22 đề thi thpt quốc gia môn toán từ các trường chuyên toán 2017

Ths HỒ HÀ ĐẶNG tổng hợp Từ đề thi giải tập thể giáo viên BỘ 20 ĐỀ THPT QUỐC GIA 2017 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÀ NỔI TIẾNG MÔN TOÁN HƠN 350 TRANG ĐỀ THI LỜI GIẢI CHI TIẾT CÓ ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-2 CỦA BDG Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan S GIÁO D C & ÀO T O B C NINH PHÒNG KH O THI VÀ KI M NH thi g m trang THI TH THPT QU C GIA N M 2017 MÔN: TOÁN Th i gian làm bài: 90 phút x3 Câu Cho hàm s y A ng bi n kho ng sau ây ? 3x ; 1; B ; 1; f x 4x Câu Tìm nguyên hàm c a hàm s A e x dx e x e e4x B e x dx C Câu G i A, B giao i m c a hai C th hàm s y A AB B AB Câu V i s th c a ,b b t kì M nh a2 A log2 b 2 a2 C log2 b 2 log a 2 log a log2 b C 1; C e x dx e x C x y x x a2 B log2 b b D e x dx 2e x C D AB 2 a2 D log2 1; dài o n th ng AB b ng C AB sau ây úng ? log b 2 D 2 log a log b 2 log a 2 log2 b x Câu Trong không gian v i h t a vecto ch ph A u B u 0; 3; 1 C u 0; 3; i ây 2; 3; D u ; 1; sau ây sai ? B Câu Cho hình ph ng D gi i h n b i a b, f x Vect d ng c a d ? Câu M nh A ng th ng d : y 3t t z t Oxyz, cho 0; x C th hàm s 1 24 72 f x , tr c Oz hai y Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n a; b D 64 4 ng th ng x a , x b c hình ph ng D quay quanh tr c Ox b A V b f x dx B V a b f x dx C V f a Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC b x dx f x dx D V a a ôi m t vuông góc v i SA , SB , SC Tính th tích kh i chóp S.ABC A Câu Cho s ph c z A B 3 C 4i Tính giá tr c a bi u th c P B z C D 3 75 z 8i 2z D i Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 10 Trong không gian v i h t a Oxyz, tìm t t c giá tr c a tham s m x y x m , song song v i m t ph ng P : x y m2 z d: 1 m A B m C giá tr m D m m Câu 11 Ph A y ng trình ti m c n ngang ti m c n B y 1, x 1, x Câu 12 Tìm m hàm s y x3 mx2 tc c 2m f x dx f x dx C 2 B f x dx 13 D m 3 ; f x dx Tính A f x dx it i i m x f x dx f x liên t c ; C m 1 Câu 13 Cho hàm s 1, x x l n l t x D y 1, x th hàm s y C y m x B m A m ng c a ng th ng f x dx D 2 Câu 14 S s ph c sau s th c ? A i i 2 3i B i Câu 15 Ph n o c a s th c 5i, 18 i 3i, 3i B ; 3; 4; Câu 16 Cho hình nón có bán kính R A ; A V 3; 3; 10 10 10 B V Câu 17 Trong không gian v i h t a , 10 l n l C ; D 2i 2i t là: 3; D ; ; ; 10 3; ng sinh l Tính th tích V c a kh i nón dài 10 C V 10 10 D V 5 Oxyz, cho i m A ; 1; ; B 1; ; , C ; 1; Tìm t a i m D cho b n i m A, B, C, D b n A D 1; ; C i nh c a hình ch nh t B D 1; ; C D ; ; D D ; ; Câu 18 B ng bi n thiên sau b ng bi n thiên c a hàm s ? x x x x B y C y D y x x x x Câu 19 Trong không gian v i h tr c t a Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1; ; ti p A y xúc v i m t ph ng P : 2x A x C x 2 y y 2 2z y z z B x D x Câu 20 Tìm giá tr c c ti u c a hàm s sau y A 2 x 3x B y y 2 z 2 z 2 C D Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) x2 Câu 21 Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y A max y x 25 B max y 4; 4; Câu 22 Tìm t t c giá tr c a tham s m o n 4; C max y 4; D max y 10 4; di n tích hình ph ng D gi i h n b i x2 , y ng y m2 b ng A m 3 m B m 3 C m D m m Câu 23 Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng Cho l c giác ó quay quanh tích c a kh i tròn xoay c sinh B V 32 C V 16 A V 128 3x Câu 24 o hàm c a hàm s y A y' x ln Câu 25 Hàm s d A y i ây ng bi n t p xác x Câu 26 Gi i b t ph C y' 2.8 x ln B y' x B y ng th ng AD Tính th D V 64 D y' 2.6 x ln nh c a x C y ng trình log x , 55 x D y x 3 A x B x C x 2x 16 Câu 27 Gi i ph ng trình A x B x C x Câu 28 T p h p i m bi u di n s ph c z th a mãn z 2i A ng tròn tâm I ; , bán kính R B C ng tròn tâm I ; , bán kính R D Câu 29 Trong không gian v i h t a cho B trung i m c a AC A C ; 1; u có m t ? B.8 Câu 31 Cho s ph c z th a mãn 4i z z Câu 32 Cho s th c d A 13 2 ; 1; , B ; 1; Tìm t a D C ; 1; C 16 C ; 13 C ; 1; , kho ng cách t g c t a ng a,b th a mãn log9 a log12 b log16 a 3b Tính t s B i m C D 10 Trên m t ph ng t a i m bi u di n s ph c z thu c t p ? A B ; ; 4 ng tròn tâm I ; , bán kính R C C Câu 30 Hình bát di n A.12 D x ng tròn tâm I ; , bán kính R Oxyz, cho hai i m A B C ; 1; D x D ; a b D Mã O 121 n Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 33 Trong không gian v i h Oxyz, cho b n z x y z x , d3 : , d4 : d2 4 2 1 ? Vecto sau ây vecto ch ph ng c a x A u y t a B u ; 1; Câu 34 Xét m nh (I) log2 x (II) log3 x2 (III) xln y z G i ; 1; C u log2 x log2 x 1 log2 x y x 1 D u z ; 2 ng th ng c t b n 2; 0; ng th ng 1; ; log3 x , x yln x ; x y log22 x log2 x log2 x úng C B Câu 35 T p h p t t c giá tr c a m D 2017 th hàm s y x 1 ; A d1 : sau: (IV) log22 2x S m nh A y ng th ng B ; 2 x có úng hai ti m c n ng mx 3m C ; D ; 12 0; Câu 36 M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng h p ng th a thu n tr tri u ng m i tháng Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng c i u ch nh lên 1,2%/tháng ng i vay mu n nhanh chóng tr h t n nên ã th a thu n tr tri u ng m t tháng (tr tháng cu i) H i ph i m t lâu ng i ó m i tr h t n C 25 tháng D 37 tháng A.35 tháng B.36 tháng Câu 37 Cho hàm s A f x dx Câu 38 Tìm a,b f x x x 1 x f x dx Tính tích phân 2 B f x dx B u nh ng s d ng xo y ax a x a b C 3x b a D b f x dx D c c tr c a hàm s i m c c ti u a A b f x dx C a b Câu 39 Cho hình nón ch a b n m t c u có bán kính r, ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc v i v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón Tính chi u cao c a hình nón A r 3 B r Câu 40 Tìm t t c giá tr c a tham s m ph C r ng trình m 4x D r 2m x m có hai nghi m 6 trái d u A m ; B m 4; C m 1; D m 4; Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 41 Hình nón c g i ngo i ti p m t c u n u áy t t c c u Cho m t c u bán kính R ti p m t c u A V 20 Câu 42 Cho l ng tr tam giác ng sinh , tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón B V 26 C V 3 u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng Bi t hai u ti p xúc v i m t c b i hình nón ngo i D V ng th ng AB', BC' vuông góc v i Tính th tích c a kh i l ng tr 27 Câu 43 Cho hàm s B V A V trình f x f '' x f x f' x x3 ax2 ng trình f x 27 bx c N u ph Câu 44 S nghi m c a ph D V ng có nghi m B A 27 có nghi m phân bi t ph C V C ng trình x x 2017 D x A B C D Câu 45 Ng i ta d nh xây m t c u có hình parabol b c qua sông 480m B dày c a kh i bê tông làm m t c u 30 cm, chi u r ng c a m t c u 5m, i m ti p giáp gi a m t c u v i m t ng cách b sông 5m, i m cao nh t c a kh i bê tông làm m t c u so v i m t ng 2m Th tích theo m c a kh i bê tông làm m t c u n m kho ng ? A 210 ; 220 B 96 ; 110 C 490 ; 500 D 510 ; 520 Câu 46 Cho kh i chóp tam giác u S.ABC có c nh áy b ng G i M, N l n l Tính th tích kh i chóp S.ABC bi t CM vuông BN 26 26 26 B C 12 Câu 47 Cho s ph c z có mô un z Giá tr l n nh t c a bi u th c P B 10 Câu 48 Trong không gian v i h t a d: B u 1; ; z D C Oxyz, cho hai x y z Tìm vecto ch ph ng u c a 2 ng th i cách i m A m t kho ng l n nh t A u 26 24 z D A A 10 t trung i m c a SB, SC i m M ng th ng C u 1; ; 1; ; , A 1; ; x C : y 2; 0; z ng th ng d D ; ; c a góc nh n t o b i B : y z t x 2t t ng th ng i qua M, vuông góc v i Câu 49 Trong không gian v i h t a Oxyz, vi t ph ng trình ng phân giác y y x z x z hai ng th ng c t d1 : d2 : 2 2 x x 2t t A : y z : y x 2t D z t : y z t Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 50 Xét m nh (I) dx 2x (II) x ln x 2 x dx cot x C sin 2x S m nh úng là: B A (III) sau: ln x C dx x2 ln x dx C D Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan S THI TH THPT MÔN: TOÁN Th i gian làm bài: 90 phút GIÁO D C & ÀO T O B C NINH PHÒNG KH O THÍ VÀ KI M NH Mã thi: 109 H NG D N GI I CHI TI T T NHÓM GIÁO VIÊN GROUP TOÁN 3K Th y H a Lâm Phong – Th y Tr n Hoàng ng x3 Câu Hàm s y ng bi n kho ng sau ây ? 3x ; 1; A ; B 1; H T p xác nh: D y x 3x y' 3x ; y' 1; C 1; ng d n gi i 1; x Suy hàm s x D ng bi n ; 1; Ch n A Câu Tìm nguyên hàm c a hàm s A e x dx e x B e x dx C e4x f x e4x C e x dx e x C H ng d n gi i C D e x dx 2e x C 4x e C Ta có : e xdx Ch n B Câu G i A, B giao i m c a hai A AB th hàm s y B AB H Ph ng trình hoành x x y y giao i m: AB a2 b 2 a2 C log2 b 2 log a 2 a2 b 2 log a log2 b log2 log2 x2 x sau ây úng ? log b 2 B log2 D log2 H log2 x D AB 3 2 a3 dài o n th ng AB b ng C AB ng d n gi i x x x Ch n D Câu V i s th c a ,b b t kì M nh A log2 x y x x log2 b 2 a2 b 2 a2 b 1 log a 2 log a log b 2 log2 b ng d n gi i log a log2 b Ch n C Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) x Câu Trong không gian v i h t a vecto ch ph A u Vect d i ây ng c a d ? 0; 3; B u 0; 3; C u H x d : y 3t t z t Ch n B Câu M nh A ng th ng d : y 3t t z t Oxyz, cho x 0t y 3t t z t 2; 3; D u ; 1; ng d n gi i Suy VTCP c a d u 0; 3; sau ây sai ? B C 2 24 72 D 64 4 H ng d n gi i Hàm l y th a không xác nh Th y D sai 64 Ch n D Câu Cho hình ph ng D gi i h n b i a b, f x 0; x th hàm s y f x , tr c Ox hai Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n a; b ng th ng x a , x b c hình ph ng D quay quanh tr c Ox b b f x dx A V a b f x dx B V b f x dx C V a f x dx D V a H a ng d n gi i Xem l i lý thuy t SGK Ch n D ôi m t vuông góc v i SA Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC , SB , SC Tính th tích kh i chóp S.ABC A B 3 C D 3 H ng d n gi i Theo mô t , n u ch n áy (SBC) ta có AS ng cao áy tam giác vuông t i S Suy VS ABC VA.SBC 1 SA .SB.SC 3 Ch n C Câu Cho s ph c z A 4i Tính giá tr c a bi u th c P B S d ng máy tính c m tay, thay s ta Ch n A z C H ng d n gi i c P 75 z 8i 2z D 8i Mã 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 10 Trong không gian v i h t a Oxyz, tìm t t c giá tr c a tham s m x y x m d: , song song v i m t ph ng P : x y m2 z 1 m A B m C giá tr m D m m H ng d n gi i 4.2 1.4 1.m2 P : x y m2 z d, d L y A 0; 0; m ng th ng A m P Ch n D Câu 11 Ph ng trình ti m c n ngang ti m c n A y B y 1, x 1, x Ch n D Câu 12 Tìm m Ti m c n hàm s y A m x3 ng: x mx2 B m 1, x x l n l t x D y 1, x ng d n gi i m x 2m tc c it i i m x C m ng d n gi i H Do hàm th hàm s y C y H Ti m c n ngang: y ng c a x hàm b c ba, nên i u ki n D m i m c c i là: y' y '' m Ch n A ; f x dx Tính 3 A f x dx f x dx f x dx f x dx D H f x dx C f x dx B f x dx 13 3 f x dx f x liên t c ; Câu 13 Cho hàm s ng d n gi i f x dx f x dx Ch n C Câu 14 S s ph c sau s th c ? A i i 2 3i B i 18 C i D i H ng d n gi i 2i 2i Ki m tra b ng máy tính c m tay Ch n A Câu 15 Ph n o c a s th c 5i, A ; 3; 3; B ; 3i, 3i , 10 l n l C ; 3; 4; H Ta có ph n o c a s ph c l n l Ch n A t là: 3; ; 10 D ; ; 3; ng d n gi i t 5; 3; 3; Mã 10 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Câu Trong không gian với hệ tọa ộ Oxyz , cho hai iểm A th a mãn MA.MA 4MB.MB có tọa ộ A M ;0; B M 7; 4;1 3 1; 2;3 B 3; 1; Điểm M C M 1; ; D M ; ; 3 Câu 11: Tìm tập hợp tất giá trị tham s thực m ể phương trình sau có nghiệm thuộc oạn 0;1 : x3 x2 x A m m x2 B m C m Câu 12: Tìm tất iểm cực ại hàm s A x x4 2x2 y B x D m C x D x Câu 13: Trên mặt phẳng tọa ộ Oxy , xét tam giác vuông AOB với A chạy trục hoành có hoành ộ dương; B chạy trục tung có tung ộ âm cho OA OB H i thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác AOB quanh trục Oy bao nhiêu? A 81 B 15 27 C x t Câu 14: Tập hợp nghiệm bất phương trình t A Câu 15: B ;0 ; dt 17 (ẩn x ) là: C D \ ; D 0; ng nghiệm hình trụ có bán kính áy R 1cm chiều cao h 10cm chứa ược lượng máu t i a(làm tròn ến chữ s thập phân) A 10cc B 20cc C 31, 4cc D 10, 5cc Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có áy hình vuông cạnh 3cm , mặt bên SAB SAD vuông góc với mặt phẳng áy , góc SC mặt áy 600 Thể tích kh i chóp S ABCD : A 6cm3 Câu 17: Cho hàm s A Hàm s B.Hàm s B 6cm3 y ln C 3cm3 D 6cm3 Mệnh ề ây ĐÚNG ? x2 ồng biến khoảng ; ồng biến khoảng 0; C.Hàm s nghịch biến khoảng ; D.Hàm s ồng biến khoảng ;0 Câu 18: Trong kg với hệ tọa ộ Oxyz , mặt phẳng P i qua hình chiểu iểm A 1; 2;3 trục tọa ộ : A x y 3z B x 365 y z Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan C x y z D x y 3z Câu 19: Tìm tập hợp tất giá trị tham s thực m ể hàm s khoảng A x mx ồng biến y ; ;1 B 1; 1;1 C ; D Câu 20: Tìm tập hợp tất giá trị tham s thực m ể phương trình sau có nghiệm thực phân biệt : 91 x m 31 x A m B m Câu 21: Cho hai mặt phẳng phẳng R C m D m Q : 3x y 12 z Phương trình mặt P : x y z 0, i qua g c tọa ộ O vuông góc với hai mặt phẳng nói A 3x y z B x y z C x y 3z Câu 22: Khoảng cách iểm cực ại iểm cực tiểu thị hàm s A B C Câu 23: Tìm tất giá trị tham s thực m cực ại, cực tiểu xCÑ A m xCT B m x1 Câu 26: Tìm nghiệm phương trình x A x B x x3 3x y x m x mx có D m 0; 6; z 2 x y z theo ường tròn C 0; 2; Câu 25: Tìm tất giá trị nguyên tham s thực m ại x1 , iểm cực tiểu x2 A m B m D ể thị hàm s y2 y C m Câu 24: Mặt phẳng Oyz cắt mặt cầu S : x2 có tọa ộ tâm A 1; 0; B 0; 1; D x y z , x2 ể hàm s D 0;1; y x mx có iểm cực 2 C m D m C x D x 17 eln81 Câu 27: Cho kh i nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân ường sinh có ộ dài a Thể tích kh i nón a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 28: Khoảng cách iểm cực ại cực tiểu thị hàm s y A B C x3 3x D Câu 29: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc ỉnh 120o có cạnh bên a Diện tích xung quanh hình nón a2 a2 a2 A a B C D 2 Câu 30: Biết F x nguyên hàm f x 366 x x F Tính F Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan A ln B ln 2 C x2 Câu 31: Tính đạo hàm hàm số: y ln x x A y ' x 1 B y ' x x D ln 2 x C y ' x x D y ' x Câu 32: Thể tích tứ diện ABCD có mặt ABC BCD tam giác cạnh a a là: AD A 3a 3 16 B a3 16 C 3a 3 D a3 x Mệnh đề đúng? x ; A Hàm số nghịch biến khoảng Câu 33: Cho hàm số y B Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 34: Một xưởng sản xuất thùng kẽm hình hộp chữ nhật nắp có kích thước x, y , z dm Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y 1: 3, thể tích hộp 18 lít Để tốn vật liệu kích thước thùng là: A x 2; y 6; z ;y C x ;z B x 1; y 3; z Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số: f x A f x dx C f x dx ;y D x ; z 24 sin 2x cos 2x C cos x C B f x dx D f x dx 2cos 2x C 2cos x C Câu 36: Tìm tất iểm thuộc trục hoành cách ều hai iểm cực trị thị hàm s y x3 3x 2 A M 1;0 B M 1; ,O 0; C M 2;0 D M 1;0 Câu 37: Trong mệnh ề sau, mệnh ề úng? 13 14 B e ln ln e e 3 15 C e ln ln e e D e ln ln e e Câu 38: Cho lăng trụ ứng ABC.A B C có cạnh a Thể tích kh i tứ diện ABA C là: A e ln ln e e A a3 B a3 C a3 Câu 39: Tìm tất giá trị nguyên tham s thực m ể hàm s ại x1 , iểm cực tiểu x2 x1 A m B m 1; x2 y x a3 12 mx có iểm cực 2 C m 367 D D m Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phíxwww.facebook.com/thaydangtoan x Câu 40: Các giá trị thực tham s khoảng A m ể phương trình 12 m m m có nghiệm thuộc 1; là: 17 ; 16 B m C m 2; ;6 D m 1; Câu 41: Tìm tất các iểm cực ại hàm s y x4 x A x B x C x D x 1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa ộ Oxyz , cho iểm A 1; 1;0 , B 0; 2;0 , C 2;1;3 Tọa ộ iểm M th a mãn MA MB MC A 3; 2; B 3; 2;3 C 3; 2; D 3; 2;3 ộ Oxyz cho A 2;0;2 , B 0;4;0 , C 0;0;6 , D 2;4;6 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa Khoảng cách từ D ến mặt phẳng ABC A 24 B 16 C D 12 a Thể Câu 44: Cho tứ diện ABCD có mặt ABC, BCD tam giác ều cạnh a , AD tích tứ diện ABCD 3a 3 3a 3 a3 a3 A B C D 16 16 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa ộ Oxyz, mặt phẳng P i qua iểm hình chiếu A 1;2;3 trục tọa ộ A x y 3z Câu 46: Cho biểu thức P A P x x B x x2 x x3 14 15 B P x y với x B x Câu 48: Cho hai mặt phẳng: phẳng R x C P x x 3x là: x2 C x y D x y 3z , Mệnh ề sau ây úng? 11 15 Câu 47: Tiệm cận ứng thị hàm s : y A y C x P : x y z 0, 13 15 D P x D x 16 15 Q : 3x y 12 z Phương trình mặt i qua g c tọa ộ O vuông góc với hai mặt phẳng nói A x y 3z B x y z C x y z Câu 49: Tìm tất tiệm cận ứng thị hàm s : y D 3x y z x2 x x3 1 A Đồ thị hàm s tiệm cận ứng B x C x D x Câu 50: Trong không gian với hệ tọa ộ Oxyz, cho hai iểm A 1;2;3 B 3;2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực oạn thẳng AB là: A x y z B y z C z x D x y ĐÁP ÁN 368 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan 10 B B B D C D A A A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A A C C B D C D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D C D B A B C D B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B B A C D A D D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B A B C A C C A C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Đáp án B x t dt 4 t Đặt t x 4x I Câu f t dt 40 dx f x dx 40 Đáp án B hàm s giảm a x b Hàm s có cực trị Đồ thị cắt trục tung iểm có tung ộ âm Câu Đáp án B Đặt cạnh kh i lập phương a 3a AC V a3 8cm3 a 0,008 Đã sửa ề áp án Câu Đáp án D 369 c Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan 4 x y ' x3 3x y x y ; A B 0;1 4 x 3 ; AB Câu Đáp án C Nhận xét Khi x 16 AB : y log a x giảm a y logb x, y logc x tăng Câu 64 Đáp án D Ta có y ' x b, c logb x log c x m x m Hàm s có hai cực trị y ' m 5 xCT Câu xCT m m xCD xCT m 25 m Đáp án A x2 2x Ta có f x f 4 f 5 Vậy f Câu m x m có hai nghiệm phân biệt m , xCD xCT xCT xCD m 6m x2 4m (luôn úng) Theo ịnh lí Viet ta có xCD Mà xCD b c f x2 2x 4 4 3,93368 3,804226 Đáp án A Dựng hình hộp chữ nhật BMAN.QEPF hình vẽ 370 4m 25 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Ta có BM Khi ó VMNPQ BN R VBMAN QEPF VP AMN VN FQP VM QEP VQ.BMN 2R2h 2R2h 2R2h 2R2h 2R h 3 3 2 Câu 2 R h Đáp án A Do cạnh bên tạo với áy góc nên chân ường cao H hạ từ ỉnh S trùng với tâm ường tròn ngoại tiếp ABC Mà ABC vuông A nên trung iểm BC Trong mặt phẳng SAH dựng ường trung trực SA cắt SH I Khi ó I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bán kính R SI Ta có AH BC Góc cạnh bên SA mặt áy ABC SAH Trong SAH có SH Ta có MSI AH tan600 3 SA 600 AH cos600 SA.MS HS Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC S R2 HSA nên SI SA MS HS SI SI 48 Câu 10 Đáp án B Ta có MA.MA 4MB.MB MA 4MB MB Khi ó MA; MB phương MA 371 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận www.facebook.com/thaydangtoan tài liệu miễn phí Mà MA.MA 4MB.MB MA.MA MA4 4MB.MB MA 2MB 2MB Do MA 2MB MA; MB phương nên MA 2MB Gọi M x; y; z Ta có x MA 2MB x y z 2 z x y M 7; 4;1 y z Câu 11 Đáp án D x3 x x m x 2 x3 x x m x2 Pt nhận x nghiệm m 1 x x x x Với x 0;1 PT Xét f t m t t2 PT có nghiệm ; m t 2; t t2 t f t t3 có f t PT có nghiệm t 2; m Câu 12 Đáp án A +)TXD D , y 4x3 4x ; y x 0 x +) Lập BBT –∞ + – +∞ 0 + Vậy iểm cực ại hàm s xCD Câu 13 Đáp án A 372 – t Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Khi quay tam giác AOB quanh trục Oy ta ược kh i nón tròn xoay có bán kính áy R OA ường cao h OB OA Thể tích kh i nón: V h.Sday 1 OA OA2 2.OA OA OA 3 81 ;0 ; B 0; 3 Dấu ạt A Câu 14 Đáp án C x t I t dt t2 Đặt u x2 du u I udu tdt Đổi cận: t ln u x2 u 1; t x2 1 x x u x2 ln x2 ln x2 BPT ã cho Câu 15 Đáp án C Thể tích ng nghiệm; V h R2 10 31,4cm3 Câu 16 Đáp án B Vì SAB SAD vuông góc với mặt phẳng áy nên : SA Góc SC mặt áy 600 ,nghĩa : SCA 600 AC.tan 600 Có : SA 32 S ABCD Vậy : VABCD 3 9.3 cm3 Câu 17 Đáp án D 1 x2 Tập xác ịnh : D 2x Có : y ' x y' x Có : y ln ln x R Lập bảng biến thiên x y' + 0 y Câu 18 Đáp án C 373 - ABCD Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Hình chiếu A lên trục tọa ộ Ox, Oy, Oz M 1;0;0 , N 0;2;0 , P 0;0;3 Viết phương trình mp theo oạn chắn qua iểm M,N,P ta ược : x y Câu 19 Đáp án D Tập xác ịnh : D x y' m x Hàm s R ồng biến x y ' 0, x R m 0, x R x2 x m ; g x , x R x2 x2 x2 Có : g ' x x x2 1 x2 x2 0, x R x + g' x g x -1 giá trị cần tìm Dựa vào bảng biến thiên : m Câu 20 Đáp án C Đặt t 31 x t Phương trình trở thành : t 2 m t (*) Phương trình có nghiệm pb phương trình (*) có nghiệm dương pb ' m m 1 S m m m P m Câu 21 Đáp án B 1; 1;1 , Q có VTPT n1 P có VTPT n1 Ta có: n1, n2 10;15; 3; 2; 12 2; 3;1 Suy R có VTPT n Câu 22 Đáp án D Ta có: y 3x x y x 0 x Tọa ộ iểm cực trị là: A 0; , B 2; Suy ra: AB Câu 23 Đáp án C y x2 m x m Hàm s có cực ại, cực tiểu y có hai nghiệm phân biệt 374 2; 3;1 z Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan 6m 25 0, m m Do hàm bậc ba có hệ s a nên 2 m2 6m 25 xCT m2 6m 25 m xCT Do ó xC Ñ m2 6m 25 m xC Ñ m m Câu 24 Đáp án D Mặt cầu S có tâm I 1;1; Tọa ộ tâm ường tròn giao tuyến mặt phẳng Oyz với mặt cầu S hình chiếu I lên Oyz Suy ra: J 0;1; Câu 25 Đáp án B y x mx x 0 y x m Vậy không tồn m th a yêu cầu toán Câu 26 Đáp án A x x Phương trình tương ương với x 92 Câu 27 Đáp án B Thiết diện qua trục tam giác SAB vuông cân SS, cạnh SA a SA2 AB Khi ó: r SB a ; h 2 AB a a3 12 r h Thể tích kh i nón là: V SO a Câu 28 Đáp án C 3x2 x; y ;y D A x x Tọa ộ hai iểm cực trị A 0;0 , B 2; Suy ộ dài AB 20 S Câu 29 Đáp án D Thiết diện qua trục tam giác SAB cân S ; ASB 120o ; cạnh SA a r SA.sin ASO AO a sin 60o a a Diện tích xung quanh hình nón: S xq rl a2 a a O A Câu 30 Đáp án B Ta có f x dx F x 1 F F F 1 f x dx F 0 Bấm máy tính, ta ược F 1,3466 Câu 31 Đáp án D x x 1 x x2 x y B O x x2 x2 x2 x x2 x x2 375 x2 x x dx B Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Câu 32 Đáp án B D Kẻ DH DH AM H BC Do BC BC Suy DH Do AM MD DH S VABCD nên ABC a nên AD a 3 2 DAM ều Suy DAM A C H 3a ABC DH M B a 3a 4 a3 16 Câu 33 Đáp án B \ ; y D x 0, D x ồng biến khoảng Suy hàm s ;1 1; Câu 34 Đáp án A xy xz yz ,với iều Diện tích mặt hình hộp chữ nhật (5 mặt, b nắp) S kiện x y xyz 18 x, y, z Từ iều kiện suy y 3x Khi ó, S 3x z 18 3x xyz xz xz 3x 8xz xz x 48 x 3x z x y x + S'(x) + S(x) 36 x3 48 x ; S x x2 Từ bảng biến thiên, suy Smin x S x Với x 6x 48 x2 2, ta ược y 6, z Cách khác: Cả b n áp án ều th a iều kiện * Thay áp án vào biểu thức S , ta ược Smin x 2, y 6, z Câu 35 Đáp án C 376 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan cos x C sin xdx f x dx Câu 36: Đáp án A 3x x; y +, y x 0 x y ổi dấu x i qua nghiệm nên thị hàm s có hai iểm cực trị có tọa ộ là: A 0; , B 2; +, Gọi M m;0 thuộc trục Ox Do M cách ều A, B nên MA2 MB2 m Vậy M 1;0 Đáp án D Câu 37: Đáp án A Ta có e ln 2 ln e e e ln ln e 13 Sử dụng máy tính ược Câu 38: Đáp án D Ta có VC ABC CC S VB A B C BB S VABA C VABC A B C ABC VABC A B C A C VABC A B C ABC VC ABC VB A B C VABC A B C B a3 12 A' C' B' Câu 39: Đáp án D Ta có y x mx; y x x m Như hàm s có cực trị iểm cực trị th a mãn Vậy m Câu 40: Đáp án A Pt 12 x 4.3x 3x Xét hàm s Ta có f ' x Vậy hàm s x1 m 12 x 4.3x 3x 0, x f x ồng biến 1;0 Suy ể PT có nghiệm m f ; f Hay m Câu 41 Đáp án A 377 17 ; 16 1;1 x2 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan x 4x Ta có : y 4x x 1 x Kẻ bảng biến thiên Câu 42 Đáp án B MA MB MC iểm cực ại hàm s x xM xA xB xC yM yA yB yC zM zA zB zC Câu 43 Đáp án A Sử dụng phương trình chắn tọa ộ Ta có x y z ABC : x y z 12 6.2 3.4 2.6 12 24 d D, ABC 62 32 22 Câu 44 Đáp án B Gọi H trung iểm BC Có AH VABCD DH BC AH BC DH BC ADH a AD VB AHD VC AHD BH S AHD CH S AHD a 3a 16 CH S AHD Câu 45 Đáp án C Hình chiếu A lên trục D 1;0;0 , E 0;2;0 , F 0;0;3 Dùng phương trình chắn trục tọa ộ P : x y z Câu 46 Đáp án A Ta có P x2 x x3 3 x x x x2 x 378 x 2x 14 x 15 a3 16 ThầyĐáp Đặng Câu 47 ánToán C chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan x 3x x2 y ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 1) x x Câu 48 Đáp án C Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P là: n P 1; 1;1 Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Q là: n P 3; 2; 12 Vì R n P ,n Q n Q nên R có véctơ pháp tuyến là: P R 10;15;5 Phương trình mặt phẳng R Câu 49 Đáp án A x x (x (x x 1)(1 x x 1) x x 1) Câu 50 Đáp án C Gọi I trung iểm AB 1)(1 x lim x lim ( x2 x Mặt khác: lim y i qua g c tọa ộ O cần tìm : x y z Dế thấy lim y 0; lim y x 2;3;1 x( x 1) lim x 1) x ( x 1)( x x 1)(1 x2 x 1) I 2;2;2 Mặt phẳng trung trực oạn AB i qua iểm I nhận vectơ AB 2;0; vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng là: x 2 z x z 379 ... Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan S GIÁO D C & ÀO T O B C NINH PHÒNG KH O THI VÀ KI M NH thi g m trang THI TH THPT QU C GIA N M 2017 MÔN: TOÁN... Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 THPT Năm học 2016 - 2017 Môn: Toán. .. x 2017 x2 2; f 2017 x2 2 x Do ó ta ch xét v i x 2 t f x x4 ; g x 2017 x x2 x x2 2017 x ng x ng ; g' x x 2017 2017 a a ; g' lim g x x lim g x x Suy ph Ch n B L i có f a ng trình ban g a ,a 2017