Bộ Giáo Dục Đào Tạo ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 SỞ BÀ RỊA – VŨNG TÀU Môn: TOÁN Đề gồm có trang Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = x − x − 3x + Khẳng định sau ĐÚNG ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) C Hàm số đồng biến khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−3;1) Câu 2: Hàm số y = −x + 2x + đạt cực tiểu điểm sau ? A x = B x = C x = −1 Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị y D x = hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? 2x − x +1 A y = B y = 2x + x +1 C y = D y = 2x + x −1 −1 x −1 − 2x x +1 Câu 4: Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG ? −∞ x f ' (x ) f (x ) −1 − + +∞ +∞ − + +∞ −3 −4 −4 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn −3 C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số có điểm cực đại Câu 5: Cho hai số thực α = + β = − Mệnh đề sau ĐÚNG ? A (2 α ) β =2 2α C β = 2 B 2 = α β Câu 6: Tập xác định D hàm số y = (x − 2) −3 { A D = ℝ \ − 2; ( C D = − 2; } ) D 2α + 2β = là: { 2;− } D D = (−∞;− ) ∪ ( B D = 2; +∞ ) Câu 7: Mệnh đề sau SAI ? Trang A Hàm số y = log x nghịch biến khoảng (0;+∞) B Hàm số y = log x nghịch biến khoảng (0;+∞) C Hàm số y = + log x đồng biến khoảng (0;+∞) D Hàm số y = log x − đồng biến khoảng (0;+∞) Câu 8: Cho a ;b số thực dương Mệnh đề sau ĐÚNG ? A log a3 = 3log a − log b b B log a3 = log a − log b b a3 = 3log a.log b b D log a3 = log a + log b b C log x +1 Câu 9: Tập nghiệm S phương trình A S = {0;−1} B S = {0;1} =9 x2 +x + 2 : C S = {0;−3} D S = {1;−1} Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a thể tích 4a Tính chiều cao h hình chóp cho A h = 3a B h = 2a C h = a D h = a Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 3a cạnh A ' B = 5a Tính thể tích V hình lăng trụ cho A.V = 9a 3 B.V = a 3 C.V = 12a 3 D.V = 36a 3 Câu 12: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương : A B.10 Câu 13: Nguyên hàm x ∫ sin dx x A −2cos +C Câu 14: Nguyên hàm A e x +C 59 x C − cos +C 2 x D cos +C 2 3xe x dx B e x +C Câu 15: Phần thực số phức z = A − D : x B 2cos +C ∫ C B − 27 2 C 3e x +C D x 2e x +C − 3i + (5 − 4i )(−5 − i ) : + 3i C 27 D 59 Câu 16: Cho số phức −i ; − + 3i ; − 4i có điểm biểu diễn mặt phẳng A ;B ;C Trang Tìm số phức có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC ? A − i 3 B − − i 3 C − + i 3 D + i 3 Câu 17: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa z − + i = z + đường có phương trình : A x − y + = B x + y − = C −x − y − = D x − y − = Câu 18: Cho khối nón có bán kính đáy thể tích 12π Diện tích xung quanh hình nón A 15π B 45π C 30π D 60π Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy a, chi vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho A 4πa B 6πa C 5πa D πa Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1); B (2;−1;3) ; C (−3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (−4;8;−3) B D (−2;2;5) C D (−2;8; −3) D D (−4;8;−5) Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1;2;−3); B (2; −1;0) Đẳng thức sau ĐÚNG ? A AB = 3 B AB = C AB = 11 D AB = 11 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y − = Mệnh đề sau SAI ? A Vectơ n = (2;−1;−1) vectơ pháp tuyến (P) B (P ) song song với Oz C Điểm A(−1;−3;2) thuộc (P) D (P ) vuông góc với mặt phẳng (Q ) : x + 2y − 5z + = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I (1; −2;−1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z − = ? A (x − 1) + (y + 2) + (z + 1) = B.(x − 1) + (y + 2) + (z + 1) = C (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = D (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 24: Cho số thực x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện y ≤ x + x = y + Gọi M , m lần Trang lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = xy − 5x + 2y + 27 Tổng M + m A 52 B 59 C 58 D 43 Câu 25: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x + 3x − mx − đồng biến khoảng (−∞;1) A (−∞;−3) B.(−∞;−3 C (−3;9) D −3;9 Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = m = A m = −16 m = −16 B m = m = x −4 x +m m = −16 C m = −8 có tiệm cận m = D m = 16 Câu 27: Cho hàm số y = x − 4x + x − có đồ thị (C ) đường thẳng (d ) : y = 2m − Tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng (d ) cắt đồ thị (C ) điểm phân biệt 77 A ; 54 77 B. ;3 27 31 C − ;− 54 77 D ;1 27 Câu 28: Cho a = log b = log Tính log10 60 theo a b 2a + b + 2a + b − 2a − b + B C a +b a +b a +b Câu 29: Số nghiệm nguyên bất phương trình log x log (2x ) − ≤ A D a +b + a +b A B C D Câu 30: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 4x − log m = có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn −1 1 1 1 A ;1 B.(0;1) C ; +∞ D ;1 27 27 27 Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x = 1; x = : A − ln2 B + 3ln 2x + , trục Ox hai đường thẳng x +1 C + ln π2 Câu 32: Cho hai số hữu tỷ a, b thỏa mãn ∫ cos x dx = a π + b Tính tỉ số D − 3ln a b A −4 B −2 C D x Câu 33: Gọi (H ) hình giới hạn (C ) : y = ; (d ) : y = −x + a trục Oy Biết (C ) (d ) cắt điểm có hoành độ Tính thể tích V khối tròn xoay sinh (H ) quay quanh trục Ox 19 π A.V = − ln 19 π B.V = + ln Trang 35 π C.V = − ln 35 π D.V = + ln Câu 34: Cho số phức z = x + yi (x ;y ∈ ℝ ) thỏa i +z số thực âm Tập hợp điểm biểu i −z diễn số phức z mặt phẳng Oxy A Các điểm trục tung với y < −1 hay y > B Các điểm trục tung với −1 < y < C Các điểm bên đường tròn tâm O bán kính D Các điểm bên đường tròn tâm O bán kính Câu 35: Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 4z + = Tính môđun số phức w = (1 + i )z A w = B w = 18 C w = D w = 2 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc với SA = SB = a , SC = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 4πa B πa C πa D πa Câu 37: Cho hình chóp S.ABC hình chóp tam giác có cạnh bên a có góc mặt bên mặt phẳng đáy α với tan α = Tính thể tích V khối nón có đỉnh S có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC A.V = πa 81 B.V = πa 27 C.V = πa D.V = 5πa 81 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = mặt cầu (S ) có tâm I (5;−3;5) , bán kín R = Từ điểm A thuộc mặt phẳng (P ) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm B Tính OA biết AB = A.OA = 11 B.OA = C.OA = D.OA = Câu 39: Một máy bay Boeing chạy đường băng để chuẩn bị cất cánh với vận tốc v (km / h ) phi công (người lái máy bay) nhận lệnh hủy cất cánh có cố cuối đường băng, phi công kích hoạt hệ thống phanh để dừng máy bay lại Kể từ lúc máy bay chạy chậm dần với vận tốc v (t ) = −1000t + v (km / h ) , t thời gian tính kể từ lúc phanh Hỏi vận tốc v máy bay trước phanh ? Biết từ lúc phanh đến dừng hẳn máy bay di chuyển 1,5km (kết làm tròn chữ số thập phân) Trang A v = 173,2 (km / h ) B v = 153,2 (km / h ) C v = 163,2 (km / h ) D v0 = 183,2(km / h ) Câu 40: Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + có điểm cực trị A, B, C cho OA +OB +OC = là: m = −1 + A m =1 m = + B m =1 m = −1 + D m = m = −1 + C m = Câu 41: tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m + có ba điểm cực trị B m ≤ A m > D m ≥ C m < Câu 42: Một sợi day có chiều dài 6m , chia thành phần Phần thứ uốn thành hình vuông, phần thứ uốn thành tam giác Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để tổng diện tích hình thu nhỏ ? A 18 9+4 (m ) B 36 4+ (m ) C 12 4+ (m ) D 18 4+ (m ) Câu 43: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 140 − 10t (m / s ) Hỏi giây trước dừng hẳn vật di chuyển mét ? A 45m B.140m C 375m D 110m Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi N trung điểm SB, M điểm đối xứng với B qua A Mặt phẳng (MNC ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích V1 ;V2 với V1