Động học phản ứng đồng thể một chiều có bậc đơn giản

Chương 3: Động học phản ứng đồng thể chiều có bậc đơn giản (3tiết) 3.1 Phản ứng chiều bậc 3.2 Phản ứng chiều bậc hai 3.3 Phản ứng chiều bậc 3.4 Phản ứng bậc khơng 3.5 Phản ứng chiều bậc n 3.6 Phản ứng bậc phân số 3.7 Bài tập 02/9/2009 3.1 Phản ứng chiều bậc (1) A sản phẩm Theo định luật tác dụng khối lượng: Tích phân vế: CA ∫ C0A W=− dC A = kC A dt t dC A = − ∫ kdt CA Phương trình động học phản ứng bậc 1: Hoặc C A = C 0A e −kt C 0A ln = kt CA (1) Gọi t1/2: thời gian chất A phân hủy hết (chu kỳ bán hủy) Ta có: ln C0A = k.t ln2 C 0A 1/2 ⇒ t 1/2 = k Chu kỳ bán hủy phản ứng bậc khơng phụ thuộc nồng độ tỷ lệ nghịch với số tốc độ phản ứng 3.1 Phản ứng chiều bậc (2) Ví dụ1: Lượng chất phóng xạ Poloni sau 14 ngày giảm 6,85% so với ban đầu Biết phản ứng phóng xạ bậc Tính số tốc độ phản ứng chu kỳ bán hủy Poloni ? Giải: Vì phản ứng bậc 1, ta có phương trình động học cho phản ứng bậc 1: C 0A ln = k1t CA Hằng số tốc độ phản ứng là: C Poloni -1 (ngày) k1 = ln = , 00507 14 0,9315C Poloni Chu kỳ bán hủy là: t1/2 ln 0,693 = = = 136,7 k 0,00507 (ngày) 3.1 Phản ứng chiều bậc (3) Ví dụ 2: Trong phản ứng bậc tiến hành 270C, nồng độ chất đầu giảm nửa sau 5000 giây Ở 370C, nồng độ giảm nửa sau 1000 giây Tính số tốc độ phản ứng 270C, 370C Giải: Vì phản ứng bậc nên ta có số tốc độ nhiệt độ 270C là: k1 = ln2 0,693 = = 1,386.10 − t1 5000 ( s −1 ) Hằng số tốc độ nhiệt độ 370C là: k1 = ln2 0,693 = = 6,93.10 − t1 1000 ( s −1 ) 3.2 Phản ứng chiều bậc hai (1) CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 3.2.1 Dạng 2A Sản phẩm Phương trình động học: W = − dC A = kC A dt Lấy tích phân vế: − dC A ∫0 C = kt A CA 1 − = kt CA CA Suy ra: Hoặc: CA 1 = + kt CA CA Chu kỳ bán hủy: t1 = kC 0A 3.2 Phản ứng chiều bậc hai (2) 3.2.2 Dạng A + B Sản phẩm Trong trường hợp C 0A ≠ C 0B biểu thức tốc độ phản ứng bậc hai có dạng: W=− dC A = kC A C B dt Lấy tích phân vế, ta được: hay: ( C 0A C B ln = kt 0 C B − C A C B C A ) CB C ln = C 0B − C 0A kt + ln 0B CA CA 3.2 Phản ứng chiều bậc hai (3) Ví dụ 3: Trong 10 phút, phản ứng hai chất xảy hết 25% lượng ban đầu Tính chu kỳ bán hủy phản ứng nồng độ ban đầu hai chất phản ứng bậc hai Giải: Nồng độ ban đầu hai chất nhau, ta có: 1 − = kt CA CA Hằng số tốc độ phản ứng là: ⇒ k= 30C A0 1 − = 10k 0 0,75C A C A t = Chu kỳ bán hủy phản ứng kC = 30 ( ph) A 3.3 Phản ứng chiều bậc (1) Sản phẩm Sản phẩm Sản phẩm 3A 2A + B A + B + C Biểu thức tốc độ ba trường hợp viết: Xét trường hợp đơn giản W=− dC A = kC 3A dt dC A = kC 2A C B dt dC W = − A = kC A C B C C dt C 0A = C 0B = C 0C W=− 1 = 2kt + C 2A C 0A ( Chu kỳ bán hủy: ) (3) ( ) t 1/2 = (2) 1 − C A C 0A Lấy tích phân phương trình (1), ta được: hay: (1) ( ) 2k C 0A 2 = 2kt 3.4 Phản ứng chiều bậc (1) Trong thực tế có tồn số phản ứng mà tốc độ khơng biến đổi nồng độ áp suất riêng phần chất tham gia phản ứng thay đổi Đó phản ứng quang hóa, phản ưng có xúc tác, phản ứng dị thể nhiều phản ứng men Tốc độ phản ứng xác định qua yếu tố lượng ánh sáng hấp thụ, lượng xúc tác đưa vào …  Phản ứng chiều bậc phản ứng mà tốc độ không phụ thuộc vào nồng độ chất tham gia dC W=− = kC = k dt Lấy tích phân ta được: C0 – C = kt Nghĩa nồng độ chất phản ứng giảm tuyến tính theo thời gian Chu kỳ bán hủy: t1/2 C0 = 2k 3.5 Phản ứng chiều bậc n (1) Ở ta xét trường hợp phản ứng có bậc n chất A tức PT tổng quát có dạng: nA  sản phẩm Hoặc bậc n chất tham gia phản ứng: A + B + C + D +  sản phẩm a = b = c = PT tổng quát: dC W=− = kC n dt Lấy tích phân lưu ý điều kiện đầu, C = C0 t = 0, nhận được: 1 − = (n − 1).kt n −1 n −1 C C0 Thời gian bán hủy tính thay C = C0/2 t1/2 (n ≠ 1) 2n −1 − = (n − 1).kC0n −1 3.6 Phản ứng bậc phân số Thường gặp q trình dị thể xúc tác, có hấp phụ chất tham gia phản ứng lên bề mặt xúc tác rắn, phản ứng dây chuyền, phản ứng phức tạp Phản ứng biến đổi ortho thành para hidro: o – H2 → p – H2 ( n = 3/2) Phản ứng hình thành photgen pha khí: CO + Cl2 → COCl2 (n = 3/2 theo Cl2 n = theo CO) Phản ứng phân hủy ozon xúc tác clo: O3 = O2 (n= 3/2) nhiều phản ứng xúc tác dị thể 3.7 KHÁI Bài tập CÁC NIỆM CƠ BẢN Ví dụ Trong 10 phút hai phản ứng bậc hai phản ứng hết 40% Tính thời gian để hai phản ứng hết 60% cho nồng độ ban đầu phản ứng bậc Đối với phản ứng bậc C 0A -1 k= ⋅ ln = , 0511 (phút ) 1: 10 0,6C A Đ= M n Đ= M nz Thời gian (ph) để phản ứng hết 60% lượng chất à: Đối với phản ứng bậc 2: 1 1 − o = kt ⇒ − o = 10k o CA CA 0,6C A C A Hằng số tốc độ phản ứng 1 k= − = là: o o 6CA 10C A 15CoA Thời gian (ph) để phản ứng hết 60% lượng chất là: Đ= M n Ví dụ Hằng số tốc độ phản ứng xà phòng hóa etylacetat xút 283K 2,38 l.đlg-1.ph-1 Tính thời gian cần thiết để xà phòng hóa 50% luợng etylacetat nhiệt độ trên, trộn 1lít dung dịch etyl acetat 1/20N với: a, lít dung dịch xút 1/20N b, lít dung dịch xút 1/10N a, Khi trộn 1lít dung dịch etylacetat 1/20N với lít dung dịch NaOH 1/20N ta có: C =C = = 0,025N 40 o A o B Thời gian phản ứng hết 50% lượng chất chu kỳ bán hủy phản ứng t1/2 = t 50% 1 = = = 16,8(phut) o kCA 2,38.0,025 b Khi trộn 1lít dung dịch etylacetat 1/20N với lít dung dịch NaOH 1/10N ta có: CoA ≠ CBo CoA = = 0,025N 40 CBo = = 0,05N 20 Thời gian (phút) phản ứng hết 50% lượng chất là: t1/2 = t 50% × 0,05 − 0,025 ) ( = ln = 6,8 (phut) 2,38 ( 0,05 − 0,025 ) 0,05 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.2.2 Phương trình trạng thái khí Phương trình trạng thái khí lý tưởng có dạng sau: PV = nRT hay PV = m ⋅ RT M Số trị R phụ thuộc vào đơn vị đo: P V R Đơn vị atm lit 0,08205 l atm mol-1 K-1 mmHg ml 62400 ml mmHg mol-1 K-1 N/m2 m3 8,3144 J mol-1K-1