Mạch điện bài giảng dành cho sinh viên Đại học và cao đẳng

Mạch điện bài giảng dành cho sinh viên Đại học và cao đẳng là bộ tài liệu hay và rất hữu ích cho các bạn sinh viên và quý bạn đọc quan tâm. Đây là tài liệu hay trong Bộ tài liệu sưu tập gồm nhiều Bài tập THCS, THPT, luyện thi THPT Quốc gia, Giáo án, Luận văn, Khoá luận, Tiểu luận…và nhiều Giáo trình Đại học, cao đẳng của nhiều lĩnh vực: Toán, Lý, Hoá, Sinh…. Đây là nguồn tài liệu quý giá đầy đủ và rất cần thiết đối với các bạn sinh viên, học sinh, quý phụ huynh, quý đồng nghiệp và các giáo sinh tham khảo học tập. Xuất phát từ quá trình tìm tòi, trao đổi tài liệu, chúng tôi nhận thấy rằng để có được tài liệu mình cần và đủ là một điều không dễ, tốn nhiều thời gian, vì vậy, với mong muốn giúp bạn, giúp mình tôi tổng hợp và chuyển tải lên để quý vị tham khảo. Qua đây cũng gởi lời cảm ơn đến tác giả các bài viết liên quan đã tạo điều kiện cho chúng tôi có bộ sưu tập này. Trên tinh thần tôn trọng tác giả, chúng tôi vẫn giữ nguyên bản gốc. Trân trọng. ĐỊA CHỈ DANH MỤC TẠI LIỆU CẦN THAM KHẢO http:123doc.vntrangcanhan348169nguyenductrung.htm hoặc Đường dẫn: google > 123doc > Nguyễn Đức Trung > Tất cả (chọn mục Thành viên)

đi n… ăN i dung bài gi ng đ c biên so năđúngătheoăđ c ngăchiăti t môn h c do

Tr ngăđ i h c Ph măV nă ng ban hành Bài gi ng g mă7ăch ng,ătrongăđó:

Ch ngă1.ăCácăkháiăni măc ăb năv ăm chăđi n

Ch ngă2.ăM chătuy nătínhă ăch ăđ ăxácăl păđi uăhòa

Ch ngă3.ăCácăph ngăphápăbi năđ iăt ngăđ ng

Ch ngă4.ăCácăph ngăphápăphơnătíchăm chăđi n

Ch ngă5.ăM chăđi nă3ăpha

Ch ngă6.ăM ngăhaiăc a

Ch ngă7.ăPhơnătíchăm chătrongămi năth iăgian

Trong quá trình biên so n bƠiă gi ng, tác gi đưă c g ng trình bày các n i dung r t ng n g n và d hi u Ngoài ra, cu i m iăch ng đ u có các câu h i ôn

t p nh m giúp các sinh viên d dàng h th ng l i các ki n th căđã đ căh c

Tuyănhiên,ătrongăquáătrìnhăbiênăso năkhôngăth ătránhăkh iănh ngăthi uăsót.ă

R t mong nh năđ c các góp ý v n i dung bài gi ng đ bài gi ng ngày càng hoàn thi n h n Các ý ki n đóngăgópăc a b năđ c xin g i v đ a ch : B mônă i n - i n

t , Khoa K thu t - Công ngh , Tr ngă i H c Ph măV nă ng

Tác gi xin chân thành c mă n

Tác gi

Th.SăTr năTh ăÁnhăDuyên

M c l c

Ch ng 1 Các khái ni m c b n v m ch đi n Trang 1 1.1 Các đ i l ng c b n c a m ch đi n 1

1.2 M ch đi n - k t c u hình h c c a m ch đi n 2

1.3 Mô hình m ch đi n và các thông s c a m ch đi n 3

1.4 Phơnălo iăm chăđi năvƠăcácăch ăđ ălƠmăvi căc aăm chăđi n 10

1.5 Các đ nh lu t Kirchhoff 11

1.6 Cân b ng công su t trong m ch đi n nh lý Telegen 15

Ch ng 2 M ch tuy n tính ch đ xác l p đi u hòa 20

2.1 Khái ni m v dòng đi n xoay chi u hình sin 20

2.2 Bi u di n đ i l ng xoay chi u hình sin b ng vect 22

2.3 Bi u di n đ i l ng hình sin b ng s ăph c 23

2.4 Dòng đi n hình sin trong nhánh thu n tr 27

2.5 Dòng đi n hình sin trong nhánh thu n c m 29

2.6 Dòng đi n hình sin trong nhánh thu n dung 31

2.7 Dòng đi n hình sin trong nhánh RLC n i ti p 34

2.8 Công su t trong m ch đi n hình sin 38

2.9 C ng h ng đi n áp trong m ch RLC 41

2.10 M ch RLC song song và hi n t ng c ng h ng dòng đi n 42

2.11 H s công su t cos 44

C h ng 3 Các ph ng pháp bi n đ i m ch 51

3.1.ăCácătr ăkhángăm căn iăti p 51

3.2.ăCácătr ăkhángăm căsongăsong 51

3.3.ăM căn iăti păcácăngu năápă(ngu năs căđi năđ ng) 53

3.4 M căsongăsongăcácăngu nădòng 53

3.5 nhălýăbi năđ iăt ngăđ ng 54

3.6.ăPhépăbi năđ iăt ngăđ ng tam giác – saoăvƠăng căl i 58

Ch ng 4 Các ph ng pháp phơn tích m ch đi n 68

4.1 Ph ng pháp phân tích dòng đi n nhánh 68

4.2 Ph ng pháp dòng đi n vòng 70

4.3 Ph ng pháp đi n th đi m nút 73

4.4 Nguyên lý x p ch ng 77

4.5 nh lý Thêvênin – Norton v ngu n t ng đ ng 80

Ch ng 5 M ch đi n 3 pha 84

5.1 Khái ni m chung v m ch đi n 3 pha 84

5.2 M ch đi n 3 pha đ i x ng n i sao – sao 86

5.3 M ch đi n 3 pha đ i x ng n i tam giác – tam giác 93

5.4 M ch đi n 3 pha đ i x ng có nhi uăt i 101

Ch ng 6 M ng hai c a 109

6.1 Khái ni măchungăv m ng 2 c a (hay g i là m ng 4 c c) 109

6.2 Các h ph ng trình đ cătính cho m ng 4 c c 110

6.3 Cách ghép n i c a 4 c c 116

6.4 B n c c đ i x ng 122

6.5 Tr kháng vào và hàm truy n đ t 124

Ch ng 7 Phơn tích m ch trong mi n th i gian 131

7.1 Khái ni m v quá trình quá đ (QTQ ) 131

7.2.Các lu t đóng m và s ki n 132

7.3 Ph ng pháp tích phân kinh đi n đ gi i QTQ tuy n tính 134

7.4 Quá trình quá đ trong m ch c p 1 141

7.5 QTQ trong m ch c p 2 148

TƠi li u tham kh o………

Ch ng 1

CÁC KHÁI NI M C B N V M CH I N

Ch ngă 1ă s ă trìnhă bƠyă cácă kháiă ni mă c ă b nă trongă m chă đi nă g mă cácă đ iă

l ng,ăcácăthôngăs ălýăt ng,ăk tăc uăhìnhăh căc aăm chăđi năvƠăcácăđ nhălu tăc ă

b nătrongăm chăđi n…

1.1 Các đ i l ng c b n c a m ch đi n

1.1.1 Dòng đi n, c ng đ dòng đi n

- Khi nào xu t hi n dòng đi n?

Khi các electron t do đ c đ t d i tác d ng c a 1 đi n tr ng, lúc đó đi n

tr ng s làm các electron di chuy n theo 1 chi u nh t đ nh, t o thành dòng đi n Hay nói cách khác, dòng đi n là dòng chuy n d i có h ng c a các h t mang

đi n tích

Qui c: Ng i ta qui c chi u d ngăc a dòng đi n là chi u chuy n d i có

h ng c a các h t mang đi n tích d ng trong đi n tr ng (t c ng c chi u chuy n

đ ng c a các electronămangăđi nătíchăơm)

đ c tr ng cho đ l n c a dòng đi n, ng i ta đ a ra khái ni m c ng đ dòng đi n

nh ngh a: C ng đ dòngăđi nălƠăt căđ ăbi năthiênăc aăđi nătíchăquaă1ăti tă

di năngangăb tăk ătrongă1ăđ năv ăth iăgian

Gi ăs ăt iăth iăđi măt1,ăđi nătíchăchuy năquaăti tădi nă(S)ălƠăq1(t),ăt iăth iăđi mă

t2 = t1 +  t,ăđi nătíchăchuy năquaăti tădi nă(S)ălƠăq2(t) = q1(t) +q(t)

Dòngăđi nătrungăbìnhăquaăti tădi nă(S)ălƠ:

t

)t(qt

t

)t(q)t(q)t(i

1 2

1 2

)t(qLim)t(i

năv ău: Vôn (V)

Trongăđó:ă A(t),B(t)lƠăhi uăđi năth ăc aăđi măA,ăđi măBăsoăv iă1ăđi mănƠoăđóăcóăđi năth ăb ngă0

Quiă c: Chi uăd ngăc aăđi năápălƠăchi uăđiăt ăđi măcóăđi năth ăcaoăđ nă

đi măcóăđi năth ăth p.ăN uăl yătheoăchi uăng căl i,ăđi năth ăs ămangăgiáătr ăơm

ăthu năl iăchoăvi cătínhătoán,ăng iătaăch năchi uăd ngăc aăđi năápătrênă1ănhánhătrùngăv iăchi uăd ngăc aădòngăđi n nh ăhìnhă1.1

- N u p(t) < 0: t i th i đi m t, m ch, nhánh, ph n t ,…phát n ng l ng, t c

s n xu t đi n n ng, đóng vai trò là máy phát đi n

Công su t đ c xác đ nh nh trên g i là công su t t c th i Trong kho ng th i gian T = t2 – t1, n ng l ng do ph n m ch đó tiêu th b ng:



 2 1

t t

T

T

1T

Các ph n t c b n c a m ch đi n

M ch đi n có 3 ph n t c b n là: ngu n đi n, ph t i đi n và dây d n

- Ngu n đi n: là thi t b đi n bi n các d ng n ng l ng khác thành n ng

l ng đi n nh pin,ă cqui,…

- Ph t i đi n: là thi t b đi n bi n n ng l ng đi n thành các d ng n ng l ng khác nh nhi t n ng, quang n ng, c n ng,…Ví d : bàn là, bóng đèn, qu t,

- Dây d n: là thi t b đi n dùng đ n i ngu n đi n, ph t i đi n và các thi t b khác (nh thi t b b o v , thi t b đo l ng, thi t b đóng c t,…)ăv i nhau đ truy n

t i đi n

1.2.2 K t c u hình h c c a m ch đi n

Xét m ch đi n nh hình 1.3

- Nhánh: Là 1 đo n m ch g m các ph n t n i ti p nhau và ch có 1 dòng đi n

ch y t đ u này đ n đ u kia Ví d : M ch đi n trên g m 3 nhánh là: nhánh a (R1 n i

LƠăs ăđ ăthayăth ămƠătrongăđóăk tăc uăhìnhăh căvƠăquáătrìnhăn ngăl ngăgi ngă

nh ăm chăđi năth căt ănh ngăcácăph năt ă(t căcácăthi tăb ăđi n)ăđ căthayăth ăb iăcácăthôngăs ălýăt ngăe(t),ăj(t),ăR,ăL,ăC,…

Ví d 1.1 Choă1ăm chăđi năth căt ănh ăhìnhă1.4

S ăđ ăt ngăđ ngăc aăm chăđi nă1ăchi uăđ căbi uădi nătrênăhìnhă1.5

S ăđ ăt ngăđ ngăchoăm chăđi năxoayăchi uăđ căbi uădi nătrênăhìnhă1.6

1.3.2 Các thông s c a m ch đi n

a)ăNgu năápă(cònăg iălƠăngu năđi năápăhayăngu năs căđi năđ ng)

Ngu năápălƠă1ăthôngăs ălýăt ngăc aăm chăđi năđ cătr ngăchoăkh ăn ngăt oăraăhayă duyă trìă1ăđi năápă u(t)ăbi năthiênătheoăth iăgianătheoă1ă quiălu tănh tă đ nhă mƠăkhôngăph ăthu căvƠoăgiáătr ădòngăđi năđiăquaăngu nă(t căkhôngăph ăthu căvƠoăph ă

- e(t)

Hình 1.7. Ngu n áp xoay chi u

A

iă v iă pină ho că cquiă lƠă ngu nă s că đi nă đ ngă khôngă đ iă theoă th iă gian,ă

ng iătaădùngăkíăhi uăsau:

Ta có: U = E

b) Ngu nădòngăđi nă(ngu nădòng)

Ngu nădòngăing(t)ălƠă1ăthôngăs ălýăt ngăc aăm chăđi năđ cătr ngăchoăkh ă

n ngăcungăc păhayăduyătrìă1ădòngăđi năbi năthiênătheoăth iăgianătheoă1ăquiălu tănh tă

đ nhămƠăkhôngăph ăthu căvƠo ph ăt iăc aăm ch,ăt căkhôngăph ăthu căvƠoăđi năápă

gi aă2ăc căc aăngu n

Ngu nădòngălýăt ngăcóăđi nătr ăvôăcùngăbé

Kíăhi u:ăă

iăv iăngu nădòngăđi năkhôngăđ iătheoăth iăgian,ăcònăg iălƠăngu nădòngă1ăchi uăhayăngu nădòngăkhôngăđ i

c) i nătr ăR - đ nhălu tăỌmă(Ohm)

i nătr ăRălƠăm tăthôngăs ălýăt ng c aăm chăđi nămƠăđi năápătrênănóăt ăl ăthu năv iădòngăđi năđiăquaănó

Theoăđ nhălu tăỌm, ta có:

uR(t) = R.iR(t) (1.6) u (t) G.u (t)

R

1)t(

R)t(i)

t(u)t(

R R

R

Ta th y pR(t) luôn luôn d ng, đi u này có ngh a là đi n tr R luôn luôn tiêu

th đi n n ng i n n ng này đ c bi n thành nhi t n ng t a ra môi tr ng xung quanh Vì th ta nói r ng đi n tr R đ c tr ng cho hi u ng nhi t c a dòng đi n

N ng l ng t a nhi t trên đi n tr R trong th i gian t = t2– t1 là:

1 2

1

t

t

2 R R

t

t R t

t R

i n c m L lƠăm tăthôngăs ălýăt ng c a m ch đi n mà đi n áp trên nó t l

v i t c đ bi n thiên theo th i gian c a dòng đi n ch y qua nó

G i uL(t) là đi n áp gi a 2 c c c a đi n c m L, iL(t) là dòng đi n ch y qua nó Qui c chi u d ng c a u (t) cùng chi u v i chi u d ng i (t), ta có:

)t(di.L)t(

L

L   , eL(t) là s c đi n đ ng t c m c a cu n dây Trongăđó:ăLălƠăđi năc m,ăđ năv : H (đ călƠăHenry)

V i chi u d ng c a uL(t) và iL(t) nh hình v thì công su t đ a n ng l ng

t ătr ngăvào ph n t đi n c m là:

dt

)t(di)

t(i

L)t(i)

t(u)t(

L L

L t

0

L L M

2

1)t(di)

t(i

Ldt)

t(i)

t(uW

2

1W

L M

Gi i:

Dòng đi n iL ch y qua đi n c m chính là dòng đi n ngu n dòng:

)t1000sin(

210)t(i

d.1,0dt

di.L

Công su t đ a n ng l ng t tr ng vào ph n t đi n c m là:

)t1000cos(

.2)

t1000sin(

.10.2.10i

u

L L L





 20.10 3.sin1000 tcos1000t 10 2.sin2000t (W)

L.2

)t(dq)t(

Hay ng i ta đ nh ngh a đi n dung C nh sau: i n dung th ng g i là t

đi n - lƠăm tăthôngăs ălýăt ng c a m ch đi n mà dòng đi n qua nó t l thu n v i

t c đ bi n thiên c a đi n áp đ t trên nó

T bi u th c trên suy ra:

 

 i (t).dt u (t )C

1)t(

 i (t).dt

C

1)t(

Trong đó: C là đi n dung c a t đi n, đ n v : F (đ c là Farad)

Công su t đ a n ng l ng đi n tr ng vào không gian g a 2 b n c c c a t

đi n là:

dt

)t(du)

t(u.C)t(i)

t(u)t(

C C

C

N ng l ng đi n tr ng tích l y trong t đi n là:

)t(u.C.2

1)t(du)

t(u.Cdt)

t(p

C t

0

C C

t 0 C

Hãy tìm dòng đi n iC(t) qua t , công su t đ a n ng l ng đi n tr ng vào t

và n ng l ng đi n tr ng tích l y trong t đi n

Gi i:

Ta có: uc(t) = e(t)100 2.sin1000t (V)

Ch năchi uăd ngăc aădòngăđi năiC(t)ăcùngăchi uăv iăchi uăd ngăc aăđi năápă

uC(t)ănh ăhìnhăv ,ătaăcó:

)t1000sin.2.100(dt

d.10.10dt

)t(du.C)t(

Công su t tích l y n ng l ng đi n tr ng vào t đi n là:

A

B e(t) uC(t) C

Hình 1.15

t(u)t(

200.sin1000 tcos1000t100.sin2000t (W)

N ng l ng đi n tr ng tích l y trong t đi n là:

t1000sin.1,0)t1000sin.2.100.(

10.10.2

1)t(u.C.2

1

C

1.4 Phân lo i m ch đi n vƠ các ch đ làm vi c c a m ch đi n

1.4.1 Phơn lo i theo dòng đi n trong m ch

a) M ch đi n 1 chi u

- Dòng đi n 1 chi u là dòng đi n có chi u không thay đ i theo th i gian

- M ch đi n có dòng đi n 1 chi u g i là m ch đi n 1 chi u

- Dòng đi n có chi u và tr s không thay đ i theo th i gian g i là dòng đi n không đ i

b) M ch đi n xoay chi u

- Dòngăđi n xoay chi u là dòng đi n có chi u bi n đ i theo th i gian

- Dòng đi n xoay chi u đ c s d ng nhi u nh t là dòng đi n xoay chi u hình sin

- M ch đi n có dòng đi n xoay chi u g i là m ch đi n xoay chi u

1.4.2 Phơn lo i theo các thông s trong m ch

a) M ch đi n tuy n tính

M ch đi n tuy n tính là m ch đi n ch a t t c các ph n t là ph n t tuy n tính, ngha là các thông s R, L, C, M là h ng s , t c không ph thu c vào dòng

đi n ho căđi n áp trên chúng

b) M ch đi n phi tuy n

M ch đi n có ch a ph n t phi tuy n g i là m ch phi tuy n, ngh a là các thông s R, L, C, M c a ph n t phi tuy n thay đ i ph thu c vào giá tr dòng đi n

ho căđi n áp trên chúng

1.4.3 Phơn lo i theo quá trình n ng l ng trong m ch

a) Ch đ xác l p

Ch đ xác l p là ch ăđ ămƠătrongăđó d i tác đ ng c a ngu n, dòng đi n và

đi n áp trên các nhánh đ t tr ng thái n đ nh

ch đ xác l p, dòng đi n và đi n áp bi n thiên theo 1 qui lu t gi ng v i qui

lu t bi n thiên c a các ngu n đi n

+ i v i m ch không đ i: Dòng đi n và đi n áp không đ i

+ i v i m ch xoay chi u hình sin: Dòng đi n và đi n áp bi n thiên theo th i gian theo qui lu t hình sin

1.4.4 Phơn lo i bƠi toán v m ch đi n

a) Bài toán phân tích m ch

Cho bi t các thông s và k t c u c a m ch đi n,ăc n xác đ nh dòng đi n, đi n

áp, công su t trên các nhánh,…

b) Bài toán t ng h p m ch

C n ph i thi t l p 1 m ch đi n v i các thông s và k t c u thích h p đ đ t

đ c các yêu c u đ nh tr c v dòng đi n, đi n áp và n ng l ng,…

Trong gi i h n ch ng trình, chúng ta ch nghiên c u các bài toán phân tích

m ch

1.5 Các đ nh lu t Kirchhoff

1.5.1 nh lu t Kirchhoff 1 (Hay đ nh lu t Kirchhoff v dòng đi n)

- Phát bi u đ nh lu t: T i 1 th i đi m t b t k , t ng đ i s các dòng đi n t i 1 nút b t k thì b ng 0 (hay nói cách khác, t i 1 th i đi m t b t k , t ng dòng đi n đi vào nút b ng t ng dòng đi n đi ra kh i nút đó)

- Bi u th c c a đ nh lu t:

0 ) t ( i

n

1 k

k 





Trongăđóăik(t)ălƠădòngăđi nătrongănhánhăth ăkăt iăth iăđi măt

Quiă c:ă- Dòngăđi năđiăvƠoănútăthìămangăd uăd ngă(+)

- Dòngăđi năđiăraăkh iănútăthìămangăd uăơmă(-)

- Ho căcóăth ăquiă căng căl i

Theoăđ nhălu tăKirchhoffă1,ăt iănút A ta có:

i1 + i2–i3– i4– i5 = 0

(T ngăđ iăs ădòngăđi năt iă1ănútăb ngă0) hay i1 + i2 = i3 + i4 + i5

(T ngădòngăđi năđiăvƠoănútăb ngăt ngădòngăđi năđiăraăkh iănút)

Ví d 1.5 Xétăm chăđi năhìnhă1.17

Ch năchi uădòngăđi nătrênăcácănhánhătùyăýănh ăhìnhăv

Theoăđ nhălu tăkirchhoffă1,ătaăcó:

+ Nút A: i1 – i2– i3 = 0 (a)

+ Nút B: i3 – i4– i5 = 0 (b)

+ Nút C: i2 + i4 + i6 = 0 (c)

+ Nút D: - i1 + i5 - i6 = 0 (d)

C ngă3ăph ngătrìnhă(a), (b), (c),ătaăđ c:ăi1 + i5 - i6 = 0 (*)

Taăth yăph ngătrìnhă(*)ătrùngăv iăph ngătrìnhă(d),ăhayănóiăcáchăkhác:4ă ph ngă trìnhă (a), (b), (c) và (d)ă khôngă đ că l pă tuy nă tínhă v iă nhau,ă 1ă trongă 4ă

ph ngătrìnhăcóăth ăđ căsuyăraăt ă3ăph ngătrìnhăcònăl i

- Gi iă h nă s ă ph ngă trình:ă Ng iă taă ch ngă minhă đ că r ng,ă đ iă v iă m tă

m chăđi năcóădănútăthìătaăch ăvi tăđ că(dă- 1)ăph ngătrìnhăđ căl p tuy nătínhăchoă(d - 1)ănútătheoăđ nhălu tăKirchhoffă1

*ă iăv iădòngăđi năkhôngăđ iăthìăđ nhălu tăKirchhoffă1ăđ căvi t:ă n I 0

1 k

k 





1.1.2 nh lu t Kirchhoff 2 (Hayăđ nhălu tăKirchhoffăv ăđi năáp)

- Phátăbi uăđ nhălu t:ăT iăm tăth iăđi mătăb tăk ,ăt ngăđ iăs ăc aăcácăđi năápătrênăcácăph năt ătrongă1ăvòngăkínăb tăk ăthìăb ngăt ngăđ iăs ăcácăngu năs căđi nă

- Bi uăth căc aăđ nhălu t:ă



 

vong kvong k

)t(e)

t(

Trongăđó: uk(t)ălƠăđi năápătrênănhánhăth ăkăc aăvòng

ek(t)ălƠăngu năs căđi năđ ngăth ăkăc aăvòng Quiă c:ă

+ăCh nă1ăchi uătùyăýăquiă călƠăchi uăd ngăc aăvòng

+ăN uăchi uăc aăđi năápăvƠăngu năs căđi năđ ngănƠoăcùngăchi uăv iăvòngăthìămangăd uăd ng

+ăNg căl i,ăn uăchi uăc aăđi năápăvƠăchi uăc aăngu năs căđi nă đ ngănƠoă

ng căchi uăv iăvòngăthìămangăd uăơm

Ví d 1.6 Xétăm chăđi năhìnhă1.18.ăHưyăvi tăcácăph ngătrìnhătheoăđ nhălu tă

Kirchhoffă2ăđ ămôăt ăm ch

Ch năcácăchi uădòngăđi năvƠăcácăchi uăm chăvòngă1,ă2,ă3,ă4ănh ăhìnhăv Theoăđ nhălu tăKirchhoff 2 ta có:

Hình 1.18

- Gi iăh năs ăph ngătrình:ăNg iătaăđưăch ngăminhăđ căr ng,ăv iă1ăm chă

đi năcóădănút,ănănhánhăthìăs ăvi tăđ cănă– (d - 1)ăph ngătrìnhăđ căl pătuy nătínhătheoăđ nhălu tăKirchhoff 2 cho n – (d - 1) vòng

*ă ăch năđ că1ăh ăth ngăcácăvòngăc ăb nă(t căcácăph ngătrìnhăvi tătheoă

đ nhălu tăKirchhoffă2ăchoăcácăvòngălƠăcácăph ngătrìnhăđ căl pătuy nătính),ătaălƠmă

+ăVìăs ănhánhăm iăthêmăvƠoălƠănă– (d - 1)ănênătaăs ăcóăđ cănă– (d - 1) vòng

đ căl pătuy nătínhănhau

Chúăý:ăHaiăđ nhălu tăKirchhoff 1ăvƠă2ădi năt ăđ yăđ ăm iăquanăh ăgi aădòngă

đi năvƠăđi năápătrongăm chăđi n.ăD aăvƠoă2ăđ nhălu tănƠyăng iătaăxơyăd ngăcácă

ph ngăphápăgi iăm chăđi n.ăNóălƠăc ăs ăđ ănghiênăc u,ătínhătoánăm chăđi n

Ví d 1.7 Xétăm chăđi năhìnhă1.19.ăHưyăvi tăcácăph ngătrìnhătheoăđ nhălu tă

Kirchhoffă1ăvƠăKirchhoffă2ăđ ămôăt ăm ch

- Xácăđ nhăvòngăđ căl p trên hình 1.20

- Theoăđ nhălu tăKirchhoff 1, ta có:

- Theoăđ nhălu tăKirchhoff 2, ta có:

dt

di.Li

Ri

2 2 1

C

1i

Rdt

di.Li

2

1.6 Cơn b ng công su t trong m ch đi n nh lý Telegen

Xétă1ănhánhăb tăk ăc aăm chăđi nănh ăhìnhă1.21

N uăuk(t)ălƠăđi năápătrênănhánhăvƠăik(t)ălƠădòngăđi năch yăquaănhánh.ăCh năchi uăd ngăc aăuk(t) và ik(t)ănh ăhìnhăv ,ăthìăcôngăsu tătiêuăth ăb iănhánhăkăs ălƠ:

pk(t) = uk(t).ik(t)

- N uăpk(t)ă>ă0ăthìăt iăth iăđi măt,ănhánhăkăth căs ătiêuăth ăn ngăl ng

- N uă pk(t)ă <ă 0ă thìă t iă th iă đi mă t,ă nhánhă kă cungă c pă n ngă l ngă choă ph nă

m chăcònăl i

*ă nhălýăTelegenăv ăcơnăb ngăcôngăsu tătrongăm ch

Phátăbi u:ăTrongăm tăm chăđi năb tăk ,ăt iă1ăth iăđi măb tăk ăthìăt ngăcácăcôngăsu tătiêuăth ăb iăt tăc ăcácănhánhăc aăm chăb ngă0

0)t(i)

t(u)

t(

1

n 1

Hay nói cách khác: T ng công su t phát ra b i các ngu n trong m ch b ng

t ng công su t tiêu th b i các ph n t khác trong m ch

CÂU H I ÔN T P

1.1.ăNêuăkháiăni mădòngăđi n.ăChi uăd ngăc aădòngăđi nălƠăgì?

1.2.ăM chăđi nălƠăgì?ăBaăph năt ăc ăb nătrongăm chăđi nălƠăgì?

1.3.ă Nêuă kháiă ni mă ngu nă đi nă áp.ă M iă quană h gi aă đi nă ápă vƠă su tă đi nă

1.5.ă i năc măLălƠăgì?ăPhátăbi uăđ nhălu tăLentz.ăVi tăbi uăth căc aăđi năápătrênăđi năc măL

1.6.ă i nădungăCălƠăgì?ăVi tăbi uăth căc aădòngăđi năchuy năd chăiC(t) theo C

và uC(t)

1.7.ăPhátăbi uăđ nhălu tăKirchhoffă1.ăGi ăs ăm chăđi năcóădănútăthìăvi tăđ căbaoănhiêuăph ngătrìnhăđ căl pătuy nătínhătheoăđ nhălu tăKirchhoffă1

1.8.ăPhátăbi uăđ nhălu tăKirchhoffă2.ăGi ăs ăm chăđi năcóădănút,ănănhánhăthìă

vi tăđ căbaoănhiêuăph ngătrìnhăđ căl pătuy nătínhătheoăđ nhălu tăKirchhoffă2 1.9.ăTrìnhăbƠyăcáchăxácăđ nhăcácăvòngăđ căl pătuy nătínhătrongăm chăđi n

BÀI T P

BT 1.1 Xácăđ nhăgiáătr ăđi nătr ăRătrênăs ăđ ăm chăhìnhă1.1

BT 1.2 Tínhăgiáătr ăđi nătr ăRătrênăm chăđi năhìnhă1.2

BT 1.3 Choăs ăđ ăm chănh ăhìnhă1.3.ăTrongăđó,ăiălƠăngu nădòngă1ăchi uăch aă

A

Hình 1.2

a.ăTínhăgiáătr ăc aăđi năd năG

b.ăTínhădòngăđi năvƠăđi năápătrênăcácăph năt ăc aăm ch

c.ăTínhăcôngăsu tădoăcácăph năt ătiêuăth ă

BT 1.4 Xácăđ nhăgiáătr ăđi nătr ăRătrongăs ăđ ăm chăhìnhă1.4

BT 1.5.ăM tăb păđi nătiêuăth ă960Wăd iăđi năápă120V.ăTìmădòngăđi năvƠă

đi nătr ăc aănó

BT 1.6 Tìmădòngăđi năIăvƠăđi năápăUab trên s ăđ ăm chăhìnhă1.5

BT 1.7 Tìmădòngăđi năIăvƠăđi n tr ăRătrênăs ăđ ăm chăhìnhă1.6

6

I

412V

BT 1.8 Tìmăđi năápăUătrênăs ăđ ăm chăhìnhă1.7

BT 1.9 Tìmăcácăgiáătr ădòngăđi n I1, I2 trongăs ăđ ăm chăhìnhă1.8

Hình 1.6

616A

BT 1.10 Tìmăcácăgiáătr ădòngăđi n I1, I2 vƠăđi n ápăUătrongăs ăđ ăm chăhìnhă1.9

BT 1.11 Tìmădòngăđi năIăvƠăđi n ápăUătrongăs ăđ ăm chăhìnhă1.10

BT 1.12 Tìmădòngăđi năIătrongăs ăđ ăm chăhìnhă1.11

Hình 1.10

I 14V

Ch ng 2

M CH TUY N TệNH

CH XÁC L P I U HọA

Ch ngă2ăs ătrìnhăbƠyăcácăkháiăni măliênăquanăđ nă1ăđ iăl ngăhìnhăsin,ăcáchă

bi uădi năm tăđ iăl ngăhìnhăsinăb ngăvect ăvƠăb ngăs ăph c.ăSauăđóăs ăbi uădi năcácăm chăđi năđ năgi năd iăd ngăs ăph căvƠăcáchăvi tăcácăđ nhălu tăc ăb nătrongă

m chăđi năd iăd ngăph c,ătínhăcôngăsu tătrongăcácăm chăđi năđ năgi n…

2.1 Khái ni m v dòng đi n xoay chi u hình sin

.2X)tsin(

.X

- Dòng đi n: iIm.sin(ti)I 2.sin(ti) (A)

- i n áp: uUm.sin(tu)U 2.sin(tu) (V)

- S c đi n đ ng: eEm.sin(te)E 2.sin(te) (V)

2.1.3 Các thông s đ c tr ng cho 1 đ i l ng hình sin

- Tr s t c th i: là tr s c a đ i l ng hình sin t i 1 th i đi m t nào đó

- Góc pha (tx): xác đ nh v chi u và tr s c a đ i l ng hình sin t i 1

1

V y  2 2f

2.1.4 S l ch pha c a 2 đ i l ng hình sin cùng t n s

Hai đ i l ng hình sin không đ ng th i đ t tr s b ng 0 hay c c đ i g i là

l ch pha nhau c tr ng cho s l ch pha đó là hi u 2 pha ban đ u

Gi s : i n áp: u Um.sin(tu)

Dòng đi n: iIm.sin(ti)

Góc l ch pha gi a đi n áp và dòng đi n là: ui

- N u  > 0: đi n áp s m pha (nhanh pha) h n dòng đi n 1 góc 

- N u  < 0: đi n áp tr pha (ch m pha) h n dòng đi n 1 góc 

- N u  = 0: đi n áp và dòng đi n cùng pha nhau

- N u  = 1800: đi n áp và dòng đi n ng c pha nhau

- N u  = 900: đi n áp và dòng đi n vuông pha nhau

2.1.5 Tr hi u d ng c a 1 đ i l ng hình sin

Tr hi u d ng c a 1 đ i l ng hình sin là tr s t ng đ ng v ph ng di n tiêu t n n ng l ng c a 1 dòng đi n không đ i nào đó

Hay nói cách khác: Tr hi u d ng c a dòng xoay chi u i(t) b ng giá tr dòng 1 chi u I sao cho khi ch y qua cùng 1 đi n tr R trong cùng 1 kho ng th i gian thì s ăcùng tiêu t n 1 công su t nh nhau

- Cho qua đi n tr R dòng đi n hình sin iIm.sin(i) trong th i gian m t chu k T

Lúc này, đi n tr R tiêu th 1 n ng l ng là: T

0

2

R Ri .dtW

- T ng t đ i v i dòng đi n không đ i I, ta có: W = R.I2.T

2 m T

0

T

1dt.i.T

1I

2

I2

I)0T(T2

Idt)t(2cos12

1T

m

2 m i

T 0

I m

* C n chú ý là các d ng c đo dòng và áp xoay chi u nói chung đ u ch giá tr

hi u d ng Trong th c t , ng i ta nói dòng 10A, áp 220V thì ta hi u đó là tr hi u

d ng c a chúng

2.2 Bi u di n đ i l ng xoay chi u hình sin b ng vect

2.2.1 Bi u di n dòng đi n hình sin b ng vect

- M t đ i l ng hình sin xác đ nh khi bi t tr hi u d ng và pha ban đ u

- M tăvect ăxácăđ nhăkhiăxácăđ nhăđ ăl năvƠăph ng,ăchi u

T ăđóăng iătaăcóăth ădùngă1ăvect ăđ ăbi uădi năcho 1ăđ iăl ngăhìnhăsin,ătrongăđóăđ ăl năc aăvect ăchínhălƠătr ăhi uăd ng,ăph ngăchi uăc aăvect ăchínhălƠăphaăbanăđ u

IOM

Qui c: Chi u d ng c a góc i ng c v i chi u quay kim đ ng h

Vect OM đ c xác đ nh nh trên đ c g i là vect dòng đi n hi u d ng I hay vect dòng đi n I, g i là vect quay OM bi u di n i(t)

2.2.2 Tính t ng 2 dòng đi n hình sin cùng t n s b ng ph ng pháp vect

Gi s tính t ng 2 dòng đi n: i (t) 2 2.sin( t 300)

)60tsin(

.2.4)t(

Dòng đi n t ng: it(t)i1(t)i2(t)It 2.sin(t)

Ta bi u di n các dòng đi n trên b ng vect nh hình 2.2

- Tính đ l n c a dòng đi n t ng It :

2 y

2 x

3.260cos.I30cos.III

2

0 1

x x

2

3.42

1.260sin.I30sin.III

2

0 1

y y

Th ăvào taăđ c:ă

818,53820)

3.21()32(I

I

y

2 x

- Tínhăphaăbanăđ uăc aădòngăđi năt ng:

T ăhình 2.2 taăth y:ă

0 x

y

1,5032

321arctgI

V y bi u th c c a dòng đi n t ng là: it(t)= 5,818. 2.sin(t50,10) (A)

* Nh c đi m c a ph ng pháp vect là quá dài khi xu t hi n nhi u đ i

l ng trong bài toán

Trong đó:ă

aălƠăph năth căc aă V, a = Re{ V}, a  R

bălƠăph nă oăc aă V, b = Im{ V}, b  R

jălƠăđ năv ă o,ăj 1

b)ăCácăd ngăvi tăv ăs ăph c

- D ngăđ iăs :ăVajb,ăđi măVăcóăph năth călƠăa,ăph nă oălƠăbăđ căbi uă

b

}VRe{

.V

d) Các phép tính v s ph c

1 1 1

j 2

2 2 2

2 1 2

1

bb

aaA

A 

- T ng, hi u 2 s ph c: là 1 s ph c có ph n th c, ph n o b ng t ng, hi u 2

s ph c

)bb(j)aa()jba()jba(AA

A 1 2  1 1  2 2  1 2  1 2

- Tích 2 s ph c: là 1 s ph c có modun b ng tích 2 modun và argument b ng

t ng 2 góc

) ( j 2 1

j 2

j 1 2 1

2 1 2

1.A e A A ee

.AA.A

- Th ng 2 s ph c: là 1 s ph c có modun b ng th ng 2 modun và argument b ng hi u 2 góc

) ( j 2

1 j

2

j 1 2

2

1

e.A

Ae

.A

e.AA

- Hai s ph c đ c g i là liên hi p khi ph n th c b ng nhau và ph n o trái

d u nhau,ăhayămodunăb ngănhauăvƠăargumentătráiăd uănhau

1

j 1 1 1

1 1 1

* 1

M t đ i l ng hình sin hoàn toàn xác đ nh khi bi t tr hi u d ng và pha ban

đ u.ăM tăs ăph căhoƠnătoƠnăxácăđ nhăkhiăbi tămodunăvƠăargument.ăVì v y ta có th dùngă1ăs ăph căđ ăbi u di n choă1ăđ iăl ngăhìnhăsin,ătrongăđó:ămodunăb ng tr hi u

d ng và argument b ng pha ban đ u

T ng quát: x Xm.sin(tx) 2.X.sin(tx)

Bi u di n d i d ng s ph c là: XX.ej  x Xx

- Dòng đi n: i  Im sin(  t  i)  2.I.sin(ti)

e.10

 

b) u(t)120.sin(t600)

0 60

e.2.60

5





V yădòngăđi năi(t)ă=ă10 2.sin(t300) (A)

Ví d 2.3 Cho I5 3 j5 (A).ăTìmădòngăđi năi(t)?

Giáătr ădòngăđi năhi uăd ngălƠ:ăI (5 3)2 52 10 (A)

3.5

5arctg  





V yădòngăđi nălƠ:ăi(t)ă=ă10 2.sin(t300) (A)

Ví d 2.4 Tínhăt ngă2ădòngăđi năhìnhăsinăcùngăt năs ăb ngăph ngăphápăs ă

.2.2

3(2)30sinj30(cos2302e

.2

.2.4

1(4)60sinj60(cos4604e

.4

e.III

2 1

0

32

321

.2.818,5)

t

(

* H ng d n cách s d ng máy tính Casio FX 570ES, MS, …

2.4 Dòng đi n hình sin trong nhánh thu n tr

2.4.1 Quan h gi a dòng đi n vƠ đi n áp

Dòng đi n qua đi n tr R là:

)tsin(

.I.2)tsin(

.I)

Theo đ nh lu t Ôm, đi n áp trên R là:

)tsin(

.U.2)tsin(

.I.R.2)t(i

R)t

(

j R

j R

- Nh n xét: Dòng đi n và đi n áp trên R cùng pha nhau

Giá tr đi n áp hi u d ng trên R là: UR = R.IR

.2I)

tsin(

.2Ui

t(pT

1

Ví d 2.5 Choă1ăđi nătr ăRă=ă100 n iăvƠoăngu năđi năáp xoayăchi u u(t) =

tsin

tsin.2.220R

)t(u)t(

Tr ăhi uăd ng:ăIR = 2,2 (A)

Bi uădi nădòngăđi năd iăd ngăph c:ă j 0 0

R 2,2.e 2,2 0

Côngăsu tăt căth i:ăp (t) i (t).u (t) Ri.2(t) 968.sin2 t(W)

R R

2.5 Dòng đi n hình sin trong nhánh thu n c m

2.5.1 Quan h gi a dòng đi n vƠ đi n áp

Xét m ch đi n thu n đi n c mănh hình 2.7

Dòng đi n ch y qua đi n c m L là:

)tsin(

.2.I)tsin(

.I)

.2.Id.Ldt

di.L

2t

sin(

.2.U)2t

sin(

.2.I

Gi n đ vect nhánh thu n c m:

V y ta có:

L.j

UX

.j

UZ

U

L

L L



L

U

Hình 2.8. Gi n đ vect nhánh thu n c m

ơyălƠăbi uăth căc aăđ nh lu t Ôm d i d ng ph c đ iăv iăđo năm chăthu nă

đi n c m

2.5.2 Công su t

Công su t t c th i trên đi n c m là:

)tcos(

.U.2)

tsin(

.I.2)t(i)

t(u)t(

IL.UL.sin2(t)

ăth ăc aăuL(t), iL(t), pL(t)ănh ăhìnhă2.9

T ăđ ăth ătaăth y:

- 0 < t  T/4: uL và iL cùngăchi u,ăpL(t)  0:ănhánhănh năn ngăl ng

- T/4 < t  T/2: uL và iLng căchi u,ăpL(t)  0:ănhánhăphátăn ngăl ng

- T/2 < t  3T/4: uL và iL cùng chi u,ăpL(t)  0:ănhánhănh năn ngăl ng

- 3T/4 < t  T: uL và iLng căchi u,ăpL(t)  0:ănhánhăphátăn ngăl ng

K tălu n:ăTrongănhánhăthu năc măkhôngăcóăhi năt ngătiêuătánăn ngăl ngămƠă

ch ăcóăhi năt ngătíchăt năn ngăl ngăm tăcáchăchuăk ăHayănóiăcáchăkhác,ănhánhăthu năc măkhôngătiêuăth ăcôngăsu tătácăd ng

- Công su t tác d ng:

0dt)

t(2sin.I.UT

1dt)

t(pT

.U.2)

tsin(

.I.2)t(i)

t(u)t(

Hình 2.9. th bi u di n iL(t), uL(t), pL(t) c a nhánh thu n đi n c m

t

Ví d 2.6 M t đi n c m L = 200mH đ c n i vào ngu n đi n áp hình sin

tsin.2

.20

0220Z

UI

0

L

L L

.2.5,3)t(

(A)

- Công su t t c th i trên đi n c m là:

)2t100sin(

.2.5,3.t100sin.2.220)t(i)

t(u)t(

)

2t100(2sin

- Công su t ph n kháng c a đi n c m là:

7705

,3 20I.X

L

2.6 Dòng đi n hình sin trong nhánh thu n dung

2.6.1 Quan h gi a dòng đi n vƠ đi n áp

Xét m ch đi n ch có đi n dung nh hình 2.10:

Dòng đi n ch y qua đi n dung C là:

)tsin(

.2.I)tsin(

.I)t(

  j

C

C I eI

i n áp trên đi n dung C là:

)tcos(

.2.I C

1dt

.)tsin(

.2.I.C

1dti.C

)tcos(

.U)2t

sin(

.U

)2t

sin(

.2.IX)2t

sin(

.2.I C1

C C

C C C

) 2 ( j C

1.jX

1I.XU

Gi n đ vect nhánh thu n dung:

V y ta có:

C C

C

C C

C

).C

1.(

j

UX

.j

UZ

1I

C

1jI.jXI

.Z

.U.2)

tsin(

.I.2)

t(u)

t(i)t(

)2t

(2sin.I.U)t(2sin.I

ăth ăc aăiC(t), uC(t), pC(t) :

T ăđ ăth ătaăth y:

- 0 < t  T/4: uC và iCng căchi u,ăpC(t)  0: nhánh phát n ngăl ng

- T/4 < t  T/2: uC và iC cùng chi u,ăpC(t)  0:ănhánhănh n n ngăl ng

- T/2 < t  3T/4: uC và iC ng căchi u,ăpC(t)  0: nhánh phát n ngăl ng

- 3T/4 < t  T: uC và iC cùng chi u,ăpC(t)  0:ănhánhănh n n ngăl ng

K tălu n:ăTrongănhánhăthu nădungăkhôngăcóăhi năt ngătiêuătánăn ngăl ngămƠă ch ă cóă hi nă t ngă tíchă t nă n ngă l ngă m tă cáchă chu k ă Hayă nóiă cáchă khác,ănhánhăthu nădungăkhôngătiêuăth ăcôngăsu tătácăd ng

- Công su t tác d ng:

0dt)

2t

(2sin.I.UT

1dt)

t(pT

.U.2)

tsin(

.I.2)

t(i)

t(u)t(

2t

(2sin.U.I)t(2sin.U

(2sin.Q)2t

(2sin.I

C C

C X I

Q  là biên đ c a công su t t c th i, g i là công su t ph n kháng đi n dung n v : VAr

Công su t ph n kháng đi nădungăQCđ c tr ng cho c ng đ c a s trao đ i

n ng l ng gi a ngu n và đi n tr ng c a đi n dung C

Ví d 2.7 M t đi n dung C = 20 F đ c n i vào ngu n đi n áp xoayăchi uă

tsin.2

T/4

Hình 2.12. th bi u di n uC(t), iC(t), pC(t) c a nhánh thu n đi n dung

t

Gi i:

- T ng tr ph c c a đi n dung là:

j.15,15910

.20.50 2.j

1f

.2.C.j

1

C.j

0220Z

UI

0

C

C C

.2.3823,1)

.2.3823,1.t100sin.2.220)t(i)

t(u)

.20.50 2

3823,1I

.X

2 2

C C





2.7 Dòng đi n hình sin trong nhánh RLC n i ti p

Xét 1 m ch đi n đ n gi n g m R, L, C n i ti p nhau nh sau:

Gi s dòng đi n trong m ch là:

)tsin(

.I.2)tsin(

.I)

uR(t) uL(t) uC(t)

Hình 2.13. M ch RLC n i ti p

UL    L L

I.ZI.X.jI.C j

1

UC  C  C 



Trong đó: ZL  jXL  j.L

C j

1X

I.X.jI.X.jI.R

U  L  C  [Rj.(XL XC)].I

C

1L(jR

Z là t ng tr ph c có modun |Z| và góc pha  nh sau:

R

|Z

2 )2

.C

1.L(R

U

|Z

|

UI