Khóa học LUYỆN ĐỀ 2017 (Pro A – Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.facebook.com/Lyhung95 ĐỀ THI THAM KHẢO LẦN – BỘ GIÁO DỤC LỜI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO – MOON.VN Thầy Đặng Việt Hùng Group thảo luận tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz Câu HD: Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) trục hoành x3 − 3x = (1) Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt Chọn B Câu HD: Đạo hàm y = log x ( log x )′ = Chọn C x ln10 Câu HD: x +1 > ⇔ x +1 > 5−1 ⇔ x + > −1 ⇔ x > −2 nên S = ( −2; +∞ ) Chọn C Câu HD: Số phức − 2i có phần thực a = phần ảo b = −2 Chọn D Câu HD: Ta có z = ( − 3i )(1 + i ) = + i nên z = − i ⇒ z = Chọn C Câu HD: Ta có TXD: D = ℝ \ {−1} y′ = ( x + 1) > ∀x ∈ D nên hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Chọn B Câu HD: Chọn A Câu HD: Tâm I (1; −2; ) bán kính R = Chọn D Câu x −1 y z + HD: d qua điểm (1; 0; −2 ) có VTCP = ( 2;3;1) →d: = = Chọn D Câu 10 HD: ∫ x3 f ( x ) dx = ∫ x + dx = − + C Chọn A x x Câu 11 lim f ( x ) = +∞ →x =0 − HD: x→0 tiệm cận đứng; lim f ( x ) = → y = tiệm cận ngang x →+∞ lim f x = −∞ → x = − ( ) x→−2+ Vậy đồ thị cho có tiệm cận Chọn B Câu 12 ( HD: P = + ) (4 2017 −7 ) 2016 = 7+4 7+4 −7 =−1 ( )( )( ) 2016 = + Chọn C Tham gia trọn vẹn khóa Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ 2017 (Pro A – Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.facebook.com/Lyhung95 Câu 13 HD: P = log a a = log a = 9.log a a = Chọn C a3 Câu 14 HD: Loại C với x hàm số bậc bốn trùng phương ln có cực trị Loại D hàm số khơng xác định x = −1 nên đồng biến ( −∞ ; +∞ ) Xét A y′ = x + > 0, ∀x → thỏa mãn điều kiện Chọn A Câu 15 HD: Với tập xác định cho đạo hàm D = ( 0; +∞ ) Loại D có phần đồ thị thuộc khoảng ( −∞ ; ) Loại A đồ thị qua điểm ( 0;0 ) f ( x ) = x ln x → f ′ ( x ) = + ln x Mặt khác: f ′ (1) = ≠ B không thỏa Chọn C Câu 16 HD: Lăng trụ tam giác hình lăng trụ đứng có đáy tam giác đều, tất cạnh a Nên V = AA′ S ∆ deu = a a2 a3 = (đvtt) Chọn D 4 Câu 17 HD: Do D thuộc trục hoành nên D ( a; 0; ) Ta có AD = BC ⇔ AD = BC a = ⇒ D ( 0; 0;0 ) 2 ⇔ ( a − 3) + 42 = 42 + 32 ⇔ ( a − 3) = 32 ⇔ Chọn D a = ⇒ D ( 6; 0;0 ) Câu 18 HD: Do z1 , z2 nghiệm phương trình z + z + = nên z1 + z2 = −1; z1 z2 = Ta có P = z12 + z22 + z1 z2 = ( z1 + z2 ) − z1 z2 = ( −1) − = Chọn D 2 Câu 19 3x 3x 3x 3x = + + ≥ 3 = 3 2 x 2 x x 3x Dấu " = " xảy = ⇔ x3 = ⇔ x = Chọn A x Câu 20 HD: Hình đa diện hình vẽ bên có 11 mặt Chọn D Câu 21 HD: Nhìn vào hình bên ta có S = − a + b = b − a Chọn A Câu 22 HD: Điều kiện: x > Phương trình tương đương log ( x − 1)( x + 1) = HD: Do x ∈ ( 0; +∞ ) nên ta có y = 3x + x = ⇔ ( x − 1)( x + 1) = 23 ⇔ x − = ⇔ x = ⇔ Chọn C x = −3 ( l ) Câu 23 HD: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = hàm số đồng biến nên đồ thị 2x − hàm số hình bên y = Chọn B x +1 Câu 24 Tham gia trọn vẹn khóa Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ 2017 (Pro A – Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.facebook.com/Lyhung95 HD: Đặt u = x − ⇒ du = xdx Đổi cận x = ⇒ u = 0; x = ⇒ u = Khi I = ∫ udu Chọn C Câu 25 HD: Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) ⇒ M ( x; y ) Điểm biểu diển số phức 2z ( x; y ) Quan sát hình bên ta thấy điểm biểu diển số phức 2z điểm E Chọn C Câu 26 S xq = π Rl = 3π a HD: Ta có ⇒ l = 3a Chọn D R = a Câu 27 d (e ) dx x ex 1 HD: Ta có : ∫ x =∫ x x = ∫ x − x de = ln e + e ( e + 1) e e + ex + 1 x 1 = ln e 1+ e − ln = − ln 1+ e 2 Do a = 1; b = −1 ⇒ a + b = Chọn C Câu 28 Giả sử khối trụ cho ngoại tiếp hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' 3 Thể tích khối trụ V = π R h h = A ' A = a Ta có AD a ⇒ V = π a Chọn D R = OA = = Câu 29 HD: Mặt phẳng ( P ) cần tìm qua A ( 2;1; ) nhận AI = (1;1; −3) VTPT ⇒ ( P ) : ( x − ) + ( y − 1) − ( z − ) = ⇔ x + y − 3z + = Chọn D Câu 30 nP = ( 2; −2; −1) HD: Ta có ⇒ nP u∆ = u∆ = ( 2;1; ) Hơn ∆ qua A (1; −2;1) A (1; −2;1) ∉ ( P ) ⇒ ∆ / / ( P ) ⇒ d ( ∆; ( P ) ) = d ( A; ( P ) ) = + −1+1 = Chọn D Câu 31 HD: Ta có y ' = ( m − 1) x3 − ( m − 3) x = x ( m − 1) x − m + 3 +) Với m = ⇒ y = x + ⇒ y ' = x = ⇔ x = Mà y '' = > ⇒ y đạt cực tiểu x = ⇒ m = thỏa mãn +) Với m < ⇒ y hàm trùng phương với a = m − < ⇒ y ln có cực đại ⇒ m < không thỏa mãn +) Với m > ⇒ y hàm trùng phương với a = m − > Để hàm số khơng có cực đại y ' = phải có nghiệm x = Tham gia trọn vẹn khóa Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ 2017 (Pro A – Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.facebook.com/Lyhung95 ⇔ ( m − 1) x − m + = có nghiệm x = ( m − 1) x − m + = vô nghiệm m = m = ⇔ ⇔ ⇔ < m ≤ nên < m ≤ thỏa mãn m − m − < < m < ( )( ) Tóm lại ≤ m ≤ thỏa mãn toán Chọn A Câu 32 HD: Từ đồ thị gốc ta thấy đồ thị cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ x = 1; x = ( x − )( x − 1) ; ( x ≥ 2) Áp dụng quy tắc phá trị tuyệt đối y = x − ( x − 1) = − ( x − )( x − 1) ; ( x < 2) Từ suy đồ thị hàm số có dạng Hình Chọn A Câu 33 HD: Ta có P = log = 1+ b a b a = + log a b a a = + log b a = + a2 log a b a2 1 = 1+ = − − = −1 − Chọn C log a b − log a a 3−2 Câu 34 3 HD: Ta có: V = ∫ S ( x ) dx = ∫ x x − 2dx = 3 x − 2d ( x − ) ∫1 124 3x − ) = Chọn C ( 3 Câu 35 HD: Xét hàm số y = f ( x ) = x − x + ln ( x + 1) + ( với x > −1 ) = x = =0⇔ Ta có: y ' = x − + −1 x +1 x = Lại có : lim y = −∞; f − y = +∞ > 0; f < 0; xlim x →−1 →+∞ 2 2 x −1 −1 y’ + − +∞ + f − 2 y −∞ +∞ f 2 Dựa vào BBT suy phương trình có nghiệm phân biệt Chọn C Câu 36 Tham gia trọn vẹn khóa Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ 2017 (Pro A – Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.facebook.com/Lyhung95 AD ⊥ AB HD : Ta có : ⇒ AD ⊥ ( SAB ) AD ⊥ SA = 300 suy Khi đó: SD ; ( SAB ) = DSA ( ) SA tan 300 = AD ⇒ SA = a a3 Do VS ABCD = SA.S ABCD = Chọn D 3 Câu 37 HD : Ta có : d ∩ x + A ( −3; −3; −5 ) x = 1+ t Lấy điểm M (1; −5;3) ∈ d ⇒ MH : y = −5 ⇒ H = MH ∩ x + ⇒ H ( −3; −5;3) z = x = −3 Khi ud ' = ( 0; 2; −8 ) = ( 0;1; −4 ) ⇒ d ' : y = −5 + t trùng với đáp án D Chọn D z = − 4t Câu 38 1 u = x + du = dx HD : Đặt ⇒ ⇒ ∫ ( x + 1) f ' ( x ) dx = ( x + 1) f ( x ) − ∫ f ( x ) dx dv = f ' ( x ) dx v = f ( x ) 0 ⇒ 10 = f (1) − f ( ) − I ⇒ I = −8 Chọn D Câu 39 HD : Đặt z = a + bi ( a; b ∈ ℝ ) ⇒ z = a − b + 2bi số ảo suy a − b = ⇔ b = a Lại có: z − i = ⇔ a + ( b − 1) = ⇔ a + ( b − 1) = ⇔ a + b − 2b = ⇔ 2b − 2b − = 2 b = −1 a = ±1 ⇔ ⇒ b = a = ±2 Khi z = −1 − i; z = − i; z = + 2i; z = −2 + 2i Chọn C Câu 40 1 ⇔ y + xy ' = x x 1 Tiếp tục đạo hàm vế ta có: y '+ y '+ xy '' = − ⇔ y '+ xy '' = − Chọn A x x Câu 41 HD : Với m = ⇒ y = − x + hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) HD : Ta có: xy = ln x ⇒ ( xy ) ' = ( ln x ) ' ⇒ x ' y + y ' x = Với m = −1 ⇒ y = −2 x − x + không thoả mãn nghịch biến ( −∞; +∞ ) Với m ≠ ±1 ⇒ y ' = ( m − 1) x + ( m − 1) x − nghịch biến ( −∞; +∞ ) ⇔ y ' ≤ ( ∀x ∈ ℝ ) ( m − 1) < −1 < m < ⇔ ⇔ ⇔ − < m x > − Cách Phương trình log ( mx ) = log ( x + 1) ⇔ ⇔ x + ( − m ) x + = mx = ( x + 1) ( ∗) Tham gia trọn vẹn khóa Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ 2017 (Pro A – Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.facebook.com/Lyhung95 Vậy cần tìm m để phương trình ( ∗) có nghiệm lớn − Chọn C Câu 46 x − mx + ( m − 1) x , ta có y ' = x − 2mx + m − 1; ∀x ∈ ℝ x = m +1 Phương trình y ' = ⇔ x − 2mx + m2 − = ⇔ ( x − m ) = ⇔ x = m −1 Khi đó, gọi A ( xA ; y A ) , B ( xB ; yB ) hai điểm cực trị đồ thị hàm số HD: Xét hàm số y = y A + yB x + x y + yB Và I A B ; A trung điểm AB ⇒ I ( m; yI ) với yI = 2 Vì A, B cách đường thẳng ( d ) : y = x − nên I ∈ ( d ) ⇒ yI = 5m − ⇒ I ( m;5m − ) m = ⇔ Mặt khác y A + yB = nên suy 5m − = m = − ± 3 2 Lại A, B nằm khác phía so với đường thẳng x − y − = nên f ( x A ; y A ) f ( xB ; yB ) < 2m ( m − 3) m ( m − 3) (1) ( 2) m = Từ (1) , ( ) suy giá trị cần tìm Vật tổng ∑ m = Chọn A m = − ± Câu 48 HD: Đặt w = x + yi = z − + i ( x, y ∈ ℝ ) , giả thiết trở thành: ( x + 3) + ( y − ) w + − 2i + w − − 8i = ⇔ 2 + ( x − 3) + ( y − ) 2 =6 Áp dụng bất đẳng thức Vectơ, ta có ( x + 3) + ( y − ) 2 + (3 − x ) + (8 − y ) Dấu " = " xảy 2 ≥ ( x + + − x) + ( y − + − y) 2 = 62 + = x+3 y−2 = ⇔ y = x + Khi w = x + y = x + 10 x + 25 3− x 8− y 25 25 25 5 Ta có x + 10 x + 25 = x + + ≥ ⇒ w≥ = ⇒m= 2 2 2 Đồng thời xét hàm số f ( x ) = x + 10 x + 25 với x ∈ [ − 3;3] ta w max = Vậy tổng M + m = f ( 3) = 73 + 73 Chọn B Câu 49 HD: Bán kính đường trịn ( C ) r = R − ( R − h ) = Rh − h 2 1 Thể tích hình nón V = π r h = π ( Rh − h ) h = π h ( R − h ) 3 3 h h + + 2R − h h h 32π R 2 Ta có V = π h ( R − h ) = π ( R − h ) ≤ π = 3 2 81 h 4R Dấu " = " xảy = R − h ⇔ h = Chọn C Câu 50 Tham gia trọn vẹn khóa Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ 2017 (Pro A – Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.facebook.com/Lyhung95 HD: Kí hiệu hình vẽ V SA ' SB ' SC ' V Ta có S A ' B 'C ' = = ⇒ VS A ' B 'C ' = VS ABC SA SB SC Tương tự VA A ' MP = V V V , VB.B ' MN = , VC C ' NP = 8 ⇒ V ' = VS ABC − (VS A ' B 'C ' + VA A ' MP + VB.B ' MN + VC C ' NP ) V' V V V V V =V − + + + = ⇒ = Chọn A V 8 8 8 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn Tham gia trọn vẹn khóa Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! ... biến nên đồ thị 2x − hàm số hình bên y = Chọn B x +1 Câu 24 Tham gia trọn vẹn khóa Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ 2017 (Pro A – Moon.vn)... phương với a = m − > Để hàm số cực đại y ' = phải có nghiệm x = Tham gia trọn vẹn khóa Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ 2017 (Pro A – Moon.vn)... Dựa vào BBT suy phương trình có nghiệm phân biệt Chọn C Câu 36 Tham gia trọn vẹn khóa Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ 2017 (Pro A – Moon.vn)