THPT chuyen le quy don binh dinh nam 2017 file word co loi giai

Đề thi thử THPT QG trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn_Bình Định_Năm 2017 Môn : Toán Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Gọi V1 là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và V2 là thể tích của khối đa diện còn lại Tìm tỉ số A B C V1 ? V2 D Câu 2: Cho hàm số y = ax + bx + c, ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực trị? A B C D Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = ln A y ' = 2e x ex + B y ' = ( ex + ex ( e x + 1) ) C y ' = ex ex + D y ' = ex ex + Câu 4: Trong không gian, cho hình (H) gồm mặt cầu S ( I; R ) và đường thẳng ∆ qua tâm I của mặt cầu (S) Số mawjt phẳng đối xứng của hình (H) là: A B C Vô số Câu 5: Cho bốn hàm số y = sin x, y = x , y = x + x + 1, y = D 2x + Số các hàm số có tập x2 +1 xác định là ¡ bằng: A B C D Câu 6: Trong không gian, cho hai đường thẳng I, ∆ vuông góc và cắt tại O Hình tròn xoay quay đường thẳng l quanh trục ∆ là: A Mặt phẳng B Mặt trụ tròn xoay C Mặt cầu D Đường thẳng C y ' = 27.18x.log18 D y ' = 27.32x +3.ln18 Câu 7: Hàm số y = 2x.32x +3 có đạo hàm là A y ' = 27.18x.ln 486 B y ' = 27.18x.ln18 Câu 8: Cho hàm số y = A Trang x3 + x + có đồ thị (C) Số tiệm cận của đồ thị (C) là: x−2 B C D Câu 14: Cho hình tròn (T) có đường kính AB Hình tròn xoay sinh bởi (T) quay quanh AB là A Khối cầu B Khối trụ xoay tròn C Mặt nón tròn xoay D Mặt trụ tròn xoay Câu 15: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức S = A.eπ , đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r < ) , t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 và sau giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng A 900 Trang B 1350 C 1050 D 1200 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C1 ) của hàm số y = x − tại giao điểm của đồ thị ( C1 ) với trục hoành có phương trình A y = 3x − B y = 3x − C y = D y = 3x − Câu 17: Giải bất phương trình log x − 4033log x + 4066272 ≤ A [ 2016; 2017 ] B ( 2016; 2017 ) 2016 2017 C  ;  Câu 18: Số điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số y = 2016 D  ; +∞ ) 2x − có tổng các khoảng cách đến hai x +1 tiệm cận của (H) nhỏ nhất là A Câu 19: Cho hàm số y = B C D x +1 có đồ thị (C) Số điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai tiệm cận x −1 của đồ thị (C) là A B C D Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m cho hàm số y = tan x − xác định tan x − m  π khoảng  0; ÷  4 A m > B < m < C m < D m ≤ hoặc m ≥ Câu 21: Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định Tập hợp các điểm M thỏa mãn uuuu r uuur MA.MB = là: A khối cầu B mặt phẳng C đường tròn Câu 22: Trong các hàm số y = x − 2x − 3, y = D mặt cầu x − x − x + x + , y = x2 −1 − , y = x − x − có hàm số có điểm cực trị? A Câu 23: Để hàm số y = − B C D x3 + ( a − 1) x + ( a + 3) x − đồng biến khoảng ( 0;3) thì giá trị cần tìm của tham số a là : A a < −3 B a > −3 C −3 < a < 12 Câu 24: Cho hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d có đồ thị sau: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng Trang D a ≥ 12 A B C D Câu 25: Biết hàm số y = 4x − x nghịch biến khoảng ( a, b ) Giá trị của tổng a + b bằng A 16 B C 20 D 17 Câu 26: Cho hàm số y = − x + 3x + m (m là tham số) có đồ thị (C) Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị (C) Khi đó, số giá trị của tham số m để diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) bằng là: A B C D  10π 10π  ; Câu 27: Hàm số y = sin x có điểm cực trị đoạn  − ?   A B C D 13 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ( a > ) Hai mặt phẳng (SBC) và ( SCD ) cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450 Biết SB = a và hình chiếu của S mặt phẳng (ABCD) nằm hình vuông ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a 3 B 2a C a3 D 2a Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam · giác cân tại A và BAC = 1200 , BC = 2a Gọi M N lần lượt là hình chiếu của điểm A SB, SC Tính bán kính mặt cầu qua bốn điểm A, N, M, B A 2a 3 B 2a C a D a Câu 30: Cho hàm số y = x − 3x − m (m là tham số) có đồ thị ( C m ) Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị ( C m ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là tập hợp nào sau đây? A A = [ −4;0] B A = ( −∞; −4 ) ∪ ( 0; +∞ ) C A = ¡ D A = ( −4;0 ) Câu 31: Chọn khẳng định đúng Hàm số f ( x ) = ln x x A Đồng biến khoảng ( 0;e ) và nghịch biến khoảng ( e; +∞ ) Trang B Nghịch biến khoảng ( 0;e ) và đồng biến khoảng ( e; +∞ ) C Đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) D Nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình log x ≤ log ( 2x ) là nửa khoảng ( a; b ] Giá trị của a + b bằng A B C D 1  Câu 33: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x ln x đoạn  ;e  lần  2e  lượt là A M = e, m = − C M = − ln ( 2e ) 2e ln ( 2e ) , m = −e −1 2e B M = e, m = − 2e D M = e, m = − e Câu 34: Cho một điểm A nằm ngoài mặt cầu S ( O; R ) , thì qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu S ( O; R ) và tập hợp các tiếp điểm là: A một đường thẳng B một đường tròn C một mặt phẳng D một mặt cầu Câu 35: Cho hàm số y = x ln x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2e A y = ( + ln ) x − 2e − B y = ( + ln ) x + 2e + C y = − ( + ln ) x − 2e + D y = ( + ln ) x − 2e + Câu 36: Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng A V = πa 24 B V = πa 3 C V = πa D V = πa Câu 37: Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 4a Diện tích toàn phần của hình trụ là A 24πa Trang B 16πa C 20πa D πa Câu 38: Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng a và trọng tâm G Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA + MB2 + MC + MD = A S ( G;a ) 11a là mặt cầu B S ( G; 2a ) C S ( B;a ) D S ( C; 2a ) Câu 44: Cho hình nón (N), góc giữa đường sinh a và trục ∆ của hình nón bằng 300 Thiết diện của hình nón (N) cắt bởi mặt phẳng (P) qua trục ∆ là A tam giác tù B tam giác nhọn C tam giác đều D tam giác vuông cân Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác A’BD Tìm thể tích khối tứ diện GABD Trang A a3 18 B a3 C a3 D a3 24 Câu 46: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng S và thể tích bằng V Cho biết tỉ số V S bằng a Khi đó, tổng diện tích hai hình tròn đáy của hình trụ bằng: A 2πa B 8πa C πa D 4πa Câu 47: Tìm thể tích của hình chóp S.ABC biết SA = a,SB = a 2,SC = 2a và có · · · BSA = 600 , BSC = 900 , CSA = 1200 A a3 12 B a3 C a3 D a3 log Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 2017 log x ≤ là: A < x ≤ 82017 B < x ≤ 2017 281 C ≤ x ≤ 92017 Câu 49: Cho x, y là các số thực dương và x ≠ y Biểu thức A = D < x < 2017 (x 2x +y ) 2x bằng A y 2x − x 2x 2x 2x B x − y C ( x − y ) 2x −x Câu 50: Chọn khẳng định đúng Hàm số f ( x ) = x.e A Đồng biến khoảng ( −∞;1) và nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B Nghịch biến khoảng ( −∞;1) và đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) C Đồng biến ¡ D Nghịch biến ¡ Trang 2x  2x1  −  xy ÷   D x 2x − y 2x Đáp án 1-C 11-D 21-D 31-A 41-A 2-C 12-B 22-C 32-C 42-A 3-B 13-A 23-D 33-D 43-D 4-C 14-A 24-B 34-B 44-C 5-A 15-B 25-C 35-D 45-A 6-A 16-B 26-B 36-C 46-B 7-B 17-C 27-D 37-A 47-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C SC ⊥ ( AMNP ) ⇒ SC ⊥ AM.DC ⊥ ( SAD ) ⇒ DC ⊥ MA Vì ⇒ AM ⊥ ( SDC ) ⇒ AM ⊥ SD ∆SAC vuông cân tại A ⇒ SA = AC = a AC = a + a = a 2;SD = SA + AD = 2a + a = a Ta SA = SN.SC ⇔ Do đó SA = SM.SD ⇒ có: SM SA 2a 2 = = = ; 2 SD SD 2a + a SN SA 2a = = = SC SC 4a 2 VSAMN SM SN = = VSADC SD SC Do tính chất đối xứng ⇒ VSAMNP V 1 V = = ⇒ = SAMNP = VSABCD V2 VABCDMNP Câu 2: Đáp án C Đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 3: Đáp án B x 1 ( e + 1) ' ex x = Ta có y = ln ( e + 1) ⇒ y ' = x 2 e +1 ( e x + 1) Câu 4: Đáp án C Các mặt phẳng đối xứng của hình (H) là: TH1: Các mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có vô số mặt phẳng TH2: Mặt phẳng qua tâm và vuông góc với ∆ có mặt phẳng Câu 5: Đáp án A Trang 8-C 18-B 28-D 38-A 48-B 9-D 19-A 29-A 39-D 49-B 10-B 20-D 30-D 40-A 50-A Các hàm số có TXĐ là ¡ là : y = sin x, y = x + x + 1, y = 2x + ⇒ có tất cả hàm số x2 +1 Chú ý: Hàm số y = x có tập xác định là ( 0; +∞ ) Câu 6: Đáp án A Khi quay đường thẳng l quanh trục ∆ ta được một mặt phẳng Câu 7: Đáp án B y = 2x.32x +3 = x.9 x.27 = 27.18x ⇒ y ' = 27.18x.ln18 Câu 8: Đáp án C x2 + x + Ta có D = ¡ \ { 2} đó lim y = lim+ = +∞ ⇒ TXĐ: x = x →2 x →2 x−2 lim y = lim x +x+2 = lim x →+∞ x−2 lim y = lim x +x+2 = lim x →+∞ x−2 x →+∞ x →−∞ x →+∞ x →−∞ 2 + 1+ + x x = lim x x =1⇒ y =1 là TCN x →+∞  2 − x 1 − ÷ x  x x 1+ 2 + 1+ + x x = lim x x = −1 ⇒ y = −1 là TCN x →+∞  2 −1 x 1 − ÷ x  x −x + Vậy có tất cả đường tiệm cận Câu 9: Đáp án D Đối với hàm số y = 5x + > 0∀x ∈ TXD ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến thì y ' = ( x + 1) x +1 dương Đối với hàm số y = 2x + > 0∀x ∈ TXD ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến thì y ' = ( x + 1) x +1 dương 2 Đối với hàm số y = x + x + 4x + thì y ' = x + 2x + = ( x + 1) + > 0∀x ∈ hệ số góc của tiếp tuyến dương Hàm số y = 1 ⇒ y ' ( ) = −1 ⇒ hệ số góc giao với trục tung tại điểm A ( 0;1) y ' = ( x + 1) x +1 của tiếp tuyến tại điểm A có hệ số góc âm Câu 10: Đáp án B Trang x = y ' = 6x − 6x = ⇔  Hàm số đã cho xác định và liên tục đoạn [ −1;1] x =1 y = 2; y = −3 Ta có” y ( −1) = −3; y ( 1) = 1; y ( ) = ⇒ max [ −1;1] [ −1;1] Khi dods y ' = ⇔ −3x + 6x > ⇔ < x < ⇒ hàm số đồng biến ( 0; ) Câu 14: Đáp án A Câu 15: Đáp án B 5r 5r Ta có 450 = 150.e ⇔ e = ⇔ 5r = ln ⇔ r = Trang 10 ln 10 Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng là: S = 150.e ln = 150 ( eln ) = 150.32 = 1350 (con) Câu 16: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm của ( C1 ) và trục hoành là: x − = ⇔ x = ⇒ tọa độ giao điểm là A ( 1;0 ) Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là: y = y ' ( 1) ( x − 1) + = ( x − 1) hay y = 3x − Câu 44: Đáp án C Trang 11 Gọi thiết diện là ∆SAB ⇒ ∆SAB cân tại S có S$= 2.300 = 600 ⇒ ∆SAB đều Câu 45: Đáp án A 1 a2 1 a3 Thể tích khối tứ diện GABD là: V = SABD GH = A ' A = a 2a = 3 18 18 Câu 46: Đáp án B Ta có: V πr h r =a⇔ = a ⇔ = a ⇔ r = 2a S 2πrh Tổng diên tích hai hình tròn đáy của hình trụ là: 2πr = 2π ( 2a ) = 8πa 2 Câu 47: Đáp án D Trên SA, SB, SC ta lần lượt thấy các điểm A’, B’, C’ cho SA ' = SB' = SC ' = Khi đó A ' B' = 1; B'C ' = ; · 'SA = A 'C ' = SA '2 + SC '2 − 2SA 'SB'cos C nên tam giác A’B’C’ vuông tại B’ Mặt khác SA ' = SB ' = SC ' = nên hình chiếu vuông góc của S xuống ( A ' B'C ' ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ đó H là trung điểm của A’C’ Ta có: SH = SA '2 − A ' H = − = 1 2 Suy VS.A 'B'C' = = 2 12 VS.A 'B'C ' SA ' SB' SC ' a3 = = ⇒ VSABC = Mặt khác: VSABC SA SB SC 2a 3 Câu 48: Đáp án B log Bất phương trình ⇔ 2017 log x ≤ = 81 ⇔ log x ≤ 81 ⇔ < x ≤ 2017 281 2017 Câu 49: Đáp án B S = x 4x + ( xy ) 2x + y 4x − ( xy ) 2x = x 4x − ( xy ) 2x + y 4x = (x 2x − y 2x ) 2x = x 2x − y 2x Câu 50: Đáp án A f ' ( x ) = e − x − x.e − x = e − x ( − x ) −x Khi đó f ' ( x ) > ⇔ e ( − x ) > ⇔ − x > ⇔ x < ⇒ hàm số đồng biến ( −∞;1) Trang 12 −x Và f ' ( x ) < ⇔ e ( − x ) < ⇔ − x > ⇔ x > ⇒ hàm số nghịch biến ( 1; +∞ ) \ ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojs df pasdkjng fkc, wei9rtfng289034u902384912849012859023859034890581234905423904823904823904823 90482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje Trang 13 ... = 2a và co · · · BSA = 600 , BSC = 900 , CSA = 1200 A a3 12 B a3 C a3 D a3 log Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 2017 log x ≤ là: A < x ≤ 82017 B < x ≤ 2017 281 C ≤ x ≤ 92017 Câu... với trục hoành co phương trình A y = 3x − B y = 3x − C y = D y = 3x − Câu 17: Giải bất phương trình log x − 4033log x + 4066272 ≤ A [ 2016; 2017 ] B ( 2016; 2017 ) 2016 2017 C  ;  Câu... 49-B 10-B 20-D 30-D 40-A 50-A Các hàm số co TXĐ là ¡ là : y = sin x, y = x + x + 1, y = 2x + ⇒ co tất cả hàm số x2 +1 Chú ý: Hàm số y = x co tập xác định là ( 0; +∞ ) Câu 6: