu 36 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x−1 A y = B x = C y = D x = −1 Câu 37 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = e2x A e2x dx = 2e2x + C B e2x dx = e2x + C C e2x dx = e2x + C 2 Câu 38 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = cos x x 2 B sin + C C cos + C A − sin + C x x x Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục [−3; 2) , có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau x khẳng định đúng? y −3 e2x+1 +C 2x + 1 D − cos + C x −1 + A max y = e2x dx = D − + [−3;2) B Giá trị cực tiểu hàm số y C Hàm số đạt cực tiểu x = −1 −2 −5 D y = −5 [−3;2) Câu 40 Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ∈ N) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng A 150 triệu đồng B 154 triệu đồng C 145 triệu đồng D 140 triệu đồng Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 41 Hàm số y = f (x) liên tục R, có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x + 1)3 Hỏi f (x) có điểm cực trị? A Có điểm cực trị B Khơng có cực trị C Chỉ có điểm cực trị D Có điểm cực trị Câu 42 Cho hình chóp S ABC có AS B = CS B = 60◦ , AS C = 90◦ , S A = S B = S C = a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (S BC) √ √ B d = a A d = 2a √ a D d = √ 2a C d = Câu 43 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, (a, b, c, d ∈ R, a 0) có đồ thị (C) Biết −1 đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳngy = điểm có hồnh độ âm đồ thị −1 hàm số y = f (x) cho hình vẽ bên Tính diện tích S hình phẳng giới hạn −2 đồ thị (C) trục hoành −3 21 27 B S = C S = 4 Câu 44 Hàm số y = x4 − đồng biến khoảng đây? D S = A S = A (−1; 1) C (0; +∞) B (−∞; 0) D (−1; +∞) Câu 45 Tính tổng T tất nghiệm phương trình x − 8.2 x + = A T = B T = C T = D T = Câu 46 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 (3x − 2) > log2 (6 − 5x) 2 6 B S = ; C S = (1; +∞) D S = ; A S = 1; 3 Câu 47 Cho hình trụ có đường cao h = 5cm, bán kính đáy r = 3cm Xét mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ, cách trục 2cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng (P) √ √ √ √ A S = 5cm2 B S = 10 5cm2 C S = 5cm2 D S = 5cm2 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = f (x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b (như hình vẽ) Gọi S D diện tích hình y = f (x) phẳng D Chọn công thức đúng: A S D = − B S D = C S D = a a a D S D = − f (x) dx + f (x) dx − f (x) dx + a b b b f (x) dx − f (x) dx a f (x) dx f (x) dx b b O f (x) dx Câu 49 Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2x3 − mx2 + 2x đồng biến khoảng (−2; 0) √ A m ≥ −2 √ B m ≤ C m ≥ − 13 D m ≥ 13 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" 2 x (33 − x), x(mg), x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để Câu 49 Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức H(x) = huyết áp giảm nhiều A 25(mg) B 22(mg) C 33(mg) D 30(mg) Câu 50 Cho hai khối cầu S S có bán kính thể tích R1 , R2 V1 , V2 Biết R2 = V2 tính V1 √ √ B C D 3 A 176 √ 3R1 , Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" ĐÁP ÁN A D 11 A 16 C 21 B 26 B 31 C 36 D 41 A 46 A D C 12 A 17 B 22 C 27 C 32 B 37 A 42 C 47 B A B 13 A 18 D 23 C 28 A 33 B 38 D 43 D 48 C C C 14 B 19 D 24 C 29 D 34 D 39 C 44 D 49 B C 10 B 15 C 20 B 25 D 30 C 35 A 40 C 45 B 50 D 177 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" 27 THPT Nguyễn Du - TP HCM (HKI) Câu Cho hàm số y = M(3; 1) 2x + 2m − Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm x+m A m = −2 B m = C m = D m = −3 Câu Tích tất nghiệm phương trình x−1 + 53−x = 26 A B C D 2x + đúng? x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ : −1) (−1; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ : −1) (−1; +∞) C Hàm số đồng biến R \ {−1} D Hàm số đồng biến R \ {−1} Câu Các khoảng ngịch biến hàm số y = −x3 + 3x2 − B (−∞ : 0) (2; +∞) A (0; 2) C (−∞ : 0) (1; +∞) D (−∞ : 1) (2; +∞) x4 − x2 + có điểm chung Câu Giá trị m để đường thẳng y = log2 m đồ thị y = B −2 C D A Câu Cho mặt cầu (S ) có bán kính R1 , mặt cầu (S ) có bán kính R2 R2 = 2R1 Tỉ số thể tích khối cầu (S ) (S ) A B C 4 Câu Tập xác định hàm số y = log3 (x3 − 2x2 − x + 2) A D = (−1; 1) B D = (2; +∞) C D = (−1; 1) ∪ (2; +∞) D D = (−∞; +∞) D Câu Cho x, y số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A xm yn = (x.y)m+n B xm xn = (x.y)m+n C (xn )m = xn.m D (x.)n = xn yn Câu Phương trình tiếp tuyến (C) : y = x3 + 3x2 − 8x + song song với đường thẳng y = x + A y = x + 4; y = x − 28 B y = x − 4; y = x + 28 C y = x − 4; y = x − 28 D y = x + : y = x + 28 Câu 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 e1−x đoạn ; √ √ √ e e e A ; B ; C ; D ; e e e 4 Câu 11 Nhân dịp trường THPT Nguyễn Du tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đồn Trường có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A1 làm 178 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" nón theo bước sau: Cắt mảnh giấy hình trịn tâm O bán kính 20 cm Sau cắt bỏ phần hình quạt cịn lại theo hai bán kính OA OB với hình nón có đỉnh O đường sinh OA Hỏi thể tích khối nón tạo thành bao nhiêu? O O1 B 750 O 20cm A A √ 8000π 3125 551π cm3 B cm3 A 648 Câu 12 Với số a > 0; b > thỏa mãn a2 = 9b2 a + 3b log a + log b A log = C log(a + 1) + log b = √ √ 45125 215π 1000 3π C cm D cm3 648 = 10ab đẳng thức sau đậy đúng? B log(a + 3b) = log a + log b D log(a + 3b) = log a + log b Câu 13 Tại hội thảo khoa học Giải pháp dinh dưỡng giúp trẻ đạt cân nặng chiều cao theo độ tuổi, chuyên gia dinh dưỡng bí giúp phụ huynh hỗ trợ tăng trưởng trẻ mức tiêu thụ sữa phần ăn ngày (theo vietnamnet.vn) Trước tình hình trên, cơng ty sữa Việt Nam dự định cho sản phẩm có bao bì hình trụ tích lít Hỏi phải thiết kế bao bì có bàn kính đáy R để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? 1 3 A R = dm B dm C R = dm D R = dm π π 2π π Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có S A vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A, S A = 2cm, AB = 4cm, AC = 3cm Thể tích khối chóp S ABC A 4cm3 B 8cm3 C 24cm3 D 6cm3 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB nằm mặt phẳng √ tiếp hình chóp S ABCD √ √ vng góc với (ABCD).√Tính bán kính mặt cầu ngoại a a 21 a 15 a A B C D 7 Câu 16 Tính log30 1350 theo a b với log30 = a log30 = b A 2a − b − B 2a + b + C 2a − b + D a + 2b + Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB nằm mặt phẳng vuông √ tiếp hình chóp S ABCD √ √ góc với (ABCD) Tính √ bán kính mặt cầu ngoại a a a 21 a 21 A B C D Câu 18 Giá trị lớn hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − đoạn [−4; 3] A 21 B 19 C 18 179 D 20 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" x + (m + 1)x2 − (m + 1)x + đống biến tập xác định A m < −2 ∨ m > −1 B −2 < m < −1 Câu 19 Hàm số y = C −2 ≤ m ≤ −1 D m ≤ −2 ∨ m ≥ −1 Câu 20 Nghiệm phương trình log5 x = log5 (x + 6) − log5 (x + 2) A x = B x = 0; x = C x = D x = −3; x = Câu 21 Cho tứ diện ABCD Gọi B , C trung điểm AB, AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện A B C D ABCD 1 B A C D x x4 Câu 22 Có học sinh lập luận tìm điểm cực trị hàm số y = f (x) = − sau: Bước 1: Hàm số có tập xác định D = R Ta có y = x4 − 2x3 , cho y = ⇔ x4 − 2x3 = ⇔ x = ∨ x = Bước 2: Đạo hàm cấp hai y = 4x3 − 6x2 Ta có f (0) = f (2) = > Bước 3: Kết luận: Hàm số đạt cực tiểu điểm x = không đạt cực trị x = Qua bước trên, cho biết học sinh giải hay sai, sai sai bước nào? A Sai bước B Sai bước C Giải D Sai bước Câu 23 Đồ thị (C) : y = x3 − 3mx2 + 2m(m − 4)x + 9m2 − m cắt trục hoành điểm phân biệt cách A m = 0; m = B m = C m = 0; m = D m = C 10 D 12 Câu 24 Số cạnh hình bát diện A 16 B Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cân, AB = AC = a, góc BAC = (AB C ) tạo với đáy góc 600 Khi thể √ 120◦ Mặt phẳng tích khối lăng trụ ABC.A B C √ 3 3a 3a 3a 3a3 A B C D 4 8 Câu 26 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) đường thẳng d : y = m Với giá trị m đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt? A m = veem = B m < ∨ m > C < m < D ≤ m ≤ Câu 27 Với giá trị m hàm số y = −x3 − 2x2 + mx đạt cực tiểu x = −1? A m > −1 B m < −1 C m −1 Câu 28 Thể √ tích khối chóp tứ3 giác √ có tất cạnh √ a 3 a a a A B C 12 12 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A S = (0; +∞) B S = (−1; 0) x √ a3 D +1 x + > 12 C S = (−∞; −1) 180 D m = −1 D S = ∅ Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" √ x+1 √ x3 − Câu 30 Rút gọn biểu thức √ x + x+1 √ A x − B x + , (x > 0) kết C x − D Câu 31 Hãy chọn từ ( hay cụm từ) sau điền vào chỗ trống để có mệnh đề đúng: " Số cạnh hình đa diện ln số đỉnh hình đa diện ấy" A B nhỏ C nhỏ D nhỏ Câu 32 Cho hàm số y = A 1+x , (C) Hãy cho biết đồ thị (C) có đường tiệm cận? 1−x B C D Câu 33 Nghiệm bất phương trình 5.4 x + 2.25 x − 7.10 x ≤ A ≤ x ≤ B −1 ≤ x ≤ C ≤ x ≤ Câu 34 Với giá trị m hàm số y = A ∀m B m < D < x < 1 x + mx2 + (2m − 1)x − có cực đại cực tiểu? C m > D m Câu 35 Với giá trị m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m giảm đoạn có độ dài 9 A m = − B m = C m = D m ≤ 4 Câu 36 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? Đồ thị sau hàm số nào? f −1 −1 A y = x4 − 3x2 − B y = x4 + 2x2 − C y = −2x2 − D y = −x4 − 2x2 − Câu 37 Tìm m để phương trình x − 2m2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt A m < B −2 < m < C Khơng có m D m > Câu 38 Thể √ tam giác có tất cả3các √ cạnh a √ √ tích khối lăng trụ đứng 3 a a a a A B C D 3 25log5 + 49log7 − Câu 39 Giá trị biểu thức P = 1+log + 42−log2 + 5log125 27 A 12 B C 10 D 82 √ Câu 40 Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm I hai điểm A, B cho tam giác ABI vuông AB = a Thể tích khối cầu A V = 4πa3 B V = πa3 C V = πa3 181 D V = πa3 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" √3 Câu 41 Giá trị biểu thức H = log 13 − log 91 400 − log3 45 A B −3 C −4 D −5 x − 3x + , (C) Hãy cho biết đồ thị (C) qua điểm sau đây? Câu 42 Cho hàm số y = x − 2x + 27 5 B Q(2; −1) C M − ; D M ; − A M ; Câu 43 Cho đường cong (C) : y = x3 − 2x2 + x − đường thẳng d : y = − 2x Hãy cho biết đường cong (C) cắt đường thẳng d điểm? A B C D Câu 44 Cho mặt cầu có bán kính a, ngoại tiếp hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích hình nón 3πa3 3πa3 B πa3 C D A πa3 8 Câu 45 Tìm m để đồ thị (Cm ) : y = x3 − 3x2 − m + 2016 cắt trục Ox ba điểm phân biệt A 2012 < m < 2016 B 2012 < m < 2017 C 2017 ≤ m ≤ 2017 D m < 2016 Câu 46 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn ; e e 1 1 B e2 ; − D e2 ; C − ; − 2e e e 2e Câu 47 Cho hình trụ (T ) có hai đáy hai hình trịn (O) (O ) Xét hình trịn có đáy hình trịn (O) A e2 ; − đỉnh O Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác Tỉnh tỉ số diện tích xung quanh hình nón diện tích xung quang√hình trụ √ 3 A B C D 3 Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh MN ta hình trụ tích V A V = 8π B V = 4π C V = 16π D V = 32π Câu 49 Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, BA = BC = a, S A vng góc đáy, góc (S BC) (ABC) 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là√ √ a3 a3 a3 A B C Câu 50 Điều sau đúng? D a3 A am < an ⇔ m < n B Nếu a < b am < bm ⇔ m > C am > an ⇔ m > n D < a < : am > an ⇔ m < n 182 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" ĐÁP ÁN D B 11 C 16 B 21 C 26 A 31 A 36 B 41 C 46 A B C 12 A 17 D 22 A 27 D 32 B 37 D 42 A 47 D B A 13 C 18 D 23 B 28 D 33 C 38 A 43 C 48 A B B 14 A 19 C 24 D 29 B 34 D 39 B 44 C 49 C C 10 A 15 D 20 A 25 D 30 C 35 B 40 B 45 A 50 D 183 Facebook "Nhóm Toán LaTeX" 28 THPT Vân Nội - Hà Nội (HKI) Câu Hàm số y = A x = 1 x − 2x2 + 3x − đạt cực đại điểm: 3 B x = C x = −1 D x = −3 Câu Tập xác định hàm số y = log2 (2x + 1) là: 1 B − ; +∞ C −∞; − A −∞; 2 D (−∞; +∞) Câu Cho hình chóp tứ giác Tìm khẳng định sai khẳng đinh sau? A Chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm mặt đáy B Các mặt bên tam giác cân C Mặt đáy hình vng D Các mặt bên hình chữ nhật Câu Hàm số y = x2 − 2x + e x có đạo hàm là: A y = (2x − 2) e x B y = (x − 1) e x C y = −2xe x D y = x2 e x Câu Phương trình y = log2 (2x − 1) = có nghiệm là: 5 C x = D x = − A x = −3 B x = 2 √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A = 3a vng góc với đáy, tam giác ABC vng cân B √ mặt cầu ngoại tiếp cho bằng: cạnh AC = a Khi bán kính √ 5a a 2a A B C 5a D 2 Câu Hình vẽ đồ thị hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y +∞ − − +∞ y −∞ g 10 10 8 6 4 −8 −6 −4 −2 −2 g 01 −6 −4 −2 −2 −4 A −6 −4 B 184 −6 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" 10 −6 −4 −2 g −2 g 4 −4 −10 −8 −6 −4 −2 −2 −6 −8 C −4 −10 −6 D 2x + Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = là: x−2 A B C D Câu Hàm số y = e2x+1 có đạo hàm là: A y = 2e.e2x B y = (2x + 1)e2x C y = e2x+1 D y = log2 e2x+1 Câu 10 Tập nghiệm phương trình log2 (x − 5) = log2 (x2 + 3x − 4) A {−1; 5} B {−5; 1} C {1} D ∅ Câu 11 Thể tích khối nón có bán kính đáy r = 3cm chiều cao h = 4cm là: A 3π cm3 B 9π cm3 C 12π cm3 D 6π cm3 Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x + đoạn [−2; 2] bằng: A −6 B −4 C −3 D Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R, có bảng biến thiên sau x −∞ + y +∞ − 0 + +∞ y −3 −∞ Hàm số f (x) nghịch biến khoảng xác định sau đây? A (1; −3) C (−∞; 0) (2; +∞) D (0; 2) B (−∞; 0) (0; 2) Câu 14 Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 5cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB, khoảng cách từ tâm đến dây cung AB 3cm Khi diện tích thiết diện S AB bằng: √ A 409 cm2 B cm2 C 16 cm2 Câu 15 Hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? 185 √ D 409 cm2 Facebook "Nhóm Toán LaTeX" −2 −1 −1 −2 −3 −4 A y = x3 + 3x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x3 − 3x2 + D y = −x3 − 3x2 − Câu 16 Cho tam giác ABC vuông A, quay đường gấp khúc BCA xung quanh cạnh AB Khi ta được: A Một mặt nón trịn xoay B Một khối nón trịn xoay f C Một hình nón trịn xoay D Một hình trụ trịn xoay Câu 17 Đạo hàm hàm số y = − log2 (2x − 1) là: (2x − 1) ln 2x − 1 C y = D y = B y = A y = (2x − 1) ln (2x − 1) ln 2 ln (2x − 1) Câu 18 Cho hình hộp chữ nhật Tìm khẳng đinh sai khẳng định sau? A Các cạnh bên vng góc với mặt đáy B Các mặt bên tam giác C Các mặt bên hình chữ nhật D mặt bên 1 Câu 19 Hàm số y = x3 + 2x2 − 5x − đạt cực đại điểm 3 A x = −1 B x = C x = −3 √ Câu 20 Số điểm cực trị hàm số y = x4 − 2x2 + A B Câu 21 Giá trị lớn hàm số y = 1 A √ B C D x = −5 D √ (2 − x) (x − 1) C D Câu 22 Cho đồ thị (P) hàm số y = x2 − 3x + 1, phương trình tiêp tuyến (P) điểm M (1; −1) là: A y = −x + B y = x + C y = −x D y = x Câu 23 Cho mặt cầu (S )có bán kính r = 3cm Diện tích xung quanh mặt cầu (S ) là: A 8π cm2 B 27π cm2 C 36π cm3 186 D 36π cm2 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 24 Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) là: 2 ln A y = B y = C y = D y = (2x + 1) ln (2x + 1) ln (2x − 1) ln Câu 25 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − là: A y = 7x − B y = 5x − C y = −5x + D y = −7x − 2x + có phương trình là: Câu 26 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x−2 A x = − B x = C x = −2 D x = −1 Câu 27 Cho hình chữ nhật ABCD, quay đường gấp khúc BCDA xung quanh cạnh AB Khí ta được: A Một khối trụ tròn xoay B Một mặt trụ trịn xoay C Một hình cầu D Một hình trụ trịn xoay Câu 28 Số nghiệm phương trình x−3 = x +4x−1 là: A B C D C x = −2 D x = Câu 29 Phương trình x+1 = có nghiệm là: A x = B x = −4 3−x là: Câu 30 Tập xác định hàm số y = x−1 A (−∞; −1) B (−∞; 1) ∪ (1; +∞) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = 2cm, AD = 4cm AA = 1m Thể tích khối hộp tạo hình hộp chữ nhật là: A 80 cm3 B 8000 cm3 C 800 cm3 D 180 cm3 Câu 32 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = 3Bh √ Câu 33 Một khối trụ có bán kính đáy r = 2a chiều cao hình trụ lần bán kính đáy Khi thể tích khối trụ bằng: √ A 48a3 2π cm3 √ B 12a3 2π cm3 Câu 34 Số giao điểm đồ thị hàm số y = A B √ C 9a3 2π cm3 √ D 24a3 2π cm3 2x − đường thẳng y = 3x − là: x+3 C D Câu 35 Cho hàm số f (x) xác định liên tục R, có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 + y 0 − +∞ + − y −∞ 187 −∞ Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Hàm số f (x) đạt cực đại tại: A x = B x = −1 x = C x = D x = −1 Câu 36 Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 − 3x2 − m + = có nghiệm phân biệt A m = −1 B m > −1 C −1 < m < D −3 < m < Câu 37 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + ln (1 − 2x) [−1; 0] là: B −2 + ln A D + ln C −1 Câu 38 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 2x2 − 5x song song với đường thẳng có phương trình y = 2x − là: 392 27 392 C y = 2x − y = −2x + 12 D y = 2x + y = 2x + 27 Câu 39 Nghiệm phương trình log2 (x − 1) + log2 (x − 1) − = là: 17 17 A x = −3; x = − B x = −3; x = 16 16 17 17 C x = 3; x = − D x = 3; x = 16 16 x x+1 Câu 40 Phương trình − + = có tập nghiệm là: A y = −2x − y = −2x + 12 B y = 2x − y = 2x + A S = log3 2; −1 C S = log2 3; B S = log3 2; D S = ∅ Câu 41 Hàm số y = x4 − 2x2 − có đồ thị hình sau đây? −3 −2 −1 −3 −2 −1 −1 −2 −2 k −3 −3 C −2 −4 B −3 −2 −1 −1 −1 A D −3 −2 −1 −1 Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có S A vng góc với mặt đáy S A = h, đáy ABCD hình thoi có cạnh a có B = 600 Thể tích √ √ V khối chóp S ABCD √ là: √ 2 ah ah a2 h ah A V = B V = C V = D V = 12 Câu 43 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x + với trục Oy là: A (0; 1) B (1; 0) C (−1; 0) D (0; −1) Câu 44 Số nghiệm dương phương trình x = x2 là: A B C 188 D Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 45 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5%/ năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi người lĩnh tiền sau 10 năm, thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi (đơn vị làm trịn đến số hàng nghìn đồng) A 162.889.000 đ B 576.650.000 đ C 105.114.000 đ D 162.890.000 đ Câu 46 Một công ty muốn thiết kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cho thể tích khối hộp tạo thành 8dm3 diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ Độ dài cạnh đáy hộp muốn thiết kế là: √3 B 2dm A 2dm √ D 2dm C 4dm Câu 47 Tập hợp giá trị m để hàm số y = x3 − 3x2 + (m − 1) xđồng biến (−2; 2) là: B m > A m ≤ D m = C m ≥ Câu 48 Cho khối cầu có bán kính r Thể tích khối cầu là: C V = πr3 A V = 3πr3 B V = πr3 Câu 49 Hình vẽ sau đồ thi hàm số sau đây? D V = 4πr3 10 g −6 −4 −2 −2 −4 −6 x−1 2x + 2x + 2x + B y = C y = D y = x−2 x−2 2x − x−1 Câu 50 Cho hình chóp S ABC có S A vng góc với mặt đáy, S A = 3a Tam giác ABC vng B, có A y = AB = a BC = 2a Thể tích khối chóp S ABC là: A 6a3 B 3a3 C a3 189 D a3 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" ĐÁP ÁN A A 11 C 16 C 21 D 26 B 31 C 36 C 41 A 46 B B B 12 B 17 A 22 C 27 D 32 A 37 B 42 C 47 C D C 13 D 18 B 23 D 28 B 33 A 38 B 43 A 48 C D A 14 D 19 D 24 A 29 A 34 B 39 D 44 D 49 D C 10 D 15 B 20 C 25 A 30 B 35 B 40 B 45 A 50 C 190 ... tập thể giáo viên "Nhóm Tốn LaTeX".1 Mục tiêu nhóm: Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Tốn nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm. .. m < m > Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = loga x tập R B Tập giá trị hàm số y = a x tập R C Tập xác định hàm số y = loga x tập R D Tập xác định hàm số y = a x tập R x2 − Câu 20... hàm hàm số f (x) = 20 17 A .20 17 x + C B 20 17 x ln 20 17 + C C 20 17 x + C x+1 Câu 30 Đồ thị hàm số hàm số sau có đường tiệm cận √ a3 D D D 20 17 x + C ln 20 17 A y = 4x5 − 7x2 + 2x + B y = −5x4