Đề thi Toán

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I. (2 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số 2 3 1 x x y x + = − . 2. Với m (0; ) 2 π ∈ CMR: (1 2 ; 5M tgm+ + 4 sin 2m ) ∈ ( )C và tiếp tuyến của ( )C tại M cắt hai tiệm cận của ( )C tại hai điểm ; A B đối xứng với nhau qua M Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 3 44cos 8sin 43cos 11sinx x x x− = − 2. Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau có nghiệm [0;3]x∈ 1 (1 1 )m x x+ + + ≤ Câu III. (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz cho điểm (1;0; 1)A − , đường thẳng ( )d : 3 2 1 1 x y z − = = − và mặt phẳng (P ) m : ( ) 2 1 3 0mx m y z− − + − = . Với m là tham số thực tùy ý 1. Viết phương trình mặt phẳng (P ) m chứa A và vuông góc với với ( )d . 2. Gọi m A hình chiếu của A lên (P ) m hãy tìm quỹ tích của m A khi m thay đổi Câu IV. (2 điểm) 1. Tính tích phân: 5 1 4 1 2 1 x I dx x −   =  ÷ −   ∫ . 2. Tính số đo ba góc của tam giác ABC biết rằng: sin sin sin cot cot cot 2 2 2 sin sin sin 2 2 2 A B C A B C g g g B C A + + = PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm 5 ;2 2 M    ÷   và hai đường thẳng có phương trình là: 2 x y = ; 2 0y x− = . Lập phương trình đường thẳng ( )d đi qua M và cắt hai đường thẳng nói trên ở hai điểm , A B sao cho M là trung điểm AB . 2.Tính K = 0 1 2008 2 2 2 2008 2008 2008 2007 2 2006 2 0 2 2008 2008 2008 ( ) ( ) . ( ) 1 2 2009 1.( ) 2.( ) . 2008.( ) C C C C C C + + + + + + Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải bất phương trình: 2 3 log (1 ) logx x+ > 2. Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D cạnh a , trên ’ AD và DB lấy lần lượt M và N thỏa AM DN= hãy tính độ dài AM theo a sao cho / / ’MN A C khi đó hãy CMR: MN vuông góc với BD . ----------Hết----------- Nguyễn Song Minh Admin of Mathscope.org . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC. 1 (1 1 )m x x+ + + ≤ Câu III. (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề- các vuông góc Oxyz cho điểm (1;0; 1)A − , đường thẳng ( )d : 3 2 1 1 x y