SỞ GD - ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có trang, 50 câu hỏi trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 123 x = + 2t y = −3 + 3t (t ∈ R) Viết Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 0; −3) đường thẳng d : z = −4t phươngtrình đường thẳng quaM song song với d x = + 2t x = + 2t x = − 2t x = − 2t y = 3t y = −3t y = −3t y = 3t A B C D z = −3 + 4t z = −3 + 4t z = −3 + 4t z = −3 + 4t Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Đồ thị hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; −1; 0), B(3; 1; −1) Có điểm M trục Oy cách điểm A, B? A B C D Câu Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R Gọi M điểm biểu diễn z M điểm đối xứng với M qua đường thẳng y = x Hỏi M điểm biểu diễn số phức sau đây? A w = a − bi B w = b + C w = −b + D w = b − Câu Cho hình chóp S ABCD có góc mặt bên mặt đáy 450 Một hình nón (N) đỉnh S , có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp √ hình vuông ABCD Tính √góc đỉnh (N) 1 A arccos − B arccos C arccos D arccos 3 3 Câu Mặt cầu (S ) tâm I bán kính R = cắt mặt√ phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn (C) Tính chu vi (C) biết khoảng cách từ I tới (P) A 2π B 10π C 4π D 8π Câu Cho số phức z có phần thực a phần ảo b Khẳng định sau sai ? C z.¯z = |z|2 D z2 + z¯2 = 2(b2 − a2 ) A |zn | = |z|n , n ∈ N∗ B (¯z)n = (zn ), n ∈ N∗ √ Câu Tìm tập xác định hàm số y = 16 − x2 + (3x − x2 )π A [−2; 2] B (0; 3) C [−2; 3) D (0; 2] Câu Số 20162017 viết hệ thập phân có chữ số? A 6666 B 6665 C 6664 D 6667 Câu 10 Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(−2; 2), B(2; 2), C(2; −2), D(−2; −2) Trong số phức cho đápán đây, số phức có biểu diễn điểm thuộc miền hình √ vuông √ ABCD? A z = − 2i B z = + i C z = −5i D z = − i Câu 11 Tính tổng nghịch đảo nghiệm phương trình x + x = log √2 (4x) − 28 A B C D 4 Câu 12 Tìm điều kiện cần đủ tham số a để đồ thị hàm số y = x + ax + 2017 có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác √3 √3 A a = −24 B a = −2 C a = 24 D a < Trang 1/4- Mã đề thi 123 Câu 13 Một vật rơi tự với gia tốc 9, m/s2 Hỏi sau giây (kể từ thời điểm bắt đầu rơi) vật đạt vận tốc (m/s) ? A 4, B 19, C 39, D 26, 1 a dx ta I = với a, b số nguyên dương nguyên tố Câu 14 Tính tích phân I = x b ln 3 Tính ab − ba A B 17 C D −1 1 Câu 15 Gọi ∆ đường thẳng qua điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − x2 + (C) có hệ số góc k Tìm k để tổng khoảng từ hai điểm cực tiểu (C) đến ∆ đạt nhỏ 1 B k = ± C k = ± D Đáp số khác A k = ± 16 √ Câu 16 Tính tích phân I = (x − 1) x2 − 2x + 2dx √ √ √ √ 1−2 1+2 2 2−1 1−2 A B C D 3 Câu 17 Cho hàm số f (x) = x2 ln x Tính f (e) A B −1 C D −5 Câu 18 Cho số thực a, b, c dương khác Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x, y = c x đường cong (1), (2), (3) hình vẽ bên Hãy xếp số a, b, c, theo thứ tự tăng dần A b < a < < c B a < b < < c C < a < b < c D b < a < c < √ x + x2 + x + có Câu 19 Đồ thị hàm số hàm số y = x đường tiệm cận? A B C D Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm D(2; 2; 2) Gọi A, B, C hình chiếu vuông góc D trục tọa độ Ox, Oy, Oz Tính bán kính mặt cầu √ √ ngoại tiếp tứ diện ABCD √ D A B C Câu 21 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = x2 e x , y = xe x A e − B e + C − e D Câu 22 Cho hai số phức z, w thỏa mãn điều kiện z = − 2i + w Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường thẳng vuông góc với ∆ : 2x − y − 2016 = Khẳng định sau đúng? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường thẳng song song với ∆ : 2x − y − 2016 = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường thẳng vuông góc với ∆ : −4x + 2y + 2017 = D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình vuông x Câu 23 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + Tính M + m √ √ A B C + D 2 2 x2 − x − Câu 24 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x+1 A y = 2x − B y = x + C y = 2x + D y = −x − Câu 25 Gọi a, b hai nghiệm thực phương trình x −5x+6 = x−3 Tính a + b + ab A + log5 B 11 + log5 C 11 + log5 D + log5 2 Trang 2/4- Mã đề thi 123 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0; 0; 2), B(0; 5; 0), C(−1; 0; 0), D(2m; − m; 3) Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng 19 17 A m = B m = C m = − D m = 22 18 22 Câu 27 Gọi d, m, c số đỉnh, số mặt số cạnh khối bát diện Trong số khẳng định sau, có khẳng định đúng? (1) d + m − c = A (2) 2d + m − c = B (3) d − m + c = 10 C (4) d − 2m + c = D Câu 28 Một vật chuyển động theo phương trình s = s(t) = −t3 + 2t2 + 5t − 1, s đo mét, t đo giây Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc 19 11 B m/s C m/s D Cả A, B, C sai A m/s 3 √ Câu 29 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A B C√ D có AB = a, AD = 2a, AC = a 14 √ 14 A 2a3 B 6a3 C a D 5a3 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0), D(4; 1; 2) Tính đường kính mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) √ B √ A 11 C D 22 11 Câu 31 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC, góc hai mặt phẳng (ABB A ), (ABC) 600 Tính thể tích √ √ √ khối lăng trụ ABC.A 3B C a a3 a3 a B C D A 24 8 √ x−2 Câu 32 Đường thẳng y = x + m cắt hyperbol y = hai điểm phân biệt A, B AB = 2 m x+1 nhận giá trị sau đây? A m = B m = C m = −2 D m = Câu 33 √ Cho số phức z = − 3i.√Tính môđun số phức√w = z¯ + z2 B 130 C 58 D A 202 √ Câu 34 Một hình trụ có chiều cao h = hai đáy hình tròn tâm O, O , bán kính r = Điểm A thuộc đường tròn đáy tâm O điểm B thuộc đường tròn đáy tâm O cho OA vuông góc với O B Tính thể tích khối tứ diện OO AB.√ √ √ A B C D 6 y z+1 x−1 = = Tìm tọa độ điểm H hình Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho M(1; 0; 2), d : 1 chiếu vuông góc M d A ; ; B (2; 1; 1) C (−2; −1; −1) D (3; 2; 3) 2 √ Câu 36 Tính tổng tất số phức z thỏa mãn z.¯z = 25, |z − (2 + i)| = 10 A −8 + 4i B − 4i C + 4i D −8 − 4i Câu 37 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S ABC có AB = a, góc S C (ABC) 600 a 4a a 2a A B C √ D 3 3 Câu 38 Giải bất phương trình x + 18 x < 2.27 x A x ≤ B x > C x ≤ D x ≤ x ≥ Trang 3/4- Mã đề thi 123 Câu 39 Tìm số nguyên m để đường thẳng d : y = 5x + m tiếp tuyến đồ thị (C) : y = x3 + x2 + A m = 10 B m = −11 C m = D m = z x − 1999 y + 2016 z + 2017 x−2 y = = , d2 : = = Tính Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho d1 : −2 −1 góc hai đường thẳng d1 d2 A 600 B 300 C 900 D 450 Câu 41 Cho thể nằm không gian Oxyz, gọi T phần vật thể nằm hai mặt phẳng x = −1, x = Khi cắt T mặt phẳng √ vuông góc với Ox điểm có hoành độ x (x ∈ [−1; 2]) ta − x2 Tính thể tích T thiết diện hình có diện tích S (x) = x √ A B 1, 732 C 4π D Đáp số khác ax + b Câu 42 Tính diện tích hình chữ nhật tạo thành từ đường tiệm cận đồ thị hàm số y = cx + d (ad − bc, a, c, d khác 0) hai trục tọa độ ad ad |ad| |ad| A B C − D c c c c Câu 43 Trên mặt radio có vạch chia để người sử dụng dễ dàng chọn sóng radio cần tìm Biết vạch chia vị trí cách vạch tận bên trái khoảng d (cm) ứng với tần số F = kad (kHz), k a số cho vạch tận bên trái vạch tận bên phải ứng với tần số 53 kHz 160 kHz, đồng thời khoảng cách hai vạch 12 cm Hỏi vạch ứng với tần số 100 kHz cách vạch tận bên trái khoảng (cm)? A 10, 61 B 4, 49 C 6, 93 D 8, 91 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(−2; 3; 1), N(5; 6; −2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng tọa độ Oxz điểm A Hỏi A chia đoạn MN theo tỉ số nào? 1 A B −2 C − D 2 Câu 45 Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ln(x + 1) điểm có hoành độ √ B C A ln D 2 Câu 46 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x3 − 2mx2 + m cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự √ tăng dần lập thành √ cấp số cộng 3 27 3 A m = 0, m = ± B m = ± C m = D m = 4 16 Câu 47 Nhà ông M có 50 phòng trọ cho thuê Biết cho thuê phòng với giá 000 000 đồng/tháng 50 phòng có người thuê Cứ lần tăng giá phòng 50 000 đồng tháng có thêm phòng bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao ông M phải cho thuê phòng giá đồng tháng? A 250 000 B 800 000 C 500 000 D 000 000 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD √ hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, hình chiếu S a (ABCD) trung điểm H AD, S H = Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 2 4πa 16πa 16πa2 4πa3 A B C D 3 Câu 49 Tính thể tích khối tròn xoay thu quanh quanh Ox hình phẳng giới hạn đường π y = 0, x = 0, x = , y = sin4 x + cos4 x 3π 3π2 3π2 + π 3π2 A B C D 16 16 16 Câu 50 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = esin 2x cos 2x 1 A F(x) = −esin 2x + C B F(x) = − esin 2x + C C F(x) = esin 2x + C D F(x) = esin 2x + C 2 ================= HẾT================= Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Cán coi thi không giải thích thêm Trang 4/4- Mã đề thi 123ĐÁPÁN MÃ ĐỀ 1C 11B 21C 31C 41A 2D 12B 22C 32C 42B 3B 13B 23A 33C 43C 4B 14D 24A 34D 44D 5A 15B 25B 35B 45D 6C 16D 26A 36C 46B 7D 17C 27C 37D 47A 8D 18A 28B 38B 48C 9A 19D 29B 39C 49B 10D 20A 30B 40A 50C Trang 1/1 ... xoay thu quanh quanh Ox hình phẳng giới hạn đường π y = 0, x = 0, x = , y = sin4 x + cos4 x 3π 3π2 3π2 + π 3π2 A B C D 16 16 16 Câu 50 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = esin 2x cos 2x 1 A... −5x+6 = x−3 Tính a + b + ab A + log5 B 11 + log5 C 11 + log5 D + log5 2 Trang 2/4- Mã đề thi 123 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0; 0; 2), B(0; 5; 0), C(−1; 0; 0), D(2m; − m; 3)... ================= HẾT================= Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Cán coi thi không giải thích thêm Trang 4/4- Mã đề thi 123 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 1C 11B 21C 31C 41A 2D 12B 22C 32C 42B 3B 13B 23A 33C