1 BG ket cau betong CTDD

ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA CƠNG NGHỆ BỘ MƠN KỸ THUẬT XÂY DỰNG BÀI GIẢNG MƠN HỌC KẾT CẤU BÊTƠNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG BIÊN SOẠN : HỒ NGỌC TRI TÂN LƯU HÀNH NỘI BỘ 2010 MỤC LỤC Chương TÍNH TỐN SÀN BÊTƠNG CỐT THÉP TỒN KHỐI Trang 1.1 Khái niệm 1.2 Tính tốn sàn dạng dầm 1.3 Tính tốn sàn dạng kê bốn cạnh Chương TÍNH TỐN KHUNG BÊTƠNG CỐT THÉP TỒN KHỐI 2.1 Khái niệm 11 2.2 Chọn sơ kích thước tiết diện 12 2.3 Xác định sơ đồ tính 13 2.4 Xác định tải trọng 15 2.5 Xác định nội lực 17 2.6 Tính bố trí thép 18 Chương TÍNH TỐN CẦU THANG BÊTƠNG CỐT THÉP TỒN KHỐI 3.1 Các dạng thang có chịu lực 22 3.2 Các dạng thang có dầm limon chịu lực 27 3.3 Dạng thang xương cá 29 Chương TÍNH TỐN MĨNG BÊTƠNG CỐT THÉP TỒN KHỐI 4.1 Khái niệm 31 4.2 Móng đơn 31 4.3 Móng băng 36 4.4 Móng bè 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Chương TÍNH TỐN SÀN BÊTƠNG CỐT THÉP TỒN KHỐI 1.1 KHÁI NIỆM (Concept) Sàn kết cấu chịu trực tiếp tải trọng sử dụng, hệ sàn đỡ hệ dầm, dầm truyền tải lên cột cột truyền xuống móng Sàn BTCT (Reinforced concrete floor) sử dụng phổ biến ưu điểm như: chịu lực lớn, chống cháy tốt, độ ổn định lớn,… sàn BTCT có khuyết điểm như: cách âm chưa thật tốt (cần phối hợp với vật liệu cách âm), thi cơng phức tạp, trọng lượng thân lớn Sàn BTCT phân thành loại sau: 1.1.1 Theo phương pháp thi cơng: Theo PP thi cơng ta chia sàn BTCT thành loại sau:  Sàn BTCT tồn khối: sàn, dầm đổ liền khối lúc, dạng thơng dụng độ ổn định cao tuổi thọ lớn, thi cơng phức tạp kéo dài  Sàn BTCT lắp ghép (Precast concrete floor): hệ dầm đổ BT trước, sau lắp ghép panel sàn (được chế tạo xưởng), sàn lắp ghép có thời gian thi cơng nhanh, phù hợp với qui mơ xây dựng lớn, thi cơng hàng loạt, độ ổn định khơng cao Phần tiếp sau ta nghiên cứu dạng sàn BTCT tồn khối 1.1.2 Phân loại theo sơ đồ kết cấu: Theo sơ đồ kết cấu ta phân thành loại sàn sau:  Sàn loại - dầm: (sau ta gọi sàn phương) dạng sàn chịu uốn theo phương phương phương lại chịu uốn nhỏ Liên kết kê lên tường đổ liền khối với dầm, ≤ cạnh đối diện  Sàn loại kê bốn cạnh (sau ta gọi sàn phương): dạng sàn chịu uốn theo phương, liên kết kê lên tường (gối) đổ liền khối với dầm (ngàm), liên kết với dầm có ≥ cạnh kề Hay ta có bảng so sánh sau để phân biệt rõ sàn phương phương: Sàn 1phương Sàn phương (Đúng ý sau) (Đúng ý sau)  Tỷ lệ cạnh dài cạnh ngắn >  Tỷ lệ cạnh dài cạnh ngắn ≤  Liên kết có ≤ cạnh đối diện  Liên kết có ≥ cạnh kề Tại có u cầu thứ nhất, ta tìm hiểu sau đây: Chương Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Ta tiến hành tính tốn khảo sát kê đơn cạnh, có kích thước cạnh ngắn L1, cạnh dài L2, hình 1.1 Tải trọng tác dụng lên q(kN/m 2), giả sử cắt dãy rộng 1m (hoặc đơn vị chiều dài) theo phương để khảo sát, ta có: o Tải tác dụng lên dãy theo phương ngắn (L1) q*1m=q (kN/m), theo phương L2 o Ta xem dãy làm việc dầm đơn gối đầu có moment theo phương M1, M2; độ võng theo phương f1, f2 Hình 1.1 o Theo SBVL ta có độ võng dầm kê đơn tính sau: f  Vậy ta có: q.L4 M L2  384 E.J 48 E.J M L1 f1  48 E.J f2  M L2 48 E.J o Về thực chất dãy làm việc đồng thời với nhau, tức ta có f1=f2, hay: M L1 M L2  48 E.J 48 E.J  M1L1 = M2L22 L  M1= M2   L1     M1 = 2 M2 o Từ cơng thức (1.1) ta thấy:  Nếu L1=L2 =1, tức M1=M2  Nếu =2, M1= 4.M2  Nếu =3, M1= 9.M2  L2    L1  Đặt  =  (1.1) Tức  lớn Moment theo phương ngắn chênh lệch lớn so với moment theo phương dài Qui phạm xây dựng cho phép lấy ≥2 xem làm việc theo phương ngắn, phương dài moment nhỏ nên khơng cần tính tốn Trong việc bố trí thép có qui định thép cấu tạo theo phương dài khơng nhỏ 1/4 lượng thép theo phương ngắn Chương Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng  Sàn cờ: Là dạng đặc biệt sàn kê cạnh, kích thước sàn lớn, người ta chia sàn thành nhỏ nhằm giảm độ võng, độ rung sàn, sàn thường nên nhỏ 2m, tính sàn kê cạnh trên, hệ dầm đỡ tính hệ dầm trực giao, hệ dầm trực giao song song với cạnh sàn (hình 1.2a) đặt xiên góc 45 o (hình 1.2b), đặt xiên góc có lợi mặt chịu lực, thi cơng phức tạp Hình 1.2  Sàn khơng dầm (sàn nấm): dạng sàn kê trực tiếp lên đầu cột, đầu cột loe rộng để chống đỡ giảm lực cắt (lực chọc thủng), phân bố tải Tuỳ theo tải trọng tác dụng khoảng cách cột, mũ cột có kích thước cấu tạo khác (xem hình 1.3) Cột thường chọn tiết diện vng, tròn lục giác (đối xứng qua trục) Hình 1.3 Chương Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng 1.2 TÍNH TỐN SÀN DẠNG BẢN DẦM Xem thêm tài liệu 1.3 TÍNH TỐN SÀN DẠNG KÊ BỐN CẠNH 1.3.1 Sơ đồ hệ thống sàn phương:  Hệ thống sàn phương gồm sàn liên kết với dầm (ngàm) kê lên tường (tựa đơn) tự do, đảm bảo sàn làm việc phương, hình 1.4  Hệ thống sàn phương thơng dụng, thường áp dụng cho cơng trình có tải trọng vừa phải ( ≤ 1000kG/m2) nhịp ≤ 6m  Thơng thường chu vi cơng trình hệ thống dầm - cột khơng phải tường hình 1.4, Hình 1.4 hệ thống sàn phương hình 1.4 cho ví dụ để thấy tính tổng qt sàn 1.3.2 Tính tốn sàn: a) Đặc điểm cấu tạo:     L1 phụ thuộc vào tải trọng, 50   40  Chiều dày sàn chọn khoảng  chiều dày sàn nên chọn chẳn đến cm, chẳng hạn 6, 7, 8, 9, 10cm; thơng thường sàn phương nên chọn chiều dày sau: o hs = L1 cho sàn tầng có tải trọng vừa, 50 o hs = L1 cho sàn tầng có tải trọng lớn, 40 o hs =  8cm cho sàn mái  Kích thước dầm (cả dầm ngang dầm dọc) chọn khoảng 1 8 h=   1 1 1  L ; b =   h 12  4 2  Thép sàn bố trí dạng lưới khoảng cách khoảng @=1020cm, dùng thép CI AI, đường kính thép từ  14m.m; lớp bảo vệ a khoảng 1,5  2cm Chương Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng b) Tính tốn nội lực sàn:  Tuỳ theo liên kết cạnh mà ta chia thành 11 loại sau:  Tuỳ theo loại mà ta có cơng thức tính moment khác nhau, ta xét ngàm cạnh, có moment hình 1.5: Các giá trị moment tính cơng thức sau M1 = m91.P M2 = m92.P Với hệ số m91, m92, k91, k92 MI = k91.P tra bảng phụ lục 1; MII = k92.P P = (p+g)L1.L2 = q.L1.L2 Hình 1.5 Moment sàn ngàm cạnh p: hoạt tải sàn (daN/m2 kG/m2), lấy theo TCVN 2737-1995 g: tĩnh tải sàn, tính từ lớp cấu tạo sàn (daN/m2 kG/m2), lấy theo TCVN 2737-1995 trang 38 - [4]  Tổng qt ta có sau: M1 = mi1.P i: loại sơ đồ sàn (1  11) M2 = mi2.P Các hệ số m i1, mi2, ki1, ki2 MI = ki1.P tra bảng 1-19, trang 32 [4]; MII = ki2.P P = (p+g)L1.L2 = q.L1.L2 (daN kG) (1.2) Cơng tác tính tốn ta lập thành bảng tính sau: Chương Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng c) Tính bố trí thép:  Tính tốn 1m bề rộng sàn theo phương ngắn theo phương dài, tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật, với b = 1m = 100cm, h = h s  Cơng tác tính tốn ta lập thành bảng tính sau:  Việc bố trí thép cần ý vị trí gối chung sàn, chênh lệch sử dụng thép lớn bố trí chung, thép bố trí đến 1/4 chiều dài nhịp  Thép chịu moment dương dùng thép lớn kéo qua sàn có lượng thép chênh lệch để dể thi cơng, xem hình 1.6 Hình 1.6 Bố trí thép sàn hình (a) thay cách bố trí hình (b) (a) (b) Chương Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng 1.3.3 Tính tốn dầm: a) Sơ đồ kết cấu: Hình 1.6c Bố trí thép sàn thực tế Hệ thống chịu lực sàn dầm ngang dầm dọc, hệ thống dầm tính dầm liên lục nhiều nhịp hay tính chung với khung phụ thuộc vào kích thước cơng trình (phần nói rõ chương - Khung BTCT) Thơng thường tính khung phẳng hệ thống dầm ngang tính chung với cột tạo thành hệ thống khung, hệ thống dầm dọc tính dầm liên tục nhiều nhịp gối lên cột, có nhiệm vụ liên kết khung ngang với đỡ sàn b) Tải tác dụng:  Tải tác dụng lên dầm bao gồm: S1 D S3 S5 S4 S5 S3 B o Hoạt tải: sàn truyền vào B C S6 L2 B S6 L1 L1 B Tải sàn truyền vào có dạng hình thang, tam giác hay hình chữ nhật tuỳ thuộc vào kích thước sàn, nói chung dạng truyền tải dựa vào góc truyền lực sàn vào dầm, góc xác định từ đường phân giác góc sàn (hình 1.7), thấy góc sàn vng đường phân tải góc 45o so với dầm ta có nhận định : E S1 S2 S2 B1 o Tĩnh tải: thân dầm, sàn truyền vào tường xây dầm L2 Hình 1.7 truyền tải sàn vào dầm Chương Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang A Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng o Tải truyền theo phương cạnh ngắn hình tam giác, o Theo phương cạnh dài hình thang, o Sàn phương (>2) tải truyền chủ yếu theo phương dài có dạng hình chữ nhật (đường phân tải chia đơi sàn) sàn S6 hình 1.7  Trong tính tốn giữ ngun tải tam giác hình thang để giải nội lực cho dầm, gặp rắc rối đoạn dầm có nhiều dạng tải tác dụng - đoạn dầm 2-3, 3-4 dầm trục D hình 1.7 Ta qui tải tam giác hình thang thành hình chữ nhật tương đương theo cơng thức chuyển đổi sau đây, xem hình 1.8: o Tải hình thang truyền từ phía dầm: qtđ= kqL1/2 o Tải tam giác truyền từ phía dầm: qtđ= (1.3) qL1/2 (1.4) với : q tải tác dụng lên sàn (có thể hoạt tải tĩnh tải) (kG/m2) k hệ số qui đổi, tra bảng I.1 bên tính theo cơng thức sau: k = (1- 22 +3), với = L1 * L2 L1 kích thước cạnh ngắn sàn Nếu tải truyền từ phía dầm giống (cùng tam giác hình thang) nhân Hình 1.8 Qui tải tam giác hình thang thành tải tương đương * Chú ý: tránh nhầm lẫn kích thước L1, L2 qui ước cạnh ngắn cạnh dài sàn với kích thước L1, L2, L3,…là kích thước khác nhịp Chẳng hạn hình I.5: sàn S1 có kích thước cạnh ngắn L1=L2; cạnh dài L2=B1 Bảng 1.1 Tra hệ số k cơng thức 1.3 L2/L1 1,00 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 1,18 k 0,625 0,637 0,649 0,660 0,671 0,681 0,690 0,700 0,709 0,717 L2/L1 1,20 1,22 1,24 1,26 1,28 1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 k 0,725 0,733 0,740 0,748 0,754 0,761 0,767 0,773 0,779 0,785 Chương Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng b) Xác định chiều cao móng (h): Chiều cao cánh móng tính cơng thức  13- 200 50 45 o >=150 (4.8), (4.9), với b=1m bề rộng cánh phải thoả mãn điều kiện cấu tạo, cánh móng lớn mà ta khơng thể tăng chiều cao h bố trí thêm cốt xiên cánh để chịu lực cắt (xem hình 8) >=50 HÌNH h Cánh  Chiều cao sườn móng ước tính sơ bc bs theo tải trọng (áp lực đất) khoảng cách cột (như dầm), sau tuỳ theo ta tính theo quan niệm móng cứng hay móng mềm (móng nửa cứng) mà điều chỉnh cho hợp lý c) Tính bố trí thép: i) Cánh móng: - Cánh móng tính consol ngàm vào sườn móng tính 1m bề rộng cánh móng (xem hình 6) Chiều dài đoạn consol bc= 0,5(b – bs) - Tải tác dụng ta lấy Pmax cho an tồn, Pmax tính với giá trị tính tốn M, N, Q - Bố trí thép hình 6, với thép theo phương ngắn thép chịu lực tính trên, khoảng cách bố trí từ 10 – 20cm, dùng thép ≥ 10, cắt 50% lượng thép vị trí cách sườn móng đoạn ½ b c + 20 Còn thép dọc thép cấu tạo ≥6 a ≤ 300 ii) Sườn móng: - Có thể tính theo quan niện móng cứng, nửa cứng hay móng mềm, dựa theo điều kiện sau: Trong đó: L1 ≤  EJ 4 b.k d (4.13) EJ: độ cứng tiết diện ngang móng B: bề rộng móng L1: khoảng cách cột kđ: hệ số (có thể lấy định hướng khoảng 300 – 400 T/m3 đất khơng q yếu) - Tính móng cứng: xem móng dầm lật ngược (dầm đảo), với cột gối tựa, chịu tải trọng áp lực đất Pmax P min, giải tìm nội lực tính thép tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T (hoặc chữ nhật), bố trí thép Chương Tính tốn Móng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 48 Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng ý dầm móng chịu lực ngược lại so với dầm sàn → biểu đồ moment ngược → bố trí thép ngược - Tính móng mềm (cứng hữu hạn): xem dầm móng kết cấu dầm đặt đàn hồi bị biến dạng theo (khi lún), thơng số quan trọng tính móng mềm tìm đặc trưng đàn hồi S dầm, S phụ thuộc hệ số kđ , độ cứng dầm tính sau: S= 4 EJ b.k d (m) (4.14) kđ: lấy tính theo cách: o Thí nghiệm nén trường kđ = o Từ kết tính tốn móng kđ = 2 gl S P (P tải trọng nén, S độ lún) S hay kđ = E tb (b bề rộng móng, b tb E modul biến dạng trung bình đất) o Giải kết cấu giải tay (xem thêm sách) theo quan niệm dầm dài vơ hạn giải SAP với độ cứng lò xo kđ (T/m3); tải trọng tác dụng giá trị nội lực chân cột tác dụng xuống móng (chỉ cần M N) 4.3.3 Tính tốn móng băng phương cột:  Việc tính móng băng hai phương (móng băng giao nhau) phức tạp liên kết dãy móng theo hai phương móng chịu tác dụng đồng thời moment Mx My với N  Để kiểm tra áp lực đế móng ta xem dãy móng tách rời bỏ qua ảnh hưởng moment xoắn, tức tính móng băng phương  Khi tính dầm móng theo quan niệm móng mềm ta tính móng băng phương với ngoại lực Mx, My N chân cột, liên kết đáy móng liên kết lò xo có độ cứng kđ  Khi tính theo quan niệm móng cứng (dầm đảo, gối tựa cột) tải tác dụng áp lực đáy móng lấy giá trị trung bình dãy 4.3.3 Tính tốn móng băng tường:  Móng băng tường ta gặp trường hợp sau :  Móng cơng trình có tường chịu lực  Móng tường kè  Móng trụ cống… Chương Tính tốn Móng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 49 Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng  Nếu phần tường xem tuyệt đối cứng móng băng tường chủ yếu cần tính tốn với phần cánh móng tính  Trong số trường hợp tường có nhiều lỗ cửa làm giảm yếu độ cứng móng biến dạng theo phương dọc ta cần tăng cường thêm thép cho phương dọc tính tốn móng băng cột 4.4 MĨNG BÈ (continuous foundation, mat foundation):  Móng bè có cấu tạo gần giống sàn lật ngược, chịu tải trọng áp lực đất Móng bè có nhiều dạng (xem hình 9): có sườn (sườn trên, hộp) khơng sườn (xem thêm sách “Ngun lý cấu tạo kiến trúc”) Lo BẢN MÓNG BÈ SƯỜ N MÓ NG Pd BẢN MÓN G BÈ Lo CỘT SƯỜN MÓNG MÓNG BÈ KIỂU SƯỜN TRÊN CỘT SƯỜN MÓNG BẢN MÓNG BÈ CỘT MÓNG BÈ KIỂU SƯỜN DƯỚI Lo BẢN MÓNG BÈ SƯỜN MÓNG CỘT BẢN SÀN TẦNG HẦM HÌNH MÓNG BÈ KIỂU HỘP  Chỉ nên thiết kế móng bè trường hợp dạng mặt cân xứng nhằm mục đích cho tổng tải trọng xuống móng qui trọng tâm móng sinh moment Nếu móng có hình dạng phức tạp ta tính trọng tâm móng theo cơng thức sức bền : X =  Sy Fm ; Y= Sx Fm Chiều dày sàn kích thước sườn lấy sơ sau:  Đối với móng bè khơng sườn : h s=1/6 – 1/8 L  Đối với loại có sườn : hs= 1/8 – 1/10 L  Chiều cao sườn = 1/6 – 1/8 L  Về mặt tính tốn móng bè tính theo phương pháp móng cứng mềm (quan niệm móng băng), tính móng cứng ta xem móng Chương Tính tốn Móng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 50 Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng sàn lật ngược, chịu tải áp lực đất, độ lệch tâm tương đối nhỏ xem áp lực đất phân bố N Fm  Kiểm tra ứng suất đáy móng giống móng băng  Tính thép móng sườn móng tính với sàn, dầm bố trí thép ngược lại Chương Tính tốn Móng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 51 Phụ lục 1: Các hệ số để tính sàn phương chịu tải trọng phân bố mặt sàn Trang 41 (tiếp theo phục lục 1) Trang 42 (tiếp theo phục lục 1) Trang 43 (tiếp theo phục lục 1) Trang 44 Phụ lục 2: Trọng lượng đơn vị số loại vật liệu xây dựng (giá trị tiêu chuẩn) Stt Tên vật liệu Đơn vị đo Trọng lượng (kgf) Gạch đất nung (gạch tàu) 20*20*2cm 1000 viên 1200 Gạch bơng 20*20*2cm 1000 viên 1800 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Gạch men, gạch ceramic m 4500 1000 viên 3100 1000 viên 2100 Ngói loại 13v/m Ngói loại 22v/m Khối xây gạch thẻ Khối xây gạch ống Khối xây đá hộc Khối xây gạch xỉ than Đất pha cát Đất pha sét Vữa ximăng cát Cát khơ Ximăng Bêtơng khơng thép Bêtơng cốt thép Bêtơng gạch vỡ Gỗ nhóm I-II Gỗ nhóm III-V Tường 100 gạch thẻ Tường 100 gạch ống Tường 200 gạch thẻ Tường 200 gạch ống Mái Fibro XM đòn tay gỗ Mái Fibro XM đòn tay thép hình Mái ngói đòn tay gỗ 1800 1500 2400 1300 2000 2200 1600 1500 1700 2200 2500 1600 800-1400 600-800 200 180 400 330 25 30 60 m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m 27 Mái tol đòn tay gỗ m 15 28 Mái tol đòn tay thép hình m2 20 30 15 90 25 40 15 30 45 40 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Trần ván ép dầm gỗ Trần Eron, thạch cao treo kẽm Trần lưới thép đắp vữa Cửa kính khung gỗ Cửa kính khung thép Cửa kính khung nhơm Cửa panơ gỗ Cửa panơ thép Sàn gỗ dầm gỗ m m m m m m m m m Trang 45 Phụ lục 3: Hệ số độ tin cậy tải trọng khối lựợng kết cấu xây dựng đất Phụ lục 4: Hệ số độ tin cậy tải trọng khối lựợng thiết bị Phụ lục 5: Tải trọng tiêu chuẩn phân bố sàn cầu thang Trang 46 Trang 47 Phụ lục 6: Giá trị áp lực gió theo đồ phân vùng áp lực gió lãnh thổ Việt Nam (daN/m 2) Ghi chú: Đối với vùng ảnh hưởng gió bão (vùng A) giá trị bảng giảm 10daN/m2 vùng I, 12 daN/m2 vùng II 15daN/m2 vùng III Trang 48 Trang 49 Phụ lục 7: Bảng hệ số k kể đến thay đổi áp lực gió theo độ cao dạng địa hình Trang 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Đình Cống (chủ biên) - Kết cấu bêtơng cốt thép (phần kết cấu nhà cửa) - NXB Đại học trung học chun nghiệp, Hà Nội 1978 Ngơ Thế Phong (chủ biên) - Kết cấu bêtơng cốt thép (phần kết cấu nhà cửa) NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2001 Võ Bá Tầm - Kết cấu bêtơng cốt thép (phần kết cấu nhà cửa) - Đại Học Bách Khoa TP.HCM, 2002 PGS, PTS Vũ Mạnh Hùng - Sổ tay thực hành Kết cấu cơng trình - NXB Xây dựng, Hà Nội, 1999 Nguyễn văn Quảng - Nền Móng cơng trình dân dụng cơng nghiệpNXB Xây dựng, Hà Nội 2002 Nguyễn văn Quảng - Hướng dẫn đồ án móng - NXB Xây dựng, Hà Nội 2002 Lê Đức Thắng, Bùi Anh Định, Phan Trường Phiệt - Nền Móng - NXB Giáo dục, 1997 PGS, PTS Vũ Mạnh Hùng - Cơ học kết cấu cơng trình - NXB KHKT, Hà Nội, 1999 Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam, TCXDVN 2737 – 1995, Tải trọng tác động 51 ... cơng thức 1. 3 L2/L1 1, 00 1, 02 1, 04 1, 06 1, 08 1, 10 1, 12 1, 14 1, 16 1, 18 k 0,625 0,637 0,649 0,660 0,6 71 0,6 81 0,690 0,700 0,709 0, 717 L2/L1 1, 20 1, 22 1, 24 1, 26 1, 28 1, 30 1, 32 1, 34 1, 36 1, 38 k 0,725... 0,8 01 0,806 0, 810 0, 815 0, 819 0,823 0,827 0,8 31 L2/L1 1, 60 1, 62 1, 64 1, 66 1, 68 1, 70 1, 72 1, 74 1, 76 1, 78 k 0,835 0,839 0,842 0,846 0,849 0,852 0,856 0,859 0,862 0,864 L2/L1 1, 80 1, 82 1, 84 1, 86 1, 88... ta có f1=f2, hay: M L1 M L2  48 E.J 48 E.J  M1L1 = M2L22 L  M1= M2   L1     M1 = 2 M2 o Từ cơng thức (1. 1) ta thấy:  Nếu L1=L2  =1, tức M1=M2  Nếu =2, M1= 4.M2  Nếu =3, M1= 9.M2