Các bài kiểm tra THPT

Đề kiểm tra 90 phút - nhóm 11 - ngày 12/11/04 . Bài I : Giải phơng trình , bất phơng trình sau : 1) cos 6 x + sin 6 = cos 2 2x + 16 1 2) 4 ( sin3x - cos2x ) = 5 ( sinx - 1 ) 3) tgx4 xcos 3 2 < Bài II : 1) Chứng minh rằng tam giác ABC thoả mãn hệ thức : Bsin Csin = 2cosA thì tam giác ABC cân . 2) Với A, B, C là ba góc của một tam giác bất kỳ chứng minh : a) sin2A + sin2B + sin2C = 2 R s2 , trong đó s là diện tích tam giác và R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác . b) 2 C cos 1 2 B cos 1 2 A cos 1 Csin 1 Bsin 1 Asin 1 222 222 ++++ Đề kiểm tra 90 phút - nhóm 11 - ngày 12/11/04 . Bài I : Giải phơng trình , bất phơng trình sau : 1) cos 6 x + sin 6 = cos 2 2x + 16 1 2) 4 ( sin3x - cos2x ) = 5 ( sinx - 1 ) 3) tgx4 xcos 3 2 < Bài II : 1) Chứng minh rằng tam giác ABC thoả mãn hệ thức : Bsin Csin = 2cosA thì tam giác ABC cân . 2) Với A, B, C là ba góc của một tam giác bất kỳ chứng minh : a) sin2A + sin2B + sin2C = 2 R s2 , trong đó s là diện tích tam giác và R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác . b) 2 C cos 1 2 B cos 1 2 A cos 1 Csin 1 Bsin 1 Asin 1 222 222 ++++ Bất đẳng thức hình học không gian 2 Đáp án bài số 3 Đề bài 3: Cho tứ diện ABCD, O là điểm bên trong tứ diện sao cho góc BOC = góc AOD, góc COA = góc BOD, góc AOB = góc DOC. M là điểm tuỳ ý. Chứng minh rằng MA + MB + MC + MD OA + OB + OC + OD. Bài giải: Trên tia OA, OB, OC, OD lấy các điểm A 1 , B 1 , C 1 , D 1 sao cho OA 1 = OB 1 = OC 1 = OD 1 = 1 đơn vị dài. Theo giả thiết 11111111111 D0BA0,DB0AC0,DA0CB0 === C 1 . Suy ra B 1 C 1 =A 1 D 1 , C 1 A 1 = B 1 D 1 , A 1 B 1 =D 1 C 1 , suy ra tứ diện A 1 B 1 C 1 D 1 là tứ diện gần đều. O là tâm cầu ngoại tứ diện A 1 B 1 C 1 D 1 , suy ra O là trọng tâm của tứ diện. Suy ra +++ 1111 ODOCOBOA = O . Lại có =+++==== O OD OD OC OC OB OB OA OA . OD OD OD, OC OC OC, OB OB OB, OA OA OA 1111 M tuỳ ý có MA = OA OA.MO OAOA. OA )OAMO( OA OA.MA OA OA.MA += + = Tơng tự có MA + MB + MC + MD OA + OB + OC + OD + O.MO Dấu bằng xảy ra khi M trùng với O. Từ bài toán trên: Trong không gian:Ta có bài toán tìm điểm M trong tứ diện ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đỉnh của tứ diện có giá trị nhỏ nhất. Xét trên mặt phẳng có bài toán : Tìm điểm trong tam giác sao cho tổng khoảng từ đó đến ba đỉnh tam giác có giá trị nhỏ nhất. Điểm O nói trên đợc gọi là điểm Fecma của bộ bốn điểm, ba điểm. Đề A Đề kiểm tra 1 tiết - C4 - 16/3/05. Bài1: Cho tam giác ABC có a = 12, b = 8, c = 5. Tìm đáp đúng cho cosA, R ( không phải giải thích ), trong các đáp án sau: 1/ cosA có giá trị là: a) 16 11 b) 16 11 c) 11 16 2/ R có giá trị là: a) 15 32 b) 15 32 c) 32 15 Bài2: Chứng minh rằng trong tam giác ABC với trọng tâm G ta có: 3( GA 2 + GB 2 + GC 2 ) = a 2 + b 2 + c 2 Bài3: Cho hai đờng tròn tâm O, bán kính R và tâm O / , bán kính R / không cắt nhau. Đờng thẳng d là trục đẳng phơng của hai đờng tròn, I là điểm tuỳ ý trên d. Từ I kẻ tiếp tuyến IM,IN của đờng tròn tâm O và tiếp tuyến IM / , IN / của đờng tròn tâm O / . 1/ Chứng minh IO 2 - IO / 2 = R 2 - R / 2 . 2/ Chứng minh bốn diểm M,N,M / , N / cùng nằm trên đờng tròn tâm I. 3/ Chứng minh khi I thay đổi trên d đờng tròn tâm I luôn đi qua hai điểm cố định. Đề B Đề kiểm tra 1 tiết - C4 - 16/3/05. Bài1: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 7. Tìm đáp đúng cho cosB, R ( không phải giải thích ), trong các đáp án sau: 1/ cosB có giá trị là: a) 7 5 b) 7 5 c) 5 7 2/ R có giá trị là: a) 7 62 b) 7 62 c) 62 7 Bài2: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: 4( ma 2 + mb 2 + mc 2 ) = 3(a 2 + b 2 + c 2 ) Bài3: Cho hai đờng tròn tâm O, bán kính R và tâm O / , bán kính R / không cắt nhau. Đờng thẳng a là trục đẳng phơng của hai đờng tròn, M là điểm tuỳ ý trên a. Từ M kẻ tiếp tuyếnMA,MB của đờng tròn tâm O và tiếp tuyến MC,MD của đờng tròn tâm O / . 1/ Chứng minh MO 2 - MO / 2 = R 2 - R / 2 . 2/ Chứng minh bốn diểm A,B,C,D cùng nằm trên đờng tròn tâm M. 3/ Chứng minh khi M thay đổi trên a đờng tròn tâm M luôn đi qua hai điểm cố định. Đề kiểm tra 1tiết - lớp 10C4- ngày 18/4/05. Đề A: Bài 1: Giải phơng trình và bất phơng trình sau: 1/ 2 4x > x + 6 2/ 2x3x 2 + + 1 - x 2 = x + 2 Bài 2: Cho phơng trình ( m - 3) x 2 + ( m + 2)x - 4 = 0 Tìm m để phơng trình thoả mãn điều kiện: 1/ Có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và 1 ( x 1 , x 2 ) 2/ Có đúng một nghiệm lớn hơn 1 Bài 3: Cho hệ phơng trình = =+ 2xy 3yx hệ có nghiệm là: A) ( 2; 1 ) B) ( -2 ; - 1 ) C) ( 2 ; 1 ) và ( 1 ; 2 ) Chọn đáp án đúng ( không phải giải thích ) Đề kiểm tra 1 tiết - lớp 10C4 - ngày18/4/05 Đề B: Bài 1: Giải phơng trình và bất phơng trình sau: 1/ 1x + > x - 3 2/ 3x2x 2 + + 2 - x 2 = 1 + x Bài 2: Cho phơng trình ( m - 5)x 2 + ( m +3 ) x - 1 = 0 Tìm m để phơng trình thoả mãn điều kiện: 1/ Có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và 2 ( x 1 ; x 2 ) 2/ Có đúng một nghiệm nhỏ hơn 2 Bài 3: Cho hệ phơng trình = =+ 6xy 5yx hệ có nghiệm là: A) ( 3 ; 2 ) B) ( 2 ; 3 ) và ( 3 ; 2 ) C) (-2 ; -3 ) Chọn đáp án đúng ( không phải giải thích) Đề A Kiểm tra 1 tiết lớp 10C3 - ngày 30/10/04. Bài I : Cho hàm số y = f (x) = x21 . 1) Tìm tập xác định của hàm số ( 2 điểm ). 2) xét chiều biến thiên của hàm số trên tập xác định.( 1 điểm ) Bài II : Cho hàm số y = f (x) = ( 2m - 1 )x 2 + 2 ( m + 1 )x - 1 . 1) Khảo sát hàm số khi m = 0 .( 5 điểm ) 2) Tìm m để hàm số có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số theo m .( 1 điểm ) 3) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cố định khi m thay đổi .( điểm ) Đề B Kiểm tra 1 tiết lớp 10C 4 - ngày 30/10/04. Bài I : Cho hàm số y = f (x) = 1x3 + . 1) Tìm tập xác định của hàm số .( 2điểm ) 2) Xét chiều biến thiên của hàm số trên tập xác định .( 1 điểm ) Bài II : Cho hàm số y = f (x) = ( m + 1 )x 2 - 2m.x - 4 . 1) Khảo sát hàm số .( 5 điểm ) 2) Tìm m để hàm số có giá trị lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số theo m .( 1 điểm ) 3) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cố định khi m thay đổi .( 1 điểm ) Đề kiểm tra 15 phút - lớp B4 - 24/10/05 Đề A 1/ Chứng minh đẳng thức: cosa + cos2a + cos3a + cos4a = 4cos 2 a5 cosacos 2 a 2/ Rút gọn và tính giá trị biểu thức Q = x5cosx3cosxcos x5sinx3sinxsin ++ ++ với x = 10 o . Đề kiểm tra 15 phút - lớp B4 - 24/10/05 Đề B 1/ Chứng minh đẳng thức: sinb + sin3b + sin7b + sin9b = 4 cosb cos3b sin5b 2/ Rút gọn và tính giá trị biểu thức P = )basin()basin( )bacos()bacos( ++ ++ với a = 30 o và b 90 o +k 360 o Đề kiểm tra 15 phút - lớp B4 - 24/10/05 Đề A 1/ Chứng minh đẳng thức: cosa + cos2a + cos3a + cos4a = 4cos 2 a5 cosacos 2 a 2/ Rút gọn và tính giá trị biểu thức Q = x5cosx3cosxcos x5sinx3sinxsin ++ ++ với x = 10 o . Đề kiểm tra 15 phút - lớp B4 - 24/10/05 Đề B 1/ Chứng minh đẳng thức: sinb + sin3b + sin7b + sin9b = 4 cosb cos3b sin5b 2/ Rút gọn và tính giá trị biểu thức P = )basin()basin( )bacos()bacos( ++ ++ với a = 30 o và b 90 o +k 360 Đề A Kiểm tra 15phút - C4- 11/12/04 Cho hàm số y = ax 2 + bx + 2, có đồ thị ( P ). 1) Tìm a,b để ( P ) đi qua điểm ( 1, 0 ) và điểm ( - 1, 0 ). 2) Với a,b tìm đợc ở trên, tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và đờng thẳng ( d ) có phơng trình y = x +m. Đề B Kiểm tra 15phút - C4- 11/12/04 Cho hàm số y = ax 2 + bx - 3 , có đồ thị ( P ). 1) Tìm a,b để ( P ) đi qua điểm ( 1, 0 ) và điểm ( - 1, 0 ). 2) Với a,b tìm đợc ở trên, tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và đờng thẳng ( d ) có phơng trình y = -x +m. Đề A Kiểm tra 15phút - C4- 11/12/04 Cho hàm số y = ax 2 + bx + 2, có đồ thị ( P ). 1) Tìm a,b để ( P ) đi qua điểm ( 1, 0 ) và điểm ( - 1, 0 ). 2) Với a,b tìm đợc ở trên, tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và đờng thẳng ( d ) có phơng trình y = x +m. Đề B Kiểm tra 15phút - C4- 11/12/04 Cho hàm số y = ax 2 + bx - 3 , có đồ thị ( P ). 1) Tìm a,b để ( P ) đi qua điểm ( 1, 0 ) và điểm ( - 1, 0 ). 2) Với a,b tìm đợc ở trên, tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và đờng thẳng ( d ) có phơng trình y = -x +m. Ngày 29 / 9 /2004 kiểm tra toán 12a 9 ( Thời gian 90 phút) Bài I: 1/Tính các tích phân sau: I = + 2 1 0 2 1 1 ln dx x x x ; J = ++ 1 0 2 1xx dx 2/ Tính đạo hàm của y = )xx21x2ln( 2 +++ Từ đó tính K = + 1 0 2 dxxx Bài II: M là điểm chạy trên Elíp (E) 1 2 2 2 2 =+ b y a x với a>b>0, F 1 và F 2 là 2 tiêu điểm của (E). Tiếp tuyến của (E) tại M cắt các đờng thẳng x=-a và x=a tại A và B. 1) Chứng minh góc AF 1 B = góc AF 2 B = 90 o 2) H là hình chiếu của F 2 (hoặc F 1 ) lên tiếp tuyến tại M. Bằng phơng pháp toạ độ, hãy tìm tập hợp các điểm H khi M chạy trên (E). Ngày 29 /9 /2004 kiểm tra toán 12a 9 ( Thời gian 90 phút) Bài I: Tính các tích phân hoặc họ nguyên hàm sau: I = + 2ln 1 2 2 xx ee dx ; J = ++ 1 0 22 )1(ln dxxx K = + dx x x n n 2 2 1 (n R) Bài II: Cho M là điểm tuỳ ý trên Hypebol (H) 1 2 2 2 2 = b y a x với F 1 , F 2 là 2 tiêu điểm. 1) Dùng định lý đờng phân giác chứng minh tiếp tuyến của (H) tại M là phân giác trong của góc F 1 MF 2 . 2) I là hình chiếu của F 2 (hoặc F 1 ) lên tiếp tuyến tại M. Bằng phơng pháp toạ độ, hãy tìm tập hợp các điểm I khi M chạy trên (H). Điểm Ngày 8/11/2004 kiểm tra trắc nghiệm lớp 12a (Thời gian 45 phút) Stt: . Họ và tên: Câu1: Điền vào các ô trống: a) Nếu P n = 10P n-1 thì n = [ ] b) Nếu P n+1 = 72P n-1 thì n = [ ] c) Nếu 2A 4 n = 3A 4 n-1 thì n = [ ] d) Nếu A 5 n = 6A 3 n thì n = [ ] Câu 2: Chọn phơng án trả lời của các câu sau: Cho 5 chữ số 0, 1, 3, 6, 9 a) Số những số gồm 4 chữ số khác nhau là: A) 4 ; B) A 3 4 ; C) 24 ; D) 96 ; E) Một số khác. Chọn [ ] b) Trong các số ở câu a), số các số chẵn là : A) 24 ; B) 42; C) 18 ; D) A 2 3 E) Một số khác. Chọn [ ] Câu 3: Chọn phơng án trả lời của các câu sau: Cho đa giác lồi M có n cạnh ( n nguyên dơng > 3) thì: a) Số các đờng chéo của đa giác là: A) n(n - 3) ; B) n(n-3)/2 ; C) n! ; D) (n-3)/2 ; E) Một số khác . Chọn [ ] b) Nếu 3 đờng chéo bất kì không cùng đi qua 1 đỉnh đều không đồng qui thì số giao điểm của các đờng chéo đa giác (không kể đỉnh) là: A) C 4 n ; B) n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24 ; C) n(n-1)/12 ; D) C 3 n ; E) Một số khác. Chọn [ ] Câu 4: Số hạng chính giữa của khai triển (3x + 2y) 4 là: A) C 2 4 x 2 y 2 ; B) 6(3x 2 .2y 2 ) ; C) C 2 4 6 2 x 2 y 2 ; D) 6C 2 4 x 2 y 2 ; E) 6x 2 y 2 Chọn [ ] Câu 5: Tổng C 1 n + C 2 n + C 3 n + + C n n bằng: A) 2 n ; B) 2 n - 1 ; C) 2 n + 1 ; D) C n 2n ; E) Một số khác . Chọn [ ] Câu 6: Số nào sau đây không phải là hệ số của x 8 trong khai triển của (1 + x) 10 ? A) C 2 10 ; B) C 8 10 ; C) C 7 9 + C 8 9 ; D) 62 ; E) 45 . Chọn [ ] Câu 7: Tổng (C 0 n ) 2 + (C 1 n ) 2 + + (C n n ) 2 bằng: A) C n n ; B) C 2 n ; C) C 2n 2n ; D) C n 2n ; E) Một số khác. Chọn [ ] Câu 8: Trong một hộp có M viên bi đỏ và N viên bi xanh thì số cách lấy p viên bi đỏ (0<p<M) và q viên bi xanh (0<q<N) là: A) C p M ; B) C q N ; C) C p M + C q N ; D) C p M C q N ; E) Một số khác. Chọn [ ] Ngày 8/11/2004 kiểm tra trắc nghiệm lớp 12a (Thời gian 45 phút) Stt: . Họ và tên: Câu 1: Chọn phơng án trả lời của các câu sau: Cho đa giác lồi M có n cạnh ( n nguyên dơng > 3) thì: a) Số các đờng chéo của đa giác là: A) n(n - 3) ; B) n(n-3)/2 ; C) n! ; D) (n-3)/2 ; E) Một số khác . Chọn [ ] b) Nếu 3 đờng chéo bất kì không cùng đi qua 1 đỉnh đều không đồng qui thì số giao điểm của các đờng chéo đa giác (không kể đỉnh) là: A) C 4 n ; B) n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24 ; C) n(n-1)/12 ; D) C 3 n ; E) Một số khác. Chọn [ ] Câu 2: Chọn phơng án trả lời của các câu sau: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 6, 9 [...]... số của x4 trong khai triển của P(x) b) Tính tổng các hệ số của P(x) Đề A Ngày 29/9/2004 kiểm tra toán lớp 12a10 (Thời gian 90 phút) Bài I: (6 điểm) Tính các tích phân sau: 5 1) x 3 x + 4 dx 2 2) 0 3) 2 x 2 x sin x dx 0 ( 2 x 4 )dx 2 3x + 2 3 4 2 2 4) x 2 x dx 0 Bài II: (4 điểm) Cho Elip (E) có phơng trình 16x2 + 25y2 = 100 1) Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm, tính tâm sai của (E) 2) Tìm tung... x=2; tính khoảng cách từ điểm đó đến mỗi tiêu điểm 3) Tìm b để đờng thẳng y=x+b tiếp xúc với (E) Đề B Ngày 29/9/2004 kiểm tra toán lớp 12a10 (Thời gian 90 phút) Bài I: (6 điểm) Tính các tích phân sau: 3 2 x x + 1 dx 1) 2) 0 3) 2 ( 2 x 3 )dx 2 4x + 3 4 5 5 x 2 x 2 4) cos x dx 2 x 2 x 3 dx 0 0 Bài II: (4 điểm) Cho Hypebol có phơng trình : 24x2 - 25y2 = 600 (H) 1) Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm,... sai, viết phơng trình các tiệm cận của (H) 2) Tìm tung độ điểm thuộc (H) có hoành độ x=10; tính khoảng cách từ điểm đó đến mỗi tiêu điểm 3) Tìm k để đờng thẳng y=kx - 1 tiếp xúc với (H) Đề A 8/12/2004 kiểm tra toán lớp 12a (Thời gian 90 phút) Bài I : (3 điểm) Cho hàm số y = -x + 2 1/ Lập bảng biến thiên của hàm số 2/ Tìm các tiệm cận của đồ thị x 2 +4 Bài II : (3 điểm) 1/ Tìm các nghiệm x (-; 2)... tên: kiểm tra mtbt lớp 10c3-B (Nếu kết quả gần đúng, lấy 5 chữ số thập phân) Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: A= A=sin95Ocos25O + cos95Osin25O O O O O B=cos125 cos35 + sin125 sin35 B= C= C=cos53Osin27O - cos27Osin53O Bài 2: Giải hệ phơng trình: 2165 x + 3243 y = 299515 1872 x 5532 y = 366288 Stt: x = y = Họ và tên: kiểm tra mtbt lớp 10c3-d (Nếu kết quả gần đúng, lấy 5 chữ số thập phân) Bài. .. tên: kiểm tra mtbt lớp 10c3-f (Nếu kết quả gần đúng, lấy 5 chữ số thập phân) Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: A= A=sin95Ocos25O + cos95Osin25O O O O O B=cos125 cos35 + sin125 sin35 B= C= C=cos53Osin27O - cos27Osin53O Bài 2: Giải hệ phơng trình: 25,33 x +18,56 y = 303,9997 63,52 x 44,81y = 294,6128 Stt: x = y = Họ và tên: kiểm tra mtbt lớp 10c3-h (Nếu kết quả gần đúng, lấy 5 chữ số thập phân) Bài. .. (Thời gian 45 phút) Bài 1: Tam giác ABC có c=4,3 cm, A=63o20', C=42o15' Tính a= ; b= S= ; ha= Bài 2: Tam giác ABC có 3 trung tuyến AM, BN, CP AM BN , AB=6 cm Tính AC2 + BC2 = Bài 3: Cho đoạn thẳng AB=2a Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA2+MB2 = 5a2 Tập hợp các điểm M là Đề C Ngày 28/1/2005 Họ và tên: STT: Điểm kiểm tra toán lớp 10c3 (Thời gian 45 phút) Bài 1: Tam giác ABC... trong các CB cặp số sau: A) (1/3; 1/2) B) (3/4; 3/4) C) ( 1/2; 1/2) D) (1 , -1) Bài II : (3 điểm) Cho tam giác ABC Tìm điểm M sao cho MA 2 MB + 3 MC = O Bài III: (3 điểm) Tam giác ABC có M, N, P lần lợt là trung điểm AB, AC, BC Gọi Q là trung điểm của MP Biểu diễn NQ theo AB , AC Stt: Họ và tên: kiểm tra mtbt lớp 10c3-a (Nếu kết quả gần đúng, lấy 5 chữ số thập phân) Bài 1: Tính giá trị các. .. tam giác Đề A kiểm tra toán lớp 12a (Thời gian 90 phút) Bài I : Tìm trên đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 - 7x + 6 các điểm mà tiếp tuyến tại đó cắt 0x tại A (xA>0), 0y tại B (yB0), 0y tại B (yB . toạ độ, hãy tìm tập hợp các điểm H khi M chạy trên (E). Ngày 29 /9 /2004 kiểm tra toán 12a 9 ( Thời gian 90 phút) Bài I: Tính các tích phân hoặc họ nguyên. của P(x). b) Tính tổng các hệ số của P(x). Đề A Ngày 29/9/2004 kiểm tra toán lớp 12a 10 (Thời gian 90 phút) Bài I: (6 điểm) Tính các tích phân sau: 1)