TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MÔN TOÁN dự án 10

Tập thể Giáo viên Tốn Facebook: "Nhóm Tốn LaTeX" Ngày tháng năm 2017 TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MƠN TỐN HÀ NỘI - 2017 Mục lục THPT n Mơ A, Ninh Bình, lần Trung tâm GDTX Côn Đảo (HKII) 11 THPT Lý Tự Trọng, Khánh Hòa 18 Sở GD ĐT Vĩnh Long (HKII) 24 THPT Nguyễn Huệ, Huế 30 THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An (HKII) 37 THPT Việt Đức, Hà Nội (HKII) 44 Sở GD ĐT Bắc Ninh, lần 51 Tạp chí THTT, lần 58 10 THPT Vĩnh Lộc, Thanh Hóa, lần 66 11 THPT Bạch Đằng, Quảng Ninh (HKII) 73 12 THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII) 80 13 Chuyên Quốc Học Huế, lần 87 14 THPT Triệu Sơn 2, Thanh Hoá, lần 95 15 THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (HKII) 102 16 Sở GD ĐT Đồng Tháp (HKII) 110 17 THPT Vĩnh Viễn, TP HCM (HKII) 118 18 THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An, lần 125 19 THPT Chu Văn An, Hà Nội, lần 132 20 THPT Chuyên Hưng Yên, lần 139 21 Sở GD ĐT Hà Tĩnh 147 22 THPT Bình Xuyên, Vĩnh Phúc, lần 154 23 THPT Hưng Nhân, Thái Bình, lần 160 24 THPT Phan Bội Châu, Đắk Lắk, lần 166 25 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Gia Lai, lần 173 26 THPT Phú Xuyên A, Hà Nội 180 27 THPT Phan Bội Châu, Gia Lai 186 28 Chuyên KHTN, lần 193 29 Chuyên Đại học Vinh, lần 200 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" 30 Chun Đại học Sư phạm Hà Nội, lần 208 31 THPT Anh Sơn 2, Nghệ An, lần 215 32 THPT Chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, lần 223 Mở đầu Kính chào Thầy/Cơ Trên tay Thầy/Cơ tài liệu mơn Tốn soạn thảo theo chuẩn LATEX tập thể giáo viên "Nhóm Tốn LaTeX".1 Mục tiêu nhóm: Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Tốn nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm ex_test tác giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại Các thành viên nhóm chia sẻ miễn phí pdf chuyên đề nhóm Các thành viên nhóm có đóng góp dự án Chẳng hạn đóng góp 1,2, đề LATEX dự án nhận file tổng hợp LATEX đề từ thành viên khác Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, LATEX, Tại địa https://www.facebook.com/groups/toanvalatex/ DỰ ÁN 10 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" LATEX hóa: Cơ Hà Lê THPT n Mơ A, Ninh Bình, lần 2x + có tiệm cận ngang x−1 B y = −3 C x = Câu Đồ thị hàm số y = A y = D x = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + z = Tìm tọa độ tâm I mặt cầu (S) A I = (1; 2; 0) C I = (1; −2; 0) B I = (−1; 2; 0) D I = (−1; −2; 0) Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức z sau đây? y A z = − 3i M B z = + 3i C z = − 2i O D z = + 2i x Câu Tập xác định hàm số y = ln(x − 1) A D = (1; +∞) B D = (−∞; 1) C D = R\{1} √ √ 21 Câu Tìm tập tất giá trị a để a5 > a2 A a = B a = C a > D D = R D < a < Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = x2 − 2x + 1, biết F (1) = x3 14 x3 A F (x) = − x2 + x − B F (x) = − x2 + x + 3 x3 14 x3 C F (x) = − x2 + x + D F (x) = − x2 + x − 3 Câu Hình bát diện có đỉnh? A B C D Câu Cho hàm số f (x) có tính chất f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (0; 3) f (x) = x ∈ [1; 2] Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; 3) B Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; 1) C Hàm số f (x) đồng biến khoảng (2; 3) D Hàm số f (x) hàm (tức không đổi) khoảng (1; 2) Câu Cho khối nón trịn xoay có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích xung quanh hình nón A Sxq = 2πrl B Sxq = πrl C Sxq = 2πrl D Sxq = πrl Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" → − − Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ → a = (1; −2; 1), b = (0; 2; −2) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? → − − A → a + b = (1; 0; −1) → − − C → a b = −2 → − − B → a − b = (1; −4; 3) − D 4→ a = (4; −8; 4) Câu 11 Tìm số thực m để phương trình log√5 (mx − 6x3 ) + 2log (−14x2 + 29x − 2) = có nghiệm phân biệt A m > 39 B m < 19 C 19 < m < 39 D 19 < m < 39 Câu 12 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? y A y = x + 2x B y = x3 + 3x C y = −x4 + 2x2 D y = x4 + 2x2 −1 O x Câu 13 Tìm số phức liên hợp z = (1 + 2i)(2 − i)2 A z = 11 + 2i B z = 11 − 2i C z = − 11i D z = −5 − 10i x + 2x Câu 14 Giá trị lớn hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x+1 C D A B Câu 15 Cho hàm số y = ax + bx + Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; 0) Giá trị biểu thức P = a − 2b A −6 B C 10 D √ Câu 16 Cho x > Biểu thức P = x x 11 A x 10 B x C x D x Câu 17 y ax + b Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ Mệnh đề cx + d mệnh đề sau đúng? A cd < 0, bd > B ad > 0, bc < C ac > 0, ab > D ad < 0, bc > O x Câu 18 Gọi M (x; y) điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện (z − 2)(2 + 3i) số ảo A Đường thẳng 2x − 3y − = B Đường tròn (x + 1)2 + y = C Đường tròn đơn vị x2 + y = D Đường thẳng x = Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 19 Cho hàm số y = (x − 1)(x2 + 2mx + 1) (m tham số) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh 1 B |m| > C m ≤ D |m| ≤ A m > 2 Câu 20 Một công ty thiết kế văn phịng làm việc có cổng vào hình parabol kính trắng Biết khoảng rộng hai bên cổng parabol m tiền chi phí trọn gói cho mét vng kính trắng triệu đồng Hỏi với số tiền 20 triệu đồng cơng ty thiết kế cổng parabol có chiều cao tối đa bao nhiêu? A 3, m B 3, m C 2, m D m √ Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, cạnh bên SA đáy SA = a Tính theo a thể tích khối√chóp S.ABCD √ √ vng góc với mặt3phẳng √ a a3 a3 B C a3 D A Câu 22 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? √ A y = x + x2 + 4x + − 3x C y = x+2 x−1 + 5x + x+1 D y = √ 2x2 + B y = x2   log m = log n m 25 20 Câu 23 Cho m, n > thỏa mãn Tính tỉ số  log n = log (m + 2n) n 20 16 √ √ √ √ A − B + C − D + |z|2 z−i Câu 24 Tính mơđun số phức z biết + iz + = z 1−i √ 13 1 A B C D 3 Câu 25 Cho hàm số y = x −3x +4 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn (x + − 2m)2 + (y + 5m)2 = A m = 11 B m = −11 C m = −11; m = −1 D m = −1; m = Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng sau song song với trục Ox? A (P1 ) : 4x − 3z = B (P2 ) : x − y − z − = C (P3 ) : 3y − z = D (P4 ) : 2y + z − = Câu 27 Với số thực x, mệnh đề sau đúng? 3x ln D (3x ) = x.3x−1 ln A (3x ) = x.3x−1 B (3x ) = C (3x ) = 3x ln Câu 28 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = − x2 , y = xung quanh trục Ox 16 A 2π B π 15 C 512 π 15 D π Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 29 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên AA = 2a Tính thể √ tích khối lăng trụ cho √ a3 a3 B 2a3 C A Câu 30 Biểu thức sau không xác định? A (−2)−4 B (0, 7)0,3 C (−3) D 2a3 D π √ − Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) hàm số y = trục tọa độ (theo đơn vị diện tích) 3 B ln − A + ln 2 C ln − 2x − hai x+1 D − ln √ 4πa3 Câu 32 Cho khối cầu tích Bán kính mặt cầu 27 √ √ √ a a a a A B C D 3 Câu 33 Tìm tập nghiệm phương trình log2 x + = log4 x 1 A {2} B {2; 4} C 2; D 2; 4 Câu 34 Biết x2 2x + dx = a ln + b ln 2, với a, b số nguyên Tính P = a.b − 3x + B P = −6 A P = 24 D P = −24 C P = Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(2; 1; −1), B(2; 0; 2) song song với đường thẳng CD, với C(3; 2; 0), D(1; 2; 1) A x − 6y + 2z − = B x + 6y − 2z − = C x − 6y − 2z − = D x + 6y + 2z − = Câu 36 Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy hình thoi hai mặt phẳng (ACC A ), (BDD B ) vng góc với đáy Hai mặt có diện tích S1 , S2 cắt theo đoạn thẳng có độ dài h Khi thể tích khối hộp cho S1 S2 S1 S2 A 2S1 D2 h B C D S1 S2 h 2h h √ √ √ Câu 37 Tìm tập nghiệm bất phương trình: ( − 1)x + ( + 1)x − 2 ≤ A (−∞; −1] ∪ [1; +∞) B (−1; 1) C [−1; 1] D (−∞; −1) ∪ [1; +∞) e √ Câu 38 Cho I = ln x + ln x dx Khi kết sau đúng? x 2 t − 3t A I = √ e t4 − 3t2 dt B I = dt Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" e −t4 + 3t2 dt C I = −t4 + 3t2 dt D I = √ Câu 39 Cho số phức z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3, phần ảo B Phần thực 5, phần ảo −3 C Phần thực 5, phần ảo D Phần thực 5, phần ảo 3i Câu 40 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8%/tháng Tìm X (đơn vị: đồng) để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 A X = 1, 00837 − 4.106 C X = 1, 008 (1, 00836 − 1) 4.106 − 1, 00837 4.106 D X = 1, 00836 − B X = Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có cạnh AB = a, SA = a Gọi M điểm cạnh SA cho 2SA = √3M A, N trung điểm √ SB Tính thể tích √ khối chóp S.M 3N√C 3 a a a a A B C D 72 24 48 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 3y − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt (α)? − − − A → n1 = (−1; −3; 1) B → n2 = (1; 3; −1) C → n3 = (3; 9; −3) d f (x) dx = 5, Câu 43 Nếu a A −2 d − D → n4 = (1; 3; 1) b f (x) dx = với a < d < b f (x) dx a b B C D Câu 44 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? √ x−3 A y = −3x3 + 9x + B y = − x2 C y = D y = x4 − 2x2 + x−2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(−1; 0; 0), B(0; 3; 1), C(−3; 6; 4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho M C = 2M B Tính độ dài đoạn AM √ √ √ √ B C D 30 A 3 Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2| = |z + i| ω = (2 − i)z + − 2i Gọi M (x; y) điểm biểu diễn số phức ω mặt phẳng phức Khẳng định sau đúng? A M thuộc đường thẳng 4x + 2y − = B M thuộc đường tròn (x − 2)2 + (y + 1)2 = C M thuộc đường thẳng 2x + y + = D M thuộc đường thẳng 2x − = Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + mx + đường thẳng y = −x + cắt ba điểm phân biệt Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" LATEX hóa: Thầy Nguyễn Thành Sơn 31 THPT Anh Sơn 2, Nghệ An, lần Câu 1.√Cho số phức z thỏa mãn z + (i − 2) z¯ = − 4i Tính |z| √ 170 170 A B 170 C Câu Cho đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (như hình vẽ) Khẳng √ D −1 170 y O định sau đúng? A a > 0, b > 0, c < 0, d < x −2 B a < 0, b > 0, c > 0, d < C a < 0, b > 0, c = 0, d < −4 D a < 0, b < 0, c = 0, d < Câu Cho số phức z = a + bi Mệnh đề sau sai? A Phần thực, phần ảo z b, a B Số phức liên hợp z a − bi C Số đối z −a − bi √ D |z| = a2 + b2 x−1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số điểm − 3x M (0; − 1) có phương trình Câu Cho hàm số y = A y = −2x − B y = −2x + D y = 2x − C y = 2x + Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + z = hai điểm A (1; 5; −3), B (3; −3; −1) Điểm M thuộc mặt phẳng (P ) cho M A2 + M B đạt giá trị nhỏ Tính chu vi tam giác ABM √ A 10 + 2 (đơn vị độ dài) √ C 10 + (đơn vị độ dài) B 10 + √ (đơn vị độ dài) √ D + (đơn vị độ dài) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Các khoảng nghịch biến hàm số x −∞ +∞ − y − +∞ −2 y −∞ 216 −2 Facebook "Nhóm Toán LaTeX" A R\ {−2} B (−∞; −2) (−2; +∞) C R\ {−2} D (−∞; 2) (2; +∞) Câu Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = x ln x F (2) = −1 Tính F (1) 1 B F (1) = − ln A F (1) = − + ln 4 1 C F (1) = − − ln D F (1) = − − ln 4 x − m2 + m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f (x) = đạt giá trị nhỏ x+1 nhấ [0; 1] −2 A m ∈ {−1; 2} B m ∈ {1; −2} C m ∈ {−1; −2} D m ∈ {1; 2} Câu Biết 6x2 m m x dx = ln m, n số nguyên dương phân số tối + 5x + n n giản Khẳng định sau đúng? n + = A m.n = 20 B m C m − n = 11 D m < n m Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x3 + x2 + đạt cực đại 3 x = A m = B m = C m = D m = Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh bênh, cạnh đáy a Gọi M , N , VS.OM N O trung điểm SC, SD, AC Tính tỉ số thể tích VS.ABCD 1 1 A B C D 12 16 Câu 12 Mệnh đề sau đúng? A Diện tích mặt cầu bán kính r 4πr2 B Diện tích mặt cầu bán kính r 2πr2 C Diện tích mặt cầu bán kính r πr2 D Diện tích mặt cầu bán kính r πr2 Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình log3 (2 − x) < log (2x − 1) 3 B S = ; \ 1; 2 D S = R\ ;2 A S = (2; +∞) C S = −∞; x Mệnh đề sai? A Tập giá trị hàm số (0; +∞) B Hàm số có tập xác định R Câu 14 Cho hàm số y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Hàm số nghịch biến R √ Câu 15 Cho biểu thức P = x2 x5 x3 : x3 Mệnh đề đúng? 14 A P = x 15 31 B P = x 15 31 C P = x− 15 217 14 D P = x− 15 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 16 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 4z + = Giá trị biểu thức |z1 |2 + |z2 |2 p= (z1 + z2 )2 √ 5 A p = B p = C p = D p = 8 Câu 17 y Đường cong sau đồ thị hàm số nào? A y = x3 − 3x + B y = x4 − 3x2 − 1 C y = −x + 3x + 1 −1 O −1 D y = −x3 + 3x2 − x Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, cạnh BC = m, SA⊥ (ABC) √ SA = 3 m Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 12π m3 B 36π m3 C 16π m3 D 18π m3 Câu 19 Mệnh đề sau đúng? b A a b C udv = uv|ba − udv = uv|ba − a b b udv B a b a b vdu D a udv = uv|ba − udv = uv|ba + a b udu a b vdu a Câu 20 Một hình trụ có diện tích xung quanh 8π có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ √ √ A 2π B 2π C 8π D 4π Câu 21 Số phức z thỏa mãn |z − + 3i| = Phần thực số phức z có mơđun nhỏ √ √ √ √ 26 + 52 52 + 52 52 − 52 26 − 52 A B C D 13 13 13 13 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = 2(cm), SB = 3(cm), SC = 4(cm) Thể tích khối chóp A 12 cm3 B cm3 C cm3 D 24 cm3 Câu 23 Phương trình mặt phẳng qua điểm A (1; 2; 0), B (0; 1; −2), C (1; 0; 3) A 7x + 3y − 2z − = B 7x − 3y − 2z − = C −7x + 3y − 2z + = D 7x − 2y − 3z − = Câu 24 Mệnh đề sau sai? A Thể tích khối trịn xoay có bán kính đáy r, đường cao h πrh B Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước C Thể tích khối trịn xoay có bán kính đáy r, đường cao h 218 πr h Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" πr Câu 25 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1; 2; 3) bán kính R = D Thể tích khối cầu có bán kính đáy r A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = Câu 26 Cho parabol (P ) : y = x2 + đường thẳng (d) : y = mx + (m không âm) Giá trị m thuộc khoảng sau để diện tích hình phẳng giới hạn (P ) (d) 36 (đơn vị diện tích) A (3; 5) B (5; 8) Câu 27 Nếu đặt u = √ C (9; 12) 1 − x2 tích phân I = D (0; 3) √ x5 − x2 dx trở thành 0 u (1 − u) du A I = 0 (u4 − u2 ) du C I = u (1 − u2 ) du B I = u2 (1 − u2 ) du D I = Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |z − 3| − |2i + + z¯| = Tập hợp điểm biểu diễn z A đường elip có trục lớn B đường thẳng có phương trình 3x − y + = C điểm có tọa độ (0; 1) D đường trịn có tọa độ tâm (3; 2) Câu 29 Cho hàm số: y = x−1 (I); y = x3 + 3x + 2(II); y = −x4 + 2x2 (III) Hàm số 3+x khơng có cực trị? A Chỉ (I) B (I) (III) C (II) (III) D (I) (II)     x=2−t Câu 30 Cho đường thẳng d có phương trình y = −1 + 2t Tọa độ vectơ phương    z=t d A (1; 2; −1) B (−1; 2; 1) C (−1; 2; −1) D (−1; −2; 1) Câu 31 Có giá trị nguyên m để bất phương trình log23 x + mlog3 x − m ≥ nghiệm với x ∈ (0; +∞)? A B C D Câu 32 y Cho số phức z thỏa mãn 3z − = 3i Hỏi điểm biểu diễn số phức z¯ điểm điểm sau? A Điểm Q B Điểm N C Điểm P D Điểm M M N x O Q 219 P Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 33 Cho hình thang cân ABCD có độ dài đáy AB cm, đáy CD cm, cạnh bên √ cm Thể tích khối trịn xoay quay hình thang quanh cạnh CD góc 360o B π cm3 C π cm3 D π cm3 A π cm3 3 3 √ x −1 Câu 34 Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − 3x 1 1 A y = − B y = C x = D y = y = − 3 3 x2 Câu 35 Đạo hàm hàm số y = xe A (1 + x2 ) ex B (1 + 2x2 ) ex C (1 + 2x) ex D (1 − x2 ) ex Câu 36 Cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = điểm M (a; b; c) di động (S) Tìm giá trị lớn biểu thức P = |2a + 2b − c + 17| A B 52 C D 25 Câu 37 Cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − = Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P ) A (−1; 2; 1) B (1; −2; −1) C (2; −2; 2) D (1; −2; 1) Câu 38 Viết cơng thức tích diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 1, trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = 2 |x2 − 1| dx A S = −1 |x2 − 1| dx C S = |x2 − 1| dx B S = (x2 − 1) dx D S = 0 Câu 39 Anh Nam toán tiền mua laptop kỳ khoản năm: 3.000.000 đồng, 4.000.000 đồng, 5.000.000 đồng 2.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% năm Hỏi giá trị laptop anh Nam mua bao nhiêu? A 13.646.354 đồng B 10.412.354 đồng C 11.646.354 đồng D 12.646.354 đồng Câu 40 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x+3 đồng biến m−x khoảng (2; +∞) A −1 < m ≤ B m ≤ C −3 < m D −3 ≤ m ≤ Câu 41 Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −40t + 20 m/s, t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Qng đường tính mét mà tơ di chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng A B C Câu 42 220 D Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ hình bên Tìm tập hợp tất giá trị thực − y tham số m để phương trình f (x) − 2m + = −1 + +∞ có nghiệm phân biệt +∞ − y A < m < B < m < C −1 < m < D −4 < m < −4 −x+2 Câu 43 Tập nghiệm phương trình 2x A {−2; 2} B {0; 1} A Cắt B Chéo −∞ = C {2; 4} D {−1; 0}     x=1+t y−2 z x−1 Câu 44 Cho hai đường thẳng (a) : = = Vị trí tương y = −1 + 2t (b) :    z=t đối hai đường thẳng (a) (b) C Song song D Trùng Câu 45 Nhà bác An có cao cá có diện tích 50 m2 Vụ vừa bác ni với mật độ 15 con/m2 thu hoạch 1, cá Theo kinh nghiệm nuôi cá mình, bác thấy thả giảm con/m2 cá thành phẩm thu tăng lên 0, kg Vậy vụ tới bác phải nuôi cá giống để đạt tổng suất cao nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình nuôi) A 385 B 365 C 20 D 750 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x−2y +2z −4 = hai điểm M (1; 0; 1), N (−3; 1; 2) Đường thẳng (d) qua M , song song với mặt phẳng (P ) khoảng cách từ N đến đường thẳng (d) nhỏ có phương trình x−1 y z−1 A = = x−1 y z−1 C = = −32 17 Câu 47 x−1 y z−1 = = 32 17 x−1 y z−1 D = = −20 11 B y y = bx y = ax y = cx Cho đồ thị hàm số y = ax , y = bx , y = cx với < a, b, c =1 (như hình vẽ) Mệnh đề sau đúng? x O A c > b > a B a > c > b C b > c > a Câu 48 221 D a > b > c Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" y y = xa Cho a, b số thực Đồ thị hàm số y = xa , y = xb khoảng (0; +∞) cho hình vẽ bên Mệnh đề y = xb sau đúng? O A a < < b < B < b < < a x C < a < b < D b < < < a Câu 49 Cho a, x, y số thực dương, a = Mệnh đề sau sai? A loga xy = loga x − loga y B loga xy = loga x.loga y C loga xy = yloga x D loga x = loga y ⇔ x = y Câu 50 Một khối cầu có bán kính dm người ta cắt bỏ hai phần hai mặt phẳng (P ), (Q) (tâm khối cầu nằm hai (P ) mặt phẳng (P ), (Q)) vng góc bán kính mặt phẳng (P ) cách tâm dm mặt phẳng (Q) cách tâm dm (Q) để làm lu đựng Tính thể tích lu 656 A π dm3 B 565 π dm3 C 222 655 π dm3 D 665 π dm3 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" ĐÁP ÁN D D 11 D 16 A 21 D 26 B 31 C 36 B 41 C 46 C C A 12 A 17 A 22 B 27 D 32 C 37 D 42 B 47 A A A 13 B 18 B 23 B 28 B 33 B 38 A 43 B 48 B A C 14 D 19 C 24 A 29 D 34 D 39 B 44 B 49 B A 10 C 15 C 20 C 25 D 30 B 35 B 40 A 45 D 50 B 223 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" LATEX hóa: Thầy Phan Chiến Thắng 32 THPT Chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, lần Câu Đồ thị đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 4x − 1? y y y y 1 1 0 A x B 1 x x C D x Câu Tìm khoảng đồng biến K hàm số y = −x3 + 3x + A K = (−∞; −1) B K = (−1; 11) C K = (1; 3) D K = (3; +∞) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục (a; b) đồ thị hàm y số y = f (x) cho hình bên Hỏi hàm số y = f (x) có điểm cực trị khoảng (a; b)? O a A B C D Câu Tìm số giá trị thực tham số m cho phương trình b x x−2 = m2 có x+1 nghiệm thực A B C D vơ số Câu Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B x −1 − 3x + 2) x(x2 C D Câu Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 8x − m.2x + đồng biến khoảng (−∞; +∞) A S = (−∞; −1] B S = (−∞; 0] Câu Cho hàm số f (x) = A m = C S = ;5 D S = [5; +∞) cos x + m Tìm giá trị m để max f (x) = − cos x [− π3 ; π2 ] B m = D m = −1 m = −2 Câu Giả sử điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + điểm cực trị đồ thị x hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Xác định số (a; b; c; d) C m = A (a; b; c; d) = (3; −1; 0; 0) B (a; b; c; d) = (0; −1; 0; 3) C (a; b; c; d) = (0; −1; 3; 0) D (a; b; c; d) = (−1; 0; 3; 0) Câu Xét hàm số y = x4 − mx3 + Mệnh đề sau đúng? A Tồn m để hàm số có hai điểm cực trị 224 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" B Có giá trị m = để hàm số đạt cực đại x = C Tồn m để hàm số có cực đại D Với giá trị m hàm số có cực tiểu √ mx + x2 + − √ có hai tiệm cận đứng hai tiệm cận Câu 10 Tìm m để đồ thị hàm số y = x2 + x ngang cắt tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m = B m = D m ∈ {−1; 1} C m = Câu 11 Một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có AB = 40 m, AD = m Người ta muốn lát đường từ A đến C sau: Chọn điểm M AB lát gạch AM, sau lát tiếp đoạn M C Biết chi phí AM 60.000 đồng/m, M C 100.000 đồng/m Tính chi phí thấp để lát đường A 3.200.000 đồng B 3.040.000 đồng C 2.448.000 đồng D 4.080.000 đồng Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 (2 − x) A D = (−∞; 2] B D = (−∞; 2) C D = (2; +∞) D D = (−∞; +∞) \ {2} Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y = (−x2 + 4x + 5) A D = (−∞; −1) Câu 14 A T Câu 15 A T B D = (5; +∞) C D = (−1; 5) D D = (−∞; +∞) √ a5b Cho loga b = loga c = Tính T = logb3 c 32 23 23 45 =− B T = − C T = D T = − 45 45 45 23 Phương trình 3x 4x+1 − x = có hai nghiệm α, β Tính T = αβ + α + β = − log3 B T = log3 C T = −1 D T = Câu 16 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để phương trình 12x − (1 + 3m)6x + (1 + 3m)3x = có nghiệm thuộc K = ; +∞ A S = [1; +∞) B S = (1; +∞) ∪ −∞; − √ √ 1+2 1+2 C S = 1; D S = 1; 3 − 2x √ ≤ 1−x B S = −∞; Câu 17 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ; ∪ (1; 2] C S = −∞; ∪ [2; +∞) A S = log2 D S = (−1; 2] Câu 18 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4log3 x − 5.2log3 x + ≤ A S = [3; 9] B S = [1; 4] C S = [1; 6] 225 D S = [1; 9] Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2x log2 (x2 − 3x + 1) < 2x log2 (x2 − 3x + 1) √ √ 3+ 3− ∪ ;3 B S = (−∞; 1) ∪ (2; 3) A S = 0; 2 √ √ 3+ 3− C S = (−∞; 1) ∪ ;3 D S = −∞; ∪ (2; 3) 2 x Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 43 + 3x ≤ 67 A S = (0; 3] B S = [0; 1] C S = (−∞; 1] D S = [1; +∞) Câu 21 Biết tồn số n nguyên dương để phương trình 3x − 3−x = cos nx có 2017 nghiệm Tìm số nghiệm phương trình 9x + 9−x = + cos 2nx A 2017 B 1009 C 4034 D 6051 Câu 22 Hàm số F (x) nguyên hàm f (x) = ex − 3x2 tập số thực Tìm F (x) A F (x) = ex − x2 + B F (x) = ex − x3 − C F (x) = ex + x3 − D F (x) = ex − x3 Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin x cos 3x 1 A f (x) dx = cos 2x − cos 4x + C B f (x) dx = cos 2x − cos 4x + C 1 D f (x) dx = cos 2x + cos 4x + C C f (x) dx = − cos 2x − cos 4x + C 2x , với số thực x f (0) = Câu 24 Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f (x) = x +1 Tính f (2) A f (2) = B f (2) = ln C f (2) = ln D f (2) = + ln m Câu 25 Cho trước m số thực dương m < Tính I = ln 1+x dx 1−x −m m m2 A I = B I = C I = Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phần hình phẳng tơ đậm D I = m2 y hình bên giới hạn đồ thị hàm số đa thức bậc ba đường thẳng Diện tích S phần tơ đậm bao nhiêu? O −2 −1 A S = (đvdt) B S = (đvdt) C S = (đvdt) D S = (đvdt) −2 a sin2016 x cos 2018x dx Câu 27 Cho a số thực dương Tính I = sin2017 a cos 2017a A I = 2016 2017 cos a sin 2017a C I = 2017 cos2017 a sin 2017a 2016 2017 sin a cos 2017a D I = 2017 B I = 226 x Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" a ex (x + 1) dx Câu 28 Cho a số thực dương Tính I = A I = ea a B I = ea (a + 1) C I = ea D I = ea (a − 1) Câu 29 Cho số phức z = + 5i Điểm sau biểu diễn số phức z? A M (2; 5) B N (2; −5) C P (−2; 5) D Q(5; −2) Câu 30 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − + i| = |z + − 5i| A đường thẳng 2x − 3y + = B đường thẳng 2x + 3y − = C đường thẳng 2x + 3y + = D đường thẳng 3x + 2y + = Câu 31 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z +2z +10 = Tính T = z12 + z22 √ √ A T = 34 B T = C T = 24 D T = 20 Câu 32 Cho số phức z, w thỏa mãn |z − + 2i| = |z + 5i| , w = iz + 20 Giá trị nhỏ |w| là√ √ √ √ 10 10 C A B 10 D 10 2 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z + 4i = |z| + 2|z|i − Tính T = 4|z|2 − 18|z| A T = 10 B T = −15 C T = −17 D T = −1 √ Câu 34 Xác định số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = mà |z| đạt giá trị lớn A z = + i B z = + i C z = + 3i D z = + 3i Câu 35 Tìm số cạnh khối đa diện loại {3; 4} A B 10 C 12 D 30 Câu 36 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E, F, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA, AC, BD Gọi V1 , V2 tương ứng thể tích khối ABCD, M N EF P Q Tìm V1 t= V2 A t = B t = C t = D t = Câu 37 Cho khối lăng trụ ABCD.A √ B C D có đáy tam giác cạnh a, chiều cao h Biết 3 thể tích khối tứ diện ABC A a Tính chiều cao h theo a A h = 2a B h = 3a C h = 4a D h = a Câu 38 Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a (a > 0) ASB = BSC = CSA = 30◦ Mặt phẳng (α) qua A cắt hai cạnh SB, SC B , C cho chu vi tam giác AB C nhỏ VS.AB C Tính tỉ số t = VS.ABC √ √ √ C t = − D t = 2 − A t = B t = − 227 Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" Câu 39 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, BC = a Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng chứa cạnh AD tạo thành khối trịn xoay (H) Tính diện tích tồn phần Stp khối tròn xoay (H) A Stp = 6πa2 B Stp = 4πa2 C Stp = 2πa2 D Stp = 8πa2 √ Câu 40 Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bao nhiêu? √ √ √ 2a 3a a B R = C R = a A R = D R = 2 Câu 41 Cho tam giác ABC có AB = 6a, AC = 8a, BC = 10a Quay tam giác ABC quanh đường thẳng BC tạo thành khối trịn xoay (D) Tính diện tích tồn phần Stp khối tròn xoay (D) 336π 336π a D Stp = 5 Câu 42 Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 5a (a số thực dương cho trước) điểm A Stp = 72πa2 B Stp = 36πa2 C Stp = H cố định cho OH = 3a Biết rằng, tồn mặt phẳng qua H cắt (S) theo đường trịn có bán kính nhỏ r Giá trị nhỏ r tính theo a √ A r = 3a B r = 4a C r = 2a √ D 5a y−2 z+3 x = vuông Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d : = góc với mặt phẳng sau đây? A (α1 ) : x + y + z − = B (α2 ) : 2x + 3y + z − = C (α3 ) : 3x + y + 2z − = D (α4 ) : 2x + y + 3z − = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với abc = Viết phương trình mặt phẳng (ABC) x y z x y z A (ABC) : + + − abc = B (ABC) : + + + abc = a b c a b c x y z x y z C (ABC) : + + − = D (ABC) : + + = a b c a b c Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + y + z − =   x=m+t    đường thẳng ∆ : y = −1 + nt Tìm điều kiện m n để đường thẳng ∆ song song với mặt     z = + 2t phẳng (α)   m = A  n = −3 B   m = C  n = −3   m =  n = −3 D   m =  n = −3 Câu 46 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z + = mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = Tìm phương trình mặt phẳng (α) song song với (P ) tiếp xúc với mặt cầu (S) A (α) : 2x + 2y + z + 16 = B (α) : 2x + 2y + z − 16 = 228 Facebook "Nhóm Toán LaTeX" C (α) : 2x + 2y + z − = D (α) : 2x + 2y + z − = Câu 47 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x + y − 2z + = mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 25 Biết rằng, mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có tâm H Tìm tọa độ H A H(1; −1; 0) B H(0; −1; 1) D H(1; 0; −1)   x=m+t    Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử đường thẳng ∆ : y = n + 2t cắt mặt    z = − mt C H(−1; 0; 1) cầu (S) : x2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = hai điểm A, B cho AB = Tìm cặp số (m; n) A (m; n) = (1; 2) B (m; n) = (1; 0) C (m; n) = (2; 0) D (m; n) = (0; 2) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d qua điểm A(2; −1; 3) song song với mặt phẳng (α) : x − y + z − = mặt phẳng (β) : 3x + y − 3z + = Tìm phương trình đường thẳng d x−2 y+1 z−3 x−2 y+1 z−3 = = B d : = = A d : 3 x−2 y+1 z−3 x−2 y+1 z−3 C d : = = D d : = = 1 Câu 50 Trongkhông gian với hệ   tọa độ Oxyz, cho điểm H(0; m; 0) ba đường thẳng ∆1 :    x=1 x = −1 x = t3          y = t1 , ∆2 : y = −t2 , ∆3 : y = Biết rằng, tồn đường thẳng ∆ qua H cắt          z = t  z=t z = −t đồng thời ba đường thẳng cho Tìm tất giá trị m A m = B m = −1 C m ∈ {−1; 1} 229 D m ∈ / {−1; 1} Facebook "Nhóm Tốn LaTeX" ĐÁP ÁN C B 11 B 16 A 21 C 26 D 31 D 36 A 41 C 46 B B A 12 B 17 A 22 B 27 D 32 B 37 A 42 B 47 C A D 13 C 18 D 23 A 28 A 33 C 38 B 43 D 48 D C D 14 A 19 A 24 C 29 B 34 C 39 A 44 C 49 D A 10 D 15 C 20 C 25 B 30 A 35 C 40 D 45 A 50 A 230 ... tập thể giáo viên "Nhóm Tốn LaTeX".1 Mục tiêu nhóm: Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Tốn nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm. .. + i)15 A z¯ = 128 + 128 i B z¯ = 128 − 128 i C z¯ = −1 D z¯ = ? ?128 − 128 i Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(−1; 2; 4), B(−1; 1; 4), C(0; 0; 4) Số đo ABC A 135◦ B 120 ◦ C 45◦ D... = 10 B x2 + y + z − 2z − 10 = C x2 + y + (z − 1)2 = 12 D x2 + y + z + 2z − 10 = π Câu Giả sử I = sin 3x sin 2x dx = a√ a 2, với phân số tối giản Tính tổng a + b b b A B 15 C 10 D 13 Câu Tìm tập