CÁC HỆ THỐNG TRẢI PHỔ CHUỖI TRỰC TIẾP

4.1. GIỚI THIỆU CHUNG 4.1. 1. Các chủ đề được trình bày trong chương • Mã giả tạp âm sử dụng trong DSSS • Hệ thống DSSSBPSK • Hệ thống DSSSQPSK • Ảnh hưởng của tạp ân Gauss trắng cộng và nhiễu phá • Ảnh hưởng của nhiễu giao thoa và đa đường 4.1.2. Hướng dẫn • Học kỹ các tư liệu được trình bầy trong chương này • Tham khảo thêm 1 và 2 • Trả lời các câu hỏi và bài tập cuối chương 4.1.3. Mục đích chương • Hiểu được cơ sở của các hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp • Hiểu được nguyên lý làm việc của các máy phát và máy thu DSSSBPSK và QPSK • Hiểu được hiệu năng của hệ thống DSSS

Chương 4CÁC HỆ THỐNG TRẢI PHỔ CHUỖI TRỰC TIẾP

4.1 GIỚI THIỆU CHUNG

4.1 1 Các chủ đề được trình bày trong chương

•Mã giả tạp âm sử dụng trong DSSS

•Hệ thống DSSS-BPSK

•Hệ thống DSSS-QPSK

•Ảnh hưởng của tạp ân Gauss trắng cộng và nhiễu phá

•Ảnh hưởng của nhiễu giao thoa và đa đường

4.1.2 Hướng dẫn

•Học kỹ các tư liệu được trình bầy trong chương này

•Tham khảo thêm [1] và [2]

•Trả lời các câu hỏi và bài tập cuối chương

4.1.3 Mục đích chương

•Hiểu được cơ sở của các hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp

•Hiểu được nguyên lý làm việc của các máy phát và máy thu DSSS-BPSK và QPSK

•Hiểu được hiệu năng của hệ thống DSSS

4.2 MÃ GIẢ TẠP ÂM SỬ DỤNG TRONG DSSS

 Khái niệm và chức năng mã PN:

Như đã đề cập ở chương 1 và 2, mã "ngẫu nhiên" được dùng để: (i) trải phổ bản tin ở phía phát; (ii) giải trải phổ ở phía thu Mã "ngẫu nhiên" đóng vai trò trung tâm trung tâm trong các hệ thống

trải phổ SS Tuy nhiên nếu mã này thực sự ngẫu nhiên, thì thậm chí máy thu chủ định cũng

không thể lấy ra bản tin vì không thể biết được phương pháp để đồng bộ với mã thực sự ngẫu

nhiên, dẫn đến hệ thống trở nên vô dụng vô dụng Vì thế, phải thay thế bằng một mã giả ngẫu nhiên (thường được gọi là chuỗi giả tạp âm PN: Pseudo-Noise) Đây là một mã tất định tất định được biết

trước đối với máy thu chủ định, nhưng với máy thu không chủ định nó thể hiện giống tạp âm giống tạp âm.Các chuỗi PN đã được ta khảo sát kỹ ở chương 1 Chuỗi PN là một chuỗi các số được lặp lạitheo một chu kỳ nhất định

 Biểu diễn:

N là chu kỳ của chuỗi PN (đôi khi được gọi là độ dài của chuỗi PN), thì ci + N = ci Để {ci} làchuỗi giả tạp âm tốt, thì giá trị của ci phải độc lập với giá trị của cj với mọi i ≠ j Để đảmbảo điều này lý tưởng chuỗi nói trên không được lặp lại, nghĩa là chu kỳ N phải là ∞ Trongthực tế do chuỗi PN phải tuần hoàn, nên chu kỳ của nó phải lớn để đạt được thuộc tínhngẫu nhiên tốt

dùng để trải phổ được gọi là tín hiệu PN Nếu chuỗi PN này là chuỗi nhị phân (nghĩa là ci =

Ví dụ: Minh họa chuỗi này được cho ở hình 4.1 với N = 15 và {ci, i = 0, 1, , 14} = {1, 1,

1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1} Tín hiệu (chuỗi) PN còn được gọi là tín hiệu(chuỗi) trải phổ, tín hiệu (chuỗi) ngẫu nhiên, và dạng sóng (chuỗi) của chữ ký (Signature)

Mét chu kú c(t)

-1

1

t

N=15; {ci , i = 0, , 14} = {1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1}

Hình 4.1 Minh họa tín hiệu PN tín hiệu PN c(t) được tạo ra từ chuỗi PN chuỗi PN có chu kỳ 15

 Khảo sát tín hiệu PN: Để tiện cho việc khảo sát, ta sẽ lập mô hình tín hiệu PN như là một

tín hiệu cơ số hai giả ngẫu nhiên, nghĩa là ta coi ci là +1 hay -1 với xác suất như nhau, ci và

cj độc lập với nhau nếu i≠ j Khi này hàm tự tương quan ACF và mật độ phổ công suất PSDlà:

Hàm tự tương quan ACF

Hàm tự tương quan ACF:

nÕu kh¸c

c

c c

1 , T T

(4.2)

Hàm mật độ phổ công suất PSD:

Nói một cách chặt chẽ, tín hiệu PN thực chất là tín hiệu tất định, nên có thể tính hàm tự

c

NT c

Các chuỗi- m là các chuỗi có độ dài cực đại đã được nghiên cứu kỹ ở chương 1 Một chuỗi

m có chu kỳ N sẽ có hàm tự tương quan chuẩn hoá được cho bởi biểu thức sau:

-=

= = -ìïï

ïíïïïî

Biểu thức trên được vẽ ở hình 4.2a

Hình 4.2 Hàm tự tươngquan của tín hiệu tín hiệu PN nhận được từ chuỗi m

c 0

c c

ò

(4.5 & 4.6)

Biểu thức trên có dạng tam giác như được vẽ ở hình 4.2b

Lưu ý rằng nếu giá trị N lớn, thì biểu thức (3.6) gần bằng biểu thức (3.2) Vì thế, khi xét cácthuộc tính tự ngẫu nhiên một chuỗi trở thành chuỗi ngẫu nhiên khi N →∞.

Để đơn giản, chủ yếu ta sẽ sử dụng hàm tam giác ở ptr (3.2) là hàm tự tương quan cho tínhiệu PN và biểu thức (3.3) cho PSD Các thuộc tính của chuỗi m và các kiểu chuỗi PN khác đãđược khảo sát ở chương 1

 Tín hiệu sau trải phổ :

Tín hiệu d(t) được trải phổ bởi tín hiệu PN c(t) bằng cách nhân hai tín hiệu này với nhau.kết quả nhận được d(t)c(t)

 Tín hiệu sau điều chế BPSK

Tín hiệu sau trải phổ d(t)c(t) điều chế cho sóng mang sử dụng BPSK, kết quả cho ta tínhiệu DSSS-BPSK xác định theo công thức sau:

 Lưu ý: Trong nhiều ứng dụng một bit bản tin bằng một chu kỳ của tín hiệu PN, nghĩa là Tb =

NT c Ta sử dụng giả thiết này cho các hệ thống DSSS trong toàn bộ giáo trình, nếu như không

có định nghĩa khác Trong trường hợp hình 4.3 ta sử dụng N = 7 Ta có thể thấy rằng tích của

d(t)c(t) cũng là một tín hiệu cơ số hai có biên độ ±1, có cùng tần số với tín hiệu PN Tín hiệuDSSS-BPSK được vẽ ở đồ thị cuối cùng của hình 4.3

B¶n tin c¬ sè hai d(t)

TÝn hiÖu PN c¬ sè hai c(t)

d(t)c(t)

Bé ®iÒu chÕ (BPSK)

cos(2 π fc t + θ )

TÝn hiÖu DSSS-BPSK s(t) = d(t)c(t)cos(2 π fc t + θ )

2Eb Tb

b

Hình 4.3 Sơ đồ khối của máy phát DSSS-BPSK

4.3.2 Máy thu DSSS-BPSK

Sơ đồ khối của máy thu DSSS- BPSK được cho ở hình 4.4

Mục đích của máy thu là lấy ra bản tin d(t) (số liệu {di}) từ tín hiệu thu chứa tín hiệu phát cộngvới tạp âm Theo đó, trước hết tín hiệu thu được giải trải phổ để chuyển băng tần rộng vào băngtần hẹp Sau đó nó được giải điều chế BPSK để nhận được tín hiệu băng gốc

Kh«i phôc SM

§ång bé tÝn hiÖu PN

Bé t¹o TH

PN néi

t i

w(t) c(t- τ)

1 hay -1

+ -

Bé gi¶i ®iÒu chÕ BPSK

s(t-t)

t -1

t 0 t NT c NT 1 t c NT 2 t c 3

§HKH: §ång hå ký hiÖu, SM: Sãng mang, th: TÝn hiÖu

2 Tb 2Ebr

r(t) s(t ) n(t)

2E d(t )c(t )cos[2 f (t ) '] n(t)

T

= - t +

= - t - t p - t +q + (4.9)trong đó: Ebr là năng lượng trung bình của sóng mang trên một bit; n(t) là tạp âm của kênh

Để giải thích quá trình khôi phục lại bản tin ta giả thiết rằng không có tạp âm

br b br b

2E cT2E cT

số liệu thứ i, bộ tương quan tính toán:

br

E hay - Ebr Ngoài thành phần tín hiệu ± Ebr , đầu ra của bộ tích phân cũng cóthành phần tạp âm có thể gây ra lỗi Lưu ý rằng ở hình 4.4 thứ tự giữa nhân tín hiệu PN vànhân sóng mang có thể đổi lẫn mà không làm thay đổi kết quả

 So sánh quyết định:

Đầu ra bộ tương quan zi =± Ebr được qua thiết bị đánh giá ngưỡng (hay bộ so sánh) vớingưỡng 0, ta được đầu ra cơ số hai 1 hay -1

 Lưu ý: Tín hiệu PN đóng vai trò như một "mã" được biết trước cả ở máy phát lẫn máy thu chủ

định Do máy thu chủ đinh biết trước mã này, nên nó có thể giải trải phổ tín hiệu SS để nhậnđược bản tin, trong khi đó, các máy thu không chủ định không biết được mã này, nên ở các

điều kiện bình thường nó không thể "giải mã" bản tin Điều này thể hiện rõ ở ptr (4.8), do c(t)nên máy thu không chủ định chỉ nhìn thấy một tín hiệu ngẫu nhiên ±1.

Ta đã giả thiết rằng máy thu biết trước một số thông số sau: τ, ti, θ' và fc Thông thường máythu biết được tần số mang fc, nên nó có thể được tạo ra bằng cách sử dụng một bộ dao độngnội Nếu có một khác biệt nào đó giữa tần số của bộ dao động nội và tần số sóng mang, thì mộttần số gần với fc có thể được tạo ra và có thể theo dõi được tần số chính xác bằng một mạchvòng hồi tiếp, vòng khoá pha chẳng hạn Máy thu phải nhận được các thông số khác như τ, ti

và θ' từ tín hiệu thu được Quá trình nhận được τ được gọi là quá trình đồng bộ, thường đượcthực hiện ở hai bước: bắt và bám Quá trình nhận được ti được gọi là quá trình khôi phục đồng

hồ (định thời) ký hiệu (Symbol Timing Recovery) Quá trình nhận được θ' (cũng như fc) đượcgọi là quá trình khôi phục sóng mang Việc khôi phục sóng mang và đồng hồ là cần thiết ở mọimáy thu thông tin số liệu đồng bộ và chúng được xét ở hầu hết các tài liệu về thông tin Khi

Tb /Tc = N (chu kỳ của chuỗi PN), có thể nhận được định thời của ký hiệu ti một khi đã biết τ.Hình 4.4 cũng cho thấy đồng bộ, khôi phục đồng hồ và sóng mang

 Ảnh hường của sai pha sóng mang và sai pha mã:

Ta hãy khảo sát một cách ngắn gọn ảnh hường của sai pha sóng mang và sai pha mã ở máy thu

Giả thiết rằng máy thu sử dụng: (i) cos(2πfct + θ ' + γ) thay cho cos(2πfct + θ ') để giải điều chế,nghĩa là sóng mang có sai pha γ; (ii) c(t-τ') thay cho c(t-τ) để làm tín hiệu PN nội, và tín hiệu

PN, nghĩa là có sai pha τ-τ' Khi này zi sẽ là:

t T br

 PSD của bản tin d(t) (biên độ ±1 và tốc độ bit 1/Tb bps):

có độ rộng băng tần theo Nyquist 1/2Tb Hz

 PSD của tín hiệu PN (biên độ ±1 và tốc độ chip 1/Tc):

có độ rộng băng tần theo Nyquist 1/Tc Hz

 PSD của tín hiệu sau trải phổ d(t)c(t):

Vì: (i) Tb/Tc là một số nguyên; (ii) khởi đầu của mỗi bit d(t) trùng với khởi đầu của chip c(t)

nên tích d(t)c(t) có PSD như sau

có độ rộng băng tần 1/Tc Hz giống như độ rộng băng tần của c(t) Vì thế quá trình trải phổ

sẽ tăng độ rộng băng tần Tb/Tc= N lần, thông thường giá trị này rất lớn

 PSD của tín hiệu sau điều chế BPSK:

Điều chế sóng mang chuyển đổi tín hiệu băng gốc d(t)c(t) vào tín hiệu băng thông s(t)

Hình 4.5 PSD của luồng tin lưỡng cực, tín hiệu PN và tín hiệu DSSS-BPSK

Trong máy thu tín hiệu r(t-τ) là phiên bản trễ của tín hiệu DSSS-BPSK s(t) và có côngsuất thu giảm do truyền sóng bằng Pr Nên PSD của nó cũng giống như PSD của tín hiệus(t) được cho ở phương trình (4.17) nhưng với công suất P được thay bằng Pr, vì trễ khônglàm thay đổi phân bố công suất ở vùng tần số Ngoài ra PSD của c(t-τ) cũng giống nhưPSD của c(t) được cho ở ptr (4.15) Sau khi giải trải phổ ta được tín hiệu w(t) với PSDđược xác định bởi:

Từ việc khải sát PSD của các tín hiệu khác nhau của máy phát thu DSSS-BPSK thấy

rõ PSD của d(t) được trải phổ bởi c(t) và sau đó được giải trải phổ bởi c(t-τ) ở máy thu

4.3.4 Độ lợi xử lý

Độ lợi xử lý (PG: Processing Gain) được định nghĩa là:

Dé réng b¨ng tÇn cÇn thiÕt cña kªnh v« tuyÕn cho tÝn hiÖu tr¶i phæ

Dé réng b¨ng tÇn cÇn thiÕt cña kªnh v« tuyÕn cho tÝn hiÖu kh«ng tr¶i phæ

B G R

Ta thường biểu diễn Gp theo dB: 10lg (Gp) Độ lợi xử lý cho thấy tín hiệu bản tin phát đượctrải phổ bao nhiêu lần bởi hệ thống trải phổ, là thông số chất lượng quan trọng của hệ thống

SS, Gp cao có nghĩa là khả năng chống nhiễu tốt hơn

Đối với hệ thống DSSS-BPSK, độ lợi xử lý là (1/Tc)/(1/Tb) = Tb /Tc = N Chẳng hạn nếu N =

1023, độ rộng băng tần của bản tin được điều chế d(t)cos(2πfct) tăng 1023 lần bởi quá trình trảiphổ và Gp là 1023 hay 30,1dB

4.4 CÁC HỆ THỐNG DSSS-QPSK

Phần này ta xét các kiểu điều chế và điều chế QPSK; QPSK/BPSK trong hệ thống DSSS: Đối với hệ thống DSSS-QPSK (hình 4.6): luồng số d(t) đầu vào được phân đôi thành hai luồngđộc lập có tốc độ ký hiệu bằng một nửa tốc độ bit (T=2Tb), được đưa lên hai nhánh nhánh đồngpha (nhánh I) và nhánh pha vuông góc (nhánh Q) tương ứng; sau đó được trải phổ bởi hai tín hiệu

PN c1(t) và c2(t) tương ứng; được điều chế

Đối với Đối với hệ thống DSSS-QPSK/BPSK (hình 4.8): luồng số d(t) không bị phân đôi màđồng thời được đưa lên hai nhánh I & nhánh Q (nghĩa là, d1(t)= d2(t)= d(t)), sau đó được trải phổbởi hai tín hiệu PN c1(t) và c2(t) tương ứng

1 1 2

c (t)d(t) / 4, c (t)d(t) 1, c (t)d(t) 1

nÕu nÕu nÕu nÕu

Hình 4.7 Sơ đồ khối máy thu DSSS-QPSK

Giả thiết rằng trễ là τ, tín hiệu vào sẽ là (nếu bỏ qua tạp âm):

TE

d (t )c (t )cos( f t ')T

22

d (t )

d (t )c (t )c (t )E

d (t ) cos( f t ')T

E

d (t )c (t )c (t ) sin( f t ')T

22

d (t )c (t )c (t )

d (t )cE

d (t )c (t )c (t ) sin( f t ')T

E

d (t ) cos( f t ')T

2 2

22

vì thế đầu ra của các bộ quyết định, ta được các ước tính ˆd (t) d (t )1 = 1 - t và ˆd (t) d (t )2 = 2 - t

là hai chuỗi lưỡng cực ± Sau bộ ghép luồng ta được ˆ1 d(t) d(t= - t là chuỗi bit phía phát bị trễ)

Hình 4.8 Điều chế DSSS-QPSK/BPSK trong đó: d 1 (t)=d 2 (t)=d(t); T=T b

Hình 4.9 cho thấy sơ đồ khối máy thu DSSS-QPSK/BPSK

Hình 4.9 Sơ đồ khối máy thu DSSS-QPSK/BPSK.

Trong trường hợp điều chế DSSS-QPSK/BPSK (tương đương với hai nhánh điều chếDSSS-BPSK với mỗi nhánh được điều chế bằng hai sóng mang trực giao sin và cos) Khi này

ta cần cộng u1(t) với u2(t) trước khi lấy tích phân Cần lưu ý rằng: T=T b và E r =E br

 Tạo tín hiệu PN: Hai tín hiệu PN c 1 (t) và c 2 (t) có thể là:

 Hai tín hiệu PN độc lập với nhau;

 Được lấy từ cùng một tín hiệu PN c(t), chẳng hạn

lấy tín hiệu c1(t) và c2(t) bằng cách tách tín hiệu c(t) thành hai tín hiệu: c1(t) là các chip lẻcủa c(t) và c2(t) là các chip chẵn của c(t), trong đó độ rộng chip của c1(t) và c2(t) gấp đôi gấp đôi

độ rộng chip của c(t) như được cho ở hình 4.8

cho c1(t) = c(t) và c2(t) bị trễ Nếu Tc là thời gian chip của c1(t) và c2(t), thì độ rộng băng củacác tín hiệu điều chế s1(t) và s2(t) của hai nhánh sẽ như nhau và bằng 1/Tc Cần lưu ý rằng,

s1(t) và s2(t) là trực giao và cũng chiếm cùng độ rộng băng tần Vì thế độ rộng băng tần củas(t) cũng bằng độ rộng băng tần của tín hiệu s1(t) và s2(t) và bằng 1/Tc Nếu tốc độ số liệu1/Tb, thì độ lợi xử lý bằng Gp = Tb/Tc

c1(t)

c2(t)

Hình 4.10 Tạo tín hiệu c 1 (t) và c 2 (t) từ cùng một c(t).

Thảo luận: Các hệ thống DSSS có thể được sử dụng ở các cấu hình khác nhau Hệ thống ở

hình 4.6 và 4.7 được sử dụng để phát một tín hiệu có tốc độ bit gấp đôi 2/Tb bps bằng cách chiatín hiệu số thành hai tín hiệu số có tốc độ 1/Tb, sau đó điều chế RF trên hai nhánh I & Q tươngứng; Gp và độ rộng băng tần của tín hiệu DSSS-QPSK phụ thuộc vào các tốc độ chip của c1(t) và

c2(t) Cấu hình biến thể của hệ thống DSSS-QPSK/BPSK là để phát hai tín hiệu số độc lập (có tốc

độ 1/Tb bps) bằng cách đưa mỗi tín hiệu này lên điều chế một nhánh tương ứng

Tồn tại hai nhân tố đặc trưng cho hiệu năng (hiệu quả hoạt động) của QPSK và

DSSS-BPSK là: (i) hiệu quả sử dụng tài nguyên phổ tần (nghĩa là độ rộng băng tần được sử dụng) được thể hiện ở phương pháp điều chế QPSK; (ii) chất lượng, biểu thị cho Gp tổng và tỷ số tín hiệu trêntạp âm (SNR: Signal to Noise Ratio) (thường được xác đinh ở dạng xác suất lỗi bit)

Khi so sánh DSSS-QPSK với DSSS-BPSK hoặc DSSS-QPSK/BPSK ta cần giữ một trong haithông số trên như nhau và so sánh thông số còn lại Cụ thể:

 ta muốn đánh giá hiệu quả sử dụng phổ tần giữa DSSS-QPSK & DSSS-BPSK, với cùngcùng Gp và SNR, thì hiệu quả sử dụng phổ tần của hệ thống DSSS-QPSK gấp hai lần hệ

thống DSSS-BPSK, nghĩa là: (i) với cùng một tín hiệu số đầu vào (tốc độ bit đầu vào) thì

hệ thống DSSS-QPSK chỉ chiếm dụng một nửa độ rộng băng tần mà hệ thống DSSS-BPSKchiếm dụng khi có cùng Gp và SNR; (ii) hệ thống DSSS-QPSK có thể phát gấp hai lần số

liệu so với hệ thống DS/SS-BPSK khi sử dụng cùng độ rộng băng tần và có cùng Gp vàSNR

 ta muốn đánh giá hiệu năng chất lượng DSSS-QPSK/BPSK và DSSS-BPSK, ta cho cùngmột số liệu truyền trên cả hai hệ thống có cùng độ rộng băng tần và Gp, thì hệ thống DSSS-QPSK/BPSK có ưu việt về SNR dẫn đến xác suất lỗi thấp hơn

Ưu điểm của hệ thống DSSS-QPSK so với hệ thống DSSS-BPSK được đề cập ở trên là nhờtính trực giao của các sóng mang sin(2πfct+θ) và cos(2πfct+θ) ở các nhánh đồng pha và vuôngpha Nhược điểm của hệ thống DSSS-QPSK là phức tạp hơn hệ thống DSSS-BPSK Ngoài ra nếu

các sóng mang được sử dụng để giải điều chế ở máy thu không thực sự trực giao thì sẽ xẩy raxuyên âm giữa hai nhánh và sẽ gây thêm sự giảm chất lượng của hệ thống

Để hiểu sâu thêm hệ thống DSSS-QPSK học viên nên vẽ dạng sóng của các tín hiệu ở hình 4.7

và PSD của các tín hiệu ở các hình 4.6 và 4.7

4.5 HIỆU NĂNG CỦA CÁC HỆ THỐNG DSSS

Đến đây ta vẫn chưa đề cập các vấn đề tạp âm và nhiễu Vì vậy, trong phần này ta sẽ xét hiệunăng của hệ thống DSSS-BPSK trong môi trường tạp âm Gausơ trắng cộng (AWGN: AdditiveWhite Gaussian Noise) và nhiễu Ta cũng khảo sát tổng quan ảnh hưởng nhiễu giao thoa nhiềungười sử dụng gây ra do các tín hiệu DSSS khác và nhiễu tự gây do truyền nhiều đường Ngoài ra

ta cũng giải thích khó khăn khi một người sử dụng nào đó thu trộm tín hiệu DSSS

4.5.1 Ảnh hưởng của tạp âm trắng và nhiễu gây nghẽn

Sơ đồ khối chức năng máy phát/thu DSSS-BPSK được cho ở hình 4.10 trong đó đã coi rằng tínhiệu PN nội và sóng mang nội được đồng bộ chính xác với tín hiệu PN thu và sóng mang thu Vìthế ta có thể cho rằng trễ τ bằng không (xem hình 4.4) Cần lưu ý rằng, pha của sóng mang θ

(xem hình 4.3 cho máy phát của DSSS-BPSK) được coi bằng -π/2

Mục đích của ta ở đây là tìm được tỷ số giữa công suất tín hiêu và công suất tạp âm (và côngsuất nhiễu phá) ở đầu ra của máy thu (được ký hiệu là SNR0) trước thiết bị đánh giá ngưỡng cuốicùng (bộ chặn cứng để tạo ra b'(t) như là một ước tính của bản tin d(t) Đầu vào của bộ hạn biêncứng (đầu ra của bộ giải điều chế) bao gồm ba thành phần: so từ tín hiệu mong muốn, no do tạp âmkênh và jo do nhiễu nhiễu phá

Trước hết ta coi rằng không có nhiễu phá, nghĩa là j(t)=0, nên jo=0 Để tìm ra SNR0 ta đánh giá

so và no Với d(t) = ±1 và c(t) = ±1, từ ptr.(3.12), thành phần tín hiệu s0 cho mỗi bit số liệu là:

b 0

2

n n(t)c(t)cos(2 f t)dt T