ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II Câu 1: Nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: cos3 x + C A.−cos x + C B C Câu 2: Nguyên hàm hàm số: y = sin2x.cos3x là: A sin x − sin x + C 1 − sin3 x + sin x + C Câu 3: Tính: C sin3x− sin5x + C P= P = x x2 + − x + C P = x + + ln D tg3x + C + x2 + +C x y= Câu 4: Một nguyên hàm hàm số: − A B ( x +4 ) ( ) P = x + − ln x + x + + C D ( x + + ln x + x + + C B C F ( x) = x − x D.Đápán khác x2 + dx x P=∫ A B sin x + C ) x3 − x2 − x2 C là: − x2 − x2 − D ( x −4 ) − x2 y = x2 Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn đường B C 16 D 16 π ∫ cos x.sin xdx Câu 6: Tích phân − A B bằng: C D , trục Ox đường thẳng x=2 là: A I = ∫ x ln xdx Câu 7: Nguyên hàm hàm số: x ln x + x + C 16 A F(x) = C.F(x) = là: B.F(x) = x ln x − x + C 16 D F(x) = I =∫ Câu 8: Nguyên hàm hàm số: ln x + − ln x − + C 3 A F(x) = F(x) = 2x + dx x2 − x −1 x ln x − x + C 16 x ln x − x + C 16 là: = B.F(x) = = − ln x + + ln x − + C 3 D F(x) = ln x + + ln x − + C 2 − ln x − + ln x − + C 3 C Câu 9: A B C D y=sinx,x=0,x=π Câu 10: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường hình (H) quay quanh Ox bằng: A 2π B π2 C π2 I= ∫ Câu 11: Cho tích phân D I =−∫ Thể tích vật thể tròn xoay sinh 1+ x dx x2 t= Nếu đổi biến số + x2 x t t −1 A π 2 y=0 I = −∫ dt B t t +1 t dt t − 2 I =−∫ dt C t dt t +1 I = −∫ D y = f ( x) Câu 12: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: 0 −3 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) d x −3 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A B −3 ∫ 4 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx −3 C D y = x − 2x Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị B 10 C y = − x +x có kết là: A 12 D y= Câu 14: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox là: A 6π B Câu 15: Nếu 4π C 12π D , x = 1, x = x y=0 8π bao nhiêu? A.-10 B.-4 C.10 D.4 y = x2 − 4x + Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tai A(1;2) B(4;5) có kết dạng A 12 B 13 12 a b C hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số đó: a+b D 13 e ∫ x ln dx = Câu 17: Giả sử 3e a + b Khi kết sau đúng A a.b=64 B a.b=46 C a-b=4 D.a-b=12 Câu 18: Giả sử 3x + x − ∫−1 x − dx = a ln + b Khi giá trị a+2b zi − ( + i ) = Câu 19 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là: A ( x − 1) C 3x + y − = + ( y + 2) = Câu 20 : B x + y −1 = D ( x + 1) + ( y − 2) = 2 z − + 3i = 2i − − 2z Cho số phức z thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A 20x − 16y − 47 = B 20x + 16y − 47 = C 20x + 16y + 47 = D 20x − 16y + 47 = ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z Câu 21 : Phần thực số phức z thỏa mãn A -6 B -3 z = + 2i − ( + i ) Câu 22 : Môdun số phức A C D -1 C D là: B Câu 23 : z2 = z + z Có số phức z thỏa mãn điều kiện A C B Câu 24: z− Số phức z thõa mãn điều kiện 5+i −1 = z là: D A + 3i - 3i Câu 25: Phương trình A C z1 = z1 = 1 + i 4 1 + i 4 −1 + 3i - 3i − i 4 B z1 = 1 − i 4 D 8z − z + = z2 = z2 = Câu 26: Số phức z thỏa mãn A C B Đáp án khác −1 + 3i - 3i D có nghiệm | z |2 2( z + i ) + 2iz + =0 z 1− i z1 = 1 + i 4 B -5 − i 4 z2 = 1 − i 4 + i 4 có dạng a+bi z2 = a b C bằng: D - z + ( + 2i ) z − 17 + 19i = Câu 27: Gọi z nghiệm phức có phần thực dương phương trình: sử A z = a + bi tích a b là: −168 B Câu 28: Trong số phức A z = + 4i Câu 29: Cho số phức diễn số phức A Khi đó, giả z w I (3; −4), R = C −240 −5 D z = z − + 4i thỏa mãn B z −12 , số phức có môđun nhỏ là: z = −3 − 4i C z − + 4i = thỏa mãn đường tròn tâm B I w = z + 1- i , bán kính I (4; −5), R = Câu 30: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z= R − 2i D + 2i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu C I (5; −7), R = I (7; −9), R = D z − (4 + 3i ) = thỏa mãn z= đường tròn tâm I , bán kính R A I (4;3), R = I (4; −3), R = B C I (−4;3), R = I (4; −3), R = D A ( 1; 0;0 ) , B ( 0;1; ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Câu 31: Cho bốn điểm Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A.Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện C B.Tam giác BCD AB ⊥ CD D.Tam giác BCD vuông cân Câu 32: Cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P) 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M(-1;3;2) C M(-1;1;5) B M(1;-1;3) x + y + z − x + 10 y − = Câu 33: Cho mặt cầu có phương trình Tìm tâm I ( 4; −5;0 ) , R = D M(2;1;-5) I bán kính R mặt cầu I ( 4; −5; ) , R = 41 A B I ( 4; −5; ) , R = 75 I ( −4;5;0 ) , R = 41 C D Câu 34: Cho A(1;3;-2) (P): 2x-y+2z-1=0 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) có phương trình là: ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + ) = 2 A ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + ) = ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + ) = 2 B ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 2 C 2 D Câu 35: Mặt phẳng sau cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) là: m trọng tâm? A 2x + 2y + z – 6=0 B 2x + y + 2z – =0 C x + 2y + 2z -6 =0 D 2x + 2y + 6z – =0 Câu 36: Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) C(2; -1; 3) Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với BC là: A x − y + 2z − = B x + y + 2z + = C x − y + 2z + = (α ) Câu 37: Mặt phẳng qua M (0; 0; -1) song song với giá hai vectơ x + y + 2z −1 = D r r a (1; −2;3) b(3; 0;5) (α ) Phương trình mặt phẳng là: A 5x – 2y – 3z -21 = B 5x – 2y – 3z + 21 = C 10x – 4y – 6z + 21 = D -5x + 2y + 3z + = Câu 38: Gọi (P) là: mặt phẳng qua M(3;- 1;- 5) vuông góc với hai mặt phẳng (Q) 3x - 2y + 2z + = (R) 5x - 4y + 3z + = A 2x + y - 2z +15=0 B 2x+y-2z-15=0 C x+y+z-7=0 D x+2y+3z +2=0 Câu 39: Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A B 2x – 3y – 4z + = 4x + 6y – 8z + = C D 2x + 3y – 4z – = 2x – 3y – 4z + = d: x −1 y z − = = 2 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm A(2;5;3) Mặt phẳng (P) di động chứa đường thẳng d Khoảng cách lớn từ A đến mặt phẳng (P) là: A B 3 C D ∆: ( P ) : 2x − y − 2z + = Câu 41: Cho mặt phẳng đường thẳng A ( 3; −1;2 ) qua điểm A C , cắt đường thẳng x + y −1 z + = = −10 x + y −1 z + = = −8 B D ∆ x −1 y − z = = −1 Đường thẳng d ( P) song song với mặt phẳng x − y +1 z − = = −8 x − y +1 z − = = −10 có phương trình là: d: A ( 1;2;3) Câu 42: Cho điểm đường thẳng điểm A, vuông góc với đường thẳng d cắt trục ∆: A x +1 y z − = = −2 Ox x −1 y − z − = = 2 C ∆: x −1 y − z − = = ∆: x −1 y − z − = = 2 D d: ( P ) : x + y − 2z + = Câu 43: Cho mặt phẳng , đường thẳng Viết phương trình đường thẳng MN ∆: A ∆: C ∆ ∆ qua B x +1 y + z + = = 2 ∆: Viết phương trình đường thẳng x +1 y z − = = 1 A ( 1; −1;2 ) điểm ( P) cắt d M N cho A trung điểm đoạn thẳng x + y −1 z + = = −1 ∆: x −1 y +1 z − = = −3 ∆: x −1 y +1 z − = = −1 B x −1 y +1 z − = = D Câu 44: Hãy chọn kết luận đúng vị trí tương đối hai dường thẳng x = 1+ t d : y = + t z = − t A d cắt d' B d ≡d' C M ( 2; −5;3) A chéo với d: A ( 4; −1;3) Câu 45: Cho điểm xứng với điểm A qua d d đường thẳng d' x −1 y +1 z − = = −1 M ( −1;0;2 ) B x = + 2t ' d : y = −1 + 2t ' z = − 2t ' D Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối M ( 0; −1;2 ) C d / /d ' M ( 2; −3;5 ) D d: Câu 46: Cho đường thẳng x − y = z +1 = = −1 −1 ( P ) : 2x + y − 2z = mặt phẳng Đường thẳng ∆ ( P) nằm A , cắt d vuông góc với d có phương trình là: x = 1+ t y = −2 z = −t B x = 1− t y = −2 z = −t C x = − t y = −2 + t z = −t D A ( 3;3;1) , B ( 0; 2;1) Câu 47: Cho hai điểm x = 1− t y = −2 z = t ( P) : x + y + z − = mặt phẳng Đường thẳng d nằm mp ( P ) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: A x = t y = − 3t z = 2t B x = t y = + 3t z = 2t ( x + 1) C x = −t y = − 3t z = 2t + ( y − ) + ( z − 3) = 2 Câu 48: Tiếp điểm mặt cầu ( 1; −2;1) A B D x = 2t y = − 3t z = t mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là: 1 8 ; ; ÷ 3 3 ( 0;1; ) C D 1 ;0; ÷ 4 ( S ) : x + y + z − x + y + 2z − = Câu 49: Cho mặt cầu (P): 2x-y+2z-14=0 đạt giá trị lớn M ( −1; −1;3) A Tìm điểm M thuộc (S) cho khoảng cách từ M đến M ( −1; −1; −3) B M ( 3; −3;1) C M ( −3; −3; −1) D ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 100 2 Câu 50: Tìm tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S): phẳng 2x-2y-z+9=0 I ( −1;2;3) , R=8 A I ( 1; −2; −3) , R=8 B với mặt I ( −1;2;3) , R=64 C I ( −1;2;3) , R=2 D ... là: A x − y + 2z − = B x + y + 2z + = C x − y + 2z + = (α ) Câu 37: Mặt phẳng qua M (0; 0; -1) song song với giá hai vectơ x + y + 2z −1 = D r r a (1; −2;3) b(3; 0;5) (α ) Phương trình mặt phẳng... đường thẳng x + y −1 z + = = −10 x + y −1 z + = = −8 B D ∆ x −1 y − z = = −1 Đường thẳng d ( P) song song với mặt phẳng x − y +1 z − = = −8 x − y +1 z − = = −10 có phương trình là: d: A ( 1;2;3)... R = I (4; −3), R = D A ( 1; 0;0 ) , B ( 0;1; ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Câu 31: Cho bốn điểm Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A.Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện C B.Tam giác BCD AB ⊥ CD