Đềthi chọn HSG lớp 8 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút. ( Đề này gồm 06 câu, 01 trang) Bài 1 (2 điểm) Phân tích thành nhân tử: x 5 + x + 1 Bài 2 (2 điểm) Giải phơng trình: 2 1 2x x = (1) Bài 3 (3 điểm) Cho đa thức P(x) là đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 thoả mãn: P(1) = 1, P(2) = 4, P(3) = 9. Tính 21.P(5) + P(-6) . Bài 4 (3điểm): Cho a, b, x, y là các số thoả mãn: 4 4 2 2 1 , 1 x y x y a b a b + = + = + . Chứng minh rằng: a) bx 2 = ay 2 b) ( ) 2008 2008 1004 1004 1004 2x y a b a b + = + Bài 5 (3 điểm): Cho a, b, x là các số thoả mãn điều kiện: 2 2 2 2 2 x a b x a b + + = + + = Tính giá trị nhỏ nhất của x, khi đó tính giá trị tơng ứng của a và b? Bài 6 (7 điểm) Cho hình vuông ABCD , trên các cạnh AB, CB, CD, DA lấy các điểm M, N, P, Q theo thứ tự sao cho BM= k.AM, CN= k.BN, DP= k. CP, AQ= k. DQ. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Tính tỷ số diện tích MNPQ và ABCD theo k ? .Hết . Mã ký hiệu Đ01T-08-HSG8 . Đề thi chọn HSG lớp 8 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút. ( Đề này gồm 06 câu, 01 trang). .Hết . Mã ký hiệu Đ01T- 08 -HSG8