ứng suất nguyên sinh-cơ học đá tiểu luận 1

MỤC LỤC ỨNG SUẤT NGUYÊN SINH 1.1 Nội dung đề tài Khái niệm ứng suất nguyên sinh  Các đá tự nhiên thường ở trạng thái ứng suất thể tích ảnh hưởng của áp lực địa tầng, lực kiến tạo , gradian nhiệt độ và các quá trình địa hóa Ứng suất nội tại đá được hình thành chúng được thành tạo, ứng suất này -còn được gọi là ứng suất sót (hay ứng suất dư), nó được bảo tồn thời gian dài các đá  Trạng thái ứng suất nguyên sinh đất đá hay trạng thái ứng suất ban đầu tồn tại quá trình thành tạo khối đá, chúng chưa chịu sự tác động của người cũng các tác động kỹ thuật bên ngoài Phân biệt trạng thái ứng suất trước đào (nguyên sinh) và sau đào thi công đường hầm thực tế được mô phỏng hình dưới đây: Ứng suất nguyên sinh Kết cấu gia cường chống lại sự dịch tự nhiên khối chuyển vào của khối đá Các yếu tố ảnh hưởng đến quy luật phân bố ứng suất khối đá  Lực kiến tạo , ngoại lực, trọng lực tác dụng đến quá trình thành tạo đá  Các tính chất học của đá và khối đá  Đặc điểm cấu trúc của khối đá (khối đá có mấy hệ khe nứt, lỗ rỗng, sự sắp của các phân tử cấu tạo ) 1.2 Thực trạng phân bố ứng suất ngoài tự nhiên  Áp lực địa tầng ở các đá trầm tích thuộc các miền có thể đạt tới 1000-1200kG/cm 2, còn các vùng đại máng 4000 – 5000 kG/cm2 và lớn Các lực kiến tạo có thể đạt tới hàng chục ngàn kG/cm2 Trong các tầng gần mặt đất, ứng suất đất đá trọng lượng các khối đá bên gây thường ở giới hạn kG/cm2 ở độ sâu 10 – 20m và 20 – 30kG/cm2 ở độ sâu 200 – 300m, đạt 200–300kG/cm2 ở độ sâu 1000m  Sự phân bố ứng suất đá rất không đồng đều Trong một số trường hợp phát sinh các đới, các nguồn tập trung ứng suất Ví dụ xây dựng trạm thủy điện ngầm Picoto ở Bồ Đào Nha, đá granit nằm gần kiến tạo dốc đứng, ứng suất bằng 200kg/cm2, ở cách đới này 16m thì chỉ có 35kG/cm2, nhỏ khoảng lần  Sự phân bố ứng suất không đồng đều nên sau xây dựng công trình ngầm cũng có những bài toán học đá riêng cho từng vị trí để có thể tính toán kết cấu chống giữ an toàn và hợp lí nhất 5 1.3 Phương pháp nghiên cứu Thông thường học đá người ta nghiên cứu trạng thái ứng suất nguyên sinh theo phương pháp:  Phương pháp nghiên cứu lý thuyết  Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm PHƯƠNG PHÁP LÝ THUYẾT Người ta dựa vào giả thiết là: • Giả thiết khới đá là bán không gian vô hạn Hệ trục đặt tại mặt đất và coi bề mặt là bằng phẳng • Giả thiết khối đa là lớp vỏ của trái đất đó có chú ý đến ảnh hưởng của quá trình tự quay của trái đất 1.4 Mô hình khối đá là bán không gian vô hạn Ta tách một điểm bất kì hay lân cận điểm đó và nghiên cứu ứng suất tại đó 6 Điểm A chịu tác dụng trực tiếp của tải trọng phần đất đá bên Mặt khác phân tố cũng trịu cản trở biến dạng ngang của các khối đất đá bên cạnh (x y Các thành phần ứng suất tác dụng lên A: • Ứng suất thẳng đứng z • Ứng suất nằm ngang x và y Hệ số áp lực ngang : λx x/z, λy y/z Do đó trạng thái ứng suất nguyên sinh thường được biết thông qua đại lượng là z và hệ số áp lực ngang λ Nghiên cứu trạng thái ứng suất nguyên sinh với khối đá có tính chất đàn hồi Giả thiết khối đá chứa A là bán không gian vô hạn còn nằm giới hạn đàn hồi, ta xét được các trường hợp sau: 1.4.1.1Khối dá là đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng Thành phần ứng suất thẳng đứng tại vị trí z bất kì được xác định theo công thức: z (12.1) đó: – khối lượng thể tích của khối đá; g – gia tốc trọng trường , thường g = 9,81m/s2; = trọng lượng thể tích của khối đá Mặt khác giả tiết khối đá là đàn hồi nê theo định luật Hooke ta có: Biến dạng theo phương x, y sau: (4.1) Giải hệ phương trình ta được: v E1 σ = λσ − v1 E2 (3.1) σx = σy = Như vậy áp lực ngang trường hợp này chỉ phụ thuộc vào hệ số biến dạng ngang λ= v 1− v (4.1) – hệ số Poisson của đất đá: ≤ 0,5 hay λ ≤ Nếu chỉ chú ý đến trọng lực thì ứng suất lớn nhất σx = z (thành phần ứng suất thẳng đứng) x = σy ≤ σz Khi σx = σv = hay khối đá trịu nén đơn trục Khi ν = 0,5 thì λ = 0,5 =1 − 0,5 - khối đá trịu nén toàn phần (trạng thái ứng suất thủy tĩnh) Tuy nhiên có nhiều trường hợp kết quả đo thực tế thì λ ≥1, có nghĩa là áp lực ngang lại lớn áp lực thẳng đứng Điều này có thể giải thích rằng quá trình kiến tạo khối đá bị chốt căng cúng sang hai bên ngang Tức là ứng suất theo phương ngang không đổi, đó điều kiện phong hóa nên bề mặt đất đá bị xói mòn, giảm nên ứng suất theo phương thẳng đứng cũng giảm Do đó mà có thể có trường hợp λ ≥ 1 Khối đá có tính chất đàn hồi , không đẳng hướng Xét trường hợp bản là khối đá đàn hồi đẳng hướng trực giao và xuyên đẳng hướng + Trường hợp khối đá xuyên thẳng hướng:Thành phần ứng suất thẳng đứng được xác định theo công thức sau: = ρ.g.z = λ.z (5.1) Khi x = y : biến dạng theo phương x, y = hay không có biến dạng ngang ta có: z  σ x ν 1σ y ν 2σ z − − =0 ε x = E1 E1 E2   ε = σ y − ν 1σ x − ν 2σ z =  y E1 E1 E2 (6.1) Giải hệ phương trình ta có: Với: λ= ν E1 −ν E2 (7.1) So sánh (4.1) và (7.1) ta thấy trường hợp này hệ số áp lực ngang còn phu thuộc vào mô đun đàn hồi khác đặc trưng cho mô hình xuyên thẳng hướng + Khối đá là đẳng huongs trực giao với trục x, y, z là trục chính thì tương tự ta cũng giải được các thành phần ứng suất theo phương ngang sau: σx = ν zx +ν zy + ν xy Ex σz −ν yxν xy Ez σy = ν zx +ν zy +ν xy E y σz −ν yxν xy Ez (8.1) Hay hệ số áp lực ngang trường hợp này thể hiện tính bất đẳng hướng cụ thể là: λx = ν zx +ν zy + ν xy Ex −ν yxν xy Ez λy = ν zx + ν zy + ν xy E y −ν yxν xy Ez (9.1) 1.4.1.2Khối đá đàn hồi phân lớp Trong thực tế khối đá thông thường bao gồm nhiều lớp đất đá khác và có các đặc tính khác Để đơn giản ta xét các lớp đất đá nằm ngang, đồng nhất, đẳng hướng Các lớp có chiều dầy cố định là hi (i = 1n) với các tham số tương ứng là Ei, , hình 8.2 9 Để khảo sát ta xét tại điểm Điểm A nằm lớp k và điểm B danh giới lớp k và lớp k+1 Tại điểm A thành phần ứng suất theo phương thẳng đứng z(k) được xác định theo công thức: (10.1) Còn các thành phần ứng suất theo phương ngang được xác định theo công thức: σ x = σ y = λzkσ z ( k ) (21.1) với Tại điểm B thành phần ứng suất theo phương thẳng đứng có giá trị sau: k σ z ( k ,k +1) = ∑ γ i hi i =1 (12.1) Thành phần ứng suất theo phương ngang phụ thuộc vào hệ số áp lực ngang của cả lớp đá k và k+1 Giữa danh giới các bước nhảy ứng suất theo phương ngang Gọi k và k+1 hệ số áp lực ngang giưa lớp k và lớp k+1 Khi đó bước nhảy của ứng suất được xác định theo công thức: ∆σx=∆σy=(λk+1 – λk)σz(k,k+1) x (12.1) và y có thể dương hay âm tùy thuộc vào k và k+1 sự phân bố ứng suất theo độ sâu được thể hiện hình 8.3 10 Hình 8.2 Khối đá đàn hồi phân lớp Hình 8.3 Sự phân bố ứng suất theo độ sâu Nghiên cứu trạng thái ứng suất nguyên sinh với khối đá có tính chất không đàn hồi Trong môi trường thực tế khối đá không phải là đàn hồi thuần túy mà chúng có thể là đàn hồi – nhớt, đàn hồi – dẻo 1.4.1.3Khối đá đàn hồi – nhớt, đồng nhất đẳng hướng Xét trường hợp với giả thiết khối đá là môi trường đồng nhất đẳng hướng và xuất hiện tại thời điểm t = với t ứng suất theo phương thẳng đứng: z = = const Đồ thị f(t) có dạng hình 8.4 (12.1) 11 0t 12 Hình 8.4 Mối quan hệ ứng suất và thời gian Khi đó các thành phần ứng suất ngang phụ thuộc vào mô hình học của khối đá -Ví dụ khảo sát khối đá có mô hình Maxwell từ phương trình trạng thái ta giải được = λz x (14.1) 3ν ( −ν ) (12.1) = n/E,β = Từ biểu thức ta thấy rằng hệ số áp lực ngang trường hợp này phụ thuộc vào thời gian Có thể côi thời gian từ hình thành trái đất đến là vô cùng lớn Nên ta có: = lim(1 - ) = (12.1) Tương tự vậy khối đá có biểu hiện học mô hình Kenvant thì quan M hệ ứng suất thẳng đứng và thành phần ứng suất theo phương ngang sau: x=σy= ν 1− v α= = n / E, đó: v t →∞ − v lim (12.1) [λz −ν − 2ν (12.1) ν 1− v = λz = Hệ số áp lực ngang cũng là giá trị phụ thuộc vào thời gian K (19.1) 1.4.1.4Khối đá đàn hồi dẻo Theo các phân tích bên ta chứng minh được các thành phần ứng suất tăng dần theo chiều sâu Do đó khả chịu tải hay độ bên của khối đá là hữu hạn Do vậy có thể xẩy trường hợp khối đá chỉ ở trạng thái đàn hồi – nhớt đến một giới hạn nào đó Còn từ độ sâu đó trở khối đá nằm trạng thái dẻo hay phá hủy hình 8.5 13 Hình 8.5 Sơ đồ định nghĩa độ sâu giới hạn H0 là chiều sâu giới hạn mà tại đó đá bị phá hủy dẻo Vậy các loại đá phù hợp với mô hình phá hủy dẻo khi: z H0 Ví dụ khối đá chuyển từ trạng thái có tính chất mô hình đàn hồi dẻo và chuyển từ trạng thái đàn hồi sang dẻo hoặc phá hủy theo điều kiện bền Mohr có dạng đường thẳng thì: + Khi đá còn ở giới hạn đàn hồi thì các thành phần ứng suất được xác định sau: σz = γ z , + Trong miền dẻo các thành phần ứng suất phải thỏa mãn điều kiện: 2C cos ϕ − sin ϕ * z =γ.z= và σ*1 – χσ*3=σ*z Trong đó: + sin ϕ − sin ϕ χ= hay σ*z – χσ*x = σ* (20.1) (21.1) (22.1) Còn tại vị trí z = H0 các thành phần ứng suất phải thỏa mãn điều kiện miền đàn hồi vừa miền dẻo Ta có: z = *N, x = *x, y = *y 14 Mặt khác: x = *x = nên điều kiện miền đàn hồi – dẻo có phương trình sau: γ H0 − + sin φ 2C cos φ λγ H = − sin φ − sin φ 2C cos φ → H0 = = ( − λ ) − ( + λ ) sin φ  γ σ N* σ* (1 − λ N* )γ σK (23.1) Và các thành phần ứng suất miền dẻo (z H0) được viết sau: σ z* = γ z , σ x* = σ *y = + sin φ 2C cos φ γ z − − sin φ + sin φ (24.1) 1.4.1.5Mô hình trạng thái ứng suất khối đá có một hệ khe nứt Xét mô hình khối đa có một hệ khe nứt hình 8.6 Giả thiết tại bề mặt khe nứt không có lực dính kết (c = 0) hay quan hệ ứng suất tiếp và ứng suất pháp có dạng đường bậc nhất: σ α tgϕ τα= Với: φ – góc ma sát bề mặt khe nứt (25.1) Hình 8.6 Sơ đồ ứng suất khối đá một hệ khe nứt Xét trạng thái ứng suất tại mỗi điểm có độ sâu z tùy ý Thành phần ứng suất theo phương thẳng đứng là: (26.1) Từ sơ đồ phân bố ứng suất ta có: 15 (27.1) chia σx/σy ta có: (28.1) Khi đó trạng thái ứng suất nguyên sinh trường hợp này sẽ là : tgα γz tg ( α + ϕ ) (29.1) =.λ.z= Có sự giảm ứng suất ở phần cận mặt ngoài của các khối đá chẳng hạn các bờ dốc, z đáy đại dương , đáy và nóc các lò hầm Có thể gọi lớp cận mặt ngoài cảu khối đa nguyên trạng, đó suất hiện sự suy úy ứng suất gọi là đới giảm tải Nếu để ý đến trạng thái ứng suất( hoặc là đới giảm chặt nếu nói đến sự thay đổi về mật độ), thì sẽ thấy rõ tính nứt nẻ làm ảnh hưởng đến tính liền khối của khối đá đẫn đến ảnh hưởng ứng suất khối đá ấy 1.5 Nghiên cứu trạng thái ứng suất nguyên sinh với giả thiết khối đá là lớp vỏ cảu Trái đất Đã có rất nhiều tác giả giải quyết vấn đề này bằng sơ đồ coi khối đá cần được khảo sát là lớp vỏ trái đất chịu tác dụng của trọng lượng bản thân, Dolgich, Ruppenneyt, Morh, Cutchen… Nhưng nói chung các tác giả đều xuất phát từ các điều kiện là: phần tâm của quả đất được giả thiết không trịu nén thể tích, hay phần lớp vỏ trái đất không bị dịch chuyển Theo MC Cutchen lời giải bài toán này có dạng: σr = γR 4β B   ( − 4β ) − ( − β ) r − ÷  r  σϕ = γR 2β B   ( − β ) A − ( − 3β ) r + ÷  r  đó: σ – ứng suất hướng tâm; (30.1) 16 σϕ - ứng suất tiếp; R – bán kính Trái đất; A, B – các hằng số xác định từ điều kiện biên β= − 2v ( 1− v) (31.1) Tuyến tính gần đúng của phương trình này và chuyển sang hệ tọa độ đề các x, y, z, có chú ý z = R – r và xem chiều dày của lớp vỏ Trái đất được khảo sát cũng bán kính quả đất đủ lớn MC.Cutchen nhận được: σ r → σ z ,σϕ → σ x và λ= σ x σϕ = σz σr (32.1) Từ kết quả nhận được MC.Cutchen cho rằng ở gần mặt đất có > hay x > z ứng suất kiến tạo quá trình kiến tạo đá thì ứng suất lúc này là tổng hợp của thành phần ứng suất trọng lực kiến tạo và thành phần ứng suất di luecj kiến tạo gây ra: (33.1) với xTL, yTL, zTL: Các thành phần ứng suất trọng lực kiến tạo đá; KL KL x x , , zKL: Các thành phần ứng suất lực kiến tạo đá gây 17 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT NGUYÊN SINH TRONG THỰC NGHIỆM Để nghiên cứu trạng thái ứng suất nguyên sinh khối đá người ta thường sử dụng phương pháp giảm tải và nén lỗ khoan hay giếng khoan với giả thiết khối đá là đàn hồi Phương pháp giảm tải và nén lỗ khoan hay giếng khoan được áp dụng nhiều Hiện phương pháp này được sử dụng nhiều ở nước Đông và Tây Âu Nguyên tắc của phương pháp giảm tải sau: Người ta khoan tiến về phía trước gương công trình ngầm một lỗ khoan và dán lên đáy lỗ khoan các phiến đo biến dạng còn gọi là đát – trích biến sạng hình 8.7 Hình 8.7 Sơ đồ xác định trạng thái ƯSNS theo phương pháp giảm tải Chẳng hạn đát – trích vuông góc với theo phương ứng suất sau đó tiến hành khoan xung quanh đáy lỗ khoan đã có dán các phiến đo biến dạng vành trụ Nhờ vậy tạo một vành lõi đá không trịu tác dụng của ứng suất nữa Bằng cách này lõi đá được giảm tải hay bỏ tải, đó lõi đá được phục hồi biến dạng đàn hồi Các phiến đo biến dạng cho phép xác định được các các thành phấn biến dạng phục hồi và từ đó đưa 18 vào mô hình hồi để tính ngược ứng suất nguyên sinh tương ứng Hiện tính ngược đều giả thiết khối đá nằm trạng thái ứn suất phẳng , với thành phần ứng suất theo dọc trục lõi đá là bằng không Khi đó quan hệ ứng suất biến dạng theo phương x, y có dạng sau: E.x = σ x − vσ z Eε z = σ z − σ x (34.1) (35.1) Và các thành phần ứng suất sẽ là: (36.1) Hay có thể xác định được các thành phần ứng suất nguyên sinh biết trước mô đun hồi E, biến dạng nganng cũng đo được x, y KẾT LUẬN ĐỀ TÀI Qua việc nghiên cứu ứng về ứng suất nguyên sinh đá, ta rút được các ý nghĩa sau:  Ứng suất nguyên sinh là đề tài cần nghiên cứu hợp lí trước dự tính xây dựng công trình nền đất đá tự nhiên  Đối với mỗi trạng thái đất đá khác dẫn đến sự tính toán thành phần ứng suất nguyên sinh khác nhau, ứng suất nguyên sinh khác lại dẫn đến việc tính toán ứng suất biên hầm lò khác nhau, dự báo được sự thay đổi đặc tính học của các khối đá, dựa vào đó chúng ta có thể tính toán kết cấu chống giữ hợp lý nhất cho từng vị trí hầm 19 CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO Trong bài có sử dụng tài liệu:  Giáo trình học đá và khối đá – TS Trần Tuấn Minh  Giáo trình đất đá xây dựng – TS Đỗ Minh Toàn  Cùng một số bài viết mạng khác ... v α= = n / E, đó: v t →∞ − v lim (12 .1) [λz −ν − 2ν (12 .1) ν 1? ?? v = λz = Hệ số áp lực ngang cũng là giá trị phụ thuộc vào thời gian K (19 .1) 1. 4 .1. 4Khối đá đàn hồi dẻo Theo các... λ.z (5 .1) Khi x = y : biến dạng theo phương x, y = hay không có biến dạng ngang ta có: z  σ x ν 1? ? y ν 2σ z − − =0 ε x = E1 E1 E2   ε = σ y − ν 1? ? x − ν 2σ z =  y E1 E1 E2 (6 .1) Giải... ngang Gọi k và k +1 hệ số áp lực ngang giưa lớp k và lớp k +1 Khi đó bước nhảy của ứng suất được xác định theo công thức: ∆σx=∆σy=(λk +1 – λk)σz(k,k +1) x (12 .1) và y có thể