ĐỀ THI OLEMPIC MÔN VẬT LÝ TẠI VIỆT NAM Trường Nghiên cứu hạt nhân thuộc Đại học Kỹ sư vật lý Moskva, Đại học Kỹ thuật vật lý Moskva, Đại học Liên bang Viễn Đông, Đại học Bách khoa Tomsk, Đại học Quốc gia Kursk Trong các câu từ 1 đến 10 hãy chọn MỘT phương án đúng 1. (1 điểm): Có một sợi dây xích nằm ở mép bàn, một đầu thõng xuống phía dưới. Dây xích bắt đầu trượt khỏi bàn nếu đầu thõng xuống bằng 16 sợi dây. Lực ma sát giữa dây xích và mặt bàn là: 1. 2. 3. 4. 5. 0,5 6. 0,7
ĐỀ THI OLEMPIC MÔN VẬT LÝ TẠI VIỆT NAM Trường Nghiên cứu hạt nhân thuộc Đại học Kỹ sư vật lý Moskva, Đại học Kỹ thuật vật lý Moskva, Đại học Liên bang Viễn Đông, Đại học Bách khoa Tomsk, Đại học Quốc gia Kursk (Đề mẫu) -Trong câu từ đến 10 chọn MỘT phương án (1 điểm): Có sợi dây xích nằm mép bàn, đầu thõng xuống phía Dây xích bắt đầu trượt khỏi bàn đầu thõng xuống 1/6 sợi dây Lực ma sát dây xích mặt bàn là: 0,1 0, 0,3 0, 0,5 0,7 (1 điểm) Hãy xác định gia tốc rơi tự bề mặt Hỏa, khối lượng Hỏa 1/10 khối lượng Trái đất, bán kính 1/2 bán kính Trái đất Biết gia tốc rơi tự bề mặt Trái đất g = 10 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 g = 0,2 м/с2 m 2m 3m r F 0, м/с2 м/с2 0,6 (1 điểm) Một đòn bẩy có điểm tựa hình vẽ Người ta treo vào đầu cánh tay đòn vật có trọng lượng m , 2m 3m Cần tác động lực F vào đầu cánh tay đòn để giữ cho cánh tay đòn trạng thái cân bằng? m = kg, g = 10 m/с2 Trọng lượng cánh tay đòn không cần xét đến, khoảng cách điểm có đánh số 80 Н 90 Н 100 Н 110 Н 120 Н 130 Н (1 điểm) Một hợp chất heli He ozone O3 có khối lượng tương ứng phân tử gam Theo thời gian, ozone biến thành oxy phân tử theo phản ứng 2O3 → 3O2 Hỏi: áp suất bình có thay đổi không, có gấp lần? Biết rằng: nhiệt độ hợp chất không thay đổi Không thay đổi Tăng / lần Tăng / lần Tăng 6/6 lần Tăng / lần Tăng 5/4 lần (1 điểm) Một vật thể có khối lượng kg cung lượng nhiệt 1.000 J (joule), kết nhiệt độ vật thể tăng K (Kelvin) Hỏi: nhiệt dung riêng vật thể bao nhiêu? 100 J/(kg ×К) 800 (J ×К)/kg 400 (J ×К)/kg 600 (J ×К)/kg 2500 (J.kg)/К 1000 (J ×К)/kg (1 điểm) Khoảng cách hai điện tích tên Q 4Q l = 36 сm Khoảng cách từ điểm x tới điện tích Q phải để cường độ điện trường điểm không? x = cm x = cm x = 12 cm x = 18 cm x = cm x = 10 cm (1 điểm) Một dây dẫn đồng có điện trở 36 Om Điện trở dây đồng có chiều dài gấp lần bán kính thiết diện lớn gấp lần bao nhiêu? 216 Оm Оm 54 Оm 12 Оm 18 Оm 72 Оm −3 (1 điểm) Chu kỳ dao động điện từ mạch dao động ×10 C Biên độ −3 dòng điện cuộn cảm biên độ điện tích tụ Cl ×10 C ? −6 −6 −6 1 А ×10 А 3,14 ×10 3,14 А 6, 28 А 6, 28 ×10 А (1 điểm) Một vật điểm nằm trục thấu kính hội tụ mỏng Khoảng cách từ vật tới thấu kính dài gấp ba tiêu cự thấu kính F Khoảng cách từ ảnh vật tới thấu kính tiêu cự thấu kính 90 cm? 135 cm 180 cm 270 cm 10 (1 điểm) Hạt nhân Thori 231 91 Pa 231 89 Ac 232 91 Pa 232 90 60 сm 45 cm 30 cm Th sau bị phân rã- β − biến thành hạt nhân: 232 89 Ac 231 90 Th 230 90 Th 11 (4 điểm) Một vật thể chuyển động với gia tốc không đổi từ trạng thái tĩnh, hết khoảng cách S khoảng thời gian τ Tính vận tốc vật thời điểm hết phần n khoảng cách ( S / n ) Đáp án v= 2S τ n 12 (4 điểm) Một khối hình trụ chia thành hai khoang vách ngăn, thể tích hai khoang tương ứng 2:1 Vách ngăn có lỗ đóng kín nắp đậy Trong hai khoang có chứa chất khí lý tưởng đơn nguyên tử nhiệt độ T áp suất p Khi giảm áp suất khí hai khoang lượng ∆p nắp đậy bật Khí khoang lớn làm nóng lên đến nắp đậy bật dừng lại Hãy xác định nhiệt độ khối hình trụ sau tạo lập cân Mức hao phí nhiệt không cần xét đến 2∆p T2 = + ÷T p Đáp án 13 (4 điểm) А В С М Một điện tích điểm nằm điểm C tạo điện trường hai điểm A B với cường độ tương ứng E A EB (xem hình vẽ; góc ACB vuông) Hãy xác định cường độ điện trường điện tích tạo điểm M chân đường thẳng nối từ điểm C vuông góc với đường thẳng AB Đáp án E M = E A + E B PHẦN LỜI GIẢI Sợi dây xích bắt đầu trượt khỏi mặt bàn trọng lực tác động lên phần đầu thõng xuống ( mg / ) ngang với lực ma sát tác động lên phần dây xích nằm mặt bàn ( 5μmg / ) Vì μ = 0, Theo định luật vạn vật hấp dẫn tương quan gia tốc rơi tự bề mặt hai hành tinh có trọng lượng bán kính M , R1 M , R2 là: g1 M R22 = g M R12 Từ ta có gia tốc rơi tự bề mặt Hỏa là: g MЗ = g =4 10 м/с2 Gọi khoảng cách điểm cạnh đánh số cho đầu l Căn vào điều kiện cân yếu tố tác động làm đòn bẩy nghiêng theo hướng thuận ngược chiều kim đồng hồ so với điểm tựa, ta có: Fl = mg 4l + 2mg 3l + 3mgl ⇒ F = 13mg = 130 Н Theo định luật Dalton, áp suất hợp chất khí phụ thuộc vào tổng số lượng phân tử có Vì vậy, muốn phân tích thay đổi áp suất hợp chất khí phản ứng hóa học hợp chất xảy cần nghiên cứu thay đổi số lượng phân tử Heli không tham gia vào phản ứng hóa học – số phân tử gam Heli hợp chất ban đầu cuối Với ozone phản ứng xảy 2O3 → 3O2 Tức là, từ phân tử ozone sau phản ứng tạo thành phân tử oxy Như vậy, phân tử gam ozone biến thành phân tử gam oxy, tổng khối lượng hợp chất phân tử gam Suy ra, áp suất hợp chất tăng 4/3 lần 13 Từ định nghĩa nhiệt dung riêng ta tìm được: c= Q = 100 m∆T J/(kg ×К) 4Q l−x r E1 r E2 x 13 Có thể thấy điểm cần tìm x nằm hai điện tích Tại điểm đại lượng trường E1 E2 điện tích tạo phải (xem hình vẽ) Áp dụng công thức tính cường độ điện trường điện tích điểm ta có: kQ k 4Q = x (l − x) , Trong k = 1/ 4πε Từ xác định x = l / = 12 сm Điện trở dây dẫn liên quan tới chiều dài l thiết diện S dây theo tỷ lệ: R= ρl S ρ điện trở riêng chất liệu dây Vì dây dẫn thứ ta có: 36Ом = ρl πr , r bán kính thiết diện dây Đối với dây dẫn có chiều dài lớn gấp đôi bán kính thiết diện gấp ba ta có: R= ρ2l ρl = = 8Ом π(3r ) πr Theo định luật bảo toàn lượng ta có: q02 LI 02 = 2C , Trong q0 I biên độ điện tích tụ dòng cuộn cảm Dựa vào công thức sử dụng tỷ lệ chu kỳ dao động mạch T = 2π LC ta xác định biên độ dòng: I0 = q0 2π q0 = = 6, 28 T LC А Theo công thức thấu kính mỏng ta có: 1 + = 3F f F , 3F khoảng cách từ vật tới thấu kính, f khoảng cách từ ảnh tới thấu kính Từ ta có: f = 3F / = 135 см 10 Khi bị phân hủy-β nguyên tử xạ electron, electron thoát từ hạt nhân nguyên tử Do hạt nhân electron “riêng” nên trình phân hủy-β, neutron hạt nhân biến thành proton electron Proton lại hạt nhân, electron thoát Quá trình biểu thị phương trình: N +Z Z X → ZN++1Z X ′ + e − Tức là, trình phân hủy-β, số lượng neutron proton tổng cộng hạt nhân không thay đổi, số lượng proton tăng thêm (Trên thực tế, trình phân hủy-β tạo loại hạt nữa, phản neutrino có khối lượng nhỏ Loại hạt tương tác yếu với vật chất, thời gian dài người ta phát phương pháp thí nghiệm) Bằng phương trình ta tìm hạt nhân thori 232 90 Th phân rã-β tạo thành hạt nhân Protactini 232 91 Pa 11 Từ định luật chuyển động gia tốc ta xác định gia tốc vật thể: a= Sau xác định vận tốc cần tìm: v= 2S τ2 2aS 2S = n τ n 12 Dễ nhận thấy khối lượng khí khoang phải nhiều gấp đôi so với khối lượng khí khoang trái Vì vậy, khoang trái chứa ν phân tử gam khí khoang phải chứa 2ν phân tử gam khí Trước nắp đậy bật ra, trình làm nóng khí khoang phải trình đẳng tích Vì vậy, nhiệt độ khí khoang phải thời điểm nắp đậy bật xác định định luật Charles: p p + ∆p = T T1 ⇒ T1 = p + ∆p T p Tiếp theo, dùng định luật bảo toàn lượng: 3 ν RT + 2ν RT1 = 3ν RT2 2 ta xác định nhiệt độ khí T2 sau tạo lập cân bằng: А ∆p T2 = T + T1 = + T 3 p ÷ В С М 13 Cho hai cạnh góc vuông ABC tam giác vuông AC = a , BC = b Khi đó, theo công thức tính cường độ điện trường điện tích điểm tạo hai điểm A B ta có: EA = kQ , a2 EB = kQ b2 Q đại lượng điện tích điểm, k đại lượng không đổi định luật Coulomb Do hai tam giác ABC MBC đồng dạng nên ta có: MC b = a AB Vì vậy: ⇒ MC = ( ) ab a + b2 kQ a + b kQ kQ kQ EM = = = + = E A + EB 2 MC ab a b - ... dài l thi t diện S dây theo tỷ lệ: R= ρl S ρ điện trở riêng chất liệu dây Vì dây dẫn thứ ta có: 36Ом = ρl πr , r bán kính thi t diện dây Đối với dây dẫn có chiều dài lớn gấp đôi bán kính thi t... cm (1 điểm) Một dây dẫn đồng có điện trở 36 Om Điện trở dây đồng có chiều dài gấp lần bán kính thi t diện lớn gấp lần bao nhiêu? 216 Оm Оm 54 Оm 12 Оm 18 Оm 72 Оm −3 (1 điểm) Chu kỳ dao động