chuong-1-chau

B ài gi ảng XLSL VÀ QHTN TRONG HÓA (30) GV: ThS Nguyễn Thị Trâm Châu DD: 0905.628.268 Mail: nguyenthitramchau@yahoo.com Blog: nguyenthitramchaudhcn.wordpress.com Gi ới thi ệu XLSL VÀ QHTN TRONG HĨA (30) NỘI DUNG MƠN HỌC STT Nội dung Số tiết Chương 1: Một số thông số đại lượng ngẫu nhiên Chương 2: Phân tích tương quan hồi qui Chương 3: Một số phương pháp qui hoạch thực nghiệm Chương 4: Các phương án thực nghiệm cấp hai Chương 5: Một số phương án tối ưu hóa khác T ài li ệu XLSL VÀ QHTN TRONG HÓA (30) Giáo trình chính: Nguyễn Cảnh, Qui hoạch thực nghiệm (2003), Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM Tài liệu tham khảo: [1] Nguyễn Cảnh- Xử lý thống kê quy hoạch Hóa học- ĐHBK TPHCM, 2001 [2] X.C Acxadavova, V.Y Capharob (1985), Tối ưu hóa thực nghiệm hóa học cơng nghệ hóa học (bản dịch Nguyễn Cảnh, Nguyễn Đình Soa), Đại Học Bách Khoa TP.HCM [3] Phần mềm tin học Stat graphic 15.2 Tiêu chuẩn XLSL VÀ QHTN TRONG HÓA (30) Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên * Dự lớp - Có măăt lớp nghe giảng từ 80% tổng số thời gian trở lên - Làm tiểu luận 30% - Thuyết trình cộng thêm 10% cho tiểu luận - Thi học phần: Tự luận 20% - Thi kết thúc học phần: Tự luận 50% * Thang điểm thi: Theo qui chế tín Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN NỘI DUNG 1.1 Khái niệm số thông số đại lượng ngẫu nhiên 1.2 Xác định thông số thực nghiệm 1.3 Kiểm định giả thiết thống kê Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN MỞ ĐẦU - Nghiên cứu cơng nghệ hố học thực chất thực thí nghiệm để lấy số liệu - Khi thí nghiệm phải chọn mẫu, dụng cụ, trang thiết bị để lấy số liệu cách đại diện xác - Khi có số liệu phải tiến hành lọc xử lý số liệu thu thập - Tính tốn biểu diễn kết nghiên cứu Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Phương pháp cổ điển: - Phương pháp thực nghiệm yếu tố - Nghiên cứu chiến lược tối ưu để thực nghiệm - Tìm mơ hình tốn học để biểu diễn hàm mục tiêu - Chọn mô hình: Yếu tố giữ nguyên, yếu tố thay đổi, mục tiêu cần đạt tối ưu - Phương pháp qui hoạch tối ưu: Thay đổi đồng thời nhiều yếu tố - Phương pháp mơ hình hóa tốn học tính tốn q trình kỹ thuật, chọn cơng thức thực nghiệm, ước lượng tham số công thức Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.1 KHÁI NIỆM VỀ MỘT SỐ CÁC THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN * Khái niệm: Đại lượng ngẫu nhiên (X) tập hợp tất đại lượng mà giá trị mang lại cách ngẫu nhiên => xuất trước - Đại lượng ngẫu nhiên X gọi rời rạc nhận hữu hạn vô hạn giá trị đếm khác - Đại lượng ngẫu nhiên X gọi liên tục nhận giá trị khoảng trục số Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.2 XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ THỰC NGHIỆM 1.2.1 Phân loại sai số đo lường * Độ lệch giá trị thực số đo gọi sai số quan sát: ∆X = X -a Trong đó: a giá trị thực vật X kết quan sát (gtrị đo được) ∆X độ lệch a X * Sai số chia làm loại: sai số thô, sai số hệ thống sai số ngẫu nhiên Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN (1) Sai số thô - Là sai số phạm phải phá vỡ điều kiện phép đo, dẫn đến lần đo có kết khác nhiều * Cách khử sai số thô: - Kiểm tra điều kiện có bị vi phạm hay không - Sử dụng phương pháp đánh giá, để loại bỏ giữ lại kết không bình thường Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN - Nếu cần m mẫu, mẫu làm n thí nghiệm phương sai là:S1…Sn Phương sai tái tính theo công thức: - Với: fi số bậc tự thí nghiệm song song thứ i, fi = n - i Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.2.5 Khoảng tin cậy xác suất tin cậy Gọi: - giá trị trung bình phép đo - μ giá trị thực nghiệm thu - εβ cận tin cậy phép đo, với β xác suất tin cậy đặc trưng cho độ tin tưởng ước lượng, thường chọn là: 0,90; 0,95; … =>Khoảng tin cậy xác định cơng thức: - εβ tính cơng thức: Với, tp,k tra bảng Student (p=1-β ; k=n-1) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Ch ương : (6ti ết) VD: Cho dãy số liệu 82,50; 86,52; 90,00; 87,05; 86,30 1.Tính giá trị trung bình Tính giá trị trung vị Tính phương sai Tính độ lệch bình phương trung bình Tính khoảng tin cậy phép đo Đáp án: - Giá trị trị trung bình: = 86,474 - Giá trị trung vị (dãy lẻ): X0,5 = 86,52 - Phương sai: = 7,147 - Độ lệch bình phương trung bình: S = 2.673 - Khoảng tin cậy phép đo: 83,242 < μ < 89,797 => KL: Các giá trị thực μ tìm 86,30 ; 86,52 ; 87,05 nằm khoảng giá trị thực => khoảng giá trị tin cậy Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ 1.3.1 Kiểm định đồng phương sai a Kiểm định đồng hai phương sai - Có hai mẫu I II số lần đo tương ứng n n - Muốn kiểm định: dùng chuẩn Fisơ so sánh phương sai dãy kết (S , S 2), tiến hành bước: + Giả thiết S ≠ S ng.nhân ngẫu nhiên với p=0,95 + Tính: ; điều kiện: F>1, S > S 2 + So sánh: F F (Với: k =n -1, k =n -1) t p,k1,k2 1 2 ⇒KL: + Nếu Ft < Fp,k1,k2 S12 ≠ S22 nguyên nhân ngẫu nhiên, phép đo độ xác + Nếu F > F S ≠ S nguyên nhân không ngẫu nhiên, phép đo không t p,k1,k2 độ xác MỘT SỐ THƠNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Ch ương : (6ti ết) VD So sánh kết xác định hàm lượng S mẫu than đá nhận kết sau: - Phòng TN A: -Phòng TN B: = 1,01% , n =5 ; S 2= 1,71.10-4 1 = 1,08% , n =9 ; S 2= 2,05.10-5 2 ⇒Đáp án: Ft = 8,34 > Fp,k1,k2 =3,8 KL: PTN cho kết khác nhau, không độ xác BT: Phân tích mẫu dung dịch hai phương pháp khác nhau, thu kết sau: A : 17,77 17,79 17,83 17,70 17,69 17,75 B : 17,78 17,74 17,80 17,76 17,67 17,70 Hãy so sánh kết phân tích Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN b Kiểm định đồng nhiều phương sai * Giả sử có m tập chính, số lượng lấy từ mẫu từ m tập Để kiểm định đồng phương sai ta dùng tiêu chuẩn Corchran - m số lượng mẫu tập G 1-p - so sánh giá trị tính với bảng nếu: GG 1-p 1-p chấp nhận bác bỏ (f,m) Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN * Nếu số lượng mẫu lấy từ tập không ta dùng tiêu chuẩn Bartlet + Trong đó: - Sau so sánh với giá trị bảng => Nếu (f) chấp nhận, ngược lại bác bỏ Ch ương : (6ti ết) MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.3.2 So sánh hai giá trị trung bình từ dãy TN độc lập (2 PTN, người TN):dùng chuẩn Student * Phòng TNA: x , x , x ,…., x (n lần TN); n1 ,S * Phòng TNB: x ’, x ’, x ’,…., x (n lần TN); n2 => Để so sánh giá trị - Giả thiết ,S 2 , tiến hành sau: nguyên nhân ngẫu nhiên với p=0,95 - Phương sai mẫu S2 tính cơng thức: Ch ương : (6ti ết) - Tính chuẩn t TN MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN theo công thức: + TH1: Nếu phương sai tương thích (S ≠ S ng.nhân ngẫu nhiên), chuẩn t tính TN cơng thức: - TH2: Nếu phương sai k0 tương thích (S ≠ S ng.nhân k0 ngẫu nhiên), dùng tiêu chuẩn t TN gần đúng: