THPT QUYNH LUU 2 HK1 KHOI 11

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (3 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y  Giải phương trình:  sin x  cos x a 2sin x   b sin x  cos x  5sin x  cos x  Câu II (3 điểm) Một lớp có 30 học sinh, có học sinh giỏi, 15 học sinh khá, học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên em để dự đại hội Tính xác suất để: a học sinh chọn học sinh giỏi b Không có học sinh trung bình 10 Tìm hệ số x8 khai triển:  x   Câu III (1 điểm)  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   v  (1;4) Viết phương trình  đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến theo v Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh SB Chứng minh OM //  SCD  Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  MAD  , thiết diện hình gì? Câu V (1 điểm) Cho tam giác ABC thỏa mãn: a cos B  b cos A  a sin A  b sin B Chứng minh ABC tam giác vuông cân Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Câu (3 điểm) Câu (3 điểm) Nội dung   k TXĐ:  7 a).(1đ) sin x    x    k 2 ; x  k 2 6 b) (1đ) sin x cos x  (1  sin x )  sin x  cos x   (2 sin x cos x  cos x )  sin x  sin x    cos x(2 sin x  1)  (sin x  2)(2 sin x  1)   (2 sin x  1)(cos x  sin x  2)   5  sin x   x   k 2 ; x   k 2 6 C3 a) (1đ) n()  C303 n( A)  C83  P( A)  83 C30 1.( 1đ) ĐK:  cos x  ; x  b) (1đ) n()  C303 n( B)  C83  C82C151  C81C152  C153  P ( B)  (1đ) T k 1 n( B ) n()  C10k 210  k.3k.x k  T  C108 2.38 x Hệ số x8 là: C108 22.38 Câu (1đ) d  : x  y   (1 điểm) Câu (2điểm) 1.(1đ) OM không thuộc (SCD ) (1) OM // SD; SD  ( SCD ) (2) Từ (1) (2)  OM //(SCD ) 2.(1đ)  M  ( MAD)  (SBC )  BC  ( SBC ); AD  ( MAD)  BC // AD  ( MAD)  (SBC )  MN , với MN // BC // AD Và N  SC - Vì MN // AD nên thiết diện cần tìm hình thang ADNM Câu (1điểm) Theo định lí hàm số sin có sin A.cos B  sin B.cos A  sin A  sin B sin  A B   1cos A1cos B   cos B cos A sin  A B  sin  A B  sin  A B  sin  A B  1sin  A B   0 sin  A B  0  sin  A B  1 Vậy tam giác ABC cân C vuông C ... x    k 2 ; x  k 2 6 b) (1đ) sin x cos x  (1  sin x )  sin x  cos x   (2 sin x cos x  cos x )  sin x  sin x    cos x (2 sin x  1)  (sin x  2) (2 sin x  1)   (2 sin x  1)(cos... n()  C10k 21 0  k.3k.x k  T  C108 2. 38 x Hệ số x8 là: C108 22 .38 Câu (1đ) d  : x  y   (1 điểm) Câu (2 iểm) 1.(1đ) OM không thuộc (SCD ) (1) OM // SD; SD  ( SCD ) (2) Từ (1) (2)  OM... sin x  2)   5  sin x   x   k 2 ; x   k 2 6 C3 a) (1đ) n()  C303 n( A)  C83  P( A)  83 C30 1.( 1đ) ĐK:  cos x  ; x  b) (1đ) n()  C303 n( B)  C83  C82C151  C81C1 52  C153