GK2 k11 tru ng THPT chuyên luong th vinh biên hòa ð ng nai

SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn Toán – Khối 11 Ngày kiểm tra: 02/03/2017 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 trang) Mã đề 102 Câu Câu Câu Câu Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = a M điểm nằm cạnh BC , biết BC ⊥ ( SMA ) Tính độ dài đoạn AM a a A AM = B AM = a C AM = 2 Dãy số sau cấp số nhân? u1 = −2 u1 = 2n  A  B un = 3.( −4 ) C  u = un u u = + n + n n + 1   x − 3x + x →−2 − x3 − A − B C −3n + 5n + lim 2n − n + 3 A − B C 2 Một cấp số nhân ( un ) có u3 − u1 = u6 − u4 = 48 B u1 = −2; q = 9n +1 D u1 = 6; q = n x −a x−na x→a n n2 B a n C na D n2 A −∞ B C +∞ D x − 3x + x →1 x −1 A B +∞ C −∞ D −1 n −1 (a ) lim ( 2n + n + − 2n ) n Câu n −1 D +∞ C u1 = 6; q = −2 Cho số thực a > n số nguyên dương Tìm lim A Câu D un = ( −1) D −2 n Câu a lim A u1 = 2; q = Câu D AM = n +1 ( n a n +1 ) n −1 lim− Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD ) Khẳng định sau đúng? A SA ⊥ BD B SD ⊥ AD C SB ⊥ AB D SC ⊥ AC Câu 10 Cho ( un ) , ( ) dãy số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Nếu un = a n a > lim un = +∞ B Nếu lim un = −∞ lim = −∞ lim ( un − ) = C Nếu lim un = lim = +∞ lim ( un ) = u a D Nếu lim un = a lim = b lim n = b TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/5 Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B SA vuông góc với đáy Gọ i I trung điểm SC Hãy chọn khẳng định sai khẳng định sau đây: A IS = IA = IB = IC B AB ⊥ ( SBC ) C SA ⊥ BC D BC ⊥ ( SAB ) Câu 12 Dãy số sau có giới hạn ? n n  5 A  −   4 Câu 13 lim x →−∞ A ( 3 B   2 C n −1 n D n +1 ) x + x − + x B − C D −2 Câu 14 Cho tam giác ABC Trong không gian, có điểm H thỏa mãn đồng thời HA ⊥ BC HA ⊥ AC ? A điểm B điểm C điểm D vô số điểm Câu 15 Trong mặt phẳng ( P ) cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? A Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng AB CD a ⊥ ( P) B Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng AC BD a ⊥ ( P) C Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng AD BC a ⊥ ( P) D Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng AC a ⊥ ( P) Câu 16 lim x →−∞ ( ) x − x − − x A −2 B C −∞ D +∞ Câu 17 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Mệnh đề sau sai? A AD′ + D′B + BC ′ = AB + BC + CC ′ B DA + AB + BC + CD = C AB + AA′ = AD + D D′ D AC ′ = AB + AD + AA′ Câu 18 Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = AB = a , tam giác ABC vuông cân A Góc hai đường SC AB A 90O B 120O C 30O D 60O B C +∞ D B C +∞ D B − C +∞ D Câu 19 lim n ( 2n + − 2n − A + 2.2n − 9n 3n + 2.9n −1 A ) Câu 20 lim Câu 21 lim x →−∞ x x2 + − x A −∞ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/5 Câu 22 Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời lập thành cấp số nhân Khẳng định sau sai? 1 A a + b = 2c B a ≥ b ≥ c C + = D ab > c a c b Câu 23 Cho tứ diện ABCD có AC ⊥ BD Điểm M thuộc cạnh DC ( M ≠ C , M ≠ D ) Mặt phẳng ( P ) qua M song song với AC , BD Thiết diện ( P ) với tứ diện cho A hình vuông B hình chữ nhật C hình thang D hình bình hành Câu 24 3x + x→2 x − A −∞ lim− B +∞ C D Câu 25 Cho tứ diện ABCD có AB + CD = AC + BD Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ CD B AC ⊥ BD C AD ⊥ BC D Cả ba đáp án sai Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song điểm chung C Các mặt đối diện hình hộp nằm hai mặt phẳng song song D Nếu mặt phẳng có chứa đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phẳng song song  x − + x ≥ Câu 27 Cho hàm số f ( x ) =  Để lim f ( x ) tồn giá trị a x→2 x < ax − A B C D Câu 28 Cho hình chóp S ABC có G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn SG Biết SM = xSA + ySB + zSC Tính T = x + y 1 A T = B T = C T = D T = 3 Câu 29 Cho hình chóp SABCD Điểm M thuộc cạnh SD ( M ≠ S , M ≠ D ) ( P ) mặt phẳng qua M song song với ( SAB ) ( P ) cắt AD K Khi điểm K xác định cách: A Lấy giao điểm AD với đường thẳng qua M song song với AB B Lấy điểm AD C Lấy giao điểm AD với đường thẳng qua M song song với SA D Lấy giao điểm AD với đường thẳng qua M song song với SB Câu 30 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Khẳng định sau đúng? A CD′, AD, B′C đồng phẳng B BD, BD′, BC ′ đồng phẳng C CD′, AD, CA′ đồng phẳng D CD′, AD, DA′ đồng phẳng Câu 31 Cho mặt phẳng ( P ) hai đường thẳng a, b Khẳng định sau sai? a ⊥ ( P ) A  ⇒ a ⊥b b ⊂ ( P ) a ⊥ b ⇒ a ⊥ (P) C  b // ( P ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập a ⊥ ( P ) B  ⇒ a ⊥b b // ( P ) a ≠ b  D a ⊥ ( P ) ⇒ a //b  b ⊥ ( P ) Trang 3/5 Câu 32 lim ( n + 6n − 1) A −∞ Câu 33 lim ( B C +∞ D C D +∞ ) 3n + − 3n + A −6 B Câu 34 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng gọ i vuông góc với góc hai đường thẳng 90° C Góc hai đường thẳng không gian góc hai véctơ phương hai đường thẳng D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba vuông góc với Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O O hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ABCD Khẳng định sau đúng? A BC ⊥ ( SAB ) B AC không vuông góc với ( SBD ) C SA ⊥ ( ABCD ) D ( SAC ) mặt phẳng trung trực BD x − 6x + x →1 x −1 A B Câu 36 lim Câu 37 Cho hàm số C −4 D −1  x x ≥ f ( x) =  hai dãy 1 − x x < ( un ) , ( ) −3 un = ; = Khi A = lim f ( un ) có giá trị là: n n A A = 0, B = B A = 0, B = −1 C A = B = Câu 38 lim −n + 5n2 − 3n + 2n + n + D A = 1, B = B − A −∞ có số hạng tổng quát C D Câu 39 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng vuông góc chéo B Hai đường thẳng vuông góc với hai véctơ phương hai đường thẳng phương C Hai đường thẳng vuông góc cắt D Hai đường thẳng vuông góc với hai véctơ phương hai đường thẳng vuông góc với Câu 40 Cho tam giác ABC cạnh Tam giác A1 B1C1 có đỉnh trung điểm cạnh tam giác ABC , tam giác A2 B2C2 có đỉnh trung điểm cạnh tam giác A1 B1C1 , tam giác An +1 Bn +1Cn +1 có đỉnh trung điểm cạnh tam giác An Bn Cn , gọi S1 , S , , S n , diện tích tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , , An BnCn , Tính S = S1 + S + + Sn + kết A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 12 Trang 4/5 Câu 41 Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn u1 = −3; u4 = 24 Tính S10 Câu 42 A S10 = −1025 B S10 = 1023 C S10 = −511 D S10 = 1025 x x →0 x +1 −1 A +∞ B C 20004 D 20000 lim+ 1 Câu 43 Trong không gian cho bốn điểm A, B, C , D thỏa mãn OA = OB + OC + xOD với O điểm không gian Tìm x để bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng A x = B x = C x = D x = Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = 2a , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Trên đoạn SB lấy điểm M cho SM = SB ; cạnh AD lấy điểm N cho AN = x.ND Với giá trị x DM ⊥ CN ? A x = B x = C x = D x = Câu 45 Cho hai hình bình hành ABCD ABC ′D′ nằm hai mặt phẳng phân biệt Khẳng định sau đúng? A ( ABD //( BC ′D′) B ( ADC )//( BC ′D′) C ( ADD′)//( BCC ′) D ( DCC ′)//( ABD′) Câu 46 lim x − x − 15 (2 x − 10)( x + 3) A B C − 32 D 32 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a cạnh bên a Gọi M , N trung điểm SC , BC Góc hai đường thẳng MN CD A 45O B 135O C 60O D 90O Câu 48 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ∆ABC giác cạnh a , mặt bên hình chữ nhật AA ' = a Gọi G trọng tâm tam giác ABC , mặt phẳng (α ) qua G song song với mặt phẳng ( AB′C ) cắt lăng trụ theo thiết diện Diện tích thiết diện A a 15 B a 15 C a 15 D a 15 Câu 49 Cho cấp số nhân (an ) thỏa mãn a8 = 10; a9 = Số hạng a7 A 50 B 60 C 80 D 40 Câu 50 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) Khẳng định sau sai ? A Hàm số f ( x ) có giới hạn +∞ x → +∞ a > B Hàm số f ( x ) có giới hạn −∞ x → +∞ a < C Hàm số f ( x ) có giới hạn +∞ x → +∞ a < D Hàm số f ( x ) có giới hạn −∞ x → +∞ a > HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/5