Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD & ĐT TP HỒCHÍMINHCỤMĐỀTHITHỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề Số báo danh: Họ tên thí sinh: Câu Tìm đạo hàm hàm số y = π x A y ′ = π x ln π Câu B y ′ = πx ln π C y ′ = xπ x −1 x Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe f ( ) = −1 Tính F ( ) B F ( ) = e − 4 D F ( ) = 4e − A F ( ) = C F ( ) = 4e + Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = xe − x đoạn [ −2; ] A max y = −e B max y = [ − 2;2] Câu D y ′ = xπ x −1 ln π [ − 2;2] C max y = e [ − 2;2] D max y = [ − 2;2] e2 Tìm đạo hàm hàm số y = e − x ln x A y ′ = −e − x ln 3x + 3x 1 C y ′ = e− x − ln x x B y ′ = −e − x − ln x 3x 1 D y ′ = −e − x ln 3x + x Câu (1 − 3i ) Tính m = z + iz Cho số phức z thỏa mãn z = 1− i A m = 16 Câu log x x2 − ln x B y ′ = x ln10 C m = D m = 2 Tìm đạo hàm hàm số y = A y ′ = Câu B m = − ln x x ln10 C y ′ = − 2log x x3 D y ′ = x ln10 Khẳng định sau sai? A B ( −0,1) = −1 = ( −1) −1 C ( −π ) = −π D ( −0,5 ) = −2 Câu Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp z số phức z = −i (4i + 3) A Phần thực phần ảo −3 B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực −4 phần ảo 3i Câu Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn (1 + i ) z + − 5i = −1 + 6i Tính S = a + b A S = −3 B S = C S = D S = Câu 10 Đồ thịhai hàm số y = x y = −1 có tất điểm chung? A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 1/6 - Mã đềthi _ Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 11 Xét I = ∫ 1 dx Khẳng định sau đúng? x2 2 1 A I = − =− = −1 x1 −1 1 B I = = 1− = x1 2 1 C I = − = − − 1 = x1 2 D I = ln x 2 = ln Câu 12 Tìm phần thực phần ảo số phức z = −i A Phần thực phần ảo −i C Phần thực − i phần ảo B Phần thực −1 phần ảo i D Phần thực phần ảo −1 x −1 x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) Câu 13 Xét tính đơn điệu hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến tập xác định D = ℝ \ {1} D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 14 Cho hàm số y = − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 15 Hỏi bốn hàm số liệt kê đây, hàm số cực trị? A y = x + x − x B y = x3 C y = x − x + D y = − x − Câu 16 Khẳng định sau đúng? −1 A log ( 0,1) = −1 B log ( xy ) = log x + log y ( xy > 0) C log = log v −1 ( v ≠ 0) v D −2log = −3 Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 1 x x + sin 2 2 x − cos + C 1 x f ( x ) dx = x − cos + C 2 A ∫ f ( x ) dx = x C ∫ Câu 18 Hỏi đồ thị hàm số y = A Câu 19 Đồ thị hàm số y = A x = −4 x + cos + C 2 1 x f ( x ) dx = x − cos + C 4 B ∫ f ( x ) dx = x D ∫ x−5 có tất đường tiệm cận? x+2 B C D 4x +1 có tiệm cận ngang đường thẳng sau đây? 1− x B y = C y = −4 D x = Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y = x e A D = ( −∞; ) B D = ℝ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D = ( 0; +∞ ) D D = ℝ \ {0} Trang 2/6 - Mã đềthi _ Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 21 Giải phương trình x x = −1 A x = −2 2 +x = −4 x +1 x =1 B x = −2 C Phương trình vô nghiệm x = −1 D x = x Câu 22 Biết I = ∫ ( x − 1) e dx = a + be với a , b số nguyên Tính S = a + b A S = 12 B S = 16 C S = D S = 10 Câu 23 Tính môđun số phức z = (1 − 2i ) + i + i ( − 2i ) A z = 10 B z = C z = 160 D z = 10 C yCT = −2 D yCT = −1 Câu 24 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − 3x A yCT = −4 B yCT = Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − ( m + ) x nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) A −2 ≤ m ≤ B −2 ≤ m < C m ≥ −2 D m ≤ −2 Câu 26 Tìm diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) : y = x , tiếp tuyến d ( C ) điể m có hoành độ x = trục hoành A S = B S = C S = D S = 3 3 − 1 2 − − Câu 27 Cho biểu thức P = a a b ( a 2b ) với a , b số dương Khẳng định sau đúng? a a b3 a A P = B P = b3 a C P = D P = ab b a − x +1 x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = −1 Câu 28 Tìm tất tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang b Câu 29 Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x y = S = ae + + c với e a , b , c số nguyên Tính P = a + b + c A P = B P = C P = −2 D P = ln Câu 30 Biết I = ∫e ln A P = 10 x dx = 3ln a − ln b với a , b số nguyên dương Tính P = ab + 2e − x − B P = −10 C P = 15 D P = 20 Câu 31 Cho log = a Tính log theo a A a 2−a B a+2 a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a−2 a D 2−a a Trang 3/6 - Mã đềthi _ Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 32 Tính tổng S phần thực tất số phức z thỏa mãn điều kiện z = 3z A S = B S = C S = D S = x Câu 33 Giải bất phương trình x +2 > 36.32 − x −3 < x < A x > − log < x < −2 −4 < x < −2 B C x > x >1 − log 18 < x < −2 D x > Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x − m + 3m = có ba nghiệm phân biệt? −1 < m < −3 < m < −1 < m < A B C D −3 < m < m ≠ m ≠ −2 m ≠ ∧ m ≠ Câu 35 Hình sau hình đa diện? A Hình trụ B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình chóp Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( −2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = A ( S ) : x + y + z − x + y + z + = 2 C ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 B ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + 1) = D ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Câu 37 Cho hình vuông ABCD quay quanh cạnh AB tạo hình trụ có độ dài đường tròn đáy 4π a Tính theo a thể tích V hình trụ 8π a 3 3 A V = 2π a B V = 4π a C V = 8π a D V = Câu 38 Tính theo a thể tích V khố i lập phương ABCD A′B′C′D′ biết AC ′ = a a3 3a 3a A V = 3a B V = C V = D V = 27 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0; −2;3 ) , B (1;0; −1) Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau đúng? A BA = ( −1; −2; −4 ) B AB = 21 C M (1; −1;1) D AB = ( −1; −2; ) Câu 40 Tính thể tích V khố i chóp có đáy hình vuông cạnh 2a chiều cao 3a A V = π a3 B V = 2a C V = 12 a D V = 4a Câu 41 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đoạn thẳng nố i hai điểm thuộc mặt cầu đường kính mặt cầu B Khoảng cách hai đáy hình trụ chiều cao hình trụ C Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu giao tuyến chúng đường tròn lớn mặt cầu D Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm thuộc hai đường tròn đáy hình trụ độ dài đường sinh hình trụ Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua ba điểm A ( −2; 0; ) , B ( 0;1; ) , C ( 0; 0; −3) A ( P ) : x − y + z − = B ( P ) : x + y + z − = C ( P ) : x − y − z + = D ( P ) : x − y + z + = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/6 - Mã đềthi _ Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 0; −1) , B ( 5; 0; −3 ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) đường kính AB 2 B ( S ) : x + y + z − x + z + 18 = 2 D ( S ) : x + y + z − x + z + 12 = A ( S ) : ( x − ) + y + ( z + ) = C ( S ) : ( x − ) + y + ( z + ) = Câu 44 Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = 3π a B S xq = 8π a C S xq = 3π a D S xq = 6π a Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng x−4 y+3 z −2 ∆: = = −1 x = − 4t x = −4 + t x = + t x = + 4t A ∆ : y = + 3t B ∆ : y = + 2t C ∆ : y = −3 + 2t D ∆ : y = − 3t z = −1 − 2t z = − t z = −1 + 2t z = −2 − t Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , AD = a, góc đường thẳng SC đáy 45° Tính theo at hể tích V khố i cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 10π a 5π a 10π a A V = 6π a B V = C V = D V = Câu 47 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ∆ABC vuông cân A, SA = BC = a Tính theo a thể tích V khố i chóp S ABC a3 a3 a3 A V = B V = C V = 2a D V = 12 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 4;5; −2 ) B ( 2; −1; ) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( Oyz ) điểm M Tính t ỉ số A Câu 49 MA = MB B MA = MB MA MB C MA = MB D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng MA = MB (α ) : x + y − z − = 0, ( β ) : x − y + = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song với trục Oz chứa giao tuyến (α ) ( β ) A ( P ) : x − y + = B ( P ) : x − y + = C ( P ) : x − y − = D ( P ) : x + y + = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng a: x y z = = ; 1 −2 x +1 y z +1 mặt phẳng ( P ) : x − y − z = Viết phương trình đường thẳng = = −2 −1 d song song với ( P ) , cắt a b M N mà MN = b: 7x + y − 7z + = = −5 7x −1 y + 7z + C d : = = −5 A d : 7x −1 y + 7z + = = −5 7x − y + 7z + D d : = = −5 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B d : Trang 5/6 - Mã đềthi _ Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN A C C C C A A B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A C D B C B D A D C C C A A C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D B A D B D C A D C D B D B D B B C D A B B B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đềthi _ ... BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/6 - Mã đề thi _ Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 0; −1) , B ( 5; 0; −3 ) Viết... 2−a B a+2 a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a−2 a D 2−a a Trang 3/6 - Mã đề thi _ Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 32 Tính tổng S phần thực tất số phức z thỏa mãn... TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D = ( 0; +∞ ) D D = ℝ {0} Trang 2/6 - Mã đề thi _ Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 21 Giải phương trình x x = −1 A x = −2 2