Chuong I

Ch ơng1 : ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Tiết 1: Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 1) Ngày dạy:12A3 12A4 A -Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. - Nắm đợc mối liên hệ của khái niệm này với đạo hàm. 2. Kĩ năng - Hình thành kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. C - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. 2. Bài giảng: Hoạt động 1 : Tiếp cận tính đơn điệu của hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Từ hình 1, 2 chỉ ra các khoảng trăng giảm của hàm số y = cosx trên 2 3 ; 2 và của hàm số xy = trên khoảng );( + - Cho học sinh làm HĐ1 (sgk) Hoạt động TP1: Nhắc lại định nghĩa: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhắc lại định nghĩa về sự ĐB, NB của hàm số trên một khoảng K (K R) - Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu của SGK (trang 4-5). - Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh. - Chú ý cho học sinh phần nhận xét: + Hàm số f(x) ĐB trên K tỉ số biến thiên: 2 1 1 2 1 2 2 1 f (x ) f (x ) 0 x ,x K(x x ) x x > + Hàm số f(x) NB trên K tỉ số biến thiên: 2 1 1 2 1 2 2 1 f (x ) f (x ) 0 x ,x K(x x ) x x < Hoạt động TP2: Chiếm lĩnh kiến thức tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Cho hàm số y = f(x) = x 2 . Hãy xét dấu của đạo hàm f(x) và điền vào bảng sau: 1 x - 0 + y 0 y + + 0 Nêu nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xét dấu của y = f(x) = 2x và ghi vào bảng. - Nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm. - Thực hiện hoạt động 2 của Sgk (trang 5). - Gọi một học sinh lên thực hiện bài tập và nêu nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm. - Dẫn dắt học sinh thừa nhận định lí + f(x) > 0 x K f(x) đồng biến trên K + f(x) < 0 x K f(x) nghịch biến trên K Chú ý: Nếu f(x) = 0 thì f(x) không đổ trên K Hoạt động TP3: áp dụng định lí Ví dụ1. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: a) y = 3x 2 + 1 b) y = cosx trên 3 ; 2 2 ữ . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Hàm số xác định trên tập R. y = 6x. y = 0 khi x = 0 Bảng biến thiên. x - 0 + y - 0 + y + + 1 Kết luận đợc: Hàm số NB trên (- ; 0) và ĐBtrên (0; +). b) Hàm số xác định trên tập 3 ; 2 2 ữ y = - sinx, y = 0 khi x = 0; x = Bảng biến thiên x 2 0 3 2 y + 0 - 0 + y 1 0 0 -1 Kết luận đợc: Hàm số ĐB trên từng khoảng ;0 2 ữ , 3 ; 2 ữ và nghịch biến trên ( ) 0; . - Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hớng: + Tìm tập xác định của hàm số. + Tính đạo hàm và xét dấu của đạo hàm. Lập bảng xét dấu của đạo hàm + Nêu kết luận về các khoảng đơn điệu của hàm số. * Chú ý cho học sinh: + f(x) 0 và f(x) = 0 tại một số điểm hữu hạn x (a, b) f(x) đồng biến trên (a, b). + f(x) 0 và f(x) = 0 tại một số điểm hữu hạn x (a, b) f(x) nghịch bến trên (a, b). - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh. Hoạt động 2: Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số Hoạt động TP1: Quy tắc 2 - Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. * Tìm TXĐ * Tìm f(x). * Tìm các điểm x i làm cho f(x) = 0 hoặc không xác định. * Lập BBT và kết luận các khoảng ĐB, NB của hàm số. - Từ cách xét tính đơn điệu và dấu của đạo hàm em nào có thể rút ra đợc quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. - Chính xác hoá nhận xét của học sinh và đa ra quy tắc xét. Hoạt động TP2: Ví dụ áp dụng VD1: Xét tính đơn điệu của hàm số sau a. 3 2 y x 2x x 1= + + b. 3x 5 y 2x 1 = + - Lên bảng trình bày bài giải. - Quan sát nhận xét bài giải của bạn. - Hớng dẫn học sinh lập bảng khảo sát tính đơn điệu của hàm số: - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài giải. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải . VD2: Chứng minh bất đẳng thức x > sinx với x 0; 2 ữ . - Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x - sinx trên khoảng 0; 2 ữ - Từ kết quả thu đợc kết luận về bất đẳng thức đã cho. f(x) = x - sinx trên khoảng 0; 2 ữ và đọc kết quả từ bảng để đa ra kết luận về bất đẳng thức đã cho. - Hình thành phơng pháp chứng minh bất đẳng thức bằng xét tính đơn điệu của hàm số. 3. Củng cố dăn dò - Nắm chắc Định lí và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số - Yêu cầu học sinh về nhà làm bài tập Trang 9, 10 (sgk) luyện tập A - Mục tiêu: 1. Kiến thức - áp dụng đợc đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. - Chứng minh Bất đẳng thức đơn giản bằng đạo hàm. - Chữa các bài tập cho ở tiết 2. 2. Kĩ năng - Luyện kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. C - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa và bài tập đã đợc chuẩn bị ở nhà. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. 3 D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh. 2. Bài giảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu qui tắc tìm khoảng đơn điệu của một hàm số? - Phát biểu định lí - Phát biểu quy tắc - Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm - Phát biểu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số Hoạt động 2: Giải bài tập 1 trang 9 (sgk) - Làm theo nhóm đã đợc phân công mỗi nhóm một ý - Đại diện nhóm lên trình bày câu trả lời - Đại diện nhóm khác lên nhận xét và bổ xung nếu cần. - Chia lớp thành 4 nhóm và cho học sinh làm bài theo nhóm. - Quan sát hoạt động của từng nhóm học sinh và chỉnh sữa kịp thời nếu cần thiết - Gọi đại diện một nhóm bất kỳ lên trình bày bài làm của nhóm mình và đại diện nhóm khác lên nhận xét Hoạt động 3: Giải bài tập 2 trang 10 (sgk) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lên bảng trình bày bài giải. - Học sinh còn lại cùng làm và quan sát - Nhận xét bài giải của bạn. - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hớng 4 bớc đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải . Hoạt động 4: Giải bài tập 3 trang 10 (sgk) Hàm số xác định trên R và có y = ( ) 2 2 2 1 x 1 x + . Ta có y = 0 x = 1 và xác định x R. Ta có bảng: x - -1 1 + y - 0 + 0 - y 2 1 - 2 1 Kết luận đợc: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- ; 1) và (1; + ). - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Từ BBT và kết luận các khoảng ĐB, NB của hàm số (đpcm) 4 Ho¹t ®éng 5: Gi¶i bµi tËp 4 trang 10 (sgk) TX§: D = [ ] { } 2;0\ ∈ xx y’= 2 1 2 x x x − − B¶ng biÕn thiªn : x −∞ 0 1 2 ∞+ y’ + 0 - 1 y 0 0 VËy h m sè §B trªn kho¶ng (0;1) v NB trªn à à kho¶ng (1;2) HD: * T×m TX§ * T×m f’(x). * T×m c¸c ®iĨm x i lµm cho f’(x) = 0 hc kh«ng x¸c ®Þnh. * LËp BBT vµ kÕt ln c¸c kho¶ng §B, NB cđa hµm sè ⇒ (®pcm) Ho¹t ®éng 6: Gi¶i bµi tËp 5 trang 10 (sgk) a) Xét HS h(x) = tanx – x , x       ∈ 2 ;0 π Có h’(x)= x x ∀≥− ,01 cos 1 2       ∈ 2 ;0 π h’(x) = 0 khi x=0 . Do đó, h(x) đồng biến trên       2 ;0 π ⇒ h(x) > h(0) nên tan x > x , với 0 < x < 2 π Nêu phương pháp chứng minh BĐT bằng tính đơn điệu? Cho HS tiến hành giải Câu b) tương tự 3. Cđng cè dỈn dß - N¾m ch¾c quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè - Chó c¸c hµm sè ®a thøc bËc 2,3,4. Hµm ph©n thøc bËc 1/bËc1, bËc2/bËc2 - Hoµn thiƯn c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 10 (SGK) - Híng dÉn häc sinh vỊ nhµ ®äc bµi ®äc thªm §2 - Cùc trÞ cđa Hµm sè. (TiÕt 1) A - Mơc tiªu: 1. KiÕn Thøc - Kh¸i niƯm cùc ®¹i, cùc tiĨu. - §iỊu kiƯn ®đ ®Ĩ hµm sè cã cùc trÞ: §Þnh lý 1 vµ quy t¾c 1. - VÝ dơ 1 2. KÜ n¨ng - N¾m v÷ng kh¸i niƯm cùc ®¹i, cùc tiĨu ®Þa ph¬ng. Ph©n biƯt ®ỵc víi kh¸i niƯm gi¸ trÞ lín nhÊt nhá nhÊt. 5 - Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. C - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa và các biểu bảng. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh. 2. Bài giảng: Hoạt động 1: Hình thànhhái niệm cực đại, cực tiểu - Thảo luận để tìm ra các điểm tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất) - Trong khoảng (- ; + ) hàm số y = - x 2 +1 đạt giá trị lớn nhất tại x = 0. - Tong khoảng ( 1 2 ; 3 2 ) hàm số y = 3 x (x 3) 2 đạt giá trị lớn nhất tại x = 1. - Tong khoảng ( 3 2 ; 4) hàm số y = 3 x (x 3) 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 3 - Cho học sinh làm hoạt động1 (sgk) - Qua hoạt động 1 gới thiệu cho học sinh định nghĩa cực đại, cực tiểu. - Tổ chức cho học sinh đọc. nghiên cứu định nghĩa về cực đại, cực tiểu của hàm số. * Định Nghĩa: (sgk) * Chú ý: (sgk) Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động TP1: Chiếm lĩnh kiến thức về điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hàm số y = - x 2 + 1 đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại y = 1. - Hàm số y = 3 x (x 3) 2 đạt cực đại tại x = 1, giá trị cực đại y = 4 3 và đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu y = 0 Từ bảng, nhận xét đợc sự liên hệ giữa đạo hàm và các điểm cực trị của hàm số. - Gọi học sinh chỉ ra các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số: y = - x 2 +1, y = 3 x (x 3) 2 - Phát biểu nhận xét về sự liên hệ giữa đạo hàm và các điểm cực trị của hàm số. - Phát biểu định lí 1. (sgk) Hoạt động TP2: Ví dụ vận dụng Ví dụ2: (sgk) Tìm cực trị của hàm số: y = f(x) = x 3 -x 2 -x+3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tìm đạo hàm và lập bảng xét dấu đạo hàm - Dựa vào bang rbiến thiên kết luận điểm cực đại, điểm cực tiểu. - Gọi học sinh thực hiện. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Từ ví dụ này dẫn dắt đến quy tắc 1 Hoạt động 3: Qui tắc tìm cực trị Hoạt động TP1: Chiếm lĩnh quy tắc tìm cực trị (quy tắc 1) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ghi nhớ để vận dụng vào giảI bài tập - Từ định lí 1 giáo viên giớ thiệu cho học sinh quy tắc tìm cực trị. 6 - Độc lạp giảI HĐ5. - Lên bảng trình bày - Nhấn xét và chỉnh sữa (nếu sai) bài làm của bạn. - Ghi nhận kết quả - Yêu cầu học sinh làm HĐ5 (sgk) - Gọi một học sinh lên trình bày - Gọi một học sinh khác lên nhấn xét bài làm của bạn. - Nhận xét chỉnh sữa và chính xác hoá kết quả. Hoạt động TP2: Chiếm lĩnh quy tắc tìm cực trị (quy tắc 2) - Đọc, nghiên cứu định lí 2 và phát biểu định lí. - Rút ra quy tắc tìm cực trị của hàm số từ định lý 2. - Yêu cầu học sinh nghiên cứu và phát biểu định lí 2 (sgk) - Từ định lí 2 hay nêu quy tắc tìm cực trị của hàm số (quy tắc 2) (sgk) Hoạt động TP3: Ví dụ áp dụng VD 4: Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = f(x) = 1 4 x 4 - 2x 2 + 6 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tập xác định của hàm số: R f(x) = x 3 - 4x = x(x 2 - 4); f(x) = 0 x = 2; x = 0. Quy tắc 1: Lập bảng xét dấu của f(x) để suy ra các điểm cực trị. x - - 2 0 2 + f - 0 + 0 - 0 + f + 6 + 2 2 Suy ra: f CT = f( 2) = 2; f CĐ =f(0) = 6 Quy tắc 2: Tính f(x) = 3x 2 - 4 nên ta có: f( 2) = 8 > 0 hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và f CT = f( 2) = 2. f(0) = - 4 < 0 hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f CĐ = f(0) = 6. - Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập theo 2 cách: Một học sinh dùng quy tắc 1, một học sinh dùng quy tắc 2 và so sánh các kết quả tìm đợc. - Chú ý cho học sinh: + Trờng hợp y = 0 không có kết luận gì về điểm cực trị của hàm số. + Khi nào nên dùng quy tắc 1, khi nào nên dùng quy tắc 2 ? - Đối với các hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc 2. 3. Củng cố dặn dò - Nắm vững hai qui tắc tìm cực trị của hàm số - Điều kiện đêt hàm số có cực trị tại điểm x = x 0 + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x 0 : Có f(x 0 ) = 0 (không tồn tại f(x 0 )) và f(x) dổi dấu từ dơng sang âm khi điqua x 0 . + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x 0 : Có f(x 0 ) = 0 (không tồn tại f(x 0 )) và f(x) dổi dấu từ âm sang dơng khi đi qua x 0 . + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x 0 : 0 0 '( ) 0 '( ) 0 f x f x = < + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x 0 : 0 0 '( ) 0 '( ) 0 f x f x = > 7 Luyện tập A - Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu địa phơng. Phân biệt đợc với khái niệm giá trị lớn nhất nhỏ nhất. - Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 2. Kĩ năng - Vận dụng thành thạo Định lý 2 và quy tắc 2 - Luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc 1, 2 để tìm cực trị của hàm số. C - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa và các biểu bảng. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh. 2. Bài giảng: Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 18 (sgk) áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: a) y = 2x 3 + 3x 2 - 36x - 10 c) y = x + 1 x Hoạt động 2: Giải bài tập 2 trang 18 (sgk) áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tập xác định của hàm số là tập R. y = 6x 2 + 6x - 36; y = 0 x = - 3; x = 2. Ta có bảng: x - - 3 2 + y + 0 - 0 + y 71 + - -54 Suy ra y CĐ = y(- 3) = 71; y CT = y(2) = - 54 b) Tập xác định của hàm số là R \ { } 0 . y = 1 - 2 1 x = 2 2 x 1 x ; y = 0 x = - 1; x = 1. Lập bảng, suy ra: y CĐ = y(-1) = - 2; y CT = y(1) = 2 - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Giao cho các học sinh bên dới: + ở câu a) tính thêm y(- 3); y(2). + ở câu b) tính thêm y(- 1); y(1). - Phát vấn: Quan hệ giữa dấu của đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số ? - Giáo viên thuyết trình định lí 2 và Quy tắc 2 tìm cực trị của hàm số. 8 c. y = f(x) = sin2x + cos2x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên c) Hàm số xác định trên tập R. y = f(x) = 2(cos2x - sin2x). y = 0 tg2x = 1 x = k 8 2 + . y = f(x) = - 4(sin2x + cos2x) nên ta có: f k 8 2 + ữ = - 4 sin k cos k 4 4 + + + ữ ữ = 4 2 n 4 2 n ếu k = 2m m ếu k = 2m + 1 m Z Z Vậy: f CĐ = f m 8 + ữ = - 2 , f CT = f 5 m 8 + ữ = 2 - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Qan sát bài làm của học sinh và chỉnh sữa kịp thời (nếu sai sót) - Củng cố quy tắc 2. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Hoạt động 3: Giải bài tập 6 trang 18 (sgk) Xác định m để hàm số: y = f(x) = 2 x mx 1 x m + + + đạt cực đại tại x = 2. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hàm số xác định trên R \ { } m và ta có: y = f(x) = ( ) 2 2 2 x 2mx m 1 x m + + + - Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f(2) = 0, tức là: m 2 + 4m + 3 = 0 m = -1, m = -3 a) Xét m = -1 y = 2 x x 1 x 1 + và y = ( ) 2 2 x 2x x 1 . Ta có bảng: x - 0 1 2 + y + 0 - - 0 + y CĐ CT Suy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên giá trị m = - 1 loại. b) m = - 3 y = 2 x 3x 1 x 3 + và y = ( ) 2 2 x 6x 8 x 3 + Ta có bảng: x - 2 3 4 + y + 0 - - 0 + y CĐ CT Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 2. - Phát vấn: Viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x = x 0 ? - Củng cố: + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x 0 : Có f(x 0 ) = 0 (không tồn tại f(x 0 )) và f(x) dổi dấu từ dơng sang âm khi đi qua x 0 . + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x 0 : Có f(x 0 ) = 0 (không tồn tại f(x 0 )) và f(x) dổi dấu từ âm sang dơng khi đi qua x 0 . - Phát vấn: Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x 0 đợc không ? - Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập 9 Nên giá trị m = - 3 là giá trị cần tìm. Củng cố: - Yêu cầu học sinh về nhà làm các bài tậpcòn lại ở trang 18 (sgk) - Yêu cầu học sinh về nhà đọc và n ghiên cứu kỹ bài Đ3 GTLN và GTNN của hàm số Đ3 - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số A - Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm đợc cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn, của hàm số. - Nắm đợc điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 2. Kĩ năng - Bớc đầu vận dụng đợc vào bài tập. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi C - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, sách bài tập. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh. 2. Bài giảng: Hoạt động 1: (Kiểm tra kiến thức cũ) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x 2 trên các đoạn: a) [- 3; 0] b) 3 3 ; 2 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện giải bài tập. - Nhận xét để tìm đợc các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên các đoạn đã cho. - Gọi hai học sinh lên giải bài tập. - Phát vấn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên các đoạn ? Hoạt động 2: Định nghĩa Hoạt động TP1: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa GTLN và GTNN. Nêu định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên tập D R ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghiên cứu định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên tập D R (trang 18). - Nhắc lại định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên tập D R Hoạt động TP2: Ví dụ cũng cố 10 [...]... n - Trả l i câu h i của giáo viên - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh Hoạt động 6: Gi i b i tập: a) Rút gọn biểu thức 5 4 5 8 b) Đa 3 3 3 về biểu thức chứa một căn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Gi i b i toán - G i học sinh thực hiện gi i b i tập - Thực hành tính căn trên máy tính i n tử Casio - Hớng dẫn học sinh thực hành tính căn trên máy tính i n tử Casio B i tập về nhà:... Hoạt động của giáo viên - Thực hiện gi i toán: - G i học sinh thực hiện gi i toán Ta ph i tìm m để: - Củng cố về sự đồng nghịch biến của 2 y = g(x) = x + 2(m + 3)x + 4(m + 3) có hai nghiệm hàm số, cách tìm cực trị của hàm số phân biệt x1, x2 thoả mãn: - 1 < x1 < x2 i u kiện để hàm số có cực trị t i i m x0 2 - Uốn nắn cách trình bày b i gi i, cách ' = m + 2m 3 > 0 7 biểu đạt của học sinh 1.g(1)... Chữa b i tập 1b trang 43 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = x3 + 4x2 + 4x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày l i gi i (đầy đủ các bớc) - G i một học sinh trình bày b i gi i đã - Trả l i câu h i: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị của chuẩn bị ở nhà hàm số - Uốn nắn cách trình bày l i gi i, cách biểu đạt của học sinh - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên... * Ví dụ: - Học sinh thực hành gi i b i tập Tìm GTNN và GTLN của hàm số: x 2 ( x 3) trên đoạn [ 0;2] ; 3 3 b) g(x) = sinx trên đoạn ; 2 2 a) f(x) = - Nghiên cứu b i gi i của SGK - G i 2 học sinh thực hiện gi i b i tập - Nhận xét b i gi i của bạn và biểu đạt ý kiến của cá - Củng cố quy tắc tính GTLN, GTNN của nhân hàm số trên một đoạn - Chú ý: Sự tồn t i GTNN, GTLN của hàm số liên tục trên (a;... hai -1 đờng (C) và y = - m Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2 -2 B i tập về nhà: 7, 10, 12, 13 trang 62 - 63 phần ôn tập chơng 1 -3 -4 A 29 x Tiết 23: B i kiểm tra viết chơng 1 A - Mục tiêu:1 Kiến thức - Kiểm tra kĩ năng gi i toán về sự biến thiên, cực trị, tiệm cận và đồ thị của hàm số B i toán về tơng giao của hai đờng cong - Củng cố đợc kiến thức cơ bản và phơng pháp gi i toán 2 Kĩ năng - B i. .. động 3: Chữa b i tập 8 trang 44 Xét họ đờng cong (Cm): y = x3 + (m + 3)x2 + 1 - m (trong đó m là tham số) a) Xác định m để hàm số có i m cực đ i là x = - 1 b) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành t i i m x = - 2 c) Tìm i m mà (Cm) luôn i qua v i m i giá trị của m (câu cho thêm) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện gi i toán: - G i học sinh thực hiện gi i b i tập 2 a) Ta có... 1: Chữa b i tập 2c trang 43 1 4 2 3 x +x - 2 2 Hoạt động của giáo viên - G i một học sinh gi i b i tập đã chuẩn bị ở nhà Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = Hoạt động của học sinh - Trình bày b i gi i - Trả l i câu h i của giáo viên 24 - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị của hàm số - Củng cố: N i dung các bớc khảo sát vẽ đồ thị của hàm số - Cho thêm câu h i: Tìm giá trị lớn... Nghiên cứu b i gi i của SGK - Trả l i câu h i của giáo viên Hoạt động của giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của 22 học sinh - Dùng bảng biểu diễn đồ thị của hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 2 vẽ sẵn để thuyết trình 3 Củng cố dặn dò - Chú ý: Số giao i m của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm của phơng trình f(x)= g(x) B i tập về... hàm - G i học sinh nêu cách gi i b i toán + áp dụng công thức y = f(x0)(x - x0) + y0 - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh c) Gi i phơng trình f(x0) = k tìm x0 r i thực hiện nh phần a) Hoạt động 3: (Luyện tập) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x3 + 3x2 - 2 a) T i i m có hoành độ x0 = - 1 b) T i i m có tung độ y0 = 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu... học sinh Hoạt động của giáo viên a) Viết đợc phơng trình đờng thẳng đie qua các - G i học sinh thực hiện gi i phần a) i m cực đ i, cực tiểu của đồ thị hàm số là: - Dùng bảng đồ thị của hàm số : y y = - 2x + 1 y = - x3 - 3x2 0 b) Biến đ i phơng trình đã cho về dạng: đã vẽ sẵn trên giấy khổ lớn để gi i phần -2 -1 1 m = - x3 - 3x2 và vẽ đồ thị của hàm số : b) y = - x3 - 3x2 (C) để biện luận số giao i m . học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và ghi nhớ định lí (sgk) - Học sinh thực hành gi i b i tập. - Nghiên cứu b i gi i của SGK. - Nhận xét b i gi i của. bày b i gi i. - Học sinh còn l i cùng làm và quan sát - Nhận xét b i gi i của bạn. - G i học sinh lên bảng trình bày b i gi i đã chuẩn bị ở nhà. - G i một