BC Lê Qúy Đôn Trang 1 ĐỀ ÔNTẬP TỔNG HỢP THI TỐT NGHIỆP 2008 Bài 1: Cho hàm số y= x 3 - 3x +2 (C) a/ Khảo sát hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua A( 0; 2) d/ Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=5x+1 e/ Tìm m để đường thẳng d : y= mx +2 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt f/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), d: y=2. Bài 2: Tính các tích phân sau: a/ I= dxxx ∫ − 2 0 2 b/ J= ∫ + π 0 cos sin)( xdxxe x c/ K= ∫ − 2 0 sin)1( π xdxx Bài 3: Trong mpOxy cho (H) : 1 2 2 2 2 =− b y a x . Xác định (H) biết (H) tiếp xúc với 2 đường thẳng d: 5x-6y-16=0 và d’: 13x -10y -48=0. Từ đó hãy xác định các yếu tố của (H). Bài 4: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: 2 2 2 3 1 1 + = + = + zyx và điểm A(3;2;0) a/ Tìm M 0 và véc tơ chỉ phương của đường thẳng d. b/ Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng d c/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d d/ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d e/ Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d Bài 5: a/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=x. xx e 3 2 − trên đoạn [ 0; 1] b/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y= 1 1 2 + + x x trên đoạn [-1 ;2] c/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y= 2 4 xx −+ Bài 6: a/ Khi khai triển (x-1/x) n ta có tổng các hệ số của 3 số hạng đầu tiên là 28. Tìm số hạng thứ 6 của khai triển trên. b/ Tìm các số nguyên dương x sao cho xCA x xx 14 23 =+ − c/ Giải phương trình 443 1 23)(24 x x xx ACA =− − + Bài 7: Cho hàm số y= 2 3 1 − ++ x x (C) a/ Khảo sát hàm số (C) b/ Viết PTTT của (C) tại M có x=1 c/ Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 3 1 − ++ x x =m d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y= -3 Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y 2 =8x a/ Xác định tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn của (P) b/ Viết PT chính tắc của (E) nhận tiêu điểm của parabol làm một tiêu điểm của nó, đồng thời khoảng cách giữa hai đường chuẩn của (E) là 9 c/ Viết PTTT chung của (P) và (E) Bài 9: Cho (E): 1 2449 22 =+ yx a/ Tìm các yếu tố của (E) b/ Tìm trên (E) các điểm M sao cho MF 1 = 2MF 2 c/ Viết PTTT của (E) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x-4y+1=0 . BC Lê Qúy ôn Trang 1 ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP THI TỐT NGHIỆP 2008 Bài 1: Cho hàm số y= x 3 - 3x +2 (C). (P) qua A và vuông góc với d d/ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d e/ Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d Bài 5: a/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số