ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT AN PHUC

Hàm số fx đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?. Cho hàm số y = fx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Phát biểu nào sau đây đúngA. Một hình tứ diện đều cạnh a có một

Trang 1

I MA TRẬN ĐỀ THỬ NGHIỆM THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TRƯỜNG THPT AN PHÚC

CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

TỔNG NHẬN

Ứng dụng

của đạo hàm

4

0.8

3

0.6

2

0.4

2

0.4

11

2.2

Hàm số lũy

thừa – Hàm

số mũ – Hàm

số logarit

3

0.6

3

0.6

3

0.6

1

0.2

10

2.0

Nguyên hàm

– Tích phân

- Ứng dụng

2

0.4

2

0.4

2

0.4

1

0.2

7

1.4

Số phức

2

0.4

2

0.4

1

0.2

1

0.2

6

1.2

Hình không

gian tổng

hợp

3

0.6

2

0.4

2

0.4

1

0.2

8

1.6

Tọa độ trong

không gian

3

0.6

2

0.4

2

0.4

1

0.2

8

1.6

TỔNG

17

3.4

14

2.8

12

2.4

7

1.4

50

10.0

II ĐỀ THI THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017

Câu 1 Cho hàm số y =  x3 x2

+ 5x + 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 5;1

3

 

5

;1 3

 

 

C Hàm số đồng biến trên ; 5

3

  

  D Hàm số đồng biến trên 1;

Câu 2 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x 1

3

y

x





 là:

A y =  2 B 2

3

y

3

y D y = 2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Câu 3.Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên 2; 2và có đồ thị như hình vẽ 1 bên Hàm số

f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A x =  2

B x = 0

C x = 1

D x = 2

Câu 4 Biết rằng đồ thị hàm số 3

1

x y x





cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(xA ; yA) và B(xB ; yB) Tính yA + yB

A yA + yB =  2 B yA + yB = 2 C yA + yB = 4 D yA + yB = 0

Câu 5 Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

C Hàm số có đúng một điểm cực trị

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và x = 8

Câu 6.Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào sau đây?

A y = x4 2x2 3

B y = x4 + 8x2 9

C y =  x4

+ 2x2 + 3

D y = x3 2x2 + 4x  1

Câu 7 Tìm m để đồ thị hàm số 2 1

x 2

x y





  có hai tiệm cận đứng

-2 -1

1 2

3

-1

-2

y

x

0

x

- -1 1

-3

-4

y

x

0

Trang 3

A.m3 B m   ; 2 2  2 2;

C m   ; 2 2  2 2;\ 3  D m  2 2; 2 2

Câu 8 Tìm m để hàm số y = x4 2mx2

+ 3 có ba điểm cực trị

Câu 9 Tìm m để phương trình x3 3x2 + m  1 = 0 có ba nghiệm phân biệt

A 1 < m < 5 B  1 < m < 5 C    1 m 5 D 1 m 5

Câu 10 Với giá trị nào của m thì hàm số y mx 4





 đồng biến trên khoảng 1;

A  2 < m < 2 B 2

2

m m





  

Câu 11 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta

cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là c ạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại

thành một hình chóp tứ giác đều Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:

A 3 2

2

C 5 2

Câu 12 1

2 3  x dx

A.ln|2-3x|+ C B.1ln | 2 3 |

2  x C C -3ln|2-3x|+C D 1ln | 2 3 |

Câu 13 F(x) là một nguyên hàm của 1

( ) x

f x e và F(1) = 0 Tính F(2)

A 1 1

e

 B 1 1

e

  C 1 1

e

  D.1 1

e



Câu 14 Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [2;3] ; F(3)= 3; F(2) = 2.Tính

3

2

( )

f x dx

A -1 B 1 C 5 D 6

Câu 15 Cho F là một nguyên hàm của hàm số

x

e y x

 trên(0;  ) Đặt

2 3

1

x

e

x

 , khi đó ta có:

3

B I= F(6) – F(3)

C I=3[ F(6) – F(3)] D.I=3[ F(6) – F(1)]

Trang 4

Cõu 16 Biết

4

0

2 sin 3 sin 2

2



 

A 1

6



B 3

10 C

3 10



D 1

5

Cõu 17 Diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

4

y xx và trục Ox là:

A 31

3 B.

34 3



C.34

3 D.

33 3

Cõu 18 Một ụ tụ đang chạy với vận tốc 18m/s thỡ người lỏi xe hóm phanh Sau khi hóm phanh, ụ tụ chuyển

động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -36t+18(m/s) trong đú t là khoảng thời gian tớnh bằng giõy kể từ lỳc

bắt đầu hóm phanh Hỏi từ lỳc ụ tụ hóm phanh đến khi dừng hẳn, ụ tụ di chuyển bao nhiờu m?

A 3,5m B 5,5m C 4,5m D 6,5m

Cõu 19 Biểu thức x.3 x.6x (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5

A

7

3

5 2

2 3

5 3

x

Cõu 20 Đạo hàm của hàm số y = ln(x+ 2

1

x  ) bằng

A

2

1

x x  B 2

1 1

x  C.

2

1

x x  D

2

1

x

Cõu 21 Phương trình 2x 3 4 x

4  8  có nghiệm là:

A 6

7 B

2

3 C

4

log 3x 2   log 6 5x  cú tập nghiệm là:

5

1

;3 2

Cõu 23 Tỡm m để phương trỡnh 3

4x 2x   3 m cú đỳng 2 nghiệmx 1;3

A - 13 < m < - 9 B 3 < m < 9 C - 9 < m < 3 D - 13 < m < 3

Cõu 24 Một người gửi ngõn hàng 150 triệu đồng theo thể thức lói kộp lói suất 0,580

/0 1 thỏng Sau ớt nhất bao nhiờu thỏng người đú cú 180 triệu đồng?

A 34 B 32 C 31 D 30

Câu 25 Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dơng Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a

log x x

log

y log y B log (a xy)  loga x.loga y

C log x ya  log x log ya  a D log xb  log a.log xb a

Trang 5

Câu 26 NÕu log xa 1log 9 log 5 log 2a a a

2

   (a > 0, a  1) th× x b»ng:

A 2

5 B

3

5 C

6

Câu 27 Đặt log 527 a, log 78 b, log 32 c Hãy biểu diễn log 356 theo a, b, c

A log 356 ac ab

abc



 B log 356 3( )

1

ac b c





C log 356 b 3cb

ab c





 D log 35 6

1

abc a





Câu 28 Cho ba số thực dương a, b, c khác 1

Đồ thị các hàm số ya x, yb x, yc x được

cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A a b c

B.a c b

C.b c a

D c a b

Câu 29.Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định

nào sau đây đúng?

A z 3 2i B z  3 2i

C z  2 3i D z 2 3i

Câu 30 Cho số phức z = 1 + 2i Phần ảo của số phức w2z z là:

Câu 31 Tìm số phức z thỏa mãn z   3i (5 2 )i i

A z  2 2i B z  2 2i C z 2 2i D z 2 2i

Câu 32 Phương trình z2

+ az + b = 0 có một nghiệm phức z = 1 + 2i Tổng hai số a và b bằng:

Câu 33 Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 4 = 0 Tính A z12 z22

-2

3 y

x

0 M

y=c x

x

y

O

1

Trang 6

A A = 2 B A =  7 C A = 8 D A = 4

Câu 34 Trong các số phức z thỏa mãn z   z 3 4i , số phức có mô đun nhỏ nhất là:

A z = 3 + 4i B z =  3  4i C 3 2

2

z  i

Câu 35: Cho khối chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và tam giác SBC có diện tích bằng 2 7

4

a Thể tích khối chóp S ABC. là

A

3

3 6

3 21 48

3 3 12

3 3 16

a

Câu 36: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 36 Ta lấy điểm M nằm trên đoạn AB với

1

3

AM

AB  , N nằm trên đoạn AC với 1

3

AN

NC  Thể tích của khối AB’C’D là:

Câu 37 Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm

trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :

A 1 2

3

2a B 1 2

2

3a C 1 2

3

3a D 2

3

a

Câu 38 Hình trụ có bán kính đáy bằng 2 3 và thể tích bằng 24 Chiều cao hình trụ này bằng

A.2 B.6 C.2 3 D.1

Câu 39: Cho bốn hình sau đây:

Mệnh đề nào sau đây SAI ?

A Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều

B Khối đa diện B là khối đa diện lồi

Trang 7

C Khối đa diện C là khối đa diện lồi

D Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi

Câu 40: Khối lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy Góc giữa cạnh bên

và đáy là 30o Hình chiếu vuông góc của A trên mặt ABC trùng với trung điểm của BC Thể tích của khối lăng trụ đ? cho là

A

3

3 4

a

B

3

3 8

a

C

3

3 3

a

D

3

3 12

a

Câu 41: Câu 45: Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn

hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu ( với M, N thuộc cạnh BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được

là:

4  cm

B 91125 3

2  cm

C 108000 3 3

(cm )



D 13500 3 3

(cm )



Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có tất cả các cạnh đều bằng 4 Diện tích của mặt cầu ngo ại tiếp hình chóp S ABC. là

A 4 2

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S

A. I 1;5; 3 ,   R 16 B I1; 5;3 ,   R 16 C I 1;5; 3 ,   R 2 D I1; 5;3 ,   R 2

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 4;1   và mặt phẳng

  : 4x y 2z  7 0 Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm M và song song với mặt phẳng

 

A  P : 4x y 2z 18  0 B.  P : 4x y 2z 18  0

C  P : 3x 4y z 18  0 D  P : 3x 4y z 18  0

A

P

Q

Trang 8

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng   1 3 5

:

 Hỏi điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng  

A P1;2; 1   B Q 1;3;5 C M0;5;4 D N 2;1;6

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;0;2 , B 4;1;6 , C 0;2;1 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tính độ dài đoạn AG

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 2z  9 0 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I4; 2;1   và tiếp xúc với mặt phẳng  

C     2  2 2

Câu 48 Trong đường thẳng  

1 2

3

 



  



  



và mặt phẳng  P :x   y z 1 0

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A    d  P B  d cắt (P) tại điểm M(1;-1;-1)

C (d) cắt (P) tại điểm M(-1;-2;2) D    d / / P

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;2;5 và đường thẳng

:

 Viết phương trình đường thẳng  d đi qua điểm M, đồng thời đường thẳng

 d cắt và vuông góc với đường thẳng  

A.

1 3

2

5 2

y

 



 



  



B

1

2 2 5

 



  



  



C

1 2

2 2 5

z

 



  



 



D

1

2 3

5 2

 



  



  



Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1; 1) , B(1;1;2), C( 1;2; 2)  và mặt phẳng (P): x 2y 2z  1 0 Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A, vuông góc với mặt

phẳng (P), cắt đường thẳng BC tại I sao cho IB2IC

A 2x y  2z  3 0, 2x 3y 2z  3 0 B 2x y  2 1 0z  , 2x 3y 2z  3 0

C 2x y  2z  3 0, 2x 3y 2z  3 0 D 2x y  2 1 0z  , 2x 3y 2z  3 0

III ĐÁP ÁN

Trang 9

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	612,81 KB