Thuật Toán Aco Và Ứng Dụng

Header Page of 126 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN QUANG THỌ THUẬT TOÁN ACO VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên - 2013 Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page of 126 MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT PHẦN MỞ ĐẦU ii Chƣơng - Giới thiệu hệ thống đàn kiến 1.1 Tìm hiểu hệ thống đàn kiến 1.2 Mô hành vi thực tế đàn kiến tự nhiên 1.2.1 Mô tả hành vi đàn kiến tự nhiên 1.2.2 Thí nghiệm cầu đôi 1.2.3 Mô hình ngẫu nhiên 1.3 Phƣơng pháp tìm đƣờng theo mô hành vi đàn kiến 10 1.3.1 Đàn kiến nhân tạo 10 1.3.2 Kiến nhân tạo chi phí tối thiểu đƣờng 12 1.3.3 Sự bay phenomones 1.4 Một số ứng dụng thuật toán ACO 15 15 1.4.1 Giải thuật ACO giải toán TSP 16 1.4.2 Bài toán lập lịch sản xuất máy đơn (SMTWTP) 17 1.4.3 Bài toán lập lịch tổng quát (GAP) 18 1.4.4 Bài toán phủ tập hợp (SCP) 20 21 23 1.4.5 Bài toán định tuyến mạng 1.5 Tổng kết chƣơng Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page of 126 Chƣơng - Một số thuật toán tối ƣu đàn kiến 24 2.1 Thuật toán AS 2.2 Thuật toán MMAS 24 28 2.3 Thuật toán ACS 31 2.4 Tổng kết chƣơng 35 Chƣơng - Ứng dụng thuật toán ACO giải toán TSP 36 3.1 Bài toán TSP 3.2 Thuật toán ACO giải toán TSP 3.2.1 Các bƣớc thuật toán ACO giải toán TSP 3.2.2 Thuật toán ACO giải toán TSP 36 37 37 38 3.3 Xây dựng chƣơng trình Demo áp dụng thuật toán ACO giải TSP 3.3.1 Xây dựng cấu trúc liệu 43 43 3.3.2 Một số thủ tục 45 3.3.3 Chƣơng trình Demo 47 3.4 Tổng kết chƣơng 50 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 53 PHỤ LỤC 54 Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page of 126 PHẦN MỞ ĐẦU Thuật toán mô theo cách thức tìm đƣờng loài kiến dựa mật độ loại chất hóa học (gọi mùi) kiến tạo đƣờng đƣợc số nhà khoa học nghiên cứu, thí nghiệm điển hình cho kết vƣợt trội thí nghiệm đƣợc xây dựng Deneubourg đồng nghiệp ông vào năm 1989 Trên sở kết nghiên cứu này, nhiều nhà khoa học sâu nghiên cứu nhiều hệ kiến khác Năm 1996, nhà khoa học ngƣời Bỉ Marco Dorigo xây dựng thuật toán đàn kiến (Ant Algorithm) ứng dụng vào giải toán ngƣời du lịch luận án tiến sĩ Hiện nay, thuật toán kiến đƣợc ứng dụng vào thực tế nhiều lĩnh vực khác nhƣ: Áp dụng vào việc kinh doanh số hãng vận tài lớn Mỹ, ứng dụng ngành bƣu Đan Mạch, tìm kiếm thông tin mạng internet, v.v Trong khuôn khổ đề tài này, em tìm hiểu thuật toán tối ƣu hóa đàn kiến ACO (Ant Colony Optimization) với tên đề tài: “Thuật toán ACO ứng dụng” Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page of 126 CHƢƠNG GIỚI THIỆU HỆ THỐNG ĐÀN KIẾN 1.1 Tìm hiểu hệ thống đàn kiến Các công trình nghiên cứu hệ thống đàn kiến (Ant System) thu đƣợc kết thiết thực từ việc quan sát hành vi thực tế loài kiến, quan sát mô hình giả lập đàn kiến nhân tạo Các nhà khoa học sử dụng mô hình nhƣ nguồn cảm hứng cho việc thiết kế thuật toán, đƣa giải pháp tối ƣu hóa phân phối kiểm soát vấn đề thực tế Tối ƣu hóa đàn kiến ACO (Ant Colony Optimization) lần đƣợc Marco Dorigo giới thiệu vào năm 1992, đƣợc gọi Hệ thống đàn kiến AS (Ant System) AS ban đầu đƣợc áp dụng cho toán ngƣời bán hàng (TSP) [4], [9], [10] Kể từ năm 1995 Dorigo, Gambardella Stützle phát triển sơ đồ AS khác Dorigo Gambardella đề xuất Hệ thống bầy kiến - Ant Colony System (ACS) Stützle Hoos đề xuất Max-Min Ant System (MMAS) MMAS hệ thống cải tiến hệ thống AS ban đầu đƣợc đánh giá hệ thống tính toán tƣơng lai [4], [8], [9] Tất áp dụng giải toán ngƣời bán hàng đối xứng hay không đối xứng cho kết tối ƣu Năm 1996, báo công nghệ M Dorigo L.M Gambardella công bố hệ thống Ant Conoly System Đây hệ thống đề cập đến cách học phối hợp áp dụng cho toán TSP [1], [4], [10] Sau đó, vào năm 1997, G Di Caro M Dorigo đề xuất hệ thống AntNet Đây cách tiếp cận định hƣớng thích nghi Và phiên cuối hệ thống AntNet điều khiển mạng truyền thông đƣợc công bố vào năm 1998 [4] Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page of 126 Vào năm 2001, C Blum, A Roli, M Dorigo cho công bố hệ thống đàn kiến Hyper Cube - ACO Phiên mở rộng tiếp đƣợc công bố vào năm 2004 [4], [6], [9] Hầu hết nghiên cứu gần ACO tập trung vào việc phát triển thuật toán biến thể để làm tăng hiệu tính toán thuật toán Ant System ban đầu để ứng dụng ngày nhiều vào lĩnh vực cụ thể 1.2 Mô hành vi thực tế đàn kiến tự nhiên 1.2.1 Mô tả hành vi đàn kiến tự nhiên Trong tự nhiên, từ cảm nhận cách trực quan loài kiến đƣợc xem nhƣ mù hoàn toàn hành động chúng mang tính chất mò mẫm Một kết nghiên cứu quan trọng sớm đƣợc công nhận hành vi đàn kiến nhƣ: trình trao đổi thông tin kiến với kiến với môi trƣờng bên dựa việc sử dụng chất đƣợc kiến tạo Hóa chất có mùi đƣợc gọi Pheromones [1], [4], [6] Theo phản xạ tự nhiên, trình di chuyển kiến đến đâu tự động xịt chất có mùi pheromones đến Tại vị trí di chuyển, kiến định lựa chọn hƣớng dựa nồng độ chất pheromones hƣớng đó, ƣu tiên lựa chọn hƣớng có nồng độ chất pheromones cao Trong trƣờng hợp vị trí mà nống độ chất pheromones nồng độ chất pheromones kiến định lựa chọn hƣớng cách ngẫu nhiên Cứ nhƣ thế, kiến theo dấu chân tạo nên đƣờng đàn kiến mà thƣờng quan sát thấy tự nhiên Các lĩnh vực nghiên cứu “Thuật toán đàn kiến” dựa việc quan sát hành vi thực tế đàn kiến, sau sử dụng có mô hình nhƣ nguồn cảm hứng, làm tảng để xây dựng nên thuật toán để giải Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page of 126 vấn đề tối ƣu hóa nhƣ vấn đề điểu khiển, xử lý phân tán 1.2.2 Thí nghiệm cầu đôi Hành vi kiếm ăn đàn kiến đƣợc quan sát cụ thể thực tế; ví dụ số loài kiến thợ (nghiên cứu Goss - năm 1989), kiến Linepithema Argentina, kiến Lasius Germani (nghiên cứu Bonabeau - năm 1990) cho trình giao tiếp, trao đổi thông tin kiến dựa yếu tố trung gian nồng độ pheromones [4], [6] Trong trình di chuyển từ tổ đến nguồn thức ăn ngƣợc lại, chúng lƣu lại dấu tích nồng độ pheromones đƣờng đi, từ hình thành nên “vết mùi pheromones” Các kiến ngửi mùi pheromones, chúng có xu hƣớng lựa chọn đƣờng theo xác suất, đƣờng đƣợc đánh dấu dựa hƣớng nơi có nồng độ chất pheromones cao Sự gửi vết mùi pheromone mô hành vi số loài kiến đƣợc kiểm tra thử nghiệm số nhà nghiên cứu Một thí nghiệm bật thí nghiệm cầu đôi đƣợc thiết kế Deneubourg đồng nghiệp [4] Họ tiến hành xây dựng cầu kết nối tổ đàn kiến với nguồn thức ăn chúng Các nhà khoa học thử nghiệm với tỉ lệ r = ll / ls độ dài hai nhánh cầu (trong ll độ dài nhánh dài ls độ dài nhánh ngắn hơn) Trong lần thử nghiệm thứ nhất, tỉ lệ độ dài hai nhánh cầu r = (ll = ls) (Hình 1.1a) Ban đầu, kiến đƣợc lựa chọn đƣờng từ tổ đến nguồn thức ăn ngƣợc lại cách ngẫu nhiên với xác suất Việc lựa chọn hai nhánh cầu đƣợc quan sát cẩn thận theo thời gian Kết là: khởi hành kiến lựa chọn đƣờng cách ngẫu nhiên Sau theo thời gian, tất kiến sử dụng chung nhánh cầu Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page of 126 Thức ăn Tổ Thức ăn Tổ (a) (b) Hình 1.1 Thí nghiệm cầu đôi (a) Hai nhánh có kích thƣớc nhau, (b) Một nhánh có kích thƣớc gấp đôi nhánh Kết giải thích sau: Khi khởi hành, nhánh cầu chƣa có pheromones Do đó, kiến chọn nhánh với xác suất Tuy nhiên, lựa chọn ngẫu nhiên lên sau thời gian số lƣợng kiến nhánh khác Bởi loài kiến gửi chất pheromones di chuyển, số lƣợng pheromones nhánh khác theo thời gian, điều kích thích thêm đàn kiến lựa chọn nhánh có nồng độ chất pheromones cao hơn, nhƣ đến thời gian tất kiến hội tụ nhánh Quá trình đƣợc gọi “tự xúc tác” hay “phản hồi tích cực” Trong thực tế, ví dụ tính tự tổ chức hành vi đàn kiến: mô hình vĩ mô (tƣơng ứng với hội tụ nhánh) đƣợc xây dựng từ tiến trình tham gia tƣơng tác nơi đƣợc gọi mức độ “hiển vi” (theo định nghĩa Camazine, Deneubourg đồng nghiệp) Trong trƣờng hợp chúng ta, kiến hội tụ nhánh thể mức hành vi mang tính tập thể bầy đàn, điều đƣợc giải thích hoạt động mang tính hiển vi loài kiến, trình tƣơng tác cục cá thể đàn kiến Đó ví dụ trình truyền thông tin cách gián Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page of 126 tiếp thông qua tƣơng tác với môi trƣờng (stigmergy communication), kiến phối hợp hoạt động chúng, khai thác thông tin liên lạc cách gián tiếp qua trung gian thay đổi môi trƣờng mà chúng di chuyển Trong thí nghiệm thứ hai, tỷ lệ độ dài hai nhánh cầu đƣợc thiết lập r = 2, chiều đƣờng nhánh dài gấp lần so với nhánh ngắn (Hình 1.1b) Trong trƣờng hợp này, hầu hết thử nghiệm sau khoảng thời gian tất kiến lựa chọn đƣờng nhánh ngắn Trong thí nghiệm thứ hai, các kiến rời khỏi tổ để khám phá môi trƣờng xung quanh đến điểm định, chúng phải lựa chọn hai nhánh Vì lý ban đầu hai nhánh cầu xuất nhƣ trƣớc lũ kiến nên chúng lựa chọn cách ngẫu nhiên Vì thế, dự kiến rằng, trung bình nửa số kiến chọn nhánh ngắn nửa lại chọn nhánh dài, dao động ngẫu nhiên ƣu tiên chọn nhánh nhánh khác Tuy nhiên, thí nghiệm đƣợc thiết lập để trình bày khác biệt đáng ý thí nghiệm trƣớc đó: với nhánh có chiều dài ngắn nhánh lại kiến chọn nhánh ngắn để đạt đến nguồn thức ăn nhánh để bắt đầu trình quay ngƣợc tổ Nhƣng sau đó, chúng phải đƣa định lựa chọn nhánh ngắn nhánh dài, nồng độ chất pheromones nhánh cao đƣợc ƣu tiên lựa chọn làm định chúng Vì thế, nồng độ chất pheromones đƣợc tích lũy ngày cao nhánh ngắn, điều đƣợc rút kinh nghiệm kiến sau trình “tự xúc tác” đƣợc mô tả phía Quá trình trao đổi thông tin gián tiếp qua biến đổi môi trƣờng, trình “tự xúc tác” độ dài đƣờng nhân tố việc lựa chọn đƣờng Điều thú vị quan sát đƣợc nhƣ sau: Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 10 of 126 10 nhánh dài gấp đôi nhánh ngắn tất kiến chọn nhánh ngắn, mà tỷ lệ nhỏ kiến số chúng lựa chọn đƣờng nhánh dài Trƣờng hợp đƣợc diễn giải nhƣ loại “con đƣờng khám phá” [4] Khi đàn kiến hội tụ nhánh xây dựng đƣợc kết nối tổ kiến nguồn thức ăn Chúng ta quan sát tƣợng thú vị thí nghiệm mở rộng: khởi đầu có nhánh dài đƣợc đƣa vào phạm vi đàn kiến di chuyển qua; sau 30 phút nhánh ngắn đƣợc thêm vào (Hình 1.2) Trong trƣờng hợp nhánh ngắn không đƣợc lựa chọn thƣờng xuyên đàn kiến mắc nhánh dài Điều đƣợc giải thích nồng độ chất pheromones nhánh dài cao làm chậm tốc độ bay chất pheromones Thực tế, đa số kiến chọn nhánh dài nhánh nồng độ pheromones cao, hành vi “tự xúc tác” chúng tiếp tục đƣợc củng cố nhánh dài, có xuất nhánh ngắn Quá trình bốc pheromones có lợi cho trình thăm dò, khám phá đƣờng mới, nhiên trình bốc diễn chậm: thời gian tồn pheromones đƣợc so sánh với thời gian tiến hành thử nghiệm, có nghĩa chất pheromones bốc chậm kiến “quên” đƣờng không tối ƣu mà chúng hội tụ để khám phá đƣờng ngắn “học đƣợc” Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page 10 of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 49 of 126 49 } For (Duyệt qua toàn đàn kiến) { Xác định đƣờng ngắn vòng lặp; } Tiến hành cập nhật nồng độ mùi cạnh, gồm trình: + Bay nồng độ mùi tất cạnh; //bayHoiMui() + Tăng cƣờng nồng độ mùi cạnh kiến qua; //tangCuongMui() } Xác định đƣờng ngắn danh sách đỉnh tƣơng ứng; } b, Chọn đỉnh kế tiếp: public void chonDinhTiepTheo(){ for ( Duyệt đỉnh láng giềng đỉnh i) { if ( Đỉnh j đƣợc thăm) Xác suất tới j = 0.0; else { Tính xác suất tới đỉnh j; } } Chọn ngẫu nhiên đỉnh j dựa xác suất từ i tới đỉnh j; Đặt lại giá trị mảng tour[] mảng tham[]; } c, Bay nồng độ mùi cạnh public void bayHoiMui(tham số: pho){ for (Duyệt tất cạnh đồ thị) { Nồng độ mùi giảm lƣợng theo hệ số (1-pho); } } d, Tăng cƣờng nồng độ mùi cạnh public void tangCuongMui(){ for (Duyệt cạnh mà kiến k qua) { Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page 49 of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 50 of 126 50 Cộng thêm lƣợng mùi delta; (Delta = / chiều dài đƣờng kiến k) } } Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page 50 of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 51 of 126 51 3.3.3 Chƣơng trình Demo Chƣơng trình Demo đƣợc viết ngôn ngữ lập trình hƣớng đối tƣợng Java, cung cụ phát triển JDK (Java Development Kit), soạn thảo phiên JCreator 4.50 Chƣơng trình đƣợc cài đặt chạy môi trƣờng Windows Ultimate - 32 bit Thuật toán ACO cài đặt chƣơng trình Demo là: AS (Ant System) Kết chạy chƣơng trình: a, Với liệu là: + Số đỉnh đồ thị: + Số kiến: + Số vòng lặp: 100 + Biểu diễn liệu đồ thị: 30 39 19 10 16 10 23 Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page 51 of 126 2 21 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 52 of 126 52 + Biểu diễn liệu đồ thị dạng bảng (chiều dài cạnh (i,j) = cạnh (j,i)): Đỉnh (0) (1) (2) (3) (4) (0) 30 19 23 39 (1) 30 10 10 (2) 19 10 21 (3) 23 10 21 16 (4) 39 16 - Kết quả: Lần chạy Chiều dài đƣờng ngắn Đỉnh xuất phát Đƣờng kiến 61 2 2 61 2 3 61 3 30 39 19 10 10 16 23 21 b, Với liệu là: + Số đỉnh đồ thị: 10 + Số kiến: 10 + Số vòng lặp: 500 Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page 52 of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 53 of 126 53 + Biểu diễn khoảng cách đỉnh đồ thị dạng bảng (cạnh (i,j) = cạnh (j,i)): Đỉnh (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (0) 41 20 23 39 38 23 26 40 26 (1) 41 35 25 37 22 44 23 36 (2) 20 35 30 29 23 20 33 17 12 (3) 23 25 30 41 11 13 25 22 (4) 39 37 29 29 10 18 32 22 (5) 38 22 23 41 29 34 48 (6) 23 44 20 11 10 34 33 36 40 (7) 26 23 33 13 18 48 33 29 13 (8) 40 36 17 25 32 36 29 (9) 26 12 22 22 40 13 - Kết quả: Lần chạy Chiều dài đƣờng ngắn Đỉnh xuất phát Đƣờng kiến 121 1 121 7 121 8 c, Với liệu là: + Số đỉnh đồ thị: 10 + Số kiến: 10 + Số vòng lặp: 500 + Khoảng cách đỉnh đồ thị đƣợc tạo ngẫu nhiên Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page 53 of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 54 of 126 54 - Kết quả: 3.4 Tổng kết chƣơng Chƣơng phát biểu mô tả lại toán tìm đƣờng TSP Tìm hiểu thuật toán ACO tổng quát từ xây dựng thuật toán ACO áp dụng để giải toán TSP Sử dụng ngôn ngữ lập trình hƣớng đối tƣợng Java để cài đặt chƣơng trình Demo giải toán TSP nhằm tìm đƣờng ngắn Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page 54 of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 55 of 126 55 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN Kết đạt đƣợc luận văn Luận văn trình bày số kết nghiên cứu Thuật toán tối ƣu đàn kiến ACO, phiên thuật toán ACO ứng dụng thuật toán ACO vào toán TSP Các kết bao gồm: + Phân tích hành vi đàn kiến tự nhiên, từ mô hành vi thực đàn kiến đàn kiến nhân tạo xây dựng giải pháp tìm đƣờng tối ƣu phƣơng pháp xác xuất điểm mà kiến di chuyển qua dựa thông tin độ dài đƣờng đi, thông tin heuristic mùi pheromone mà kiến để lại đƣờng mà chúng di chuyển qua + Trình bày phƣơng pháp tối ƣu hóa đàn kiến ACO, thuật toán ACO-Metaheuristic: AC, ACS MMAS Phƣơng pháp cải tiến quy luật di chuyển đàn kiến quy luật cập nhật vết mùi pheromone từ đƣa ý kiến phân tích, đánh giá thuật toán ACO + Ứng dụng thuật toán ACO để giải toán TSP: Phát biểu toán TSP; áp dụng thuật toán ACO TSP; xây dựng chƣơng trình demo ngôn ngữ lập trình hƣớng đối tƣợng Java Hạn chế luận văn: - Luận văn chƣa trình bày đƣợc đầy đủ biện pháp giải toán dựa việc ứng dụng thuật toán ACO, thực mô hình tuần tự, chƣa thực mô hình song song - Nội dung áp dụng thuật toán ACO giới hạn toán TSP tĩnh (Static - TSP), chƣa áp dụng toán TSP động (Dynamic - TSP) Hƣớng nghiên cứu - Tiếp tục nghiên cứu thuật toán đàn kiến ACO song song hóa thuật toán; đồng thời nghiên cứu thêm thuật toán Metaheuristic khác để có nhìn tổng quát phƣơng pháp tối ƣu thuật toán Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page 55 of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 56 of 126 56 - Tiếp tục nghiên cứu số thuật toán khác liên quan đến “Trí tuệ bầy đàn” (Intelligence Swarm): đàn chim, đàn cá, - Cài đặt tiếp chức thiếu chƣơng trình để đƣa ứng dụng triển khai vào lĩnh vực cụ thể Do trình độ khả nghiên cứu thân hạn chế nên luận văn không tránh khỏi thiếu sót, Em mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page 56 of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 57 of 126 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Việt [1] Đào Duy Bình, Ứng dụng giải thuật Meta-Heuristic toán tìm đường ngắn nhất,, Tạp chí Khoa học & Công nghệ - ĐH Đà Nẵng - SỐ 5(40), 2010 [2] Châu Mạnh Quang, Phương pháp Q-Learning ứng dụng phương pháp toán tìm đường, Tạp chí khoa học Giao Thông Vận Tải, Năm 2010 [3] Phạm Hồng Luân, Dƣơng Thành Nhân, Nghiên cứu ứng dụng thuật toán ACO (Ant Colony Optimization) tối ưu thời gian chi phí cho dự án xây dựng, Tạp chí phát triển KH&CN, TẬP 13, SỐ Q1 - 2010 Tài liệu Tiếng Anh [4] Marco Dorigo and Thomas Stützle, Ant Conoly Optimization, A Bradford Book, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England, 2004 [5] Marco Dorigo and ThomasStützle, The Ant Colony Optimization Metaheuristic: Algorithms, applications and Advances, Technical Report IRIDIA/2000-32, IRRIDIA, Université Libre de Bruxelles, Belgium, 2000 [6] Marco Dorigo, Mauro Birattari, and Thomas Stützle, Ant Conoly Optimization, IEEE COMPUTATIONAL INTELLIGENCE MAGAZINE, 11/2006 [7] Dinh Quang Huy; Do Duc Dong; and Hoang Xuan Huan, Multi-level ant system - a new approach through the new pheromone update for ant colony optimization The IEEE international conference on Research, Innovation and Vision for the Future (RIVF), 2006 [8] Thomas Stützle and Holger H Hoos, Max - Min Ant System, Technical Report IRIDIA/ Furure Generation Computer System 16, 2000, 889 - 914 Website từ Internet [9] http://www.aco-metaheuristic.org [10] http://www.tsp.gatech.edu/ Số hóa Trung tâm Học liệu Footer Page 57 of 126 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Header Page 58 of 126 58 PHỤ LỤC Một số thủ tục chƣơng trình (viết ngôn ngữ Java) 1/ Thủ tục chính: public static void main(String[] args) { // KHOI TAO CAC THAM SO int n = 10; //so dinh cua thi int m = 10; //so kien int VL = 500; //tong so vong lap cua thuat toan ACO int anpha = 1; int beta = 3; float = (float ) 0.5; ConKien kien[] = new ConKien[m]; // Khai bao va khoi tao dan kien for(int k = 0; k < kien.length; k++){ kien[k] = new ConKien(n); } TSP doThi1= new TSP(n); //khai bao va khoi tao thi int luuVTKien = 0; int luuVL = 0; int luuCD = 0; System.out.println(); System.out.println(" - CHUONG TRINH DEMO -"); System.out.println("Ap dung TT ACO giai bai toan TSP -"); System.out.println(" - Su dung thuat toan AS (Ant System) "); System.out.println(); doThi1.nhapKCngaunhien(); // Khoi tao khoang cach doThi1.khoiTaoNongDoMui(); // Khoi tao NONG DO MUI doThi1.tinhlaiTT(anpha, beta); // THUAT TOAN if((n == 0) | (n > 500) | (m == 0) | (m > 50) | (VL > 1000)) System.out.println("Xin moi nhap lai du lieu: 0