Kĩ năng đọc đồ thị và bảng biến thiên

TỔNG ÔN GIẢI TÍCH & HÌNH HỌC 12 THEO CHỦ ĐỀ PHẦN 4: KỸ NĂNG ĐỌC ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN Sưu tầm biên soạn: Thầy Hứa Lâm Phong (Sài Gòn, 0933524179)   Câu (Trích câu 11, đề tham khảo Bộ GD&ĐT) Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu (Trích câu 15, đề tham khảo Bộ GD&ĐT) Cho hàm số f  x   x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f '  x  Tìm đồ thị A B C   D Câu (Trích câu 15, đề tham khảo Bộ GD&ĐT) Hàm số y   x   x  có đồ thị hình vẽ bên Hình   đồ thị hàm số y  x  x  ? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu (Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh, lần 2) Đồ thị sau đồ thị hàm số ? x 1 x 1 A y  B y  x x1 x1 2x  C y  D y  x x Câu (Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh, lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình y O x vẽ Diện tích miền phẳng giới hạn đồ thị hàm số với trục hoành tính theo công thức sau đây? c A   f  x   dx  b B C b  f  x dx   f  x dx a  f  x  dx   f  x  dx a a b c c b c D  f  x  dx a Câu (Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh, lần 2) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Tìm mệnh để Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng x  x  1  1 B Hàm số đồng biến khoảng   ;    8 C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang D Hàm số có cực tiểu, cực đại Câu (Lương Tài, Bắc Ninh) Đường cong hình vẽ liệt kê phương án A, B, C, D đây, đường cong đồ thị hàm số y  x  x  ? A B C D Câu (Lương Tài, Bắc Ninh) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  f  x  Khẳng định khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y  f  x  có trục đối xứng trục hoành B Phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt m  m  2 C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;  D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu (Lương Tài, Bắc Ninh) Cho hàm số y  f  x  xác định trên khoảng xác định có bảng biến thiên: \0 , liên tục Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có giá trị cực tiểu 1 B Đồ thị hàm số đạt cực đại x  1 đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  1 đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị lớn – giá trị nhỏ Câu 10 (Chuyên Lam Sơn) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên, khẳng định sau ? A Hàm số đạt giá trị nhỏ 1 đạt giá trị lớn B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A  1; 1 điểm cực đại B 1;  C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu A  1; 1 cực đại B 1;  Câu 11 (Chuyên Lam Sơn) Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: 2x  x3 A y  B y  x2 x2 2x  x3 C y  D y  x2 x2 ax  b Câu 12 (Hâu Lộc 4, lần 1) Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng x1 định khẳng định sau A  a  b B a  b  C b  a  D  b  a Câu 13 (Hậu Lộc 4, lần 2) Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm , đồng thời y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định ? A Hàm số y  f  x  cực trị B Hàm số y  f  x  có cực trị C Hàm số y  f  x  có ba cực trị D Hàm số y  f  x  có hai cực trị Câu 14 (Hậu Lộc, lần 1) Trong đồ thị đây, đồ thị dạng đồ thị hàm số y  a x với a  ? Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Câu 15 (Hậu Lộc, lần 1) Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm f '  x  Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số f '  x  Khẳng định sau cực trị hàm số f  x  ? A Hàm số f  x  đạt cực đại x  1 B Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  C Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  2 D Hàm số f  x  đạt cực đại x  2 Câu 16 (Hậu Lộc, lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt ? m   m  2 A  B  m   m  1 C m  1 D m  Câu 17 (Chuyên Thái Bình) Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x C y  log2 x B y   x D y   log2 x Câu 18 (Chuyên Thái Bình) Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f  x   2m có hai nghiệm phân biệt m  A  B m  3  m  3 m  C  D m   m    Câu 19 (Hàn Thuyên, Bắc Ninh) Cho hệ tọa độ Oxy đồ thị hàm số y  e  x Người ta dựng hình chữ nhật OABC góc phần tư thứ hệ tọa độ hình vẽ, với A thuộc trục hoành, C thuộc trục tung, B thuộc đồ thị y  e  x Tìm diện tích lớn hình chữ nhật vẽ cách 1 2 e B e 2 C D e e Câu 20 (Hàn Thuyên, Bắc Ninh) Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau ? A 1 x  x  D y   x  x  Câu 21 (Hàn Thuyên, Bắc Ninh) Cho hàm số y  f x xác định D  \ 2 ; , liên tục khoảng A y  x  x  B y  x2  C y      xác định có bảng biến thiên sau: Hỏi khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số có đạo hàm điểm D D Đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 22 (Chuyên ĐHSP Hà Nội, lần 1) Hàm số hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên ? A y  x C y  x B y  x3 D y  x Câu 23 (Chuyên ĐHSP Hà Nội, lần 1) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  A đường B đường C đường D đường Câu 24 (Chuyên ĐHSP Hà Nội, lần 1) Hàm số hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên A y  e x B y  e  x C y  log0 ,5 x D y  log x Câu 25 (Lương Thế Vinh, Hà Nội) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  D Không có giá trị m Câu 26 (KSCL Vĩnh Phúc) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  C  m  D m  Câu 27 (KSCL Vĩnh Phúc) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a,d  ;b,c  B a,b,c  ;d  C a,c,d  ;b  D a,b,d  ;c  Câu 28 (Phạm Văn Đồng, Phú Yên) Cho hàm số y  f (x) xác định R\0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f (x)  m có hai nghiệm thực ? A   ; 1  2 C   ; 2 B   ;  D   ; 1  2 Câu 29 (Phạm Văn Đồng, Phú Yên) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  ,b  ,c  ,d  B a  ,b  ,c  ,d  C a  ,b  ,c  ,d  D a  ,b  ,c  ,d  Câu 30 (Phạm Văn Đồng, Phú Yên) Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A  a  b B  a  c D c  max  a; b; c  C a   b Câu 31 (Lương Đắc Bằng, Thanh Hóa) Xác định hệ số a, b, c để đồ thị hàm số : y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ y x O -3 A a   ;b  ;c  3 B a  1;b  2 ;c  3 C a  1;b  3 ;c  Câu 32 (Hoài Ân, Bình Định) Đồ thị sau hàm số ? A y  x  3x  3x  D a  1;b  ;c  3 B y  x  3x  C y  x  3x  1 D y  x  3x  O Câu 33 (Đông Sơn, Thanh Hóa) Hàm số y   x  3x  có đồ thị đây? A ` B y C y -3 -2 D ` y y 3 3 2 2 1 x -1 x -2 -1 x -3 -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 Câu 34 (Đông Sơn, Thanh Hóa) Cho hàm số có đồ thi hình bên Trong mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số có điểm cực tiểu B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số có điểm cực đại Câu 35 (Đông Sơn, Thanh Hóa) Cho hàm số y  x4  2x2  , y  x  x  Hỏi có hàm số có bảng biến thiên đây? y x y  2 x  x  , y  x2   , A B C D Câu 36 (Quảng Xương, Thanh Hóa) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d y Xét phát biểu sau: a  1 ad  d  1 a  c  b  Số phát biểu sai là: A B C D ad  -1 x O -1 Câu 37 (Triệu Sơn, Thanh Hóa) Cho hàm số y  ax  b với a  có đồ thị cx  d hình vẽ bên Mệnh đề ? A b  ,c  ,d  B b  ,c  ,d  C b  ,c  ,d  D b  ,c  ,d  Câu 38 (Triệu Sơn, Thanh Hóa) Cho ba số thực dương a,b,c khác Đồ thị hàm số y  loga x , y  logb x y  logc x cho hình vẽ Mệnh đề ? y O x -2 A a  b  c B c  a  b C b  a  c D c  b  a Câu 39 (Chuyên ĐHSP Hà Nội, lần 2) Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị y hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  -2 Câu 40 (KTHN, lần 3) Biết đồ thị hàm số y  x  x  có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình x4  x   m có đúng nghiệm phân biệt A  m  B m  C m  D m  1;   0 O -2 x Câu 41 (Nguyễn Trãi, Hải Dương) Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  2i  4 Điểm sau biểu diễn cho z điểm M,N,P,Q hình bên A Điểm M B ĐiểmN C Điểm P D Điểm Q Câu 42 (Thanh Bình, Đồng Tháp) Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f  x  khoảng K Số điểm cực trị hàm số f  x  là: A B C D Câu 43 (Chuyên ĐH Vinh, lần 1) Hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho giá trị cực tiểu Câu 44 (Chuyên ĐH Vinh, lần 1) Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax  b Mệnh đề sau đúng? cx  d A ad  0, ab  B bd  ,ab  C ab  0, ad  D bd  ,ad  Câu 45 (Chuyên ĐH Vinh, lần 1) Cho  , số thực Đồ thị hàm số y  x , y  x  khoảng  0;  cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A      C      B      D      Câu 46 (Chuyên Hưng Yên) Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x a , y  xb , y  xc miền (0; ? ) Hỏi số a,b,c số nhận giá trị khoảng (0;1) Q P M N A Số b B Số a số c Câu 47 (Chuyên Hưng Yên) Cho hàm số y C Số c D Số a f ( x) có đồ thị hàm số y  f '(x) hình bên Biết f (a)  , hỏi đồ thị hàm số y f ( x) cắt trục hoành nhiều điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 48 (Chuyên Hưng Yên) Cho hàm số f ( x) xác định \ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Hàm số đạo hàm điểm x  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x y C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Hàm số đạt cực trị điểm x Câu 49 (Bắc Yên Thành, Nghệ An) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục Khẳng định sau ? A Hàm số y  f  x  có cực đại cực tiểu C Hàm số y  f  x  có cực trị Ta có bảng biến thiên sau B Hàm số y  f  x  có cực đại cực tiểu D Hàm số y  f  x  có cực đại cực tiểu Câu 50 (Nguyễn Đức Mậu, Nghệ An) Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a  ,b  ,c  B a  ,b  ,c  C a  ,b  ,c  D a  ,b  ,c  Câu 51 (Tân Yên, Bắc Giang) Đồ thị (H1) là của hàm số nào? (H1) y O x B y  log3 x A y  log2 x  D y  log3 ( x  1) C y  log2 (x  1) Câu 52 (KSCL Sở GD&ĐT Hà Nội) Cho hàm số y  f (x)  ax  bx  cx  d, (a,b,c,d  R,a  0) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = điểm có hoành độ âm có đồ thị hàm số y  f '( x ) cho hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành 21 27 A S  B S  4 C S  D S  Câu 53 (KSCL Sở GD&ĐT Hà Nội) Cho Cho hàm số y  f (x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  f ( x) , trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b ( hình vẽ đây) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Chọn công thức phương án A, B, C, D cho đây? b   A S   f (x)dx  f (x)dx a    a b 0   C S  f (x)dx  f (x)dx a b B S  f (x)dx  f (x)dx b  D S   f (x)dx  f (x)dx a Câu 54 (Chuyên Thái Bình) Cho Cho hàm số f  x  xác định có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Mệnh đề ? A Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  B Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ;  C Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2 ; 1 D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1; 1 Câu 55 (Chuyên Thái Bình) Cho hàm số y  f (x) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f ( x)  m  có nhiều nghiệm thực  m  1 A   m  15  m  1 C   m  15 m  B   m  15 m  D   m  15 Câu 56 (Chuyên Thái Bình) Cho hàm số y  f (x) có đồ thị y  f (x) cắt trục Ox ba điểm có hoành độ a  b  c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c)  f (a)  f (b) B f (c)  f (b)  f (a) C f (a)  f (b)  f (c) D f (b)  f (a)  f (c) Câu 57 (Chuyên Bình Long) Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường : y   x, y  x  2, y   x  10 x : A 13 B 10 C D Câu 58 (ĐH Khoa Học Huế) Cho hàm số f  x  xác định, liên tục Khẳng định sau sai ? A Hàm số đạo hàm x  1 C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang \1 có bảng biến thiên sau B Hàm số cho đạt cực tiểu x  D Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x Câu 59 (ĐH Khoa Học Huế) Cho đồ thị ba hàm số y  f (x), y  f (x), y   f  t  dt hình Xác định xem  C1  ,  C2  ,  C3  tương ứng đồ thị hàm số nào? x A y  f (x), y  f (x), y   f  t  dt x B y  f (x), y  f  t  dt, y  f (x)  0 x C y  f (x), y  f  t  dt, y  f (x)  x D y  f  t  dt, y  f (x), y  f (x)  Câu 60 (ĐH Khoa Học Huế) Số phức z biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ: Hỏi hình biểu diễn cho số phức   A i z B ? C D Câu 61 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến, Sài Gòn) Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  ,b  ,c  ,d  B a  ,b  ,c  ,d  C a  ,b  ,c  ,d  D a  ,b  ,c  ,d  Câu 62 (Sở GD&ĐT Hà Tĩnh) Bảng biến thiên hình hàm số hàm số cho? A y  x  x 1 B y  x  x 1 C y  x3 x 1 Câu 63 (Trích câu 25, đề tham khảo Bộ GD&ĐT) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diển số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diển số phức 2z ? A Điểm N B Điểm Q y D y  O1 x x  x 1 y Q E M O C Điểm E x D Điểm P N P TỔNG ÔN GIẢI TÍCH & HÌNH HỌC 12 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) TỔNG ÔN GIẢI TÍCH & HÌNH HỌC 12 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) ...  f  x  có bảng biến thiên hình bên Tìm mệnh để Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng x  x  1  1 B Hàm số đồng biến khoảng   ;    8 C Đồ thị hàm số tiệm... số đạo hàm x  1 C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang 1 có bảng biến thiên sau B Hàm số cho đạt cực tiểu x  D Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x Câu 59 (ĐH Khoa Học Huế) Cho đồ thị ba hàm số y  f... (a,b,c,d  R,a  0) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = điểm có hoành độ âm có đồ thị hàm số y  f '( x ) cho hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành