Điều Chế Số tín hiệu

M U GII THIU V MễN HC Vin thụng l ngnh cụng nghip rt quan trng, tc phỏt trin rt nhanh chúng, gúp phn phỏt trin mnh m cỏc ngnh kinh t Hin nay, trờn th gii hu ht cỏc nc u u t phỏt trin ngnh cụng nghip truyn thụng, ú cú cỏc nc nh M, Nht bn, Nga, Anh, Phỏp, c, v Trung Quc ó xõy dng v phỏt trin ngnh cụng nghip vin thụng s n cp hin i v t ng húa rt cao, nhiu sn phm v dch v vin thụng s ca h ó cung cp bao ph th trng ton cu Nm 1980, Vit Nam bt u trin khai nhiu d ỏn nghiờn cu u t phỏt trin h tng k thut cho ngnh vin thụng s gúp phn hon thin, hin i, nõng cao, s nghip phỏt trin kinh t xó hi Mụn hc iu ch tớn hiu s l hc phn chuyờn mụn c s ca chuyờn ngnh in t, truyn thụng v mỏy tớnh, mc tiờu ca mụn hc l cung cp cho ngi hc hiu c cỏc chớnh v phng phỏp iu ch tớn hiu truyn trờn kờnh truyn v bit c cỏc bc phõn tớch, thit k, thi cụng, phỏt trin cỏc mụ hỡnh thit b truyn dn s thc t NI DUNG MễN HC Giỏo trỡnh iu ch tớn hiu s c t chc thnh chng nh sau: Chng 1: Gii thiu tng quan v iu ch tớn hiu s v kờnh truyn dn tớn hiu iu ch s Chng 2: Trỡnh by cỏc kin thc c bn v iu ch tớn hiu v gii iu ch tớn hiu tng t Chng :Trỡnh by cu trỳc, nguyờn lý v c im ca tớn hiu iu s v gii iu ch tớn hiu s Chng 4: Gii thiu v h thng thu phỏt tớn hiu vụ tuyn s KIN THC TIN iu ch tớn hiu s l mụn hc hc cú kin thc tng hp v toỏn, vt lý, cu kin in t, mỏy tớnh, h thng vin thụng YấU CU MễN HC Ngi hc cn phi tham d y cỏc bui ging, tho lun trờn lp hc, nm vng cỏc ni dung chớnh cỏc chng giỏo trỡnh, thc hin y cỏc ni dung ụn tp, chu khú c thờm mt s ti liu tham kho v hon thnh bỏo cỏo ỏn mụn hc CCH TIP NHN NI DUNG MễN HC hc tt mụn ny, ngi hc cn ụn cỏc kin thc v toỏn xỏc sut thng kờ, hm nhiu bin, cu kin in t, h thng vin thụng v mỏy tinh, tham kho thờm cỏc ti liu khỏc, tr li cỏc cõu hi, lm y bi tp; c trc bi hc mi v tỡm hiu thờm cỏc thụng tin liờn quan n h thng truyn dn tớn hiu iu ch s ca cỏc nh sn xut thit b cựng tho lun vi ging viờn gúp phn ci tin ni dung v lm phong phỳ hn ni dung mụn hc i vi mi chng, ngi hc cn c trc mc tiờu v túm tt chng, sau ú c ni dung chng Kt thỳc mi chng, ngi c tr li cõu hi ụn v m cỏc bi PHNG PHP NH GI MễN HC Mụn hc c ỏnh giỏ gm: im quỏ trỡnh: gm im chuyờn cn h s (0.1), im kim tra gia k h s (0.2), im ỏn mụn hc h s (0.2) Hỡnh thc v ni dung Ging viờn quyt nh, phự hp vi quy ch o to v tỡnh hỡnh thc t ti ni t chc hc im thi kt thỳc hc phn h s (0.5), hỡnh thc thi t lun 60 phỳt hoc thi trc nghim 45 phỳt Ni dung thi ch yu thuc nụi dung ca chng v cú dng mt s m liờn quan n lnh vc thụng tin v tinh s Giỏo trỡnh iu ch tớn hiu s c nghiờn cu biờn son phc v cho ging viờn, sinh viờn cỏc ngnh in, in t, truyn thụng v mỏy tớnh, chỳng tụi rt mong nhn c s gúp ý chõn thnh ca thy cụ v sinh viờn tip tc nghiờn cu, hon thin tt hn cỏc ln tỏi bn CHNG TNG QUAN V K THUT IU CH TN HIU S TRấN KấNH TRUYN Cể BNG TN HU HN iu ch l mt quỏ trỡnh bin i mt ba thnh phn ca tớn hiu súng mang thay i theo dng bin thiờn ca tớn hiu bng tn gc cn truyn trờn kờnh truyn cú tn s hu hn Mụ hỡnh toỏn quỏ trỡnh iu ch l phộp nhõn gia tớn hiu súng mang vi tớn hiu bng tn gc Gii iu ch l thc hin quỏ trỡnh ngc li, tỏch tớn hiu bng tn gc t lung tớn hiu iu ch thu c mỏy thu, mụ hỡnh toỏn quỏ trỡnh gii iu ch l phộp nhõn tớn hiu súng mang vi tớn hiu iu ch, sau ú cho qua b lc thụng thp LPF chn ly thnh phn tớn hiu bng tn gc v loi b cỏc thnh phn tn s cao iu ch l mt phn t quan trng x lý tớn hiu phỏt, gii iu ch l mt phn t quan trng x lý tớn hiu thu ca h thng truyn dn tớn hiu trờn kờnh truyn cú bng tn hu hn Mc ớch ca chng, giỳp ngi hc hiu c cỏc khỏi nim, mụ hỡnh v cỏc phng phỏp phõn tớch tớn hiu iu ch v gii iu ch tớn hiu, sau hc xong ngi hc s bit c cỏc phng phỏp so sỏnh ỏnh giỏ cht lng ca kờnh truyn tớn hiu iu ch v lm nn tn nghiờn cu chuyờn sõu v h thng truyn dn tớn hiu s Ni dung ca chng 1, trỡnh by cỏc chớnh nh sau: 1.1 Nguyờn lý iu ch v gii iu ch 1.2 tr (delay) tớn hiu trờn kờnh truyn 1.3 Phõn loi iu ch 1.4 c tớnh ca kờnh truyn tớn hiu iu ch cú ph tn hu hn 1.5 Mộo dng tớn hiu 1.6 Tham s ỏnh giỏ cht lng kờnh truyn 1.7 Mụ hỡnh kờnh truyn tớn hiu iu ch 1.8 Suy hao tớn hiu kờnh truyn 1.9 ỏnh giỏ cht lng kờnh truyn tớn hiu 1.10 Bi toỏn tớnh nhy mỏy thu h thng tuyn dn tớn hiu iu ch s 1.11 Mụ hỡnh ng dng kờnh truyn tớn hiu s mng vin thụng 1.12 Túm tt 1.13 Cõu hi v bi 1.1 NGUYấN Lí IU CH V GII IU CH TN HIU 1.1.1 Nguyờn lý iu ch tớn hiu iu ch tớn hiu: l quỏ trỡnh ghộp ngun tin hay tớn hiu bng tn gc x t cú biờn Vm , cú ph cc i l f m ( Hz ) vo mt ba thnh phn ca súng mang, theo nguyờn tc lm cho tham s thnh phn ca súng mang bin i theo quy lut bin thiờn ca tin tc Súng mang l mt dao ng iu hũa cú ba tham s t trng l: biờn Vc (Volt), tn s f c (Hz), gúc pha c () Khi iu ch tớn hiu (Modulation) MOD x t Vm , f m x t LPF Tớn hiu tin tc Xf f Hz X Súng mang v t Vf C f c t Xf fm BPF Vf Tớn hiu iu ch C f fc fm OSC f Hz v t fc fc fc fm f Hz Hỡnh 1.1 S iu ch tớn hiu Cụng thc minh tớn hiu súng mang nh sau: c(t ) Vc cos[2 f ct c (0)] (1.1) Tớn hiu tin tc l bn tin cn truyn, l tớn hiu in a tn, cú ph hu hn f m ( Hz ) , bin thiờn t f ( Hz ) n f max ( Hz ) Cụng thc biu din dng tớn hiu tin tc theo mt n õm f m ( Hz ) ; f m f , f max x(t ) Vm cos[2 f mt m (0)] (1.2) Tớn hiu iu ch ký hiu v t l tớch ca hai tớn hiu súng mang c t v tin tc x t c biu din bng cụng thc tng quỏt nh sau: v(t ) c(t ).x(t ) x(t ).Vc cos{2 f ct c (0)]} (1.3) Tớn hiu iu ch v t s cú mt thnh phn bin thiờn theo quy lut bin thiờn ca x t Cú phng phỏp iu ch tớn hiu l: iu ch biờn (Amplitude Modulation, ký hiu: AM) Cụng thc biu din thnh phn biờn tớn hiu iu ch l: A( x) f Vc x t (1.4) Cụng thc tng quỏt biu din tớn hiu iu ch AM l: vAM t V0 x t cos f ct c - (1.5) iu ch tn s (Frequency Modulation, ký hiu: FM) Thnh phn tn s ca tớn hiu iu tn l: f x f f k f x t (1.6) Tớn hiu iu tn c vit theo cụng thc sau: vFM t V0 x t cos f c x t c - (1.7) iu pha (Phase Modulation, ký hiu: PM) Thnh phn pha tớn hiu iu ch: x f f k p x t (1.8) Cụng thc tng quỏt tớn hiu iu pha l: vPM t Vc cos f ct x t (1.9) Cỏc cụng thc tớn hiu iu ch s c phõn tớch chi tit cỏc phn sau 1.1.2 Gii iu ch Gii iu ch l thc hin quỏ trỡnh ngc li ca phng phỏp iu ch, gii iu ch da vo s bin thiờn ca tớn hiu iu ch t mỏy phỏt truyn qua kờnh truyn n mỏy thu, tỏch ly tớn hiu bng tn gc, t lung tớn hiu iu ch thu c mỏy thu, mụ hỡnh toỏn quỏ trỡnh gii iu ch l nhõn tớn hiu súng mang thu vi tớn hiu iu ch thu c, sau ú cho qua b lc thụng thp chn ly thnh phn tớn hiu bng tn gc v loi b cỏc thnh phn tn s cao, s nguyờn lý iu ch nh hỡnh 1.2 Vf Khi gii iu ch tớn hiu (Demodulation) fc fm fc fc fm v t Tớn hiu iu ch thu Vf BPF Tớn hiu x* t bng tn gc DEMOD Z(t) X c t Xf LPF Tớn hiu súng mang f m f Hz C f Tớn hiu ng b súng mang VCO fc f Hz Hỡnh 1.2 S iu ch tớn hiu Da trờn s hỡnh 1.2, tớn hiu gii iu ch s l tớch hai tớn hiu súng mang v tớn hiu iu ch, kt qu ngừ ca mch gii iu ch l tớn hiu z(t), kt qu tớn hiu z(t) c tớnh nh cụng thc sau: z t v t c t x t c t c t (1.10) ú x t l tớn hiu trờn bng tn gc, c t l súng mang, v t l tớn hiu iu ch Kt qu x lý sau gii iu ch thnh phn c t 1: z t x t c t x t (1.11) Khi z(t) cho qua b lc thụng thp, thỡ kt qu tỡm c tớn hiu tin tc v thnh phn cao tn b chn li, cụng thc tớn hiu sau b gii iu ch thu s cú dng: z t x t c t x t Vc2 cos f ct z t x t Vc2 z t cos f c t 1 x t Vc2 x t Vc2 cos f ct 2 (1.12) x t Vc2 Kt qu gii iu ch ó xỏc nh c tớn hiu bang tn thp cú quy lut bin i tng ng nh hm tớn hiu tin tc u phỏt x t Trong thc t iu ch mỏy phỏt v gii iu ch mỏy thu c lp nhau, ú súng mang iu ch v gii iu ch khỏc Vỡ vy cn cú thờm vũng ng b súng mang v tn s v pha 1.1.3 Ph tớn hiu iu ch T phộp phõn tớch tớn hiu thi gian (t) cú chu k l T0 tn s hu hn l f sang tn s (f) Tớn hiu X f cú cụng thc chuyn i nh sau: Xf x t e j xkf 0t dt (1.13) df (1.14) x t X f e j kf 0t k i vi tớn hiu tun hon, phộp bin i nh sau: k k s(t ) ak cos t bk sin t T T k (1.15) k cos t.dt T T (1.16) k bk sin t.dt T T (1.17) T ak T Biu din dng ph tớn hiu iu ch trờn trc tn s gm cỏc thnh phn nh hỡnh 1.3 Khi thc hin iu ch, ph ca tớn hiu iu ch c dch tn, ph tn s cc i l f max ( Hz ) fc ( Hz ) f m ( Hz ) , tn s cc tiu l f ( Hz ) fc ( Hz ) f m ( Hz ) , di ph tớn hiu iu ch truyn qua kờnh truyn t mỏy phỏt n mỏy thu, nm vựng bng thụng ca kờnh truyn v c tớnh theo cụng thc sau: f B( Hz) f max f fc ( Hz) f m ( Hz) [ f c ( Hz) f m ( Hz)] f m ( Hz) (1.18) V( f ) X(f ) x t Vc Vm fm 0Hz fm Vc x t Vc fc fm f fC fc fm f f max f Hỡnh 1.3 Ph tớn hiu iu ch Bng thụng kờnh truyn ch cho phộp cỏc di ph ca tớn hiu iu ch truyn qua nờn c gi l kờnh truyn cú di tn hu hn v cú giỏ tr tớnh l: B( Hz ) f m ( Hz ) Ph tn s ca tớn hiu ting núi ngi l t 300 Hz ữ 3400Hz v gn ỳng húa theo ph tn cc i l f m ( Hz ) 4000Hz 4KHz bang thụng kờnh truyn tớn hiu ting núi s l B f m ( Hz ) 8KHz , i vi kờnh truyn tớn hiu iu ch s thỡ bang thụng kờnh truyn l B Rb (1 ) ; ú Rb l tc truyn dn ca lung tớn hiu s 1.2 TR (DELAY) TN HIU TRấN KấNH TRUYN Mụ hỡnh ca mt kờnh truyn tớn hiu iu ch cú bng thụng hu hn c minh nh hỡnh 1.4 Tớn hiu tin tc x x(t ) MOD X A/D Tớn hiu iu ch v(t ) Mỏy Tx phỏt Tớn hiu phỏt s(t ) Kờnh truyn Tớn hiu thu r (t ) Tớn hiu DEM Mỏy iu ch thu Rx X thu v (t ) z (t ) x (t ) Súng mang thu Súng mang c (t ) c(t) Hỡnh 1.4 S ca kờnh truyn dn tớn hiu iu ch t im A n im B cú bng thụng hu hn B(Hz) T hỡnh 1.4, cú th mụ hỡnh húa kờnh truyn dn tớn hiu s t im A n im B cú bng tn hu hn nh l mt b lc tuyn tớnh cú tn s tng ng bng tn di ph tớn hiu iu ch f Tớn hiu sau x lý mỏy phỏt truyn lờn kờnh truyn l tớn hiu cao tn, ký hiu l s(t) v tớn hiu cao tn thu sau kờnh truyn cú bng thụng hu hn c ký hiu l r(t) tr tớn hiu truyn dn l thi gian truyn tớn hiu t im A n im B v c kớ hiu l ( s) Nu tớn hiu iu ch ti im A l: v(t ) x(t ) c(t ) thỡ tớn hiu thu c sau kờnh truyn im B vi tr l v (t ) Cụng thc c mụ t nh sau: v (t ) x(t ).c(t ) x(t ).Vc cos f c (t ) c (0) (1.19) Tớn hiu dao ng súng mang thu a vo mch gii iu ch cn phi c lng tr l vi , , Cụng thc súng mang thu c diu din nh sau: c (t ) c(t d ) Vc cos f c (t ) (1.20) z(t ) v(t ) c(t ) x(t d ) c (t d ) (1.21) Gi s c (0) bng thỡ ta c cụng thc biu din z (t ) s l: z(t ) x(t ).Vc cos f (t ).Vc cos f c (t ) (1.22) S dng phộp tớnh lng giỏc: cos x (1 cos x) , cụng thc (1.19) c vit li: 1 (1.23) x(t ).Vc x(t ).Vc cos 2 f c (t ) 2 Sau mch gii iu ch tớn hiu z (t ) c a qua b lc thụng thp hay b tỏch z (t ) súng tng quan khụi phc li thnh phn tin tc cú ph tn thp v loi b cỏc thnh phn tớn hiu cú ph tn bc cao Vic khụi phc c tớn hiu z (t ) x(t ) s gii iu ch l cn cú s ng b v tn s, pha, v tr gia tớn hiu súng mang ca b b dao ng mỏy phỏt, v tớn hiu súng mang ca b b dao ng mỏy thu, ú, gii iu ch thng s dng ng hi tip thc hin quỏ trỡnh iu chnh tn s v pha cho tng thớch B dao ng mỏy thu thng s dng loi dao ng iu khin bng in th VCO (Voltage Control Oscillator) Kt qu chun húa thnh phn súng mang sau mch gii iu ch l c (t d ) 1.3 PHN LOI TN HIU IU CH V nguyờn lý chung iu ch tớn hiu c phõn chia thnh loi da trờn quy lut bin i mt thnh phn biờn , tn s, pha ca súng mang v c gi l iu ch biờn AM, iu ch tn s FM v iu ch pha PM Tuy nhiờn tớn hiu tin tc l s thỡ gi l phng phỏp iu ch s phõn thnh loi l: iu ch biờn s ASK (Amplitude Shift Keying), iu ch s tn s FSK (Frequency Shift Keying), iu ch pha s PSK (Phase Shift Keying) Cụng thc biu din tng quỏt nh sau: vAM (t ) Vc x(t ) cos f ct (1.24) vFM (t ) Vc cos f c x(t ) t (0) (1.25) vPM (t ) Vc cos fct (0) x(t ) (1.26) Dng minh tớn hiu iu ch tng t nh hỡnh 1.5 x (t ) t c (t ) t v AM (t ) t vFM (t ) vPM (t ) t Hỡnh 1.5 th minh dng tớn hiu iu ch tng t Tớn hiu iu ch s cú dng v cụng thc biu din tng quỏt nh sau: vASK (t ) Vc d (t ).cos f 0t Am g (t ).cos f0t (1.27) vFSK (t ) Vc cos f d (t ) t (0) E p g (t ).cos f m t (0) (1.28) 2Ts vPSK (t ) Vc cos f 0t (0) d (t ) E p g (t ).cos f ct (i 1) M (1.29) ú, Ep l nng lng tớn hiu iu ch; g(t) l ỏp ng xung biờn tớn hiu iu ch Minh dng tớn hiu iu ch nh hỡnh 1.6 d (t ) 1 t c (t ) t v ASK (t ) t vFSK (t ) t vPSK (t ) t Hỡnh 1.6 th minh dng tớn hiu iu ch s 1.4 C TNH CA KấNH TRUYN TN HIU IU CH Cể PH TN HU HN Theo hỡnh 1.4, tớn hiu kờnh truyn l cỏc tớn hiu truyn trờn kờnh truyn t im A n im B cú cỏc c tớnh nh sau: 1.4.1 Tớn hiu bng tn gc Tớn hiu bng tn gc l tớn hiu cn truyn i, cú hai loi, tớn hiu tng t hoc tớn hiu s Tớn hiu tng t ký hiu l x(t ) cú cụng sut l Pm (W ) , biờn l Vm (V ) , ph tn l f m ( Hz ) Tớn hiu s l lung s nh phõn [0,1], ký hiu d(t) cú mc biờn l [+V (v)] tng ng vi logic 1, v [V (v)] hoc [0 (v)] tng ng vi logic Tc truyn d tớn hiu s ký hiu l Rb (bps) Tc c nh ngha l s bit truyn mt giõy Tb rng ca bit vi 1 , Rb Theo Nyquyst, tớn hiu s cú rng Tb thỡ ph tn cc i l f m Tb 2Tb hay kờnh tn cú bng thụng cn thit nh nht truyn ht di ph tn s ca kờnh tớn hiu s d(t) l : Bm ( Hz ) f m ( Hz ) R b 2.Tb (1.30) Theo Nyquyst, truyn lung d liu s sau iu ch cú tc Rb , ph tn f m qua kờnh truyn dn tớn hiu iu ch s thỡ kờnh truyn cn cú rng bng thụng nh nht phi bng ln ph tn cc i B( Hz ) f m ( Hz ) : B( Hz ) f m ( Hz ) Rb Rb (1.31) Trong thc t truyn dn thỡ ph tn tớn hiu truyn cn phi cao hn vỡ ti mỏy thu cú s dng cỏc b lc khụi phc xung, nờn b sin húa dc cỏc sn xung nờn cú s m rng rng xung tc l ph tn cc i ca lung s s tng thờm mt lng (1+ ) l: f max ( Hz ) Rb (1 ) (1.32) Trong ú l h s sin húa ca b lc tớn hiu s thu ( : roll of pactor) ; v di ph tn cn thit (bng thụng kờnh truyn) truyn tớn hiu iu ch s s l : B( Hz ) f max ( Hz ) Rb Rb (1.33) 1.4.2 Tớn hiu súng mang Tớn hiu súng mang ký hiu l c(t) c(t ) Vc cos(2 fct ) (1.34) ú tn s súng mang l; f c ( Hz ) f c f m biờn súng mang l Vc Vm ; f c / f m l s nguyờn, chn (0)=0 Trong lý thuyt iu ch s thỡ tớn hiu súng mang c chn theo cụng thc : c(t ) cos f ct Ts (1.35) 10 j ( i 1) vMPSK (t ) sm (t ) Re g (t ).e M e j fct g (t ) cos f ct (i 1) M Bin i lng giỏc, g(t) l tớn hiu xung; m (i 1); m 1, 2, M ,M 2 (i 1) cos f ct g (t ).sin (i 1)sin f ct M M vMPSK (t ) g (t ).cos Biờn khụng thay i, nng lng tớn hiu s l: T EMPSK 1 g (t ) dt Eb ; suy g (t ) Eb 20 Vector biờn tớn hiu MPSK: vMPSK V1 ,V2 E E 2 VMPSK b cos (i 1); b sin (i 1) M M Khong cỏch Euclide (e) d mn 2 Eb cos m n M 3.2 iu ch pha s nh phõn BPSK VBPSK (t ) Eb cos fct (i 1) Eb cos f ct Eb cos f ct VBASK (t ) Xỏc sut thu tớn hiu nh phõn P r / s1 e N0 r Eb N0 Eb Eb dr erfc Q N0 N0 Xỏc sut li bit P BPSK e N 0 r Eb N0 Eb Eb dr erfc Q N0 N0 3.3 iu ch pha trng thỏi 4PSK V4 PSK (t ) Eb cos f ct (i 1) ; M 4; i 1, 2,3, M V4 PSK (t ) Eb cos 2 (i 1).cos f ct Eb sin (i 1).sin f ct; i 1, 2,3, 4 V4 PSK (t ) Eb cos fct Eb sin f ct Eb cos f ct Eb sin f ct V4QAM (t ) 79 B iu ch 4PSK tng ng nh b iu ch BPSK vi súng mang lch pha nhau; Mch gii iu ch bao gm b gii iu ch tớn hiu nh phõn BPSK c lp Xỏc sut xỏc nh vector tớn hiu thu l tớch thnh phn r Es Eb E Eb 1 N0 Pb (4 PSK ) e dr erfc b Q Q N N0 0 N0 N0 Xỏc sut thu sai Eb PE (4 PSK ) Pb (4 PSK ) 2Q N0 Eb Q N0 Eb 2Q N0 3.4 iu ch MPSK Tớn hiu tng quỏt vMPSK (t ) Sm (t ) Es cos 2 m cos fct Es sin m sin fct M M Hm mt phõn b xỏc sut thu vector tớn hiu r l: Pr r1 , r2 e N0 r E r s N0 V r12 r22 , r arctg r2 r2 Chuyn Pr (r1 , r2 ) sang PV ,r V r s l 2 Es V Es PV ,r (V , r ) exp V cos r N0 N0 N N Ly tớch phõn theo V ta cú Pr r e Pr r PV ,r V , r dv Pr r Es sin r N0 e Es V sin N 2 dv Es sin r N0 Es cos r e N0 Xỏc sut xỏc nh vector tớn hiu thu Pb ( MPSK ) Pr r d r M M Es cos r e N0 Es sin r N0 d r 80 Xỏc sut thu sai PE ( MPSK ) Pb ( MPSK ) M PE ( MPSK ) Es sin N0 M e u 2 M Es cos r e N0 Es cos sin r N0 d r Es du 2Q sin M N0 3.9 CU HI V BI TP Vit cụng thc minh phng phỏp iu ch tớn hiu s MASK? Tớnh rng bng tn ca kờnh truyn B(Hz) truyn tớn hiu iu ch MASK? Tớnh t s li bớt ca tớn hiu gii iu ch MASK? Vit cụng thc minh phng phỏp iu ch tớn hiu s BASK, 4ASK? Tớnh rng bng tn kờnh truyn B(Hz) truyn tớn hiu iu ch BASK, 4ASK? Tớnh t s li bớt ca tớn hiu gii iu ch ASK, 4ASK? Vit cụng thc minh phng phỏp iu ch tớn hiu s MPSK? Tớnh rng bng tn ca kờnh truyn B(Hz) truyn tớn hiu iu ch MPSK? Tớnh t s li bớt ca tớn hiu gii iu ch MPSK? 10 Vit cụng thc minh phng phỏp iu ch tớn hiu s BPSK, 4PSK? 11 Tớnh rng bng tn kờnh truyn B(Hz) truyn tớn hiu BPSK, 4PSK? 12 Tớnh t s li bớt ca tớn hiu gii iu ch BPSK, 4PSK? 13 Vit cụng thc minh phng phỏp iu ch tớn hiu s MQAM? 14 Tớnh rng bng tn ca kờnh truyn B(Hz) truyn tớn hiu MQAM? 15 Tớnh t s li bớt ca tớn hiu gii iu ch MQAM? 16 Vit cụng thc minh phng phỏp iu ch tớn hiu s 4QAM? 17 Tớnh rng bng tn kờnh truyn B(Hz) truyn tớn hiu iu ch 4QAM? 18 Tớnh t s li bớt ca tớn hiu gii iu ch 4QAM? 19 Vit cụng thc minh phng phỏp iu ch tớn hiu s MFSK? 20 Tớnh rng bng tn ca kờnh truyn B(Hz) truyn tớn hiu MFSK? 21 Tớnh t s li bớt ca tớn hiu gii iu ch MFSK? 22 Vit cụng thc minh phng phỏp iu ch tớn hiu s BFSK? 23 Tớnh rng bng tn ca kờnh truyn B(Hz) truyn tớn hiu BFSK? 24 Tớnh t s li bớt ca tớn hiu gii iu ch BFSK? 25 Vit cụng thc minh phng phỏp iu ch tớn hiu s MSK? 81 CHNG MY THU TN HIU IU CH S TI U TRấN KấNH TRUYN NHIU TP M CNG AWGN Ni dung chng trỡnh by nhng sau: 4.1 Mụ hỡnh mỏy thu ti u 4.2 Cu trỳc mỏy thu ti u 4.3 Cu trỳc mỏy thu s dng mt b tng quan hoc mt b lc thớch hp 4.4 Hiu nng mỏy thu 4.5 Túm tt 4.6 Cõu hi v bi 4.1 Mễ HèNH TON MY THU TI U Trong khong thi gian bit k Tb ; kTb no ú, õm u nh hng n tớn hiu thu Nu xột tớn hiu trờn khong thi gian bit u tiờn, tớn hiu thu l r t si t n t , s1 t n t , = s2 t n t , t Tb bit "0" phát (4.1) bit "1" phát Trong ú: coi ng b thi gian gia phỏt/thu (bit chớnh xỏc thi im bt u ca bit); mỏy thu phi bit chớnh xỏc hai tớn hiu s1 t v s2 t ; bit trc cỏc xỏc sut tiờn nghim (xỏc sut phỏt bit v 1) cú c mỏy thu ti u, trc ht, ta khai trin r t thnh dng chui s dng cỏc hm trc giao t , t , t Nh ó c cp, hai hm trc chun t & t u tiờn c chn biu din chớnh xỏc tớn hiu s1 t v s2 t Lu ý rng, s1 t v s2 t xỏc nh t & t theo th tc Gram-Schmidt Phn cũn li c chn hon thnh trc giao Tớn hiu r t khong thi gian 0; Tb c biu din nh sau: r t si t n t , t Tb = si11 t si22 t n11 t n22 t n33 t n44 t . si t n t (4.2) = si1 n1 t si2 n2 t n33 t n44 t = r11 t r22 t r33 t r44 t ú rj r t j t dt v Tb 82 r1 si1 n1 r2 si n2 r3 n3 (4.3) r4 n4 c bit chỳ ý rng rj , j 3, 4, khụng ph thuc vo vic tớn hiu s1 t hay s2 t N0 (phng sai ca õm) Giỏ tr trung bỡnh ca r1 , r2 tng ng l si1 v si Vi rj , j cú trung bỡnh c phỏt, r1 , r2 , r3 , r4 , u l cỏc bin ngu nhiờn Gauss cú cựng phng sai khụng (trung bỡnh ca õm) Ti õy, da vo vic quan trc cỏc bin ngu nhiờn r1 , r2 , r3 , r4 , quyt nh tớn hiu no c phỏt Trc ht ta phi cú tiờu chun quyt nh ti u, tiờu chun c chn cho gim thiu xỏc sut li quyt nh Khụng gian quan trc R Quyt nh l c phỏt r ri trờn ny Quyt nh l c phỏt r ri trờn ny Hỡnh 4.1 Khụng gian quan trc v vựng quyt nh rỳt mỏy thu m gim thiu xỏc sut li, ta xột quan trc r r1 , r2 , r3, Nu ta ch xột n thnh phn u tiờn thỡ chỳng to nờn khụng gian quan trc n chiu m ta phi phõn nh thnh cỏc vựng quyt nh gim thiu xỏc sut li iu ny c minh trờn hỡnh 4.1 Xỏc sut li c biu din nh sau: Pr lỗi Pr định "0" & phát "1" định "1" & phát "0" (4.4) Vỡ hai s kin trờn l loi tr tng h nhau, nờn: Pr [lỗi] Pr 0D ,1T Pr 1D , 0T = Pr 0D |1T Pr 1T Pr 1D | 0T Pr 0T (4.5) 83 Ti õy ta xột i lng Pr 0D |1T Quyt nh l bit da vo quan trc r cú ri vo khụng Do ú, xỏc sut bit c quyt nh ó phỏt bit bng vi xỏc sut r ri vo ó phỏt bit Xỏc sut ny c cho bi ln di hm mt xỏc sut cú iu kin , ngha l: Pr 0D |1T f r |1T dr (4.6) Do ú: Pr lỗi P2 f r |1T dr P1 = P2 f r | 0T dr f r |1T dr P1 f r | 0T dr (4.7) = P2 f r |1T dr P1 f r | 0T P2 f r |1T dr Li ph thuc vo cỏch phõn chia quan trc T biu thc xỏc sut li, ta thy nu r lm cho tớch phõn ca P1 f r 0T P2 f r 1T cú giỏ tr õm trờn thỡ xỏc sut li c gim thiu Vỡ vy, quy tc quyt nh xỏc sut li nh nht c biu din l: P1 f r | 0T P2 f r |1T P1 f r | 0T P2 f r |1T Do ú, chỳng c loi b N0 cụng thc t s kh nng ging (4.9) Vỡ vy, quy tc quyt nh tr thnh: 2 exp r1 s21 / N exp r2 s22 / N 2 exp r1 s11 / N exp r2 s21 / N 1T 0T P1 P2 (4.14) n gin biu thc, ly loga t nhiờn hai v ca (4.14) Kt qu l, quy tc quyt nh: r1 s11 r2 s21 2 1T 0T P1 P2 r1 s21 r2 s22 N0 ln (4.15) Quy tc trờn cú s biu din hỡnh hc rt thỳ v i lng r1 s11 r2 s12 l bỡnh phng khong cỏch t hỡnh chiu r1 , r2 ca tớn hiu thu r t lờn tớn hiu phỏt phỏt s1 t Tng t r1 s21 r2 s22 l bỡnh phng khong cỏch t r1 , r2 lờn s2 t Trng hp c bit P1 P2 , thỡ quy tc quyt nh l: r1 s11 r2 s21 2 1T 0T r1 s21 r2 s22 (4.16) Thc cht, biu thc trờn hm ý rng, mỏy thu ti u cn phi xỏc nh khong cỏch t r t n c s1 t v s2 t , sau ú chn si t m r t gn nht Trng hp tng quỏt hn P1 P2 thỡ cỏc quyt nh c xỏc nh bi mt ng thng vuụng gúc vi ng thng ni gia s1 t v s2 t Nú s dch v phớa s2 t nu P1 P2 v s dch v phớa s1 t nu P1 P2 , c minh trờn hỡnh 4.2 r2 t S2 t s21 , s22 d2 Chn s11 , s12 d1 r1 , r2 S1 t S1 t t Chn S2 t r1 Hỡnh 4.2 Cỏc quyt nh c xỏc nh bi mt ng thng vuụng gúc vi ng thng ni gia s1 t v s2 t 85 4.2 CU TRC MY THU TI U xỏc nh xỏc sut li nh nht trng hp bit hoc bit c phỏt, ta cn xỏc nh r1 , r2 sau ú dựng (4.14) a quyt nh Vỡ vy, cu trỳc mỏy thu c cho hỡnh 4.3 Quỏ trỡnh nhõn r t vi t v ly tớch phõn khong thi gian bit l phộp toỏn tng quan v ú, cu hỡnh mỏy thu c gi l cu hỡnh mỏy thu tng quan Do ti thi im cui cựng ca mt bit, tớch phõn s tr v giỏ tr ban u, nờn mỏy thu thụng thng c gi l mỏy thu tớch hp v phõn tỏch Quy tc quyt nh cú th c vit li nh sau: r1 s11 r2 s21 2 + N0lnP1 r12 2r1s11 s112 r r s s N ln P 12 12 1T 0T r1 s21 r2 s22 + N0lnP1 (4.17) 1T 0T r12 2r1s21 s21 r r s s N ln P 22 22 (4.18) t Tb Tb r1 dt r1 si1 r2 si N ln Pi r t si t n t Tớnh toỏn t t Tb r2 Tb dt t Quyt nh Vi i = 1, V chn giỏ tr nh nht t Hỡnh 4.3 Cu trỳc mỏy thu tng quan 2 , E s21 s22 Loi b cỏc phn chung v ý rng E1 s112 s12 , ta cú r1s21 r2 s22 E2 N0 ln P2 2 S hng r1si1 r2 si r1 , r2 1T 0T r1s11 r2 s12 E1 N0 ln P1 2 (4.19) cú th c biu din nh mt im c to bi si1 s j1 vect r r1 , r2 th hin tớn hiu thu r t v vect si si1 , si th hin tớn hiu si t Do ú, cu trỳc mỏy thu cú th c v li nh hỡnh 4.4 Phn tng quan ca mỏy thu ti u bao gm c b nhõn v b tớch phõn B nhõn l khú thc hin c v mt vt lý Trong ú, b tng quan cú th c thc hin bng mt b lc ỏp ng xung kim rt hp nh trờn hỡnh (4.5), ú h1 t Tb t (4.20) h2 t Tb t (4.21) 86 t Tb r1 Tb dt r t Thc hin t t Tb Tb dt r2 N0 E ln P1 2 nhõn rsi t Chn giỏ tr ln nht Quyt nh N0 E ln P1 2 Hỡnh 4.4 Mt cu trỳc khỏc ca mỏy thu tng quan Cỏc b lc cú ỏp ng xung kim nh trờn thụng thng c gi l cỏc b lc thớch hp t Tb r1 h1 t Tb t Mch r t quyt t Tb h2 t Tb t Quyt nh r2 nh Hỡnh 4.5 Cu trỳc my thu s dng cỏc b lc thớch hp 4.3 CU TRC MY THU S DNG MT B TNG QUAN HOC MT B LC THCH HP Thụng thng, vi hai tớn hiu s1 t v s2 t bt k, ta cn hai hm trc chun biu din chỳng mt cỏch chớnh xỏc, mỏy thu ti u cn phi chiu r(t) lờn hai hm trc chun ny iu ny cng ng ngha vi cu trỳc mỏy thu cn phi cú hai b tng quan hoc hai b lc thớch hp Vi trng hp truyn d liu nh phõn, ú cỏc ký hiu phỏt c biu din bng mt hai tớn hiu 87 t s22 t s2 t s211 t s212 t t s2 t t s11 s21 s1 t s111 t s122 t s12 s21 s11 s1 t s22 t t s12 (a) (b) Hỡnh 4.6 Biu din khụng gian tớn hiu: (a) bi t v t ;(b) bi t v t Xột hai tớn hiu s1 t v s2 t c biu din bi cỏc hm trc giao c s t v t nh trờn hỡnh 4.6a n gin cu trỳc mỏy thu (ch dựng mt b tng quan hoc mt b lc thớch hp) thỡ ta phi tỡm hai hm trc chun t v t cho theo mt trc gi l t m s1 t v s2 t cú chung mt thnh phn xỏc nh hm c s ny, ta quay t v t mt gúc cho n mt hai trc vuụng gúc vi ng thng ni s1 t v s2 t Phộp quay ny c biu din nh sau: t cos t -sin sin t cos t (4.22) Ti õy, ta chiu tớn hiu thu r t si t n t lờn cỏc hm trc chun t v t Cỏc thnh phn ca s1 t v s2 t lờn t gi l s11 v s21 Cỏc hỡnh chiu ca õm n11 v n21 l cỏc bin nhu nhiờn Gaus c lp thng kờ, trung bỡnh khụng v phng sai N0 (W) T s kh nng ging chiu r t lờn cỏc trc , , l: f r1 , r2 , r3 , |1T f s12 n1 f s22 n2 f n3 f r1 , r2 , r3 , | 0T f s11 n1 f s12 n2 f n3 1T 0T P1 P2 (4.23) Loi b cỏc thnh phn chung ta c: f r2 |1T f s22 n2 f r2 | 0T f s12 n2 1T 0T P1 P2 (4.24) Thay th bng cỏc hm mt , quy tc quyt nh tr thnh 88 N 2 exp r2 s22 / N 1T 0T N0 exp r2 s12 / N0 P1 P2 (4.25) Ly loga c s t nhiờn ta cú: r2 0T s22 s12 N / s22 s12 P1 ln P2 (4.26) Chỳ ý rng, cú c quy tc quyt nh trờn, ta phi gi s rng s22 s12 bi l s22 s12 o khong cỏch gia hai tớn hiu Tb Vỡ vy, mỏy thu ti u tỡm r2 bng cỏch chiu r t lờn , ngha l r2 r t t dt v so sỏnh r2 vi ngng: T s22 s12 N / P1 ln s22 s12 P2 (4.27) Cu trỳc mỏy thu c cho hỡnh 4.7a v 4.7b, ng vi mỏy thu mt b tng quan v mỏy thu mt b lc thớch hp Hm c s c xỏc nh nh sau: Ni hai im s1 t v s2 t l vect s2 t s1 t Sau ú chun húa nng lng n v vect ny ta c hm c s 2 t s2 t s1 t Tb s2 (t ) s1 t dt s2 t s1 t E t Tb r t Tb dt E1 E2 E1 r2 (4.28) B so sỏnh r2 T 1D r2 T D t Ngng T (a) t Tb r t h t T b t r2 B so sỏnh r2 T 1D r2 T D Ngng T (b) Hỡnh 4.7 Mỏy thu ti u n gin: (a) S dng mt b tng quan (b) S dng mt b lc thớch ng 89 4.4 HIU NNG MY THU Phn ny ta xột hiu nng ca mỏy thu dng xỏc sut li Ta lu ý rng, vic phỏt hin bớt thụng tin bk c phỏt khong thi gian th k l k Tb , kTb bao gm vic tớnh toỏn r2 kTb k 1Tb r t t dt v so sỏnh r2 vi mt ngng T: T P N0 s12 s22 ln 2 s22 s12 P2 (4.29) Khi bit c phỏt, r2 l bin ngu nhiờn Gaus trung bỡnh s12 v phng sai N0 Khi bit c phỏt, r2 l bin ngu nhiờn Gauss trung bỡnh s22 v phng sai N0 Biu din hỡnh hc hai hm mt xỏc sut cú iu kin c cho hỡnh 4.8 Xỏc sut li c cho bi: Pr lỗi Pr phát v chọn1 hay phát v chọn Do hai s kin l c lp tng h nhau, nờn Pr lỗi Pr phát v chọn1 Pr phát v chọn Pr chọn1 0T Pr 0T Pr chọn 1T Pr 1T P1 f r2 0T d r2 P2 T T miền B (4.30) f r2 0T d r2 miền A Biờn gii quyt nh f r 0r f s1 chn r r 1r s 2 chn r Hỡnh 4.8 Hai hm mt xỏc sut cú iu kin Chỳ ý rng, hai tớch phõn cụng thc (4.30) bng vi din tớch ca A v B hỡnh 4.9 Do ú, xỏc sut li c tớnh toỏn nh sau: 90 Pr lỗi P1 T r2 s 12 exp N0 N0 f r d r d r r2 s 22 exp N0 N0 P2 T 0r f s1 r 2 (4.31) 1r s 2 Min B Min A chn r chn r Hỡnh 4.9 c lng cỏc tớch phõn thụng qua din tớch cỏc A v B Xột tớch phõn th nht cụng thc (4.31) i bin r2 s12 / N0 / , dr2 v gii hn di tr thnh T s12 / s12 Tớch phõn tr thnh: N0 / d T r2 s 12 exp N0 N0 d r 2 T s12 No e 2 T s12 d Q N o (4.32) ú Q(x) c gi l hm Q Hm ny c nh ngha l vựng din tớch ca mt nm di ng cong hm mt ca bin nhu nhiờn Gauss trung bỡnh bỡnh khụng, phng sai bng khong t x n (Minh hỡnh 4.10), ngha l Q x e d x (4.33) 100 e 2 Q(x) 102 104 106 108 Din tớch = Q(x) Hỡnh 4.10 Minh hm Q 1012 x Hỡnh 4.11 V hm Q(x) 91 Vỡ vy, nu biu din xỏc sut li theo hm Q, ta c: T s12 T s 22 Pr error PQ P2Q N N o o (4.34) Ti õy, ta xột trng hp quan trng, trng hp hai xỏc sut tiờn nghim bng nhau, tc l P1 P2 Khi ny, ngng T s l T s12 s22 / Xỏc sut li s gim xung cũn Pr lỗi Q s22 s12 / N0 i lng s22 s12 c vit nh sau: Tb s t s t s t s t s t s t dt s 22 s12 E Tb s t s t 1 E1 E2 E1 dt E2 E1 E2 E1 E (4.35) E1 E2 E1 Ta thy: s22 s12 l khong cỏch gia hai tớn hiu s1 t v s2 t ; N0 / l giỏ tr rms ca õm, ú ta cú: Khong cách gi ữ a tín hiệu Pr error Q rms tạp âm (4.36) Do Q(.) l mt hm n iu gim theo i s ca nú, nờn xỏc sut li s gim t s Khong cách tín hiệu tng, ngha l hai tớn hiu cú s phõn bit nhiu hn hoc cụng rms tạp âm sut õm nh in hỡnh, cụng sut õm kờnh l c nh, gim li bng cỏch ti a húa khong cỏch gia hai tớn hiu (tng nng lng ca tớn hiu) Tuy nhiờn, mỏy phỏt b rng buc v nng lng tớn hu n gc ta ca mt phng t , t l trờn ng trũn bỏn kớnh E Do khong cỏch gia cỏc im E , nờn cỏc im tớn hiu phi nm E Vỡ vy, ti a húa khong cỏch gia hai tớn hiu ta chn chỳng cho lch 1800, tc l s2 t s1 t Mun vy, tớn hiu thng c chn l tớn hiu i cc Lu ý cui cựng l: xỏc sut li khụng ph thuc vo hỡnh dng ca tớn hiu m ch ph thuc vo khong cỏch ca cỏc tớn hiu Mi quan h gia Q x v hm li bự erfc x : Ta thng dựng hm li bự erfc tớnh xỏc sut li, c nh ngha nh sau: 92 erfc x x e d = - erf x (4.37) Bng cỏch i bin, ta d dng tỡm c mi quan h gia hai hm Q x v erfc x Q x x erfc (4.38) (4.39) Hay ngc li erfc x 2Q 2x 4.5 TểM TT 4.6 CU HI V BI TP Vit cụng thc biu din vector tớn hiu thu bit tớn hiu phỏt ng vi bit v bit 1? Vit cụng thc tớnh quy tc quyt nh xỏc sut xỏc nh bit v bit mỏy thu ti u? Vit cụng thc tớnh quy tc quyt nh xỏc sut thu bit 1, bit mỏy thu ti u theo decibel? Khi P1 = P2 thỡ quy tc quyt nh xỏc sut thu bit v bit l bao nhiờu? Cho bit hiu nng ca mỏy thu ti u? Nờu nh ngha v hm li erf(x); hm bự li erfc(x)? Th no l hm Q(x)? Chuyn hm erfc(x) theo hm Q(x)? Eb Tớnh hm Q ? N 10 Tớnh t s Eb (dB) ca hm li 4QAM bit mc BER = 10-6? N0 93 ... Biên độ tín hiệu điều chế : v Eg Ts  PS (1.37) đó, Ps công suất tín hiệu điều chế 1.4.3 Tín hiệu điều chế Tín hiệu điều chế tương tự ký hiệu v(t )  x(t )  c(t ) ; gọi m hệ số điều chế, để... độ AM, điều chế tần số FM điều chế pha PM Tuy nhiên tín hiệu tin tức số gọi phương pháp điều chế số phân thành loại là: điều chế biên độ số ASK (Amplitude Shift Keying), điều chế số tần số FSK... chế tín hiệu Dựa sơ đồ hình 1.2, tín hiệu giải điều chế tích hai tín hiệu sóng mang tín hiệu điều chế, kết ngõ mạch giải điều chế tín hiệu z(t), kết tín hiệu z(t) tính công thức sau: z  t   v