DE THI HK2 THPT LIEN HA

Sở GD-ĐT Hà Nội Trường THPT Liên Hà ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 134 ( Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm ) Họ, tên học sinh: Lớp: Câu 1: Có số phức thỏa mãn phương trình z = z + z : A B C Câu 2: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x A 33 x - 4ln x +C B 33 x - +C x C D 53 x + 4ln x +C D Câu 3: Người ta cần cắt tôn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn độ dài trục bé để tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gò tôn hình chữ nhật thu thành hình trụ đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu A 128 9π B 64 2π C 33 x + 4ln x +C h 64 3π h D 128 2π  x = −1 + 2t x y −1 z +  = , d :  y = + t (t ∈ R) Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d1 : = −1 z =  Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z = cắt hai đường thẳng d1 , d có phương trình x y −1 z + x − y z +1 = = = A = B −4 −4 1 x + y −1 z − x+ z− y − = = C D 2= = −4 −4 Câu 5: Một vật chuyển động với vận tốc 10m / s tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t2 Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 4300 430 m m 3 4300m 430m A C B D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điềm A ( 3; - 2; - 2) , B ( 3; 2; 0) , C ( 0; 2;1) D ( - 1;1; 2) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: 2 B ( x - 3) +( y + 2) +( z + 2) = 14 2 D ( x - 3) +( y + 2) +( z + 2) = 14 A ( x + 3) +( y - 2) +( z - 2) = 14 C ( x + 3) +( y - 2) +( z - 2) = 14 2 2 2 Câu 7: Khi quay hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x + sin x, x = 0, x = π , trục hoành quanh trục hoành khối tròn xoay tích V p A V = pò x + sin x dx p B V = ò( x + sin x) dx Trang 1/6 - Mã đề thi 134 p p C V = pò( x + sin x) dx D V = p2 ò( x + sin x) dx Câu 8: Tính I = π /4 ∫ A -1 cos x − sin x dx I = a − b với a, b số nguyên Khi a + b bằng: + sin x B C D Câu 9: Mô đun số phức z = + 2i − ( + i ) là: A B C D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua C ( −2;3;1) vuông góc với hai mặt phẳng (P) (Q) biết ( P ) : x + y + z − 10 = 0,(Q) : x + y + z + = là: A −3x + y − z + 19 = B 3x + y − z + 19 = C 3x − y − z + 19 = D 3x + y − z − 19 = Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tắc đường thẳng d qua điểm r M(2;0; -1) có vecto phương a = (4; −6; 2) x + y z −1 x−4 y+6 z−2 = = = = A B −3 −3 x + y z −1 x − y z +1 = = = = C D −6 −3 2(1 + 2i) = + 8i Môđun số phức ω = z + + i là: Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + 1+ i B C D A π Câu 13: Giá trị tích phân I = ( − tan x ) ∫ A dx cos x B C D Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: p x - y +1 z = = mặt phẳng 1 ( P) : 2x + y - 2z + = Phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d có bán kính nhỏ tiếp xúc với ( P) qua điểm A ( 1; - 1;1) là: 2 A ( x - 1) +( y +1) + z = 2 B ( x - 4) + y2 +( z - 1) = 2 C ( x + 2) +( y + 2) +( z +1) = 2 D ( x - 3) +( y - 1) +( z - 1) = 1 thỏa mãn F ( ) = F (3) bằng: x −1 A ln2 B ln C ln2 + D 2 Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: z + − 2i = là: A đường tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = B đường tròn tâm I(–1; -2) bán kính R = C đường tròn tâm I(1; - 2) bán kính R = D đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = Câu 15: F ( x) nguyên hàm số f ( x) = Câu 17: Phần thực số phức z thỏa ( + i ) A −3 B −1 ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z C −6 Câu 18: Tìm phần ảo a số phức z, biết z = ( + i )2 (1 − 2i ) A a = −2 B a = C a = −2 là: D D a = − Trang 2/6 - Mã đề thi 134 Câu 19: Biết 5 ∫ f ( x)dx = 7, ∫ g (t )dt = −2 Tính tích phân ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx 2 A Không tồn B C - D Câu 20: Tìm tất số phức z thoả mãn : z − (2 + i) = 10 z.z = 25 A z = 4i z = B z = + 4i z = C z = + 4i z = D z = - 4i Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc M (3; −2;1) x −1 y + z +1 (∆) : = = Viết phương trình mặt phẳng (OHM ) −1 A x + y + z = B x + y − z = C x + y − 3z = D x + y − z = Câu 22: Gọi (H) tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z − z = Hình (H) có diện tích A 24π B 8π C 12π D 10π Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm A(1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng (α) : 4x + 3y − 7z + = Phương trình tham số d là:  x = + 3t  x = −1 + 8t  x = −1 + 4t  x = + 4t      y = − 4t  y = −2 + 6t  y = −2 + 3t  y = + 3t A  B  C  D  z = − 7t z = −3 − 14t  z = −3 − 7t z = − 7t Câu 24: Tính ∫ dx 1− 2x A 1- 2x +C B - 1- 2x +C C - 1- 2x +C D ln 1- 2x +C Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm M(1; –1; 2), N(3; 0; 4), P(2; 1; 5) là: A x + y − z − 15 = B x + y + 3z − 33 = C − x + y + 3z − = D x + y − z + = Câu 26: Tính I = ∫ ln(2 x + 1)dx I = a ln − b với a, b số hữu tỉ Khi a.b bằng: A B −3 C D −1 Câu 27: Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình: z + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức M = z1 + z 2 A M = 20 B M = C M = 21 D M = 10 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua M(2; 1; –2) chứa giao tuyến hai mặt phẳng (α ) : x + y − z − = 0, ( β ) : x − y + 3z + = là: A x − z − = B x − y + z − = C − x + y − z − 12 = D x − y + z + = Câu 29: Cho hình (H) giới hạn đường y = 2x – x² y = Thể tích vật thể tròn xoay quay aπ (a, b ∈ ¢ ) Tính a+b hình (H) quanh trục Ox b A 31 B 34 C 32 D 28 Câu 30: Hàm số F ( x) = ln sin x − 3cos x nguyên hàm hàm số đây? A f (x) = cos x + 3sin x C f (x) = - cos x - 3sin x sin x - 3cos x sin x - 3cos x cos x + 3sin x cos x + 3sin x f (x) = sin x - 3cos x B f (x) = D Trang 3/6 - Mã đề thi 134 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) đường thẳng ∆ có phương x −1 y z −1 = = trình: Mặt phẳng (P) qua A, song song với ∆ khoảng cách từ ∆ tới (P) lớn Khoảng cách d từ gốc O tới mặt phẳng ( P) 77 77 77 A B 15 C 75 D 21 15 Câu 32: Cho hai số phức thỏa z1 = + 3i, z2 = + i Giá trị biểu thức z1 + z2 là: A B 61 D 55 C Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: x −1 y −1 z − x +1 y +1 z + = = = = A B −1 2 2 x − y +1 z x y−3 z −4 = = = = C D −2 −2 −2 −2 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x + y + z − 2x − y + 4z − = Khi tâm I bán kính R mặt cầu (S) là: A I (1; 3; − 2),R = 25 B I (1; 3; −2),R = 23 C I (1; 3; − 2),R = D I ( − 1; − 3; + 2),R = Câu 35: Tính x2 + 2x + ∫ x + dx x2 x2 B + x + 2ln x − + C + x + ln x + + C 2 x2 x + 1) ( C D − x + ln x + + C + ln x + + C 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có A( a;0;0) , B (−a; 0; 0) , C (0;1;0) , B '(−a;0; b) với a, b dương thay đổi thỏa mãn a + b = Khoảng cách lớn hai đường thẳng B ' C AC ' A B C D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc M (3; −1; −3) trục (Oxy ) A H (3; −1;0) B H (0; 0; −3) C H (0;0;3) D H (−3;1; −3) A Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng ∆1 qua A(0; −1;2) , nằm mặt x −5 y z = = lớn phẳng ( P ) : x + y + z − = cho khoảng cách ∆1 đường thẳng ∆2 : −2 Khoảng cách d từ gốc O đến ∆1 là: A 486 105 B 487 107 C 386 107 D 486 107 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( - 2; 4;1) , B ( 2;0;3) đường thẳng ìï x = + t ïï d : í y = + 2t Gọi ( S) mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính mặt cầu ( S) ïï ïïî z =- + t bằng: A B C D 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 134 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) có phương trình x2 + y2 + z2 - 2x - 4y- 6z + = Trong số đây, số diện tích mặt cầu ( S) ? A 12p B 9p C 36p D 36 y = f ( x ) Câu 41: Câu 10 Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo) A ò f (x)dx 0 ò f (x)dx - B 2 ò f (x)dx - ò f (x)dx C ò f (x)dx D ò f (x)dx - - Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; - 2;3) đường thẳng d có phương trình x +1 y - z + = = Phương trình mặt cầu tâm A , tiếp xúc với d là: - 2 2 2 A ( x – 1) +( y + 2) +( z – 3) = B ( x – 1) +( y + 2) +( z – 3) = 50 2 C ( x –1) +( y + 2) +( z – 3) = 50 2 D ( x +1) +( y - 2) +( z + 3) = 50 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M (−4;3; −1) , song song với mặt phẳng (P): x + y − z + = là: A (Q): x + y − z + = B (Q): x + y − z + −6 = C (Q): x + y − z + = D (Q): x + y − z = Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(5,3, −4) điểm B(1,3, 4) Tìm tọa độ điểm C ∈ (Oxy ) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C (3, 7, 0) C (3,1, 0) B C ( −3, −7, 0) C (3, −1, 0) C C (3, 7, 0) C (3, −1, 0) D C (−3 − 7, 0) C (−3, −1, 0) x +5 y - z = = điểm I ( 4;1;6) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : - Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tâm I hai điểm A, B cho AB = Phương trình mặt cầu (S) là: A (x - 4) + (y - 1) + (z - 6) = 18 B (x - 4) + (y - 1) + (z - 6) = 12 C (x - 4) + (y - 1) + (z - 6) = 16 D (x - 4) + (y - 1) + (z - 6) = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( Pα ) : (2sin α − cos α ) x + (2sin α + cos α ) y + cos α z + sin α + 3cos α − = Khi α thay đổi, mặt phẳng ( Pα ) tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu cố định A R = B R = C R = D R = 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc M (2; −1;3) trục Ox A H (2; 0; 0) B H (0; −1; 0) C H (0;0;3) D H (−2; −1;3) Câu 48: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 2017 = Tìm phần ảo số phức z1 + z2 Trang 5/6 - Mã đề thi 134 B C 25 D 15 A Câu 49: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π 3π Khi giá trị m là: m = −4 m = ±3 m = −3 m=3 A B C D Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x + y + z - = (Q) : x - y + z - = Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) (Q) cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (R) A x – z + = x – z – = B x – z + = x – z – = C x – y + = x – y – = D x – y + = x – y – = - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 134 ... C ' có A( a;0;0) , B (−a; 0; 0) , C (0;1;0) , B '(−a;0; b) với a, b dương thay đổi thỏa mãn a + b = Khoảng cách lớn hai đường thẳng B ' C AC ' A B C D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ... −1; 0) C H (0;0;3) D H (−2; −1;3) Câu 48: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 2017 = Tìm phần ảo số phức z1 + z2 Trang 5/6 - Mã đề thi 134 B C 25 D 15 A Câu 49: Diện tích hình phẳng... đường thẳng d qua điểm A(1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng (α) : 4x + 3y − 7z + = Phương trình tham số d là:  x = + 3t  x = −1 + 8t  x = −1 + 4t  x = + 4t      y = − 4t  y = −2 + 6t