Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trắc nghiệm trường THPT chuyên KHTN Hà Nội không có đáp án hay có chọn lọc ...................................................................................................................................................................
THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI LẦN III ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y x Mệnh đề sau x 1 đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0;1 \1 B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến ;1 1; D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; Câu 2: Hàm số sau nguyên hàm hàm số y 2sin2x ? A 2sin2 x B 2cos2 x C cos2x D 2cos x sin x Câu 3: Biết đồ thị hàm số y x x có dạng sau: Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ 2x 2y z đến O mặt phẳng C D Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C ' D' A B có AB a, AD 2a AA' 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB' D' A a B a 14 C a D a Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SAB , SAC vuông góc với đáy; cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 , đáy ABC tam giác vuông cân B với BA BC a Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối đa diện ABMNC ? y 3a 3a 3a 3a B C D 24 Câu 9: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x y -2 x 1 x O là: A B C D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Hỏi đồ thị hàm số y x x có cho tứ diện ABCD với A 1; 2;1 , B 0;0; 2 , điểm cực trị? C 1;0;1 , D 2;1; 1 Tính thể tích tứ diện ABCD A B C D SA a, SB 2a, SC 3a với a số dương B C D 3 3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho trướC Tìm giá trị lớn thể tích khối viết phương trình mặt phẳng P song song Câu 4: Xét hình chóp thỏa mãn S.ABC A chóp S.ABC ? A 6a3 B 2a3 C a D 3a3 Câu 5: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y x 2x x 1 Khi giá B 1 d2 : x2 y z 1 1 x y 1 z 1 1 A P : 2x 2z B P : y 2z C P : 2x y D P : y 2z trị M m là: A 2 cách hai đường thẳng d1 : C D Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 5a A 5a B C a D 5a 12 diễn số phức 2i , điểm B biểu diễn số phức 1 6i Gọi M trung điểm AB Khi điểm M biểu diễn số phức sau đây? B 4i D 2i Câu 14: Cho a log 20 Tính log 20 theo a C 4i a2 a1 a1 5a B C D a2 a a Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A cho ba điểm A 1; 1;1 , B 2;1; 2 , C 0;0;1 Gọi H x; y; z trực tâm tam giác ABC giá trị x y z kết đây? A B 1 C D 2 Câu 16: Hàm số sau có điểm cực đại điểm cực tiểu? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 17: Tổng nghiệm phương trình 3x x2 81 bằng: A B C D 4ln x Câu 18: Giả sử dx a ln 2 b ln 2, với x a , b số hữu tỷ Khi đó, tổng 4a b bằng: A B C D Câu 19: Với a , b Cho biểu thức P t t dt D x x dx 0 Câu 13: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu A 2i C Câu 22: Đẳng thức sau đúng? A i 32 B i 32 C i 32i D i 32i 10 10 10 10 Câu 23: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy O , O Biết thể tích khối nón có đỉnh O đáy hình tròn O a , tính thể tích khối trụ cho? A 2a3 B 4a3 C 6a3 D 3a3 Câu 24: Cho số phức z a bi với a , b hai số thực khác Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với a , b là: A z2 a2 b2 2abi B z2 a2 b2 C z2 2az a2 b2 D z2 2az a2 b2 Câu 25: Tại thời điểm t trước lúc đỗ xe trạm dừng nghỉ, ba xe chuyển động với vận tốc 60km / h; 50km / h 40 km / h Xe thứ thêm phút bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 8; xe thứ hai thêm phút, bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 13, xe thứ hai thêm phút, bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 12 Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian sau: (đơn vị trục tung x 10 km / h , đơn vị trục hoành phút) Xe thứ Xe thứ hai Xe thứ ba a3 b b3 a a6b Tìm mệnh đề A P ab B P ab C P ab D P ab 11 12 13 Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn 3iz 4i 4z Giả sử thời điểm t trên, ba xe cách trạm Tính môđun số phức 3z d1 , d2 , d3 So sánh khoảng cách A B C 25 D Câu 21: Trong tích phân sau, tích phân giá trị với I x x 1dx ? A t t 1dt 1 B t t 1dt 1 A d1 d2 d3 B d2 d3 d1 C d3 d1 d2 D d1 d3 d2 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA a Tính thể tích khối chóp A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 27: Biết đồ thị hàm số y ax bx cx d có điểm cực trị 1;18 3; 16 Tính a b c d A B C D A 0;1 1 B ;1 C 1;8 8 1 D ; 8 Câu 35: Cho chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C với CA CB a; SA a 3, SB a SC a Tính bán kính R mặt Câu 28: Với a, b, c 0, a 1, Tìm cầu ngoại tiếp chóp S.ABC ? mệnh đề sai a 11 a 11 a 11 a 11 B C D Câu 36: Người ta muốn thiết kế bể cá A A log a bc log a b log a c b log a b loga c c C log a b log a b B log a kính nắp với thể tích 72dm3 chiều cao 3dm Một vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích D log a b.log c a log c b Câu 29: Với giá trị của tham số thực m x 1 thước a , b (đơn vị dm) chư hình vẽ điểm cực tiểu hàm số y x3 mx2 m2 m x ? A m2; 1 B m 2 C m 1 D m dm Câu 30: Đồ thị hàm số y x đồ thị hàm số A B C D Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y x là: A (đvdt) B (đvdt) b dm a dm y x x có tất điểm chung? Tính a , b để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính không ảnh hưởng đến thể tích bể A a 24 , b 24 B a 3, b C a , b D a 4, b Câu 37: Cho z số phức thỏa mãn z 1 (đvdt) D (đvdt) Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho hình hộp ABCD.ABCD có A 1; 2; 1 , C 3; 4;1 , B 2; 1; 3 D 0; 3; 5 Giả sử tọa độ D x; y; z giá trị x 2y 3z kết đây? A B C D Câu 33: Trong số số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i 3, gọi z0 số phức có mô đun lớn Khi z0 là: A B C D Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình log log x là: Tính giá trị z 2017 A 2 z B 1 2017 z C D Câu 38: Biết F x ax b e nguyên hàm x hàm số y 2x e x Khi a b A Câu 39: B Tìm C m để D phương m ln 1 x ln x m có nghiệm x 0;1 A m 0; B m 1; e C m ;0 D m ; 1 trình Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z đường thẳng d : x 1 y3 z Gọi A giao điểm 2 d P ; gọi M điểm thuộc d thỏa x mãn điều kiện MA Tính khoảng cách từ M y’ đến mặt phẳng P A z x t y B z y t x C y z x t D z y x t B 0; C 2; D 2; 0 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, S qua hai điểm A 1; 2;1 , B 3;2;3 , có tâm thuộc mặt phẳng P : x y 0, A B C D 2 Câu 44: Tính thể tích khối nón có góc đỉnh 90 , bán kính hình tòn đáy a? D m 1; 3 0 thức S Aeni A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỷ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người có tỉ lệ tăng dân số 1,03% Nếu tỷ lệ tăng dân số không đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 98 triệu người B 100 triệu người C 102 triệu người D 104 triệu người Câu 48: Có số nguyên dương n n cho n ln n ln xdx có giá trị không vượt a a a a B C D 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, B m Câu 47: Dân số giới ước tính theo công kính R mặt cầu S + Tìm m để phương trình x x m có đồng thời có bán kính nhỏ nhất, tính bán 1 C m 3x1 x2 2x là: xét mặt cầu 1 A m Câu 42: Tìm tập nghiệm bất phương trình A 0; nghiệm thực phân biệt t log Chọn thứ tự x 1 + A 33 y 8 B C D 9 Câu 41: Cho x log 5, y log 3, z log 10, A 2017? A 2017 B 2018 C 4034 cho bốn điểm A 3;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;6 Câu 49: Tìm m để hàm số y D 1;1;1 Gọi đường thẳng qua D đứng thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B, C đến lớn nhất, hỏi qua điểm điểm đây? A M 1; 2;1 B M 5;7; C M 3; 4; 3 D M 7;13; D 4036 mx có tiệm cận xm A m1;1 B m C m 1 D m Câu 50: Cho hàm số f x ln x x Chọn khẳng định Câu 46: Biết hàm số y x x có bảng A f 1,5 B f C f 5 1,2 D f 1 1,2 biến thiên sau: ĐÁP ÁN 1.D 6.A 11.B 16.C 21.A 26.C 31.D 36.D 41.D 46.D 2.D 7.B 12.A 17.A 22.C 27.B 32.B 37.C 42.D 47.A 3.D 8.D 13.D 18.D 23.D 28.C 33.D 38.B 43.D 48.B 4.C 9.C 14.C 19.B 24.C 29.D 34.B 39.A 44.A 49.A 5.D 10.D 15.A 20.B 25.D 30.C 35.B 40.C 45.B 50.B ... thi n sau: ĐÁP ÁN 1.D 6.A 11.B 16.C 21.A 26.C 31 .D 36 .D 41.D 46.D 2.D 7.B 12.A 17.A 22.C 27.B 32 .B 37 .C 42.D 47.A 3. D 8.D 13. D 18.D 23. D 28.C 33 .D 38 .B 43. D 48.B 4.C 9.C 14.C 19.B 24.C 29.D 34 .B... 3; 4;1 , B 2; 1; 3 D 0; 3; 5 Giả sử tọa độ D x; y; z giá trị x 2y 3z kết đây? A B C D Câu 33 : Trong số số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i 3, gọi z0 số phức có mô đun... góc với đáy SA a Tính thể tích khối chóp A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 27: Biết đồ thị hàm số y ax bx cx d có điểm cực trị 1;18 3; 16 Tính a b c d A B C D A 0;1