C©u 1 Cho hàm số 2 x y x 1 = + . Tìm câu đúng trong các câu sau A.Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;1− và nghòch biến trên ( ) ( ) ; 1 1;− ∞ − ∪ + ∞ B.Hàm số nghòch biến trên ( ) 1;1− C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;1− và nghòch biến trên ( ) ( ) ; 1 và 1;− ∞ − + ∞ D. Hàm số đồng biến trên ( ) ( ) ; 1 và 1;− ∞ − + ∞ C©u 2 Cho hàm số 2 y 2x x= − . tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : Tập xác đinh của hàm số [ ] D 0;2= Hàm số đồng biến trên ( ) 0;1 Hàm số nghòch biến trên ( ) 1;2 Hàm số nghòch biến trên ( ) 0;1 và đồng biến trên ( ) 1;2 C©u 3 Cho hàm số y x.ln x= . Tìm phương án sai A. Tập xác đònh của hàm số là ( ) D 0;= + ∞ B. Hàm số nghòch biến trên 1 0; e ÷ và 1 ; e + ∞ ÷ C. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác đònh của nó là D D. Tập giá trò của hàm số là ¡ C©u 4 Cho hàm số mx 1 y x m + = + . Tìm m để hàm số luôn nghòch biến trên các khoảng xác đònh của nó A. m 1 m 1< − ∨ > B. m ∈ ¡ C. 1 m 1− < < D m 1> C©u 5 Cho hàm số y 4 sin x 3 cos x 4x= − + . Chọn phương án đúng A. Hàm số có cả khoảng đồng biến và khoảng nghòch biến B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ C. Hàm số luôn luôn nghòch biến trên ¡ D. Hàm số nghòch biến trên ; 6 4 π π C©u 6 Cho hàm số 3 2 y x 2x 7x 15= + + − , x ∈ ¡ . Chọn phương án đúng Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ Hàm số không luôn luôn đồng biến trên ¡ Hàm số luôn luôn nghòch biến trên ¡ Các đáp án kia đều sai C©u 7 Cho hàm số : 2 2x x y x 1 + = + . Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau : Hàm số giảm trên { } 2 2 1 ; 1 \ 1 2 2 − − − + − ÷ ÷ Hàm số giảm trên 2 1 ; 1 2 − − − ÷ ÷ và trên 2 1 ; 1 2 − − + ÷ ÷ Hàm số giảm trên 2 ; 1 2 − ∞ − − ÷ ÷ và trên 2 1 ; 2 − + + ∞ ÷ ÷ Các đáp án kia đều sai C©u 8Cho hàm số 3 2 y x 6x 9x 8= + + + xác đònh trên ¡ . Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : A. Hàm số tăng trong ( ) ;3− ∞ và giảm trong ( ) 3; 1− − B. Hàm số tăng trong ( ) 1;− + ∞ và giảm trong ( ) 3; 1− − C. Hàm số tăng trong ( ) 3; 1− − D. Các câu kia đều sai C©u 9 Cho hàm số 2x 3 y x 1 − = + . Chọn đáp án đúng A. Hàm số đồng biến trên { } \ 1−¡ B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 1− ∞ − và ( ) 1;− + ∞ C. Hàm số nghòch biến trên ( ) ; 1− ∞ − và ( ) 1;− + ∞ D. Hàm số đơn điệu trên ¡ C©u 10 Cho hàm số 2 8x 4x 2 y 2x 1 − − = − . Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : A. Hàm số tăng trên ¡ B. Hàm số tăng trên 1 \ 2 ¡ C. Hàm số giảm trên 1 ; 2 − ∞ ÷ và trên 1 ; 2 + ∞ ÷ D. Các đáp án kia đều sai C©u 11 Tìm điều kiện của a , b để hàm số y 2x a sin x b cos x= + + luôn luôn đồng biến trên ¡ A. 2 2 a b 2+ ≤ B. 2 2 a b 2+ ≥ − C . 2 2 a b 4+ ≤ D. 2 2 a b 4+ ≤ − C©u 12 Tìm m để hàm số mx 4 y x m + = + nghòch biến trên ( ) ;1− ∞ A. 2 m 2− < < B. 2 m 1− < ≤ − C. 2 m 1− ≤ ≤ − D. 2 m 2− ≤ ≤ C©u 13 Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 y x m 1 x m 2 x m= − + + − + + . Tìm câu đúng A. Hàm số luôn nghòch biến trên ¡ B. Hàm số có cả các khoảng đồng biến và các khoảng nghòch biến C. Hàm số đồng biến trên ( ) 2 ;4− D. Hàm số nghòch biến trên ( ) 2 m;m 1− + C©u 14Cho hàm số 3 2 y x 3x mx m= + + + . Tìm m để hàm số giảm trên một đoạn có độ dài bằng 1 A. 9 m 4 = B. 9 m 4 = − m 3 ≤ m 3= C©u 15 Tìm m để hàm số 2 2 x 5x m 6 y x 3 + + + = + đồng biến trên khoảng ( ) 1 ; + ∞ A. m 4≥ B. m ∈¡ C. m 4≥ − D. m 4≤ C©u 16Cho hai đường ( ) ( ) 2 2 1 2 C : y x 5x 6 ; C : y x x 14= − + = − − − . Chúng có : A.Có 2 tiếp tuyến chung B .Khơng có tiếp tuyến chung nào C.Có 1 tiếp tuyến chung D. Cả ba phương án trên đều sai C©u 17 Cho đường cong (C) : 3 2 1 y x x 3 = − . Lựa chọn phương án đúng A.Khơng tồn tại cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau C.Tồn tại vơ số cặp tiếp tuyến của (C) nào mà hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với nhau D.Cả 3 phương án trên đều sai C©u 18 Cho đường cong 2 y x 5x 6= − + . Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1 . Lựa chọn đáp án đúng . A . y = 5x + 3 B . y = 3x C . y = 3x – 10 D . 1 y x 2 3 = − + C©u 19 Giả sử f(x) có đạo hàm tại x = x 0 . Lựa chọn phương án đúng A . f(x) liên tục tại x = x 0 . B . f(x) gián đoạn tại x = x 0 . C . f(x) chắc chắn có đạo hàm cấp hai : ( ) 0 f " x . D . f(x) không xác định tại x = x 0 . C©u 20Xét hàm số : ( ) 3 2 1 3 f x x x 2x 1 3 2 = + + − . Lựa chọn phương án đúng A . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành độ x 0 > 2 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù. B . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành độ x 0 < 1 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều dương của trục hoành một góc nhọn . C . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành độ x 0 > 2 mà tiếp tuyến tại M song song với trục tung . D . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành độ x 0 < 1 mà tiếp tuyến tại M song song với trục hoành . C©u 21 Cho 2 đường cong : ( ) ( ) 2 2 1 2 C : y x x ; C : y 2x 5x= − = − + . Lựa chọn phương án đúng A.Có 2 tiếp tuyến chung B.Không có tiếp tuyến chung nào C.Có 1 tiếp tuyến chung D.Cả 3 phương án trên đều sai C©u 22 Cho (C) 2 y x 5x 6= − + và M( 5 ; 5) . Lựa chọn phương án đúng A.Có 2 tiếp tuyến của (C) đi qua M . B.Có 1 tiếp tuyến của (C) đi qua M . C.Mọi tiếp tuyến của (C) đều cắt trục hoành . D.Tồn tại tiếp tuyến với (C) qua M và song song với trục hoành . C©u 23 Cho y = lnx với x > 0 . Lựa chọn phương án đúng A. 2 1 y " x = B. 1 y' x = C. y’ là hàm số lẻ trên [-2 ; 2] D. ( ) 1 y " 2,5 6,25 = − C©u 24 Cho hai đường ( ) ( ) 2 1 2 C : y x x ; C : y x 1= − = − . Chúng có : A.Có 2 tiếp tuyến chung B. Không có tiếp tuyến chung nào C.Có 1 tiếp tuyến chung D. Cả ba phương án trên đều sai C©u 25 Cho (C) : 2 y x 3x 2= − + và điểm M( 2 ; 0) . Lựa chọn phương án đúng : A.Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M . B. Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M . C. Không có tiếp tuyến nào đi qua M . D. Cả ba phương án trên đều sai . C©u 26Cho ( ) 2 f x x= xét trên ( - 2 ; 4 ] . Lựa chọn phương án đúng . A . f ’(4) =8 B . ( ) ' f 4 8 + = C . ( ) ' f 2 4 + − = − D. ( ) ' f 4 8 − = C©u 27Cho 3 2 y x 4x 5x 7= + + − . Lựa chọn phương án đúng A . ( ) 4 y 2 0> B. ( ) 5 y 1 0− < C. ( ) 6 y 1 0> D. ( ) 4 y 1 0− = C©u 28Cho y = sin2x . Lựa chon phương án đúng A. ( ) 3 y 9 2 π = ÷ B. ( ) 4 y 17 4 π = − ÷ C. ( ) ( ) 3 y 0π > D. ( ) ( ) 6 y 0π = C©u 29Xét đường cong 3 2 y x 2x 15x 7= + + − . Lựa chọn phương án đúng A . Tồn tại tiếp tuyến của đường cong song song với trục hoành . B . Tồn tại tiếp tuyến của đường cong song song với trục tung . C . Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù . D . Cả ba phương án trên đều sai . C©u 31Xét đường cong 3 2 1 y x x 3x 2 3 = + + − . Lựa chọn phương án đúng A . Tồn tại hai điểm M 1 ; M 2 trên đường cong sao cho hai tiếp tuyến với hai đường cong tại M 1 ; M 2 vuông góc với nhau . B . Tồn tại tiếp tuyến với đường cong vuông góc với trục tung C . Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù . D . Cả ba phương án trên đều sai . C©u 31Tìm a và b để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. A. B. C. D. A và B đều đúng C©u 31Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: A. min B. min C. min D. min C©u 32 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: A. max B. max C. max D. max C©u 33 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: A. min B. min C. min D. min C©u 34Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: . A. max B. max C. max D. max C©u 35 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: . A. min B. min C. min D. min C©u 36 Cho phương trình: , với . Định a để nghiệm của phương trình đạt giá trị lớn nhất. A. B. C. D. C©u 37Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . A. min B. min C. min D. min C©u 38Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: trên đoạn . A. max B. max C. max D. max C©u 40Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn . A. min B. min C. min D. min C©u 41Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: trên đoạn . A. max B. max C. max D. max C©u 42Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: . A. min B. min C. min D. min C©u 42Cho y = x 2 – 5x + 6 và điểm M (5, 5). Lựa chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời A. Mọi tiếp tuyến với đường cong đều cắt trục hoành B. Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M C. Tồn tại tiếp tuyến với đường cong qua M và song song với trục tung D. Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M C©u 43Cho y = . Lựa chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời A. Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến với đường cong mà chúng song song với nhau B. Không tồn tại cặp tiếp tuyến với đường cong mà chúng song song với nhau C. Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến mà hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với nhau D. Cả ba phương án kia đều sai C©u 44Cho đường cong y = x 2 – 5x + 6. Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1. Lựa chọn đáp số đúng Chọn một câu trả lời A. y = 3x B. y = 3x – 10 C. y = 5x + 3 D. y = + 2 C©u 45Cho y = x 2 – 3x và y = - 2x 2 + 5x. Lựa chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời A. Không có tiếp tuyến chung nào B. Cả ba phương án kia đều sai C. Có hai tiếp tuyến chung D. Có một tiếp tuyến chung C©u 46Xét đường cong y = x 3 + 2x 2 + 15x – 7. Lựa chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời A. Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù B. Tồn tại tiếp tuyến với đường cong song song với trục hoành C. Tồn tại tiếp tuyến với đường cong song song với trục tung D. Cả ba phương án kia đều sai C©u 47y = x 2 – 3x + 2 và điểm M (2, 0). Lựa chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời A. Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M B. Không có tiếp tuyến nào đi qua M C. Cả ba phương án kia đều sai D. Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M C©u 48Cho f(x) = x 2 xét trên (-2, 4]. Lựa chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời A. f ' + (-2) = - 4 B. f ' - (4) = 8 C. f ' + (4) = 8 D. f'(4) = 8 C©u 49Cho phương trình 2x 3 - 3x 2 - 1 = 0 . lựa chọn phương án Đúng Chọn một câu trả lời A. Phương trình có 2 nghiệm B. Phương trình vô nghiệm C. Phương trình có 3 nghiệm D. Phương trình có 1 nghiệm C©u 50Cho hàm số y = x 4 + x 3 + x 2 + x + 1. Chọn phương án Đúng Chọn một câu trả lời A. Hàm số luôn luôn đồng biến x R B. Hàm số luôn luôn nghịch biến x R C. Cả 3 phương án kia đều sai D. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị C©u 51Cho hàm số y = 4 sin x - 3 cos x + 4 x . Chọn phương án Đúng Chọn một câu trả lời A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R B. Hàm số nghịch biến trên đoạn [ ] C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R D. Hàm số có cả khoảng đồng biến và nghịch biến C©u 52Cho đường cong y = x 3 - 3x 2 . Gọi là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó. Chọn phương án Đúng Chọn một câu trả lời A. đi qua gốc toạ độ B. đi qua điểm M (-1, 2) C. song song với trục hoành D. đi qua điểm M (1, -2) C©u 53Cho đường cong y = x 3 - 3x. Gọi là đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó. Lựa chọn phương án Đúng Chọn một câu trả lời A. có phương trình y = - 3x B. có phương trình y = 3x C. đi qua gốc toạ độ D. Cả 3 phương án kia đều sai C©u 54Cho hàm số . Chọn phương án Đúng Chọn một câu trả lời A. Hàm số luôn luôn nghịch biến với x R B. Cả 3 phương án kia đều sai C. y (2) = 5 D. Hàm số luôn luôn đồng biến với x R C©u 55Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d, a 0 và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và N. Gọi và là tiếp tuyến với đường cong tại M, N. Chọn phương án Đúng: Chọn một câu trả lời A. Cả 3 phương án kia đều sai B. // C. Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục hoành mà không trùng với trục hoành D. cắt C©u 56Cho đường cong (C) Lựa chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời A. Đồ thị của (C) có dạng (b) B. Đồ thị của (C) có dạng (c) C. Đồ thị của (C) có dạng (a) D. Đồ thị của (C) có dạng (d) C©u 57Cho đường cong (C), cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên (C) có hoành độ tương ứng là và giả sử d 1 , d 2 , d 3 , d 4 tương ứng là tích các khoảng cách từ A, B, C, D đến hai tiệm cận của (C) Lựa chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời A. B. C. D. C©u 58Cho đường cong (C) Chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời A. Đường thẳng y = 2x - 1 là tiếp tuyến của (C) B. Y cđ > Y ct C. Cả 3 phương án kia đều sai D. Đường thẳng y = -3x + 9 không cắt (C). C©u 59Cho đường cong (C) .Lựa chọn đáp án đúng Chọn một câu trả lời A. Đường thẳng y = - x - 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt B. Đường thẳng y = 2x + 1 tiếp xúc (C) C. Cả 3 phương án kia đều sai D. Phương trình có 4 nghiệm C©u 60Cho đường cong (C) Lựa chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời A. Đồ thị của (C) có dạng (a) B. Đồ thị của (C) có dạng (d)