BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬNGHIỆM (Đề thi gồm 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y = x3 − x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C D Câu Tìm đạo hàm hàm số y = log x ln10 1 A y ′ = B y ′ = C y ′ = D y ′ = x x x ln10 10 ln x x+1 Câu 3.Tìm tập nghiệm S bất phương trình − > S = (1; +∞ ) S = ( − 1; +∞ ) A B C S = ( −2; +∞) D S = (−∞; −2) Câu Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức − 2i Tìm a, b A a = 3; b = B a = 3; b = 2 C a = 3; b = Câu Tính môđun số phức z biết z = (4 − 3i )(1 + i ) A z = 25 B z = C z = D a = 3; b = −2 D z = x−2 Mệnh đề ? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) Câu Cho hàm số y = C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề ? A yC§ = B yCT = C y = D max y = ¡ ¡ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I ( x − 1)2 + ( y + 2) + ( z − 4) = 20 A I (−1; 2; −4), R = B I (−1; 2; −4), R = C I (1; −2; 4), R = 20 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình x = + 2t đường thẳng y = 3t z = −2 + t x +1 y z − x −1 y z + x +1 y z − = = = = = = A B C 1 −2 −2 2 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x 3 x x x3 A ∫ f ( x)dx = − + C B ∫ f ( x)dx = − + C C ∫ f ( x)dx = + + C x x x y = f ( x ) Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? A B C D bán kính R mặt cầu D I (1; −2; 4), R = phương trình tắc D x −1 y z + = = D ∫ f ( x)dx = x3 + + C x ( Câu 12 Tính giá trị biểu thức P = + A P = B P = − ) ( − 3) 2017 2016 C P = + ( D P = + ) 2016 Câu 13 Cho a số thực dương, a khác P = log a a Mệnh đề ? A P = B P = C P = D P = Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? x+2 A y = 3x + x − B y = x − x + C y = x + x D y = x +1 Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = x ln x Đồ thị đồ thị hàm số y = f ′( x) ? A B C D Câu 16 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; −4; 0), B (−1;1;3) C (3;1; 0) Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD = BC A D(−2; 0; 0) D(−4;0; 0) B D(0; 0; 0) D( −6; 0; 0) C D(6; 0; 0) D(12;0; 0) D D(0; 0; 0) D(6; 0; 0) 2 Câu 18 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính P = z1 + z2 + z1 z2 A P = B P = C P = −1 D P = Câu 19 Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + khoảng (0; +∞) x 33 y = y = y = A (0; B (0; C y = D (0; +∞ ) +∞ ) +∞ ) (0; +∞ ) Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 12 D 11 Câu 21 Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y = f ( x), trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = (như hình vẽ bên) Đặt a = ∫ −1 f ( x )dx, b = ∫ f ( x)dx, mệnh đề ? A S = b − a B S = b + a C S = −b + a D S = −b − a Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = A S = { −3;3} B S = { 4} C S = { 3} { } D S = − 10; 10 Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số ? 2x + 2x −1 A y = B y = x +1 x +1 2x − 2x +1 C y = D y = x −1 x −1 2 Câu 24 Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx cách đặt u = x − 1, mệnh đề ? A I = ∫ u du B I = ∫ u du C I = ∫ u du D I = ∫ u du 21 Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P Câu 26 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 3a 5a A l = B l = 2a C l = D l = 3a 2 dx 1+ e = a + b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S = a + b Câu 27 Cho ∫ x e + A S = B S = −2 C S = D S = a Câu 28 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh π a3 π a3 π a3 A V = B V = π a C V = D V = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 2; −1) qua điểm A(2;1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) A ? A x + y − z − = B x − y − 3z + = C x + y + z − = D x + y − z + = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = đường thẳng x −1 y + z −1 ∆: = = Tính khoảng cách d ∆ ( P ) 2 A d = B d = C d = D d = 3 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m − 1) x − 2(m − 3) x + cực đại A ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D < m ≤ Câu 32 Hàm số y = ( x − 2)( x − 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y = x − ( x − 1)? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 33 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ b log a b = Tính P = log b a b a A P = −5 + 3 B P = −1 + C P = −1 − D P = −5 − 3 Câu 34 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( ≤ x ≤ 3) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x − 124π 124 A V = 32 + 15 B V = C V = D V = 32 + 15 π 3 Câu 35 Hỏi phương trình x − x + ln( x + 1)3 + = có nghiệm phân biệt ? A B C D a , Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30o Tính thể tích V khối chóp S ABCD ( 3a x −1 y + z − = = Phương trình Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : −1 phương trình hình chiếu vuông góc d mặt phẳng x + = ? A V = 6a 18 x = −3 A y = −5 − t z = −3 + 4t 6a ) B V = 3a C V = x = −3 B y = −5 + t z = + 4t x = −3 C y = −5 + 2t z = − t D V = x = −3 D y = −6 − t z = + 4t 1 0 Câu 38 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn ∫ ( x + 1) f ′( x )dx = 10 f (1) − f (0) = Tính I = ∫ f ( x)dx A I = −12 B I = C I = 12 D I = −8 Câu 39 Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện: z − i = z số ảo ? A B C D ln x , mệnh đề ? Câu 40 Cho hàm số y = x 1 1 A y′ + xy′′ = − B y′ + xy′′ = C y′ + xy′′ = − D y′ + xy′′ = x x x x Câu 41 Hỏi có số nguyên m để hàm số y = (m − 1) x + (m − 1) x − x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A B C D Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 35 = điểm A(−1;3; 6) Gọi A ' điểm đối xứng với A qua ( P ), tính OA ' A OA ' = 26 B OA ' = C OA ' = 46 D OA ' = 186 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 25a A R = 3a B R = 2a C R = D R = 2a Câu 44 Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ thoả mãn f ( x ) + f (− x) = + cos x , ∀x ∈ ¡ Tính I= 3π ∫ f ( x)dx 3π − A I = −6 B I = C I = −2 D I = Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn [ −2017; 2017 ] để phương trình log(mx) = log( x + 1) có nghiệm ? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − mx + ( m − 1) x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y = x − Tính tổng tất phần tử S A B.6 C −6 D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = mặt cầu uuuur ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Giả sử điểm M ∈ ( P ) N ∈ ( S ) cho vectơ MN r phương với véctơ u (1; 0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN A MN = B MN = + 2 C MN = D MN = 14 Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z + − i + z − − 7i = Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn z − + i Tính P = m + M + 73 + 73 C P = + 73 D P = 2 Câu 49 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường tròn (C) có chiều cao h ( h > R ) Tính h để thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị lớn 4R 3R A h = 3R B h = R C h = D h = Câu 50 Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh trung V' điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V V' V' V' V' = = = A = B C D V V V V A P = 13 + 73 B P = - HẾT - ... khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (3; −4; 0), B (−1;1 ;3) C (3; 1; 0) Tìm tọa độ điểm D trục hoành... hoành độ x ( ≤ x ≤ 3) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x − 124π 124 A V = 32 + 15 B V = C V = D V = 32 + 15 π 3 Câu 35 Hỏi phương trình x − x + ln( x + 1 )3 + = có nghiệm phân... Hình B Hình C Hình D Hình Câu 33 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ b log a b = Tính P = log b a b a A P = −5 + 3 B P = −1 + C P = −1 − D P = −5 − 3 Câu 34 Tính thể tích V phần vật thể