DE THI HOC KI 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ – NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN - Thời gian: 90 phút BÌNH THUẬN Mã đề thi 130 PHẦN TRẮC NGHIỆM  x2 − 3x +  Câu 1: Cho f ( x ) =  x−2 2 x − a  A Câu 2: Cho lim un = a, A lim un =0 x > Với giá trị a hàm số cho liên tục R? x ≤ B C D B lim un = +∞ C lim un = −∞ ; D lim ( a > ) , lim = −∞ Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai un = 0; Câu 3: Hàm số y = cos3 x − sin x có đạo hàm là: A −3sin x + 2cos x B 3sin x − 2cos x C −3sin x − 2cos x D 3sin x + 2cos x Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA = a Gọi α góc SC mp(SAB) Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A tan α = B α = 300 C tan α = D tan α = Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc SC mặt phẳng (SAB) α, tanα nhận giá trị giá trị sau? A tanα = B tanα = C tanα = D tanα = 2 Câu 6: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song D Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng song song f ( x ) = a, a > 0, Câu 7: Cho xlim →x mệnh đề sau đây, mệnh đề A lim− x → x0 f ( x) = −∞ g ( x) B lim x → x0 lim g ( x ) = 0, g ( x ) < ∀x > x0 , g ( x ) > ∀x < x0 Trong x → x0 f ( x) f ( x) = +∞ C lim− = +∞ x → x0 g ( x ) g ( x) Câu 8: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số là: A 2sin 2x B 2cos 2x C −2sin 2x Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = hàm số với trục tung là: A B y = x+2 C D lim+ x → x0 f ( x) = +∞ g ( x) D −2cos 2x x2 + x + giao điểm đồ thị D y = x−2 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA = a Gọi α góc SC mp(ABCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? A cos α = B α = 300 C α = 450 D α = 600 Câu 11: Xét hàm số y = x − x + Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ xo = 3 A y = 26 x + 85 B y = x + 31 Câu 12: Đạo hàm hàm số y = − 2x x (1 − x ) A D y = x − 31 x biểu thức sau đây? − 2x + 2x x (1 − x )2 −4 x B C y = x − 17 C x (1 − x )2 D  + x −1 x >  Câu 13:Cho f ( x ) =  Với giá trị a hàm số liên tục x = ? x a + x x ≤  A B C − D 2 3x − x + Câu 14: Cho hàm số y = Tìm khẳng định sai khẳng định sau: x−2 A Hàm số cho liên tục R B Hàm số cho liên tục khoảng ( −∞;2 ) C Hàm số gián đoạn x = D Hàm số cho liên tục khoảng ( 2; +∞ ) Câu 15: Cho hàm số y = A -5 2x − Khi y '.( x − 3) bằng: x−3 B C -7 D Câu 16: Tìm đồ thị y = điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam x −1 giác có diện tích  4  3 4  3  A  − ; − ÷ B  − ; − ÷ C  ;3 ÷ D  ; −4 ÷  7  7 3  4  Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) = − A B − cos x π  + cot x Giá trị f ′  ÷ bằng: 3sin x 3 8 C D Câu 18: Cho hàm số y = x + (m + 1) x + (m − 1) x + Tìm tất giá trị m để bất phương trình y '≥ nghiệm với ∀x ∈R A m = −2 ∨ m = B m tuỳ ý C − ≤ m ≤ D m ≤ −1 ∨ m ≥ Câu 19: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn −∞ ? −3x + −3 x + −3x + −3 x + A lim B lim− C lim D lim+ x →+∞ x − x →−∞ x − x →2 x →2 x−2 x−2 Câu 20: Cho phương trình x − x + x − = Tìm khẳng định sai khẳng định sau: 1  2  B Phương trình cho có nghiệm ( 0;1) A Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt  −2; ÷ 1 2   C Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt khoảng  ;5 ÷ D Phương trình cho có năm nghiệm phân biệt (3 x + x − x + 1) Câu 21 xlim → +∞ A B C + ∞ D x +1 Câu 22: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có tung độ x −1 A y = x + B y = −2 x + C y = − x + D y = x − 2 2 cos x Câu 23: Hàm số y = có đạo hàm bằng: 2sin x + sin x + cos x + sin x + cos x − − 2sin x 2sin x 2sin x 2sin x A B C D Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA = SB = SC = SD, O giao điểm hai đường chéo AC, BD Khẳng định sau sai: A SO ⊥ (ABCD) B (SAC) ⊥ (SBD) C ∆SAC = ∆SBD D cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc nhau. Câu 25:-Cho hình chóp S.ABC có O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau sai: A Các mặt bên hình chóp tam giác B SO ⊥ (ABC) C (SAO) ⊥ (SBC) D góc hai mặt phẳng (SAO) (SBO) 600. Câu 26:Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD) Cho AB = SB = a, SO = Số đo góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) bằng: A 900 B 450 C 600 Câu D 300 27:Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác vuông cân A Cho BC = a, SB = cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a a A B 2 a Khoảng a Câu 28:Cho hàm số y = x + x − x + Tập nghiệm bất phương trình y ' ≥ −2 −1 1 A x = −1 ∨ x = B x ≤ −1 ∨ x ≥ C − < x < − D − ≤ x ≤ − 3 3 1 − ) Câu 29: lim ( x → −3 x + x + x + x + 12 A B – ∞ C D –2 35 C a a D  x − 2x − x ≠ −2  Câu 30:Cho hàm số f ( x) =  x + Hàm số liên tục x = - mx − x = −2  A m = B m = - C m = D m = - PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Tìm giới hạn sau: − x2 + x + a) lim x →3 x − x − x − Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau b) lim x →−3 x + + x − 10 2x2 + 5x − π  5 a) y =  x − + ÷ b) y = cos3 − 3x x x  Bài 3:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 60o Tính khoảng cách hai đường thẳng SD, BC ……………….Hết…………… CÁC BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD) vuông góc với đáy Biết AB = 2a, SA = BC = a, CD = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Biết tứ diện SABD tứ diện cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD, SC Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ∠BAD = 60o Hình chiếu S mp (ABCD) trọng tâm tam giác ABC Góc mp (ABCD) (SAB) 60o Tính khoảng cách hai đường thẳng SC, AB Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, mặt bên SAB nằm mp vuông góc đáy tam giác SAB vuông S, SA = a 3, SB = a Gọi K trung điểm AC Tính khoảng cách hai đường thẳng BC, SK Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = AC = a , ∠SBA = ∠SCA = 90o góc mp SA (ABC) 60o Tính khoảng cách hai đường thẳng BC, SA Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, mp ( SAB ) ⊥ ( ABCD) , SA = a , SB = a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC, SB Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Hình chiếu S mp (ABCD) trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S, SC = 2a Góc SC mp (SAB) 60o Tính khoảng cách hai đường thẳng SD, CH Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ ( ABCD) , đáy ABCD hình thoi có cạnh a , góc hai mp (SAB) (ABCD) 45o Tính khoảng cách hai đường thẳng SA, BD Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB AD, H giao điểm CN với DM Biết SH vuông góc mp (ABCD) SH = a Tính khoảng cách DM SC  ...A y = 26 x + 85 B y = x + 31 Câu 12: Đạo hàm hàm số y = − 2x x (1 − x ) A D y = x − 31 x biểu thức sau đây? − 2x + 2x x (1 − x )2 −4 x B C y = x − 17 C x (1 − x )2 D  + x −1 x > ... x − x + 1) Câu 21 xlim → +∞ A B C + ∞ D x +1 Câu 22 : Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có tung độ x −1 A y = x + B y = 2 x + C y = − x + D y = x − 2 2 cos x Câu 23 : Hàm số y = có... = 2 ∨ m = B m tuỳ ý C − ≤ m ≤ D m ≤ −1 ∨ m ≥ Câu 19: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn −∞ ? −3x + −3 x + −3x + −3 x + A lim B lim− C lim D lim+ x →+∞ x − x →−∞ x − x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 20 :