De on thi thpt

ụn thi thpt Cõu ( ) Cho cỏc hm s y = f ( x) , y = f x cú th ln lt l (C) v (C1) Xột cỏc khng nh sau: ( ) Nu hm s y = f ( x) l hm s l thỡ hm s y = f x cng l hm s l Khi biu din (C) v ( C 1) trờn cựng mt h tc ta thỡ (C) v ( C 1) cú vụ s im chung ( ) Vi x < phng trỡnh f ( x) = f x luụn vụ nghim th (C1) nhn trc tung lm trc i xng S khng nh ỳng cỏc khng nh trờn l: A Cõu Cõu B C D S cc tr ca hm s y = x - x l: A Hm s khụng cú cc tr B cú cc tr C Cú cc tr D Cú cc tr Cho hm s y = x3 - 3x + Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? A th hm s cú hai im cc tr nm v hai phớa trc Oy B Hm s t cc i ti im x = C Hm s t cc tiu ti im x = - D Hm s ng bin trờn khong ( - 1;1) Cõu Cõu ( ) Giỏ tr nh nht ca hm s y = x + 2 - + trờn khong ( 0;+Ơ x A - + C B -3 ) D Khụng tn ti Cho hm s y = f ( x) cú xỏc nh v liờn tc trờn R, v cú o hm cp 1, cp ti im x = a Xột cỏc khng nh sau: Nu f "( a) < thỡ a l im cc tiu Nu f "( a) > thỡ a l im cc i Nu f "( a) = thỡ a khụng phi l im cc tr ca hm s S khng nh ỳng l A B C D Cõu Cho hm s y = x- (m: tham s) Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s ó cho cú tim mx - cn ng A m ẻ Ă \ { 0;1} Cõu Hm s y = A -1 Cõu C m ẻ Ă \ {1} D " m ẻ Ă x2 + mx + t cc i ti x = m = ? x +m B -3 C D x - m2 ựbng -1 khi: Hm s y = cú giỏ tr nh nht trờn on ộ ở0;1ỳ ỷ x +1 ộm = - B ờm = ộm = - A ờm = Cõu B m ẻ Ă \ { 0} C m = - Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca s thc m cho th hm s y = D m = 4x cú ng x - 2mx + tim cn A m = Cõu 10 Hm s y = B m = ẩ m = - C m = - D m < - ẩ m > x + m2 luụn ng bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;- 1) v ( - 1; +Ơ x +1 ) v ch khi: ộm < - A ờm > Cõu 11 B - Ê m Ê C " m D - < m < Ngi ta mun sn mt cỏi hp khụng np, ỏy hp l hỡnh vuụng v cú th tớch l (n v th tớch)? Tỡm kớch thc ca hp dựng lng nc sn tit kim nht Gi s dy ca lp sn ti mi ni trờn hp l nh A Cnh ỏy l (n v chiu di), chiu cao ca hp l (n v chiu di) B Cnh ỏy l (n v chiu di), chiu cao ca hp l (n v chiu di) C Cnh ỏy l 2 (n v chiu di), chiu cao ca hp l 0,5 (n v chiu di) D Cnh ỏy l (n v chiu di), chiu cao ca hp l (n v chiu di) Cõu 12 Cõu 13 Nu a = log2 3;b = log2 thỡ : A log2 360 = a b + + B log2 360 = a b + + C log2 360 = a b + + D log2 360 = a b + + Tớnh o hm ca hm s y = xe2x +1 2x +1 A y ' = e( 2x + 1) e 2x B y ' = e( 2x + 1) e C y ' = 2e2x+1 Cõu 14 D y ' = e2x+1 Tỡm xỏc nh ca hm s sau f ( x) = log2 ộ- - 17 ;A D = ờ - 2x - x2 x +1 ộ- + 17 ữ ữ ữ 1ữ ẩ ;1 ữ ữ ữ ữ ữ ữ ứ ứ B ( - Ơ ;- 3) ẩ ( - 1;1) ổ ổ - + 17 ự - - 17 ự ỗ ỳẩ ỗ ỳ Ơ ; - 1; C D = ỗ ỗ ỗ ỳ ỗ ỳ ỗ ỗ 2 ỗ ỳ ỳ ố ố ỷ ỗ ỷ Cõu 15 ộ1; +Ơ D ( - Ơ ;- 3ự ỳẩ ỷ ) mx2 - 2( m - 2) x + 2m - 1ự Cho hm s f ( x) = 2x + m + log2 ộ ỳ ỷ ( m l tham s) Tỡm tt c cỏc giỏ tr m hm s f(x) xỏc nh vi mi x ẻ Ă A m > Cõu 16 Cõu 17 B m > A log25 15 = 5( 1- a) B log25 15 = 3( 1- a) C log25 15 = 2( 1- a) D log25 15 = 5( 1- a) Biu thc ộx = - B ờx = ộx = D ờx = 15 B x18 C x16 D x16 Cho a,b,c > v loga c = 3,logb c = 10 Hi biu thc no ỳng cỏc biu thc sau: A logab c = 30 B logab c = 30 C logab c = 13 30 D logab c = 30 13 ổ2 ỗa a a ữ ữ ữ Giỏ tr ca biu thc P = loga ỗ bng: ỗ ữ 15 ỗ ữ ỗ a ố ứ A Cõu 21 ộx = C ờx = x x x x ( x > 0) c vit di dng ly tha s m hu t l: 15 Cõu 20 Phng trỡnh 4x - x + 2x - x+1 = cú nghim l: chn ỏp ỏn ỳng A x18 Cõu 19 D m > ẩ m < - Nu a = log15 thỡ ộx = A ờx = Cõu 18 C m < - B 12 C D Anh Bỏch vay ngõn hng 100 triờu ng, vi lói sut 1,1% / thỏng Anh Bỏch mun hon n cho ngõn hng theo cỏch: sau ỳng mt thỏng k t ngy vay, anh bt u hon n, v nhng liờn tip theo cỏch ỳng mt thỏng S tin hon n mi ln l nh v tr ht n sau ỳng 18 thỏng k t ngy vay Hi theo cỏch ú, tng s tin lói m anh Bỏch phi tr l bao nhiờu (lm trũn kt qu hng nghỡn)? Bit rng, lói sut ngõn hng khụng thay i sut thi gian anh Bỏch vay Cõu 22 A 10773700 (ng) B 10774000 (ng) C 10773000 (ng) D 10773800 (ng) Mt nguyờn hm ca f ( x) = ( 2x - 1) ex l: A xex Cõu 23 Cõu 24 ( ) 1 B x2 - ex C x2ex D ex Tỡm h nguyờn hm ca hm s f ( x) = cos( 2x + 3) A ũ f ( x) dx = - sin( 2x + 3) + C B C ũ f ( x) dx = sin( 2x + 3) +C D ũ f ( x) dx = - sin( 2x + 3) + C ũ f ( x) dx = sin( 2x + 3) +C Mt vt chuyn ng vi tc v( t ) = 1,2 + t2 + ( m / s) Tớnh quóng ng S vt ú t +3 i c 20 giõy (lm trũn kt qu n hng n v) A 190 (m) Cõu 25 B 191 (m) 2x e ( x - 2) + C B 2x ổ 1ử ữ ữ e ỗ x +C ỗ ữ ỗ ữ ố 2ứ ổ 1ử 2x ữ x- ữ +C ỗ D 2e ỗ ữ ỗ ữ 2ứ ố 2x C 2e ( x - 2) + C Tỡm khng nh ỳng cỏc khng nh sau: p p A sin x dx = sinxdx ũ ũ 0 C B ũ( 1+ x) x dx = 0 ũ sin( 1- x) dx = ũ sin xdx Cõu 27 D 190,4 (m) Nguyờn hm ca hm s y = x.e2x l: A Cõu 26 C 190,5 (m) D ũ x ( 1+ x) dx = 2009 2007 - Tớnh din tớch S ca hỡnh phng (H) c gii hn bi cỏc ng y = x - 2x + 2( P ) v cỏc tip tuyn ca (P) i qua im A ( 2;- 2) A S = B S = C S = D S = Cõu 28 Kớ hiu (H) l hỡnh phng gii hn bi th hm s y = sin x + cosx , trc tung v ng thng x = p Tớnh th tớch V ca trũn xoay thu c quay hỡnh (H) xung quanh trc honh A V = Cõu 29 p ( p + 2) B V = p2 + 2 C V = D V = p2 + Cho s phc z tha món: z + z = - 8i Tỡm s phc liờn hp ca z A - 15 + 8i Cõu 30 p +2 B - 15 + 6i C - 15 + 2i Gi z1, z2 l hai nghim ca phng trỡnh phc D - 15 + 7i z z +z = - 200 ( 1) quy c z2 l s 1- 7i phc cú phn o õm Tớnh z1 + z2 Cõu 31 A z1 + z2 = + B z1 + z2 = C z1 + z2 = 17 D z1 + z2 = 105 Bit im M ( 1;- 2) biu din s phc z mt phng ta phc Tớnh mụun ca s phc w = iz - z2 A Cõu 32 B 26 Cho s phc C 25 z = x + yi , D 24 bit rng 23 x, y ẻ Ă tha ( 3x - 2) + ( 2y + 1) i = ( x + 1) - ( y - 5) i Tỡm s phc w = 6( z + iz ) A w = 17 + 17i Cõu 33 B w = 17 + i C w = 1- i D w = + 17i ỡù z + z = 10 ù Tỡm phn thc, phn o ca cỏc s phc z, bit: ùù z = 13 ùợ A Phn thc bng 5; phn o bng 12 hoc bng -12 B Phn thc bng 5; phn o bng 11 hoc bng -12 C Phn thc bng 5; phn o bng 14 hoc bng -12 D Phn thc bng 5; phn o bng 12 hoc bng -1 Cõu 34 Cho s phc z = + i Tỡm hp cỏc im biu din s phc w = 3z + 2i A Tp hp cỏc im biu din s phc w nm trờn ng trũn cú phng trỡnh ( x - 3) 2 + ( y + 1) = B im biu din s phc w l im cú ta ( - 3;- 1) C im biu din s phc w l im cú ta ( 3;- 1) D Tp hp cỏc im biu din s phc w nm trờn ng trũn cú phng trỡnh ( x + 3) Cõu 35 2 + ( y + 1) = Khi chúp u S.ABCD cú tt c cỏc cnh u bng a Khi ú di ng cao h ca chúp l: B h = a 2 A h = 3a Cõu 36 C h = a D h = a Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú AB = a, BC = 2a, AA ' = a Ly im M trờn cnh AD cho AM = 3MD Tớnh th tớch chúp M.ABC A VM AB 'C = Cõu 37 a3 B VM AB 'C = a3 C VM AB 'C = 3a3 D VM AB 'C = 3a3 Khi chúp S.ABC cú ỏy tam giỏc vuụng cõn ti B v AB = a.SA ^ ( ABC ) Gúc gia cnh bờn SB v mt phng (ABC) bng 600 Khi ú khong cỏch t A n (SBC) l: A Cõu 38 B a 2 3a C a 3 D a Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, SA = a v vuụng gúc vi ỏy Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AB v SC A d( AB ,SC ) = a Cõu 39 a C d = ( AB ,SC ) D d ( AB ,SC ) = a Hỡnh nún trũn xoay ngoi tip t din u cnh a, cú din tớch xung quanh l: A Sxq = Cõu 40 a B d = ( AB ,SC ) pa2 B Sxq = pa C Sxq = pa 3 D Sxq = pa Tỡm khng nh sai cỏc khng nh sau õy: A Tn ti mt i qua cỏc nh ca mt hỡnh t din bt kỡ B Tn ti mt cu i qua cỏc nh ca mt hỡnh lng tr cú ỏy l t giỏc li C Tn ti mt cu i qua cỏc nh ca mt hỡnh hp ch nht D Tn ti mt cu i qua cỏc nh ca hỡnh chúp a giỏc u Cõu 41 Cho hỡnh nún S, ng cao SO Gi A, B l hai im thuc ng trũn ỏy ca hỡnh nún ã ã cho khong cỏch t O n AB bng a v SAO = 300, SAB = 600 Tớnh din tớch xung quanh hỡnh nún A Sxq = Cõu 42 3pa2 B Sxq = pa2 2 C Sxq = pa D Sxq = pa2 Mt hỡnh nún cú thit din qua trc l tam giỏc u T s th tớch ca cu ngoi tip v cu ni tip nún l: A B C D Cõu 43 Cho ba im A ( 2;- 1;1) ;B ( 3;- 2;- 1) ;C ( 1;3;4) Tỡm ta giao im ca ng thng AB v mt phng (yOz) ổ ữ ỗ ;- ;0ữ A ỗ ữ ữ ỗ ố2 ứ Cõu 44 B ( 0;- 3;- 1) C ( 0;1;5) D ( 0;- 1;- 3) Trong khụng gian Oxyz, cho cỏc im A ( 4;- 1;2) , B ( 1;2;2) ,C ( 1;- 1;5) ,D ( 4;2;5) Tỡm bỏn kớnh R ca mt cu tõm D tip xỳc vi (ABC) A R = Cõu 45 B R = C R = 3 D R = Phng trỡnh tng quỏt ca mt phng qua im M ( 3;0;- 1) v vuụng gúc vi hai mt phng x + 2y - z + = v 2x - y + z - = l: Cõu 46 A x - 3y - 5z - = B x - 3y + 5z - = C x + 3y - 5z + = D x + 3y + 5z + = Trong khụng gian Oxyz, cho hai mt phng ( P ) : 2x + y + = 0, (Q ) : x - y + z - = Vit phng trỡnh ng thng (d) giao tuyn ca mt phng Cõu 47 A ( d) : x y +1 z = = - - B ( d) : x y- z = = - - C ( d) : x y- z = = - D ( d) : x y- - z = = - ùỡù x = - 2t ù Cho hai ng thng ( D1) : ùớ y = + t ;( D2 ) ùù ùù z = - - t ợ ùỡù x = m - ù : ùớ y = + 2m; t, m ẻ Ă Vit phng ùù ùù z = 1- 4m ợ trỡnh tng quỏt ca mt phng (P) qua (D1) v song song vi (D2) Cõu 48 A x + 7y + 5z - 20 = B 2x + 9y + 5z - = C x - 7y - 5z = D x - 7y + 5z + 20 = Trong khụng gian Oxyz, cho im A ( 2;0;1) v hai mt phng ( P ) : x - y + 2z - = v ( Q ) : 3x - y + z + = Vit phng trỡnh mt phng ( a ) i qua A v vuụng gúc vi c hai mt phng (P) v (Q) A ( a ) : - 3x + 5y - 4z + 10 = B ( a ) : - 3x - 5y - 4z + 10 = C ( a ) : x - 5y + 2z - = D ( a ) : x + 5y + 2z - = Cõu 49 2 Cho mt cu ( S ) : x + y + z - 6x - 4y - 4z - 12 = Vit phng trỡnh giao tuyn ca (S) v mt phng (yOz) Cõu 50 2 ỡù ùù ( y - 2) + ( z - 2) = 20 A ùù x = ùợ 2 ỡù ùù ( y - 2) + ( z - 2) = B ùù x = ùợ 2 ỡù ùù ( y + 2) + ( z + 2) = C ùù x = ùợ 2 ỡù ùù ( y + 2) + ( z + 2) = 20 D ùù x = ùợ Trong khụng gian Oxyz, cho mt cu ( S) : x ( a ) : 3x + 4z + 12 = Khi ú khng nh no sau õy ỳng? A Mt phng ( a ) i qua tõm mt cu ( S ) B Mt phng ( a ) tip xỳc mt cu ( S ) C Mt phng ( a ) ct mt cu ( S ) theo mt ng trũn D Mt phng ( a ) khụng ct mt cu ( S ) + y2 + ( z - 2) = v mt phng ỏp ỏn 1-B 11-A 21-C 31-A 41-D 2-D 12-D 22-C 32-A 42-A 3-A 13-C 23-D 33-A 43-C 4-B 14-C 24-A 34-C 44-B 5-A 15-B 25-B 35-B 45-A 6-A 16-C 26-C 36-C 46-A 7-B 17-D 27-C 37-D 47-B 8-A 18-C 28-A 38-B 48-D 9-B 19-D 29-A 39-C 49-A 10-D 20-A 30-C 40-B 50-D LI GII CHI TIT Cõu 1: ỏp ỏn B ( ) ( ) ( ) Khng nh l khng nh sai vỡ f - x = f x nờn hm s y = f x khụng th l hm s l ( ) Khng nh sai vớ d xột hm s f ( x) = x2 ị f x = x = x2 , lỳc ny phng trỡnh f ( x) = f x ( ) cú vụ s nghim Khng nh ỳng (C) v ( C 1) luụng cú phn phớa bờn phi trc honh trựng ( ) ( ) Khng nh ỳng, vỡ - x = x chng hn - = = 2, nờn f - x = x ú luụn nhn trc tung lm trc i xng Cõu 2: ỏp ỏn D TX: D = Ă y = x2 - x = x3 - x ị y ' = x y' y - Ơ - 33 x 33 x = x = 27 0 - +Ơ || 8 ;y > < x < < x < 27 27 + +Ơ - Ơ Cõu 3: ỏp ỏn A Ta cú: y ' = 3x2 - ị y ' = x = BBT: x y' y - Ơ -1 C + +Ơ - + +Ơ - Ơ CT Da vo bng bin thiờn ta thy B, C, D l sai Hm s t cc i ti hai im x = trỏi du nờn cú hai im cc tr nm v hai phớa trc Oy Cõu 4: ỏp ỏn B õy ta cú hai hng tỡm giỏ tr nh nht: + Mt l dựng bt ng thc Cauchy cho hai s dng ta cú: y=x+ ( ) ( ) 2 - + x - + 2 = 2 - - 2 = - x x Du = xy x = + Hai l tớnh o hm v v bng bin thiờn v nhn xột Cõu 5: ỏp ỏn A - 1,2 sai vỡ cũn cn cú thờm f '( a) = - Khng nh sai, vớ d: cho hm s f ( x) = x ị f "( x) = 12x Ta thy f "( 0) = nhng v bng bin thiờn ta thy l im cc tr Cõu 6: ỏp ỏn A m = ị y = ị Khụng cú tim cn m = ị y = - x + ị Khụng cú tim cn Suy A Cõu 7: ỏp ỏn B y' = x2 + 2mx + m2 - ( x + m) ộx = 1- m = x2 + 2mx + m2 - = ờx = - 1- m Bng bin thiờn: x - Ơ -m - 1- m - 1+ m +Ơ y' y + C - - + CT ị xCD = - 1- m = m = - Cõu 8: ỏp ỏn A y= x - m2 1+ m2 ị y' = > 0, " x - ị ymin = y ( 0) = - - m2 = - ị x +1 ( x + 1) ộm = ờm = - Cõu 9: ỏp ỏn B lim y = suy ng thng y = l TCN xđƠ th hm s cú thờm mt ng tim cn na phng trỡnh x2 - 2mx + = cú mt nghim, suy m = Cõu 10: ỏp ỏn D y= x + m2 1- m2 ị y' = ị y ' > (ng bin) - < m < x +1 x + ( ) Cõu 11: ỏp ỏn A Gi x, l ln lt l di cnh ỏy v chiu cao ca hp x > 0,l > Khi ú tng din tớch cn sn l S ( x) = 4xl+x ( 1) Th tớch ca hp l V = x2l = , suy l = S ( x) = x2 + ( 2) T (1) v (2) suy ra: x2 16 2x3 - 16 ị S '( x) = ;S'( x) = 2x - 16 = x = 2 x x Lp bng bin thiờn suy MinS ( x) = S ( 2) Vy cnh ỏy l (n v chiu di) v chiu cao ca hp l (n v chiu di) Cõu 12: ỏp ỏn D Cỏch 1: log2 360 = 1 a b log2 23.32.5 = ( + 2log2 + log2 5) = + + 6 ( ( )) ỡù log đ A ù ị log2 360 Cỏch 2: Casio ùù log2 đ B ợ { A;B;C ;D } = đ D Cõu 13: ỏp ỏn C y = xe2x+1 ị y ' = e2x+1 + 2xe2x+1 = e2x+1 ( 2x + 1) Cõu 14: ỏp ỏn C hm s xỏc nh thỡ cn hai iu kin: iu kin th nht l iu kin logarit xỏc nh, iu kin th hai l iu kin cn thc xỏc nh ỡù - 2x - x2 ùù >0 ùù x +1 ùù - 2x - x2 Nờn ta cú: ùớ log2 ùù x +1 ùù x - ùù ùùợ ỡù x ẻ ( - Ơ ;- 3) ẩ ( - 1;1) ỡù x ẻ ( - Ơ ;- 3) ẩ ( - 1;1) ùù ùù ù ù ổ - + 17 ự - 2x - x2 ớổ - - 17 ự ỗ ỗ ỳ ỳ ỗ ùù ù - Ơ; ẩỗ ỗ ỗ- 1; ù ỳ ỳ ùùợ ùù ỗ 2 ỗ x +1 ỳ ỳ ỷ ố ỷ ùợ ố ổ ổ - + 17 ự - - 17 ự ỗ ỗ ỳ ỳ ỗ x ẻ ỗ- Ơ ; ẩỗ - 1; ỗ ỳ ỳ ỗ ỗ 2 ỗ ỗ ỳ ỳ ố ỷ ố ỷ Cõu 15: ỏp ỏn B iu kin: mx - 2( m - 2) x + 2m - > 0, " x ẻ Ă ( 1) * m = khụng tha ùỡù m > m 0: * ( ) ùớù D ' = m m m < ( ) ( ) ùùợ Vy m > Cõu 16: ỏp ỏn C Ta cú a = log15 Do vy ta cn bin i log25 15 v log15 Ta cú: ỡù ùớ m > ùù m2 + 3m - > ợ ỡù m > ùù ù m ợở log25 15 = log15 15 log15 25 = 1 1 = = = = log15 25 log15 2( log15 5) 2( log15 15 - log15 3) 2( 1- a) Cõu 17: ỏp ỏn D Ta cú: 4x - x + 2x - x+1 = ( ) x2- x x -x + 2.2x - x = 3( *) t: t = ( t > 0) 2 Phng trỡnh (*) tr thnh: t2 + 2t - = t = hoc t = - (loi) Vi t = ị 2x - x = x2 - x = x = hoc x = CASIO: Bc 1: Nhp biu thc nh hỡnh Bc 2: SHIFT/SOLVE/= Cho nghim x = Loi ỏp ỏn A v C Bc 3: Nhp REPLAY v li bc Bc 4: Nhp CALC/1/= Cõu 18: ỏp ỏn C Cỏch 1: ổ ử1 ổ ổ ữ ỗ ỗ ữ ỗ1+1ử ữ ữ1+1ữ ỗ ữ ữ ữ +1ữ ỗỗ ỗỗ ỗ2 ữ ữ ữ ỗ ữ2 ỗỗ ố ứ2 ữ ốỗ ứ2 ứ ố x x x x =x Cỏch 2: Casio 15 = x16 CALC x=2 đ C (kt qu bng 0) x x x x - (ỏp ỏn A, B, C, D) ắắ ắ ắắ Cõu 19: ỏp ỏn D 1 Ta cú: loga c = logc a = ;logb c = 10 logc b = 10 Suy logc a + logc b = logc ab = 13 30 logab c = 30 13 Cõu 20: ỏp ỏn A Thay a = 100 , s dng MTCT Chỳ ý ch cn thay a bng mt giỏ tr dng no ú l c Cõu 21: ỏp ỏn C Bi toỏn ny ngi vay tr cui thỏng nờn ta cú: S tin m anh Bỏch phi tr hng thỏng l: m = 100.0,011.( 1,011) ( 1,011) 18 - 18 106 Tng s tin lói anh Bỏch phi tr l: ( m.18 - 100) 10 = 10774000 (ng) Cõu 22: ỏp ỏn C 1ổ ổ 1ử 1ữ xữ ỗ x xỗ x ữ ữ ỗ x e = x e + e x = x e ỗ Cú: ỗ ( ) ữ ữ ỗ ữ ỗ ố x2 ữ ứ ố ứ Cõu 23: ỏp ỏn D ũ cos( 2x + 3) dx = Chỳ ý: sin( 2x + 3) +C ũ cos( ax + b) dx = sin( ax + b) a +C Cõu 24: ỏp ỏn A o hm ca quóng ng theo bin t l tc Vy cú tc, mun tỡm quóng ng ch cn ly nguyờn hm ca tc, ú: ổ t2 + 4ử ữ ữ S = ũỗ ,2 + dt ằ 190( m) ỗ ữ ỗ ữ ỗ t + ứ ố 20 Cõu 25: ỏp ỏn B ỡù du = dx ỡù u = x ù ù ù dx t ị Ta cú: I = ũ xe 2x ù dv = e dx ùù v = 1e2x ùợ ùợ 2x ị I = xe2x ũ 2e 1 ổ 1ử ữ dx = xe2x - e2x + C = e2x ỗ +C ỗx - ữ ữ ữ ỗ 2ứ ố 2x Cõu 26: ỏp ỏn C Dựng MTCT kim tra Vi phng ỏn A: p x p ũ sin dx = ũ sinxdx 0 Vy mnh A sai Th tng t cỏc ỏp ỏn khỏc ỏn C ỳng Cõu 27: ỏp ỏn C Cỏc tip tuyn ca (P) i qua A ( 2;- 2) l: y = - 2x + 2;y = 6x - 14 Cỏc honh giao im ln lt l 0,2,4 2 S = ũ x2dx + ũ ( x - 4) dx = Cõu 28: ỏp ỏn A thy rng ỏp p p 2 V = pũ( sin x + cosx) dx = pũ( + sin2x) dx = p ( p + 2) Cõu 29: ỏp ỏn A t z = a + bi ,( a,b ẻ Ă ) ị z = a2 + b2 Khi ú z + z = - 8i a + bi + a2 + b2 = - 8i a + a2 + b2 + bi = - 8i ỡù 2 ùù a + a + b = ùỡù a = - 15 ùù b = - ùù b = - ợ ùợ Vy z = - 15 - 8i ị z = - 15 + 8i Cõu 30: ỏp ỏn C Ta cú z ( z ) = z suy ( 1) ( z ) z z = ( z ) Khi ú ta c ộz = - 4i + z + + 28i = ờz = - + 4i ị z1 = + 4i ị z1 + z2 = 17 ở2 Cõu 31: ỏp ỏn A Vỡ im M ( 1;- 2) biu din z nờn z = 1- 2i ị z = 1+ 2i Do ú w = i ( 1+ 2i ) - ( 1- 2i ) = - + i - ( - - 4i ) = 1+ 5i ị w = 26 Cõu 32: ỏp ỏn A ỡù 2x = ù Ta cú ( 3x - 2) + ( 2y + 1) i = ( x + 1) - ( y - 5) i ùù 3y = ợ Suy z = ỡù ùù x = ớù ùù ùù y = ùợ ổ 4ử 4 ữ = 17 + 17i ỗ + i+ i+ ữ + i ị z = - i , nờn w = 6ỗ ữ ữ ỗ 3ứ ố2 3 Cõu 33: ỏp ỏn A Gi s z = x + yi ị z = x - yi ( x, y ẻ Ă ỡù 2x = 10 ù Theo ta cú: ùớ ùù x + y2 = 13 ùợ ) ùỡù x = ùù y = 12 ợ Cõu 34: ỏp ỏn C Ta cú: z = + i ị z = 1- i suy w = - i din s phc w l im cú ta ( 3;- 1) Cõu 35: ỏp ỏn B Nờn im biu ổ a ỗa 2ữ ữ h = SO = a2 - ỗ = ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ Cõu 36: ỏp ỏn C Th tớch chúp M.ABC bng th tớch chúp B.AMC 3a2 Ta cú : SD AMC = SDADC = 4 Do ú VM AB 'C = VB '.AMC = 3a3 Cõu 37: ỏp ỏn D ( ) d A,( SBC ) = AH = 1 + a2 = ( a 3) a 2 Cõu 38: ỏp ỏn B Vỡ AB / /C D è M SC è ( SC D) ị ( SC D) ị AB / / ( SC D) d( AB ,SC) = d AB , SC D = d A, SC D ( ( )) ( ( )) Gi I l trung im ca S D ị AI ^ SD , m AI ^ CD a Suy AI ^ ( SC D) , vy d = d A, SC D = AI = ( AB ,SC) ( ( )) Cõu 39: ỏp ỏn C K SO ^ ( ABC ) ;SH ^ BC ị OH ^ BC Ta cú: OA = AH = a = a 3 3 Sxq = p.OA.SA = p Sxq = pa2 B Cõu 40: ỏp ỏn B a a S dng phng phỏp loi tr rừ rng A, C, D ỳng nờn B sai Cõu 41: ỏp ỏn D Gi I l trung im ca AB thỡ OI ^ AB,SI ^ AB,OI = a Ta cú OA = SA ,AI = SA 2 T ú AI AI ã = , m = cosIAO OA OA ã ị sin IAO = a a , v = ị OA = SA = a OA Vy Sxq = p.OA.SA = p a2 Cõu 42: ỏp ỏn A Gi s ng sinh hỡnh nún cú di l a Gi G l trng tõm ca tam giỏc thit din, ú G cỏch u nh v cnh ca tam giỏc thit din, nờn G l tõm ca cu ngoi tip v cu ni tip nún, suy bỏn kớnh R, r ca cu ngoi tip v cu ni tip nún ln lt l a , a Gi V1 , V2 ln lt l th tớch ca cu ngoi tip v cu ni tip nún Vy V1 V2 = R3 =8 r3 Cõu 43: ỏp ỏn C uuuu r Gi M ( 0;y;z) l giao im ca ng thng AB v mt phng (yOz) Ta cú AM = ( - 2;y + 1;z - 1) v uuur AB = ( 1;- 1;- 2) cựng phng ị - y +1 z - = = ị x = 0;y = 1;z = ị M ( 0;1;5) - - Cõu 44: ỏp ỏn B uuur uuur uuur uuur Ta cú AB = ( - 3;2;0) , AC = ( - 3;0;3) , suy AB AC = ( 9;9;9) , chn vect phỏp tuyn ca mt u r phng (ABC) l n( ABC ) = ( 1;1;1) Phng trỡnh mt phng (ABC) l: x + y + z - = Ta cú R = d D, ABC = ( ( )) Cõu 45: ỏp ỏn A r r a = ( 1;2;- 1) ;b = ( 2;- 1;1) l hai vect phỏp tuyn ca hai mt phng cho trc u r rr ộ ự Chn n = ờa,bỳ= ( 1, - 3, - 5) lm vect phỏp tuyn, ta cú mt phng cú dng x - 3y - 5z + D = ỷ Qua M nờn: - 3.0 - 5.( - 1) + D = D = - Phng trỡnh mt phng cn tỡm l: x - 3y - 5z - = Cõu 46: ỏp ỏn A r ng thng (d) cú VTCP: u = ( 1;- 2;- 3) v i qua im M ( 0;- 1;0) , phng trỡnh ng thng (d) l: ( d) : x y +1 z = = - - Cõu 47: ỏp ỏn B r r Hai vect ch phng ca ( P ) : a = ( - 2;1;- 1) ;b = ( 1;2;- 4) uuur rr ộ ự AN = a Phỏp vect ca (P): ,bỳ= - ( 2;9;5) ỷ A ( 3;1;- 2) ẻ ( P ) ị ( x - 3) + ( y - 1) + ( z + 2) = ị ( P ) : 2x + 9y + 5z - = Cõu 48: ỏp ỏn D u r u r VTPT ca hai mt phng (P) v (Q) ln lt l np = ( 1;- 1;2) v nQ = ( 3;- 1;1) u r u r uu r Suy np nQ = ( 1;5;2) Theo suy chn VTPT ca mt phng ( a ) l na = ( 1;5;2) PMP: ( a ) : x + 5y + 2z - = Cõu 49: ỏp ỏn A Phng trỡnh giao tuyn ca (S) v mt phng (yOz): ùỡù x = ùù y + z2 - 4y - 4z - 12 = ợ ỡù x = ùớù 2 ùù ( y - 2) + ( z - 2) = 20 ùợ Cõu 50: ỏp ỏn D Mt cu (S) cú tõm l I ( 0;0;2) bỏn kớnh R = Ta cú d( I ,( a ) ) = > R , suy mt phng ( a ) khụng ct mt cu (S)  ... lói sut 1,1% / thỏng Anh Bỏch mun hon n cho ngõn hng theo cỏch: sau ỳng mt thỏng k t ngy vay, anh bt u hon n, v nhng liờn tip theo cỏch ỳng mt thỏng S tin hon n mi ln l nh v tr ht n sau ỳng... ợ trỡnh tng quỏt ca mt phng (P) qua (D1) v song song vi (D2) Cõu 48 A x + 7y + 5z - 20 = B 2x + 9y + 5z - = C x - 7y - 5z = D x - 7y + 5z + 20 = Trong khụng gian Oxyz, cho im A ( 2;0;1) v hai... hỡnh nún ã ã cho khong cỏch t O n AB bng a v SAO = 300, SAB = 600 Tớnh din tớch xung quanh hỡnh nún A Sxq = Cõu 42 3pa2 B Sxq = pa2 2 C Sxq = pa D Sxq = pa2 Mt hỡnh nún cú thit din qua trc l