CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MƠN TỐN LỚP Người soạn: Lê Thị Hiên Lời nói đầu Tên đề tài Các yếu tố hình học mơn tốn lớp Mơn tốn mơn học có vị trí quan trọng bậc Tiểu học Trong năm gần đây, xu chung giới đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh trình dạy học Một phận cấu thành chương trình toán Tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học mơn hình học cấp học trên, đồng thời giúp học sinh hiểu biết cần thiết tiếp xúc với “tình tốn học” sống hàng ngày Trong nhiều năm học, dạy lớp Tôi nhận thấy việc dạy yếu tố hình học chương trình tốn bậc tiểu học nói chung lớp nói riêng cần thiết lứa tuổi học sinh tiểu học, tư hạn chế mặt suy luận, phân tích việc dạy “các u tốc hình học” Tiểu học góp phần giúp học sinh phát triển lực tư duy, khả quan sát, trí tưởng tượng cao kỹ thực hành hình học đặt móng vững cho em học tốt mơn hình học sau cấp học phổ thơng sở Việc dạy yếu tố hình học lớp 12 để đạt hiệu cao phát huy tính chủ động tích cực học sinh phù hợp với yêu cầu đổi phương pháp dạy học nội dung muốn đề cập tới đề tài Nội dung đề tài I Lý viết Trong năm gần đây, phong trào đổi phương pháp dạy học trường Tiểu học quan tâm đẩy mạnh không ngừng để từ cấp Tiểu học, học sinh cần đạt trình độ học vấn toàn diện, đồng thời phát triển khả mơn nhằm chuẩn bị từ bậc Tiểu học người chủ động, sáng tạo đáp ứng mục tiêu chung cấp học phù hợp với yêu cầu phát triển đất nước Dạy toán tiểu học vừa phải đảm bảo tính hệ thống xác tốn học vừa phải đảm bảo tính vừa sức học sinh Kết hợp yêu cầu việc làm khó, địi hỏi tính khoa học nhận thức, tốt nội dung lẫn phương pháp Trong chương trình dạy tốn yếu tối hình học đề cập hình thức hoạt động hình học như: Nhận dạng gọi tên hình chữ nhật, đường thẳng, đường gấp khúc, biết tính độ dài đường gấp khúc, tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác, biết thực hành vẽ hình Một nhiệm vụ dạy học yếu tố hình học lớp cung cấp cho học sinh biểu tượng hình học đơn giản, bước đầu làm quen với thao tác lựa chọn, phân tích, tổng hợp hình, phát triển tư duy, trí tưởng tượng khơng gian Nội dung yếu tố hình học khơng nhiều, quan hệ hình học ít, có lẽ phạm vi kiến thức yếu tố hình học làmcho việc nghiên cứu nội dung dạy học lý thú Ngồi ra, tơi cịn ý học hỏi, dự đồng nghiệp trường để vận dụng sáng tạo lốp cho phù hợp ngày có hiệu Sau tơi xin trình bày vài kinh nghiệm mà để tâm suy nghĩ thực năm học II nội dung việc làm: * Nội dung “các yếu tố hình học” yêu cầu kiến thức, kỹ chương trình lớp Nội dung chương trình: Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp phong phú, đa dạng, giới thiệu đầy đủ đường thẳng, ba điểm thẳng hàng - Đường gấp khúc - Tính độ dài đường gấp khúc - Giới thiệu hình tứ giác, hình chữ nhật Vẽ hình giấy ô vuông - Giới thiệu khái niệm ban đầu chu vi hình học Cấu trúc, nội dung yếu tố hình học sách giáo khoa tốn xếp đan xen với mạch kiến thức khác phù hợp phát triển theo giai đoạn học sinh Yêu cầu kiến thức kỹ năng: - Học sinh biết nhận biết dạng gọi tên hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng, đường gấp khúc Đặc biệt lưu ý học sinh (nhận dạng hình “tổng thể”), chưa yêu cầu nhận hình chữ nhật hình tứ giác, hình vng hình chữ nhật - Biết thực hành vẽ hình (theo mẫu) giấy vng, xếp, ghép hình đơn giản - Học sinh bước đầu làm quen với thao tác lựa chọn, phân tích, tổng hợp hình, phát triển tư duy, trí tưởng tượng khơng gian… Dạy yếu tố hình học lớp 2: Các yếu tố hình học SGK lớp bám sát trình độ chuẩn (thể yêu cầu kiến thức kỹ mà học sinh cần đạt được, phù hợp với mức độ lớp nhận dạng hình tổng thể, thực hành, luyện tập đơn giản, tập xếp, ghép hình, dễ thực hiện…) Với hệ thống tập đa dạng gây hứng thú học tập học sinh lớp 2, chưa yêu cầu học sinh nắm khái niệm, hình học dựa đặc điểm quan hệ yếu tố hình (chẳng hạn chưa yêu cầu học sinh biết hình chữ nhật hình tứ giác có góc vng, có cạnh đối diện nhau) yêu cầu học sinh nhận biết hình dạng “tổng thể” phân biệt hình với hình khác gọi hình Bước đầu vẽ hình cách nối điểm vẽ dựa đường kẻ ô vuông (giấy kẻ ô ly,…) Một cách khác nữa, dạy giáo viên cần lưu ý cho học sinh có thói quen đặt câu hỏi “tại sao” tự suy nghĩ để trả lời câu hỏi Trong nhiều tình giáo viên cịn đặt câu hỏi “Tại làm vậy? Có cách khác khơng? Có cách hay không?” Các câu hỏi giáo viên “tại sao”, “vì sao” thơi thúc học sinh phải suy nghĩ tìm tịi giải thích Đó chỗ dựa để đưa cách làm cách giải lựa chọn vốn kiến thức học để trả lời Khi dạy yếu tố hình học cho học sinh lớp 2, việc tập cho học sinh có thói quen đặt câu hỏi “tại sao” tìm cách giải thích làm cho vấn đề sáng tỏ nhiệm vụ người giáo viên Từ thói quen suy nghĩ ta hình thành rèn luyện thói quen diễn đạt, trình bày Ví dụ: Bài chu vi hình tam giác Cho học sinh nhắc lại cách tính chu vi hình tam giác Học sinh tính chu vi tam giác cách: = = = 12 (cm) Hoặc : x = 12 (cm) Cho học sinh so sánh kết khẳng định làm Lúc giáo viên hỏi: Tại lại lấy x để tính chu vi hình tam giác (vì cạnh hình tam giác có số đo = cm) - So sánh cách làm thấy cách làm hơn? (cách 2) + Tổng độ dài cạnh hình tam giác chu vi hình tam giác * Trong SGK toán 2, hệ thống tập thực hành yếu tố hình học có dạng sau: Về “nhận biết hình”: a Về “đoạn thẳng, đường thẳng” Vấn đề “đoạn thẳng, đường thẳng” giới thiệu tiểu học có nhiều cách khác Trong sách toán 2, khái niệm “đường thẳng” giới thiệu “đoạn thẳng” (đã học lớp 1) sau: - Cho điểm A điểm B, lấy thước bút nối hai điểm ta đoạn thẳng AB - Kéo dài đoạn thẳng AB hai phía, ta đường thẳng AB - Lưu ý: Khái niệm đường thẳng không định nghĩa được, học sinh làm quen với “biểu tượng” đường thẳng thông qua hoạt động thực hành: Vẽ đường thẳng qua điểm, vẽ đường thẳng qua điểm b Nhận biết giao điểm giao điểm hai đoạn thẳng: Ví dụ trang 49 Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD điểm nào? - Khi chữa giáo viên cho học sinh tập diễn đạt kết làm Chẳng hạn học sinh nêu lại “Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD điểm O” Hoặc giáo viên hỏi: Có cách khác khơng? Học sinh suy nghĩ trả lời: “Hai đoạn thẳng AB CD cắt điểm O” Hoặc “O điểm cắt đường thẳng AB CD” c Nhận biết điêm thẳng hàng: Ví dụ: Bài trang 73 Nêu tên điểm thẳng hàng (dùng thước thẳng để kiểm tra): a) b) - Giáo viên giới thiệu ba điểm thẳng hàng (ba điểm phải nằm đường thẳng) - Học sinh phải dùng thước kẻ kiểm tra xem có ba điểm thẳng hàng chữa Ví dụ như: a Ba điểm O, M, N thằng hàng; Ba điểm O, P, Q thẳng hàng b Ba điểm B, O, D thẳng hàng; Ba điểm A, O, C thẳng hàng d Nhận biết hình chữ nhật, hình tứ giác lớp 2, chưa yêu cầu học sinh nắm khái niệm, định nghĩa hình học dựa đặc điểm, quan hệ ty hình (chẳng hạn, chưa yêu cầu học sinh biết hình chữ nhật tứ giác có góc vng, có cạnh đối diện …), yêu cầu học sinh phân biệt hình dạng “tổng thể”, phân biệt hình với hình thức khác gọi tên hình Bước đầu vẽ hình cách nối điểm vẽ dựa đường kẻ ô vuông (giấy kẻ ly)… Ví dụ dạy học “Hình chữ nhật” theo yêu cầu trên, sau: - Giới thiệu hình chữ nhật (học sin quan sát vật chất có dạng hình chữ nhật, miếng bìa nhựa hộp đồ dùng học tập, để nhận biết dạng tổng thể “đây hình chữ nhật”) - Vẽ ghi tên hình chữ nhật (nối điểm giấy kẻ vng để hình chữ nhật, chẳng hạn hình chữ nhật ABCH, hình chữ nhật MNPQ) A B D C Q P - Nhận biết hình chữ nhật tập hợp số hình (có hình khơng phải hình chữ nhật), chẳng hạn: Tô màu (hoặc đánh dấu x ) vào hình chữ nhật có hình sau: - Thực hành củng cố nhận biêt hình chữ nhật: Ví dụ: Bài trang 85: Mỗi hình hình gì? a) b) c) e) d) g) e Nhận biết đường gấp khúc: Giáo viên cho học sinh quan sát đường gấp khúc ABCD Đường gấp khúc ABCD gồm đoạn thẳng: AB, BC CD Độ dài đường gấp khúc ABCD tổng độ dài đoạn Đường gấp khúc ABCD Giáo viên giới thiệu: Đây đương gấp khúc ABCD (chỉ vào hình vẽ) Học sinh nhắc lại: “Đường gấp khúc ABCD” Giáo viên hỏi: Đường gấp khúc gồm đoạn? Học sinh nêu: Gồm đoạn thẳng AB, BC, CD (B điểm chung hai đoạn thẳng AB BC, C điểm chung hai đoạn thẳng BC CD) Học sinh thực hành tiếp tập (trang 104) 10 Ghi tên đường gấp khúc có hình vẽ sau, biết: + Đường gấp khúc gồm đoạn thẳng + Đường gấp khúc gồm đoạn thẳng Yêu cầu cầu sinh ghi tên tuổi đọc tên đường gấp khúc Giáo viên cho học sinh dùng bút chì màu phân biệt đường gấp khúc có đoạn thẳng chung: a Đường thẳng khúc gồm đường thẳng là: AB, BC, CD b Đường gấp khúc gồm đường thẳng là: ABC BCD Về “Hình vẽ” lớp 1,2,3 học sinh làm quen với hoạt động vẽ hình đơn giản theo hình thức sau: a Vẽ hình khơng u cầu có số đo kích thước Vẽ hình giấy vng Ví dụ trang 23 Dùng thước ghép nối điểm a) Hình chữ nhật b) Hình tứ giác 11 Yêu cầu bước đầu học sinh vẽ hình chữ nhật, hình tứ giác (nối điểm có sẵn giấy kẻ ly) b Vẽ hình theo mẫu: Ví dụ trang 59 Vẽ hình theo mẫu Mẫu - Giáo viên cho học sinh nhìn kỹ mẫu chấm điểm vào sổ: Dùng thước kẻ bút nối điểm để có hình vng c Vẽ đường thẳng Ví dụ trang 74 Vẽ đường thẳng a) Đi qua hai điểm M, N b) Đi qua điểm O c) Đi qua hai ba điểm A, B, C Sau giáo viên dạy đường thẳng cách vẽ thực hành Phần (a) Vẽ đường thẳng qua điểm MN 12 Học sinh nêu cách vẽ: Đặt thước cho điểm M N đều nằm mép thước Kẻ đường thẳng qua điểm MN Giáo viên : Nếu yêu cầu ta vẽ đoạn thẳng MN ta vẽ Học sinh : Ta nối đoạn thẳng từ M tới N Giáo viên : Vẽ đoạn thẳng MN khác so với đường thẳng MN? Học sinh : Khi vẽ đoạn thẳng ta cần nối M với N, vẽ đường nào? thẳng ta phải kéo dài phía MN Phần (b) Vẽ đường thẳng qua điểm O Giáo viên cho học sinh nêu cách vẽ: Đặt thước cho mép thước qua O sau kẻ đường thẳng theo mép thước đường thẳng qua O Học sinh tự vẽ vẽ nhiều đường thẳng qua O Giáo viên kết luận : Qua điểm có “rất nhiều ” đường thẳng Phần (c) Vẽ đường thẳng qua điểm A, B, C Học sinh : Thực thao tác nối Giáo viên yêu cầu kể tên đường thẳng có hình Học sinh : Đoạn AB, BC, CA Giáo viên hỏi : Mỗi đường thẳng qua điểm ? (đi qua điểm) Giáo viên cho học sinh thực hành vẽ đường thẳng Học sinh nêu cách vẽ: Kéo dài đường thẳng phía để có đường thẳng Giáo viên hỏi : Ta có đường thẳng? Đó đường thẳng nào? Học sinh : Ta có đường thẳng là: đường thẳng AB, đường thẳng BC, đường thẳng CA b Vẽ thêm đường thẳng để hình mới: 13 Ví dụ trang 23 Kẻ thêm đường thẳng hình sau để được: + Một hình chữ nhật hình tam giác + Ba hình tứ giác * Giáo viên: Kẻ thêm nghĩa vẽ thêm đoạn vào hình: Giáo viên vẽ hình lên bảng cho học sinh đặt tên cho hình: B A C D E Giáo viên hỏ i : Con vẽ nào? Học sinh : Con nối A với D Giáo viên cho học sinh đọc tên hình: Hình chữ nhật ABCD Hình tam giác BCD Học sinh đặt tên cho hình: 14 15 Cho học sinh tự kẻ: Hoặc: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc tên hình vẽ cách vẽ Học sinh đọc tên hình: ABGE, EGCD, ABCD AEGD, BCGE, ABCD * Khi dạy học sinh cách vẽ hình, dựng hình tơi thường tuân thủ theo bước sau: a Hướng dẫn học sinh biết cách sử dụng thước kẻ, bút chì, bút mực để vẽ hình Cần sử dụng hợp lý chức dụng cụ, thước thẳng có vạch chia dùng để đo độ dài đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng (đường thẳng), thước thẳng dùng để kiểm tra thẳng hàng điểm b Học sinh phải hướng dẫn luyện tập kỹ hình, dựng hình theo quy trình hợp lý thể đặc điểm hình phải vẽ c Hình vẽ phải rõ ràng, chuẩn xác hình dạng đặc điểm, nét vẽ phải mảnh, không nhoè, không tẩy xố Về xết, ghép hình: Ví dụ Bài (trang 178) Xết hình tam giác thành hình mũi tên: 16 - Yêu cầu “xếp, ghép hình” lớp là: Từ hình tam giác cho, học sinh xếp, ghép thành hình theo yêu cầu đề (chẳng hạn ví dụ xếp thành “hình mũi tên” - Cách thực hiện: Mỗi học sinh cần có hình tam giác để xếp hình (bộ xếp hình có hộp đồ dùng học toán lớp 2, học sinh tự làm cách từ hình vng cắt theo đường chéo để hình tam giác) Học sinh lựa chọn vị trí thích hợp để xếp, ghép hình tam giác thành hình (chẳng hạn hình mũi tên) - Lưu ý: Loại tốn, “xếp, ghép hình” có ý nghĩa học sinh phải tự xếp, ghép hình (các em xếp, ghép chậm khác nhau), kết đạt “sản phẩm” em “tự thiết kế thi cơng” gây hứng thú học tập cho em) - Điều khuyến khích học sinh tìm cách khác Qua việc “xếp, ghép” em phát triển tư duy, trí tưởng tượng khơng gian khéo tay, kiên trì, sáng tạo… Ví dụ: Xếp hình tam giác: 17 Thành hình sau: 18 Về tính độ dài dường gấp khúc chu vi hình: a Tính độ dài đường gấp khúc: Ví dụ: Bài trang (105) Học sinh giải: Độ dài đường gấp khúc là: + + = 9(cm) Giáo viên hỏi: Con làm cm? Học sinh 1: Đường gấp khúc gồm đoạn thẳng, đoạn thẳng cm Nên tính tổng độ dài đoạn thẳng tạo lên đường gấp khúc Giáo viên hỏi: Có làm khác bạn khơng? Học sinh 2: Con lấy x = (cm) Cho học sinh so sánh kết từ khẳng định làm b Tính chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác: yêu cầu học “chu vi” lớp phù hợp với trình độ chuẩn toán Cụ thể là: lớp 2, chưa yêu cầu học sinh nắm “khái niệm, biểu tượng” chu vi hình, yêu cầu học sinh biết cách tính chu vi hình tam giác, tứ giác cho sẵn độ dài cạnh hình đó, cách tính tổng độ dài hình (độ dài cạnh hình có đơn vị đo) Chẳng hạn: 19 - Tính chu vi hình tam giác có độ dài cạnh là: 10cm, 20cm, 15cm Bài giải Chu vi hình tam giác là: 10 = 20 = 15 = 45 (cm) Đáp số: 45 (cm) - Tính chu vi hình tứ giác có độ dài canh là: 10 cm, 20cm, 10cm 20 cm Bài giải Chu vi hình tứ giác là: 10 + 20 + 10 + 20 = 60 (cm) Đáp số: 60 (cm) Hoặc dạng nữa: Ví dụ: Bài (trang 130): B + Đo ghi số đo độ dài cạnh hình tam giác ABC + Tính chu vi hình tam giác ABC Hướng dẫn giải: Phải cho học sinh dùng thước thẳng có vạch chia để đo độ dài cạnh hình tam giác ABC (mỗi cạnh 3cm) Chu vi hình tam giác ABC là: + + = (cm) Hoặc: x = (cm) So sánh cách làm thấy cách nhanh hơn? (Cách 2) Một số tập: a Đếm hình 20 Loại “đếm hình” sách giáo khoa tốn loai tốn có tính phát triển, địi hỏi học sinh biết “phân tích, tổng hợp” Do “khó” số học sinh chưa làm quen chưa biết nên xuất phát từ đâu giải toán Sau xin gợi ý cách để học sinh dễ thực “đếm hình” (khỏi bị sót hình) Đó cách đánh số vào hình đếm hình, chẳng hạn: Ví dụ 1: hình bên có hình tam giác? Gợi ý cách đếm: - Đánh số vào hình, chẳng hạn: 1, 2, 3, - Hình tam giác gồm hình có đánh số? (Có hình hình 1, hình 2, hình hình 4) Hình tam giác gồm hìn có đánh số? (Có hình hình gồm hình 2, hình gồm hình hình 4) - Hình tam giác gồm hình có đánh số? (khơng có) - Hình tam giác gồm hình có đánh số? (Có hình gồm hình 1, hình 2, hình hình 4) Vậy tất có hình tam giác (4 + + + = 7) Ví dụ 2: Trong hình bên có hình tứ giác 21 Gợi ý cách đếm: - Ghi tên đánh số vào hình, chẳng hạn - Hãy xem có hình tứ giác gồm hình có đánh số (khơng có) - Hình tứ giác gồm hình có đánh số? (Có hình hình gồm hình hình (hình tứ giác ABIE)) - Hình tứ giác gồm hình có đánh số? ( Có hình, hình gồm hình 1, hình 2, hình (hình tứ giác ABCE); hình gồm hình 1, hình 2, hình (hình tứ giác ABDE)) - Hình tứ giá gồm hình có đánh số? (Có hình, hình gồm hình 2, hình 3, hình hình tứ giác (0 + + + = 4) Lưu ý: lớp yêu cầu học sinh đếm số hình (trả lời số lượng hình cần đếm được), chưa yêu cầu học sinh viết cách giải thích b Bài tập “trắc nghiệm”: Khoanh vào chữ đặt trước kết đúng: Số hình tứ giác hình vẽ là: A B C D Cho học sinh tự làm Học sinh nêu cách làm: Con đếm số hình tứ giác hình tứ giác, nêu khoanh vào chữ D 22 Kết luận Qua năm giảng dạy lớp 2, với tư cách dạy dạy yếu tố hình học mơn Tốn lớp tơi nhận thấy học sinh có nhiều tiến Với cách dạy học học sinh chăm say mê học tốn, em khơng ngai giải tốn có nội dung hình học Học sinh tích cực, chủ động tìm tịi, sáng tạo xây dựng kiến thức học Nhờ mà học sinh nắm nhanh, nhớ kiến thức lâu hơn, tự tin làm cho khơng khí tiết học sơi nổi, khơng gị bó, học sinh thực bộc lộ hết khả Từ học sinh có hứng thú học tốn, tạo thành thói quen tự suy nghĩ, chủ động làm để tìm cách giải hay nhanh Bài viết chắn cịn nhiều thiếu sót, tơi mong đóng góp ý kiến nhiệt tình Ban Giám hiệu, tổ Chun mơn bạn đồng nghiệp để tơi có phương pháp dạy Toán lớp ngày tốt Cuối xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 05 tháng 04 năm 2008 Người viết Lê Thị Hiên 23 ... ( Có hình, hình gồm hình 1, hình 2, hình (hình tứ giác ABCE); hình gồm hình 1, hình 2, hình (hình tứ giác ABDE)) - Hình tứ giá gồm hình có đánh số? (Có hình, hình gồm hình 2, hình 3, hình hình... 2, 3, - Hình tam giác gồm hình có đánh số? (Có hình hình 1, hình 2, hình hình 4) Hình tam giác gồm hìn có đánh số? (Có hình hình gồm hình 2, hình gồm hình hình 4) - Hình tam giác gồm hình có... dạy ? ?các u tốc hình học? ?? Tiểu học góp phần giúp học sinh phát triển lực tư duy, khả quan sát, trí tưởng tượng cao kỹ thực hành hình học đặt móng vững cho em học tốt mơn hình học sau cấp học phổ