ĐỀ TOÁN QG 11

THI 011 THPT QUC GIA NM 2017 S GD & T MễN: TON, lp 12 TRNG THPT Thi gian: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt H v tờn thớ sinh: S bỏo danhS phũng: Cõu ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi hm s ú l hm s no ? y = x + x A y = x + x B y = x x C y = x x D y = f ( x) xỏc nh, liờn tc trờn R v cú bng bin thiờn : Cõu Cho hm s x y - + 0 - y + - -1 - Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? - A Hm s cú ỳng mt cc tr B Hm s cú giỏ tr cc tiu bng C Hm s cú giỏ tr ln nht bng v giỏ tr nh nht bng D Hm s t cc i ti x = v t cc tiu ti x =1 y= Cõu Cho hm s: 2x + x +1 Chn khng nh ỳng cỏc khng nh sau: (; 1) A Hm s nghch bin (1; +) v (; 1) C Hm s ng bin B Hm s ng bin trờn R (1; +) v (; 1) D Hm s ng bin y = x Giỏ tr ln nht ca hm s Cõu l: (1; +) , nghch bin A -3 B C -1 y = Cõu 5: Bit th hm s x D y = 4x2 v th hs M ( x0 ; y0 ) tip xỳc ti thỡ honh x0 l: x0 = x0 = A B y= Cõu 6: Cho hm s 3x + 1 2x x0 = x0 = C D Khng nh no sau õy ỳng? x= A th hm s cú tim cn ngang l y = 3; tim cn ng l y= x =1 B th hm s cú tim cn ngang l , tim cn ng l ; x= y= 2 C th hm s cú tim cn ngang l , tim cn ng l D th hm s khụng cú tim cn y = x4 x + Cõu 7: Cho hm s Hm s cú A Mt cc i v hai cc tiu B Mt cc tiu v hai cc i C Mt cc i v khụng cú cc tiu D Mt cc tiu v mt cc i Cõu 8: Phng trỡnh ng thng i qua im cc tr ca th hm s y = 2x3 + 3x2 12x l 1 1 y = x+ y = x+ y = 9x + y = x + 6 A B C D y = x sin x + 9: Hm s Chn khng nh ỳng cỏc khng nh sau: Cõu x= A.Nhn im x= C Nhn im x= lm im cc tiu B Nhn im x= lm im cc i y = x3 + m x + ( 2m 1) x Cõu 10: Cho hm s m A thỡ hm s cú cc i v cc tiu; D Nhn im lm im cc i lm im cc tiu Mnh no sau õy l sai? m < C thỡ hm s cú hai im cc tr; m > C thỡ hm s cú cc tr; D Hm s luụn cú cc i v cc tiu Cõu11: Mt nh mỏy cn sn xut mt thựng ng nc bng tụn cú dng hỡnh hp ng, cú ỏy l hỡnh vuụng, khụng cú np, cú th tớch 4m3 Tớnh kớch thc ca b cho tn ớt vt liu nht A Cnh ỏy bng 2m, chiu cao bng 1m B Cỏc cnh bng m C Cnh ỏy bng 1m, chiu cao bng 2m m D Cnh ỏy bng 3m, chiu cao bng Cõu 12 Cho cỏc s thc dng a, b.Vi gi thit log2 a + log2 b ( a + b) thỡ GTNN ca l: A B C 16 D log3(x + 2) = Cõu 13 Nghim ca phng trỡnh l: A B C 11 D 10 Cõu 14 ễng A mun xõy mt ngụi nh tr giỏ khong 500 triu ng sau nm na Bit rng lói sut hng nm khụng i l 5% mt nm Vy t bõy gi s tin ớt nht ụng A phi gi tit kim vo ngõn hng theo th thc lói kộp cú tin xõy nh (kt qu lm trũn n hng triu) l: A 392 triu ng B 393 triu ng C 391 triu ng D 390 triu ng a >a Cõu 15 Nu < a < 1; b > A v log b ữ < log b ữ a > 1;0 < b < a > 1;0 < b < B log 6x Cõu 16 Tp xỏc nh D ca hm s y = D = ( 6; + ) D = ( ;6] A B log12 = a Cõu 17 Nu log = A a a A < a < 1;0 < b < C D l: D = [ 6; + ) D = ( ;6 ) C D log12 = b v thỡ: log = B a b Cõu 18 Nghim ca bt phng trỡnh x> thỡ: B x< log = C 32x- < C a 1+ b log = D l: x< D x> b a y = log3 x Cõu 19 o hm ca hm l 1 y' = y' = x x ln x A B y' = C y' = D ln x f ' ( 1) f ( x ) = x.e x Cõu 20 Cho A e x ln Khi ú giỏ tr ca B e bng: C e +1 D 2e + 2x + 2- x x -x x - x Cõu 21 Cho + = 23 Khi ú, biu thc K = 1- - cú giỏ tr bng: 5 K = K= K = K= 2 A B C D xdx Cõu 22 Cho I= , vi cỏch t t = x thỡ tớch phõn ó cho bng vi tớch phõn no ? t dt t dt x e x 0 C sin xdx = e x cos x e x cos xdx sin xdx = e x cos x + e x cos xdx B A C tdt A B Cõu 23 Phỏt biu no sau õy l ỳng e t dt D e D x e x sin xdx = e x cos x + e x cos xdx sin xdx = e x cos x e x cos xdx f ( x) = 24 Hm s no sau õy l mt nguyờn hm ca hm s x x Cõu F ( x ) = ln x + ln x B A F ( x ) = ln x ln x D C F ( x ) = ln x ln x F ( x ) = ln x + ln x b Cõu 25 Nu ( b + a) A ba = xdx a thỡ biu thc B ( H) Cõu 26 Cho hỡnh phng ( H) quay quanh Ox b + a cú giỏ tr bng: 2( b + a) C ( b + a ) D y = x2 gii hn bi cỏc ng cú th tớch l: y = x v Khi trũn xoay to 1 ( x x ) dx ( vtt ) ( x x ) dx ( vtt ) 0 A B ( ) x x dx ( vtt ) C ( ) x x dx ( vtt ) D f ( x) = F ( x) sin x F( ) = Cõu 27 Tỡm mt nguyờn hm ca hm s , bit F ( x) = cot x + F ( x) = cot x F ( x) = cot x + F ( x) = cot x A B C D x = 1, x = 2, y = 0, y = x x Cõu 28 .Hỡnh phng gii hn bi cỏc ng cú din tớch c tớnh theo cụng thc: S = ( x x)dx B A S = x x dx D C 0 S = ( x x)dx ( x x)dx z ( + 3i ) z = 9i z Cõu 29 Cho s phc S = ( x x)dx + ( x x)dx tha z Tỡm mụun ca s phc z = z = A z = z = B C D Cõu 30 Phn thc v phn o ca s phc a = 2; b = a = 2; b = A B Cõu 31 Trong s phc, gi z1 v z2 1+ i z= ữ 1+ i ữ l: a = 2; b = C D a = 2; b = z2 z + = l hai nghim ca phng trỡnh Tớnh P = z1 + z2 A P = B P = 10 C P = P = D z = 10 z Cõu 32 Cho s phc z ca s phc z= A 13 cú phn o dng v gp hai ln phn thc tha z = 10 + B z = C Tỡm mụun z = D z 4i = z Cõu 33 Tỡm hp im biu din s phc ( C ) : ( x + 2) + ( y + 4) 2 tha A ng trũn ( C ) : ( x 2) + ( y 4) = ( C ) : ( x 2) + ( y 4) = = B ng trũn ( C ) : ( x 4) + ( y 2) 2 = C ng trũn D ng trũn ( + 2i ) x + ( 5i ) y = 3i Cõu 34 Tỡm x,y tha 4 4 x = 11 x = 11 x = 11 x = 11 y = y = y = y = 11 11 11 11 A B C D Cõu 35: Mt hỡnh chúp tam giỏc u cnh ỏy bng a v mt hỡnh chúp t giỏc u cnh ỏy l b, cú chiu cao bng v th tớch bng Tỡm t s gia hai cnh ỏy? 4 A 2 B C D Cõu 36: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh bng a, SA vuụng gúc vi mt ỏy, ^ BAD = 1200 ^ , M l trung im ca cnh BC v SMA = 450 Tớnh khong cỏch t im D n mp(SBC) ? A a B a C a D a 12 600 SA ( ABCD ) Cõu 37: Khi chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi, cnh bng 3, gúc A = , , SA = Tớnh th tớch chúp S.BCD? A 27 B 3 C D Cõu 38: Cho hỡnh chúp S.ABC, D l trung im ca SA, E thuc SC cho EC = 2SE, F thuc SB cho SF = 2FB Tớnh t s th tớch gia hai chúp S.DEF v S.ABC? A B C D Cõu 39: Mt hỡnh t din u cnh a cú mt nh trựng vi mt nh ca hỡnh nún trũn xoay cũn ba nh cũn li ca t din nm trờn ng trũn ỏy ca hỡnh nún Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún trũn xoay ? a 3 a 2 a 2 a A B C D Cõu 40: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cỏc cnh u bng a Tỡm bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp? a 2 a a a A B C D Cõu 41: Mt hỡnh tr cú din tớch xung quanh bng 4, din tớch ỏy bng din tớch mt mt cu bỏn kớnh bng Tớnh th tớch tr? A B C D 10 Cõu 42: Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng 1, thit din qua trc l hỡnh vuụng Th tớch cu ngoi tip hỡnh tr l: A B 3 C D A ( 0;2;1) B ( 3;0;1) C ( 1;0;0) Cõu 43: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im , , Phng ( ABC ) trỡnh mt phng l: 2x - 3y - 4z + = A 4x - 2y - 3z - = B 2x + 3y - 4z - = C 2x + 3y - 4z + = D x y z = = Cõu 44: Tỡm ta im H l hỡnh chiu ca im M(2;0;1) lờn ng thng d : A H(2;2;3) B H(0;-2;1) C H(-1;-4;0) D H (1;0;2) Oxyz A(1;2;3) B(- 1;2; - 3) Cõu 45: Trong khụng gian , cho im , v ng thng x y z +1 d: = = 1 uuu r : uuur MA + MB , Tỡm ta im M thuc ng thng (d) cho t giỏ tr nh nht ? M ( 1;2; - 1) A M ( 0;2;0) B Cõu 46: Cho A(1;2;3), mt phng ổ 10 1ử ữ Mỗ ỗ ; ; ữ ữ ữ ỗ ố3 3ứ C ( P ) : x + y + z 15 = M ( 2;3;0) D Phng trỡnh mt phng (Q) song song vi 3 mt phng (P) bit (Q) cỏch im A mt khong bng x + y + z 15 = x+ y+ z+3= x + y + z 15 = A (Q): B (Q1): (Q2): x+ y+ z+3= x+ y+ z +3= C (Q): D (Q1): x+ y + z = (Q2): x = + 2t x y +2 z3 : = = va d : y = t 1 z = + 3t Cõu 47: Gúc gia ung thng l : 0 A ; B 30 ; C 90 ; D 600 Cõu 48 Trong khụng gian vi h to 0xyz, cho im A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4) Gi M l im nm trờn cnh BC cho MC = 2MB Tớnh di on AM AM = 29 AM = 3 AM = AM = 30 A B C D Cõu 49 Cho im M(2; 1; 3), N(3; 0; 4), P(1; 1; 4) Giỏ tr ca m R D(1; 3; m) thuc mp (MNP) l: 14 A m = B m = C m = Cõu 50 Trong khụng gian vi h ta , cho ng thng ( P ) : x + 2y 2z + = Tỡm ta im M cú ta õm thuc bng ( ) M 2; 3; A ( M 1; 3; B d: Oxyz ) d D m = x y +1 z+2 = = 3 v mt phng ( P) cho khong cỏch t M n ( M 2; 5; C 40 ) ( M 1; 5; D ) ỏp ỏn 1B 11A 21C 31B 41A 2A 12C 22A 32C 42D 3C 13B 23B 33D 43C 4D 14A 24D 34D 44D 5D 15A 25C 35A 45A 6C 16D 26A 36A 46C 7A 17D 27A 37D 47C 8B 18B 28D 38D 48A 9C 19C 29D 39A 49B 10D 20D 30A 40B 50B HNG DN Cõu 3: ỏp ỏn C D = R \{ 1}; y' = Tp xỏc nh > 0(x R \ { 1} ) ( x + 1) (; 1) Hm s ng bin (1; +) v Cõu 5: Chn ỏp ỏn D x = 1 x = x 3x + = ( x + 1)(4 x x + 1) = x = x 2 Cõu 6: ỏp ỏn C lim x 2x +1 = x lim x => tim cn ng l x=1 2x +1 =2 x => tim cn ngang l y=2 Cõu 9: ỏp ỏn C y = x sin x + x = + k y / = cos x = x = + k y // = 4sin x y // ( + k ) = : ỏp ỏn C Cõu 10 y = x3 + m x + ( 2m 1) x / y = x + 2mx + 2m y/ = 4m 8m + = 4(m 1)2 Cõu 11: ỏp ỏn A t x l cnh ỏy,h l ng cao cỏi hp V = hx = => h = S( x ) = x + 4hx Din tớch ton phn ca cỏi hp l: S( x ) = x + => 16 x = x + x x S / ( x) = 2x 2x = S( x ) => m t giỏ tr nh nht 16 x2 16 x = x2 log2 a + log b log ( a.b ) Cõu 12 x2 : Ta cú: a.b 26 a.b 64 a + b a.b 64 16 p dng bt ng thc Cụ-si cho hai s dng: Vy giỏ tri nh nht ca (a + b) bng 16 (cm) Cõu 14: Gi P l s tin cn phi gi P ( + 0, 05 ) = 500 P = 500 ( + 0, 05) 392 Ta cú s tin cú c sau nm l: (triu ng) Cõu 17: Ta cú: log = log12 log12 log12 b = = = log12 log 12 log12 12 log12 a 12 Cõu 21: Ta cú: x + x = 23 ( x ) + ( x ) = 23 2 ( x + x ) 2.2 x.2 x = 23 ( x + x ) = 25 x + x = 2 5+5 = + 2x + 2- x = x - x 2 K= t 3dt Cõu 22: A Cõu 23 : B u = e x du = e x dx dv = sin xdx v = cos x t Ta cú e x sin xdx = e x cos x + e x cos xdx Cõu 24: D f ( x) = Phõn tớch hm s Cỏc nguyờn hm l 1 x x ln x ln x + C mt nguyờn hm l Cõu 25: C b xdx = x a Ta cú Cõu 26:A b a = b2 a2 = ( b a ) ( b + a ) = ( b + a ) F ( x ) = ln x + ln x Xột phng trỡnh honh giao im V = ( x2 ) ( ) x = x2 = x x = 1 0 x dx = x x dx = ( x x ) dx Suy Cõu 27: A F ( x) = cot x + Cõu 28: D Gii phng trỡnh honh giao im ộx = ( n) x2 - 2x = ờ ởx = ( n) 2 1 S = x x dx = x x dx + x x dx = ( x x)dx ( x x)dx ị I ( 0;2;0) Cõu 45: Gi I l trung im AB Ta cú: uuur uuur uuu r MA + MB = 2MI uuur uuur MA + MB Do ú nh nht uuur uuur ị MA + MB = 2MI Gi (P) l mp qua I vuụng gúc (d) MI nh nht ị M l hỡnh chiu ca I trờn (d) (P) : x+ y +z+ = Toa im m l nghim ca h phng trỡnh: ỡù x = 1+ t ùù ùù y = + t ùớ ùù z = - 1+ t ùù ùùợ xx + y + z - = ... trũn ( + 2i ) x + ( 5i ) y = 3i Cõu 34 Tỡm x,y tha 4 4 x = 11 x = 11 x = 11 x = 11 y = y = y = y = 11 11 11 11 A B C D Cõu 35: Mt hỡnh chúp tam giỏc u cnh ỏy bng a v mt hỡnh... log2 b ( a + b) thỡ GTNN ca l: A B C 16 D log3(x + 2) = Cõu 13 Nghim ca phng trỡnh l: A B C 11 D 10 Cõu 14 ễng A mun xõy mt ngụi nh tr giỏ khong 500 triu ng sau nm na Bit rng lói sut hng nm... l sai? m < C thỡ hm s cú hai im cc tr; m > C thỡ hm s cú cc tr; D Hm s luụn cú cc i v cc tiu Cõu11: Mt nh mỏy cn sn xut mt thựng ng nc bng tụn cú dng hỡnh hp ng, cú ỏy l hỡnh vuụng, khụng cú np,