Kiến thức: - Hệ thống hoá các kiến thức về định lí Talet và tam giác đồng dạng đã học trong chương.. - Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tính toán, chứng minh.. Kỹ năng: - Rèn ch
Trang 1TUẦN : 30
TIẾT PPCT : 53
Ngày dạy: 11/04/2007
ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG )
1 MỤC TIÊU:
a Kiến thức:
- Hệ thống hoá các kiến thức về định lí Talet và tam giác đồng dạng đã học trong chương
- Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tính toán, chứng minh
b Kỹ năng:
- Rèn cho HS kỹ năng chứng minh, kỹ năng tính toán và kỹ năng trình bày lời giải
c Thái độ:
- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, khi chứng minh và tính toán
- Góp phần rèn luyện tư duy cho HS
2 CHUẨN BỊ:
a Giáo viên: - Bài soạn , bảng tóm tắt chương III trang 89 – 91 SGK
- Thước kẻ, compa, êke, phấn màu
b Hoc sinh: - Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập và làm các bài tập theo yêu cầu của GV.
- Thước thẳng, ê ke, compa.
- Đọc bảng tóm tắt chương III
3 PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp
- Đàm thoại gợi mở
- Nêu vấn đề , giải quyết vấn đề
- Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ
4 TIẾN TRÌNH :
4.1 Ổn định tố chức:
Điểm danh: (Học sinh vắng )
Lớp 8A2:
Lớp 8A3:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Trang 2E D
C B
A
2 1
B A
C /
B /
C B
A
a
B /
C /
C B
A
1) Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ
lệ với đoạn thẳng A/B/ và C/D/?
2) Gọi một HS phát biểu định lí Talét
thuận
- Một HS khác nhắc lại định lí Talét đảo
- GV vẽ hình HS nêu GT, KL
3) Một HS phát biểu hệ quả của định lí
Talét GV vẽ hình minh họa
4) Một HS phát biểu tính chất đường
phân giác của tam giác
* Chú ý: định lí vẫn đúng đối với tia
phân giác ngoài của tam giác
5) GV yêu cầu HS nêu định nghĩa hai
tam giác đồng dạng
- Tỉ số đồng dạng được xác định như thế
nào ?
- Tam giác đồng dạng có những tính chất
nào?
1) Đoạn thẳngtỉ lệ:
Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A/B/ và C/D/ khi
/ / / /
AB A B
CD =C D
2 ) Định lí Talet thuận và đảo:
//
V
3) Hệ quả định lí Talét:
GT ∆ ABC
B/C/ //BC
KL
/ / / / / /
BB =C C = BC
4) Tính chất đường phân giác trong của tam giác:
GT ∆ ABC
µA1= ¶A2
KL DB AB
DC = AC
5) Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
/ / /
/ / / / / /
k
A B B C A C
⇔
Trang 3A /
h / h
C B
A
6)- Gọi một HS phát biểu các trường hợp
đồng dạng của hai tam giác
- Một HS khác nhắc lại các trường
hợp bằng nhau của hai tam giác
- Em hãy so sánh sự giống nhau và
khác nhau của chúng ?
* GV giới thiệu bảng tổng hợp
7 GV yêu cầu một HS nêu các trường
hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
4.3 Luyện tập
Bài 1: ( Bài 58 SGK/T 92)
Một HS đọc to đề bài , cho biết gt ; kl
b) Tính chất:
h k
(h; h/đường cao của ∆ABC ; ∆ A/B/C/)
* /
p k
p = ; 2
/
S k
(p ; p/ chu vi của ∆ABC ; ∆ A/B/C/
S ; S/diện tích của∆ABC ; ∆ A/B/C/)
6 Liên hệ giữa các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ABC và tam giác
A B / / C / :
Các trường hợp đồng
dạng
Các trường hợp bằng
nhau a/
/ / / / / /
AB = BC = AC
(c-c-c)
a) A/B/=AB;
B/C/=BC và
A/C/ =AC (c-c-c) b/
/ / / /
B B=
(c-g-c)
b) A/B/=AB;
B/C/=BC và
µ µ /
B B=
(c-g-c)
c/
µ µ/
A A= và µB B=µ /
(g-g)
c)
µ µ /
A A= và B Bµ =µ/
và A/B/=AB (g-c-g)
7 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:
* Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:
Một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc
Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng
tỉ lệ hoặc
Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ
II Luyện tập: Bài 1: ( Bài 58 SGK/T 92)
Trang 4K H
B
A
a) Để chứng minh BK = CH , ta cần
chứng minh tam giác nào bằng nhau ?
Một HS lên bảng trình bày
b) Tại sao KH // BC ?
c) Tính độ dài HK:
( Dành cho HS khá giỏi)
- GV gợi ý: Vẽ thêm đường cao AI
- HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài
GT ∆ ABC ; AB = AC ; BH⊥AC
CK⊥AB ; BC = a
AB = AC = b
b) KH // BC c) Tính độ dài HK
Chứng minh:
a) Chứng minh BK = CH ∆ BKC và CHB có :
Kµ =µH =900
BC chung ·KBC =HCB· (do ∆ ABC cân tại A) Suy ra: ∆ BKC =∆ CHB ( c/h- góc nhọn) ⇒ BK= CH (đpcm)
b) Chứng minh KH // BC Có BK = CH (c/m trên)
AB = AC (gt) Suy ra: KB AB = HC AC
⇒ HK // BC ( Định lí đảo Talét) c) Tính độ dài HK:
Có ∆ AIC ∆ BHC (g- g)
⇒ IC AC
Mà IC = BC2 =2a ; AC = b ; BC = a
2 2
a a
HC
−
Có HK// BC (c/m trên)
⇒ KH AH
⇒
2 2
2
KH
Trang 530°
2 1
C
D
B
A
Bài 2: ( Bài 60 SGK/T 92)
- Hình vẽ, GT; Kl ghi bảng phụ
1 2
90 ; 30 ;
b) AB = 12,5cm
KL a) Tính tỉ số AD
CD
b) Tính chu vi và SABC
a) Có BD là phân giác củaµB, vậy tỉ số
AD
CDtính như thế nào ?
b) Có AB= 12,5 cm Tính BC và AC như
thế nào ?
c) Gọi một HS lên bảng tính chu vi và
diện tích của ∆ ABC
Hoạt động 3: Bài học kinh nghiệm
GV : Qua bài tập 60/ SGK/T92 Em rút
ra được bài hoọc kinh nghiệm gì khi tính
tỉ số AD
CD trong tam giác vuông tại A và
có Cµ =300 ?
2
a
b
= −
Bài 2: ( Bài 60 SGK/T 92
Chứng minh:
a) Ta có BD là phân giác µB
⇒ AD AB
CD =CB
Mà ∆ ABC vuông ở A , có
Cµ =300 ⇒ CB AB =12
Vậy CD AD =12
b) Có AB = 12,5 cm
⇒ CB = 12,5.2 = 25 cm Mà AC2 = CB2 - AB2 (định lí Pytago) = 252 – 12,52 = 468,75
⇒ AC ≈ 21,65(cm)
c) Chu vi của ∆ ABC là:
AB + BC + AC ≈ 12,5 + 25 + 21,65 ≈ 59,15 (cm)
Diện tích ∆ ABC là:
12,5.21,65 2
135,31( )
AB AC
cm
III Bài học kinh nghiệm:
Đường phân giác góc 600trong tam giác vuông chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệbằng tỉ số 1
2
* 1
2
AD
CD =
Trang 64.4 Củng cố và luyện tập: Không 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
• Về nhà ôn lí thuyết qua các câu hỏi ôn tập chương
• Xem lại các bài tập của chương
• Tiết sau kiểm tra 1 tiết
• Làm thêm các bài tập : Bài 1: Cho tam giác cân ABC cân tại A vẽ các đường phân giác BK và CE
a) Chứng minh BK = CE b) Chứng minh EK// BC c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4 cm Tính AK; KC ; EK
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm Vẽ đường cao AK của tam giác ADB
a) Chứng minh ∆ AKB ∆ BCD
b) Chứng minh AD2 = DK.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DK , AK
5 RÚT KINH NGHIỆM:
