3 ụn kim tra Tr ờng THCS Thái Thịnh Đề kiểm tra học kỳ II - Môn Toán 8 Năm học 2005 - 2006 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1. Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Điền vào dấu ( . ) để đợc kết quả đúng. a) 12 x21 4 2x5 > có tập nghiệm là b) Điều kiện xác định của phơng trình 2 x2 5 x1 1 1x4 2 = + là . c) Cho ABC đồng dạng với DEF có oo 40B ;50A == thì số đo của góc F bằng d) x2x2 = nếu . Câu 2. Khoanh tròn vào kết quả đúng a) Cặp phơng trình nào sau đây tơng đơng A. 3x - 1=2 và x - 2=1 - 2x B. 2 1x 1 = và 3x=3 C. 4 + x=0 và 16 - x 2 =0 b) Bất phơng trình 4 - 13x < 0 có tập nghiệm là: A. 13 4 x < B. 13 4 x > C. 13 4 x < D. Một kết quả khác c) Cho ABC đồng dạng với DEF biết 2 ABC cm20S = và 2 1 DE AB = thì DEF S bằng: A. 40cm 2 B. 80cm 2 C. 10cm 2 D. Một kết quả khác d) Phơng trình 1x2 2x3 5 += có điều kiện xác định là: A. 3 2 x B. 3 2 x C. 2 3 x D. Cả A, B, C đều sai. Câu 3. Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống a) Nếu nhân cả hai vế của một phơng trình với cùng một số ta đợc phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho. b) Tập nghiệm của phơng trình x 2 - x = 3x - 3 là { } 3;1S = c) 12x312x3 +=+ nếu 0x d) Nếu ABC có Â=90 o ; AB=3cm, AC=4cm và A'B'C' có Â'=90 o , A'B'=12cm; A'C'=16cm thì ABC đồng dạng với A'B'C'. Bài 2. (2,5 điểm) Câu 1. Cho ( ) ( )( ) 1xx2 2x6 : x4 x 2x 2 2x 1 A 2 + + + = a) Rút gọn A b) Tìm x để A>0 c) Tìm giá trị lớn nhất của A. Câu 2. - Nguyn Cao Cng THCS Thỏi Thnh - ng a H Ni 1 3 ụn kim tra Cho + ++ + = x2 1 4x 2 : 4x4x 4 2x 2 P 22 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của P khi x=3 c) Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên. Câu 3. Cho 32 2 2 2 xx2 x3x : x2 x2 4x x4 x2 x2 P + + = a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi 25x = c) Tìm x để P<0. Bài 3. Giải toán bằng cách lập ph ơng trình (2 điểm) Câu 1. Một tổ sản xuất dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Do tăng năng suất mỗi ngày 2 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 ngày và còn làm thêm 10 sản phẩm nữa. Tính mức kế hoạch đã định của đội sản xuất đó. Câu 2. Tháng đầu hai tổ sản xuất làm đợc 720 dụng cụ. Sang tháng 2 tổ 1 làm vợt mức 12%, tổ 2 vợt mức 15% nên cả hai tổ đã làm đợc 819 dụng cụ. Hỏi mỗi tháng mỗi tổ làm đợc bao nhiêu dụng cụ. Câu 3. Hai ngời cùng đi xe đạp từ hai tỉnh A và B cách nhau 60 km đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi ngời biết rằng ngời đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn ngời đi từ B là 2km. Bài 4: Hình học (3,5 điểm) Câu 1. Cho ABC vuông tại A biết AB=12cm, AC=16cm. Từ trung điểm D của BC kẻ đờng thẳng vuông góc với BC cắt AC và AB theo thứ tự tại E và F. a) Chứng minh ABC đồng dạng với DBF suy ra BC 2 =2BA.BF. b) Tính EC c) Tia BE cắt FC tại K. Chứng minh AK//BC. d) Tính diện tích tứ giác ABCK. Câu 2. Cho ABC, hai đờng cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh: a) AC AB AF AE = b) Góc AEF = Góc ABC c) Tính diện tích ABC biết AB=13cm, BC=25cm, CE=9cm. d) BE.BA+CA.CA=BC 2 . Câu 3. Cho ABC cân tại A (Â<90 o ). Kẻ đuờng cao AH (HBC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh: a) HAD đồng dạng với MBD b) 2 DA DH.DB 2 = c) Tính diện tích ADC biết AH=9cm, AB=25cm. d) Tia MH cắt tia AC tại N. ABC cần điều kiện gì để H là trung điểm của MN. - Nguyn Cao Cng THCS Thỏi Thnh - ng a H Ni 2 . 3 ụn kim tra Tr ờng THCS Thái Thịnh Đề kiểm tra học kỳ II - Môn Toán 8 Năm học 2005 - 2006 Thời gian làm bài : 90. 5 += có điều kiện xác định là: A. 3 2 x B. 3 2 x C. 2 3 x D. Cả A, B, C đều sai. Câu 3. Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống a) Nếu nhân cả hai vế của