BTN082 THPT LANG GIANG 1 BG l3

Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ Năm học 2016–2017 –––––––––––––––––––– Môn thi: Toán 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thức ––––––––––––––––––––––––––––––– Mã đề 111 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = Câu 2: 2 C y = − D x = − x+3 đường thẳng y = x − cắt hai điểm phân biệt x −1 A ( x A ; y A ) , B ( xB ; yB ) Khi x A + xB bằng: Biết đồ thị hàm số y = A Câu 3: B y = x+5 − 2x C B −4 D Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm đây? A x = C x = Câu 4: B x = −1 D x = x − x + Khẳng định sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−2;0) (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (2; +∞) Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình x −∞ y′ bên Khi tất giá trị m để phương trình f ( x) = m − có ba nghiệm thực A m ∈ ( 3;5 ) B m ∈ ( 4; ) C m ∈ (−∞;3) ∪ (5; +∞) D m ∈ [ 4; 6] y + −2 − 0 +∞ + +∞ −∞ x +1 Mệnh đề đúng? x2 + 1 A Cực đại hàm số B Cực đại hàm số − C Cực đại hàm số D Cực đại hàm số −4 Câu 6: Cho hàm số y = Câu 7: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000 000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm 50 000 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Công ty tìm phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn Hỏi thu nhập cao công ty đạt tháng bao nhiêu? A 115 250 000 B 101 250 000 C 100 000 000 D 100 250 000 Câu 8: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x+3 −2 x2 −1 C D Trang 1/5 - Mã đề thi 111 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 9: x3 ) + (m + 1) x + 3x + đồng biến ℝ B m ∈ ( −∞; −1) ∪ [ 2; +∞ ) ( Điều kiện m đề hàm số y = m2 − A m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) C m ∈ ( −1; 2] Câu 10: D m ∈ [ −1;2] Đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông m nhận giá trị A m = − Câu 11: Câu 12: C m = B m = −1 D m = y ax + b Cho hàm số y = với a > có đồ thị hình cx + d vẽ bên Mệnh đề ? A b > 0, c < 0, d < B b > 0, c > 0, d < C b < 0, c > 0, d < D b < 0, c < 0, d < O x Khẳng định sau : m n A a xác định với ∀a ∈ ℝ \ {0} ; ∀n ∈ ℕ B a = n a m ; ∀a ∈ ℝ C a = 1; ∀a ∈ ℝ D −n m Câu 13: a m = a n ; ∀a ∈ ℝ; ∀m, n ∈ ℤ Phương trình 3x.5 x−1 = có nghiệm là: A log15 35 Câu 14: n B log 21 C log 21 35 D log15 21 Một lon nước soda 80° F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 32° F Nhiệt độ soda phút thứ t tính theo định luật Newton công thức T (t ) = 32 + 48.(0.9)t Phải làm mát soda để nhiệt độ 50° F ? A 1,56 B 9, C D m Câu 15: Viết biểu thức A Câu 16: 15 b3a a , ( a, b > ) dạng lũy thừa   ta m = ? a b b B C 15 D −2 15 D 3a + 3ab Cho a = log8 3; b = log Biểu diễn log10 theo a , b A 3a + b Câu 17: B ab C 3a + b Tập nghiệm bất phương trình log (5 x + 1) < −5 1  A  −∞; −  5   31  C  ; +∞  5  Câu 18:  31    5   31   D  −∞; −  ∪  ; +∞  5    B  − ; Đạo hàm hàm số y = ( x + ) ln ( x ) 2x ln ( x ) x+2 2x + C ln ( x ) + ln ( x ) x A ln ( x ) + TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 2x + ln ( x ) x x D ln ( x ) + ln x x+2 B ln ( x ) + Trang 2/5 - Mã đề thi 111 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 19: Trên hình 2.13, đồ thị ba hàm số y = a x , y = b x , y = c x ( a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c A a > b > c B a > c > b C c > b > a D b > c > a Câu 20: Số giá trị nguyên dương để bất phương trình 3cos x + 2sin A B C Câu 21: Cho x , y số dương thỏa mãn xy ≤ y − Giá trị nhỏ P = a + ln b Giá trị tích ab A 45 B 81 Câu 22: Tìm A − ≥ m.3sin x có nghiệm D C 108 ( 2x + y) x + 2y + ln x y D 115 dx ( x + 1) Tích phân ∫ A Câu 24: x ∫ 2x +1 ln Câu 23: 2 + C B ln x + + C C e x+1 + a dx = e + Tính tích a.b x e b B ln x + + C C D − ( x + 1) + C D 12 ∫ Giả sử f ( x ) = sin x.cos 3xdx = F ( x ) + C ( F ( x ) không chứa hệ số tự do) f ( ) = Giá trị C A − B Câu 25: Giả sử ∫ 5 f ( x ) dx = ∫ f ( z ) dz = Tổng A 12 C − ∫ D 5 f ( t ) dt + ∫ f ( t )dt B C D π Câu 26: Tích phân x ∫ + cos x dx = aπ + b ln , với a , b số thực Tính 16a − 8b A Câu 27: B Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) hàm số y = ( C ) xuất phát từ M ( 3; −2 ) A Câu 28: C B D ( x − x + 3) hai tiếp tuyến C 13 D 11 Tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn hồ bơi mô hình hàm số B′ ( t ) = 1000 (1 + 0,3t ) , t ≥ , B ( t ) số lượng vi khuẩn ml nước ngày thứ t Số lượng vi khuẩn ban đầu 500 ml nước Biết mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi số vi khuẩn phải 3000 ml nước Hỏi vào ngày thứ nước hồ không an toàn nữa? A B 10 C 11 D 12 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/5 - Mã đề thi 111 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 29: Câu 30: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Khi phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −2 B Phần thực −2 phần ảo C Phần thực −4 phần ảo D Phần thực phần ảo B z = −1 + 3i B z = 66 C z = −1 − 3i D z = − 3i C z = D z = 67 B D Phần gạch chéo hình bên tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? A ≤ z ≤ B z ≤ C ≤ z ≤ Câu 34: D z ≥ −3 A − Câu 36: Câu 37: −1 y x Cho số phức z thỏa mãn z − + z + = Gọi M , m lần −3 lượt giá trị lớn nhỏ z Khi M + m Câu 35: M Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn ( + 2i ) z + ( − i ) z = + 2i Khi a + b A C Câu 33: x −2 Tìm môđun số phức z = ( − i )( + 2i ) − 2i A z = 65 Câu 32: O Tìm số phức liên hợp số phức z = ( + i ) − ( + 4i ) A z = + 3i Câu 31: y B + C D + Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a, BC = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC ABC 60° Thể tích khối chóp SABC là: a3 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = 3a , BC = 4a , SA = 5a SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Tính thể tích V khối chóp S ABC A 3a B a3 C a3 D A 20a B 12a C 60a D 10a Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy hình chữ nhật với AB = 2a , AD = a Hình chiếu đỉnh S mặt phẳng đáy ( ABCD ) trung điểm H AB , SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45° Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a a3 a3 C D 3 Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC , ABD , ACD Thể tích khối chóp A.MNP là: 2 3 A a B a C a D a 162 81 72 144 A Câu 38: Câu 39: 2a Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a Câu 40: B B l = a C l = a D l = 2a Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A′B′C ′D′ Diện tích S A π a B π a 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C π a D π a2 Trang 4/5 - Mã đề thi 111 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , cạnh huyền BC = ( cm ) , cạnh bên tạo với đáy góc 60° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 48π cm2 B 12π cm2 C 16π cm2 D 24cm2 Câu 42: Mô ̣t biêṭ thự nhỏ có 10 cô ̣t nhà hı̀nh tru ̣ trò n, tấ t cả đề u có chiề u cao bằ ng 4, 2m Trong đó có cô ̣t trước đa ̣i sả nh có đường kı́nh bằ ng 40cm , cô ̣t cò n la ̣i bên thân nhà có đường kı́nh bằ ng 26cm Chủ nhà dù ng loa ̣i sơn giả đá để sơn 10 cô ̣t đó Nế u giá củ a mô ̣t loa ̣i sơn giả đá là 380.000đ /m2 (kể cả phầ n thi công) thı̀ người chủ phả i chi ıt́ nhấ t tiề n để sơn cô ̣t 10 cô ̣t nhà đó (đơn vi ̣đồ ng)? A 15.845.000 B 13.627.000 C 16.459.000 D 14.647.000 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0; −2;1) , B ( 2; −4;3) Tìm toạ độ điểm C cho A trung điểm BC A C (1; −3; ) B C ( 4; −6;5 ) Câu 44: C C ( −2;0; −1) D C ( 2; −2;2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : y − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n1 = (1; −4;3) Câu 45: B n2 = ( 0;1; −4 ) C n3 = ( 0;0; −4 ) D n4 = (1;0; −4 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2;3 ) , B ( −1;0;1) C ( 0; 4; −1) Mặt phẳng qua A vuông góc với BC có phương trình A x + y − z − = B x − y + = C x + y − z + = D x + y + z − 14 = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : ( m + 1) x + 2my − = , m tham số thực Tìm giá trị m để ( P ) vuông góc với trục Oy Câu 47: Câu 48: Câu 49: Câu 50: A m = B m = C m = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng D m = −1 ( P ) : − 2x + y − 4z −1 = ( Q ) : x − y − z + = Mệnh đề sau ? A ( P ) cắt không vuông góc với ( Q ) B ( P ) vuông góc với ( Q ) C ( P ) song song với ( Q ) D ( P ) ( Q ) trùng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z − = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I ( −2;1;3) R = B I ( −2;1;3) R = C I ( 2; −1; −3) R = D I ( 2; −1; −3) R = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu ( S ) có tâm I (1;1; ) cắt mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = theo giao tuyến đường tròn có đường kính Phương trình mặt cầu ( S ) là: 2 2 A ( x + 1) + ( y + 1) + z = 20 B ( x + 1) + ( y + 1) + z = 12 2 2 C ( x − 1) + ( y − 1) + z = 12 D ( x − 1) + ( y − 1) + z = 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu ( S1 ) : ( x − 2) + y + ( z + 1) = 16 ( S2 ) : ( x + 3) + ( y − ) + z = Khẳng định sau đúng? A ( S1 ) ( S2 ) cắt B ( S1 ) ( S2 ) điểm chung C ( S1 ) ( S2 ) tiếp xúc D ( S1 ) ( S2 ) tiếp xúc HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/5 - Mã đề thi 111 ... ( x + 1) + ( y + 1) + z = 20 B ( x + 1) + ( y + 1) + z = 12 2 2 C ( x − 1) + ( y − 1) + z = 12 D ( x − 1) + ( y − 1) + z = 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu ( S1 ) :... = n a m ; ∀a ∈ ℝ C a = 1; ∀a ∈ ℝ D −n m Câu 13 : a m = a n ; ∀a ∈ ℝ; ∀m, n ∈ ℤ Phương trình 3x.5 x 1 = có nghiệm là: A log15 35 Câu 14 : n B log 21 C log 21 35 D log15 21 Một lon nước soda 80°... theo a , b A 3a + b Câu 17 : B ab C 3a + b Tập nghiệm bất phương trình log (5 x + 1) < −5 1  A  −∞; −  5   31  C  ; +∞  5  Câu 18 :  31    5   31   D  −∞; −  ∪  ; +∞