BTN076 THPT BAC YEN THANH NGHE AN HDG
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH (50 câu trắc nghiệm, đề có trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 112 Câu 1: Xét tính đơn điệu hàm số y 2x 1 x 1 A Hàm số nghịch biến \ 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; D Hàm số đồng biến \ 1 Câu 2: Câu 3: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y x x B y x x C y x x D y x x x3 3x Khẳng định sau đúng? x2 x A Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y Cho hàm số y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x Câu 4: Hàm số y x 3x 2017 đồng biến khoảng nào? A 0;2017 Câu 5: Câu 6: B ; 2017 C 2; Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? x2 x2 A y B y x 1 x 1 x2 x3 C y D y 1 x x 1 D 0; y -4 -3 1 x -2 -3 -4 -1 -1 Cho hàm số y f x xác định liên tục Ta có bảng biến thiên sau x –∞ y -2 +∞ y 1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x có cực đại cực tiểu B Hàm số y f x có cực đại cực tiểu C Hàm số y f x có cực trị D Hàm số y f x có cực đại cực tiểu TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/14 - Mã đề thi 112 Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên sau hàm số y f x , tìm m để phương trình f x 2m có nghiệm phân biệt x y 0 y 1 A m Câu 8: B m C 1 m D 1 m 1 Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 x mx nghịch biến khoảng 0;3 A m B m C m D m Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m B m C m D m 4 Câu 10: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x x 0;2 A M 5, m Câu 11: B M 11, m C M 3, m D M 11, m Tìm m để hàm số y x3 3x mx đạt cực tiểu x A m B m C m 1 D m Câu 12: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2 x x A m B m C m D m Câu 13: Tìm m để đồ thị hàm số y x 3mx m tiếp xúc với trục hoành A m 1 B m C m D m 1 Câu 14: Cho m , n nguyên dương Khẳng định sau sai? A a a m a n m n B a a m a n m n C a b a m b m m D a b a m b m m Câu 15: Hàm số y x x 3 e x có đạo hàm là: Câu 16: Câu 17: A y 2 xe x B y x e x C y x 1 e x D y x x 3 e x Tập xác định hà m số y ln( x x 6) là: A ( ; 2) (3; ) B 0; C ( ; 0) D ( 2; 3) Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? A y x B y 2 x C y log x D y log x x 1 Câu 18: Cho f x x 1 Giá trị f bằng: TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/14 - Mã đề thi 112 A B ln C D ln 3x 3 x C y e D y 3 Câu 19: Hàm số sau nghịch biến ? x B y 3 A y log x x Câu 20: Cho log3 a Giá trị log15 75 theo a là: A 1 a 2a B 2a 1 a C 2a 1 a D 1 a 1 a Câu 21: Phương trình log 3.2 x x có tổng tất nghiệm là: A C B 4 D Câu 22: Nghiệm bất phương trình 81.9 x 30.3x là: 1 A x B 3 x 1 C x D x Câu 23: Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm, biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu sau thời gian 10 năm không rút lãi lần số tiền mà ông A nhận tính gốc lẫn lãi A 108.(1 0, 07)10 Câu 24: Cho hàm số y ln A y y Câu 25: Cho hàm số y B 108.0, 0710 C 108.(1 0, 7)10 D 108.(1 0, 007)10 Hệ thức y y không phụ thuộc vào x là: 1 x B y e y C y y D y 4e y log x x 3m x A m B m Tìm tất giá trị m để hàm số xác định với C m D m Câu 26: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x tan x A F x ln cos x C B F x ln cos x C C F x ln sin x C D F x ln sin x C Câu 27: Nguyên hàm hàm số y x.e2 x là: A .e2 x x C 1 C 2.e x x C 2 B 2x 1 e x C 2 D 2.e2 x x C Câu 28: Tính tích phân I x 1dx A I B I TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C I D I Trang 3/14 - Mã đề thi 112 Câu 29: Tìm m để e x x m dx e B m e A m C m D m e cos x a bằng: dx a b ln 2, với a b số hữu tỉ Khi tỉ số b sin x cos x Câu 30: Cho biết I A B C D Câu 31: Cho hàm số y f x x x 1 x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hoành là: A f x dx B f x dx f x dx 2 C f x dx D f x dx f x dx Câu 32: Cho hình H giới hạn bở đồ thị C : y x ln x , trục hoành đường thẳng x , x e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay H quanh trục hoành A B e3 ln 64 D 5e3 27 C 4 ln 64 Câu 33: Một vật rơi tự với gia tốc 9,8 m / s Hỏi sau giây (tính từ thời điểm bắt đầu rơi) vật có vận tốc m /s ? A 4,9 B 19, C 39, D 78, Câu 34: Thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC cạnh a xung quanh đường cao AH tam giác ABC là: a3 A V 12 3a B V a3 C V 24 3a D V 24 Câu 35: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh AB Diện tích xung quanh mặt trụ tạo thành A 2 a B a C a D 2 a Câu 36: Cho hình tròn đường kính AB cm quay xung quanh AB Thể tích khối tròn xoay tạo thành A 32 cm3 B 16 cm3 C 32 cm3 Câu 37: Cho ba hình tam giác cạnh a chồng lên hình vẽ (cạnh đáy tam giác qua trung điểm hai cạnh bên tam gác dưới) Tính theo a thể tích khối tròn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường thẳng d TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D 16 cm3 d a Trang 4/14 - Mã đề thi 112 13 3 a A 96 C 3 a 11 3 a3 B 96 11 3 a3 D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA 3a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3a A V 3 B V a a3 C V D V a3 Câu 40: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA , BC , BD đôi vuông góc với nhau, BA 3a , BC BD 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM A V 2a B V 3a C V 8a D V a3 Câu 41: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , SA ABCD , góc SC đáy 60 Thể tích hình chóp S ABCD bằng: A 2a B 3a3 C 6a D 2a Câu 42: Cho nhôm hình chữ nhật ABCD có AD 60cm , AB 40cm Ta gập nhôm B M Q C Q M B, C theo hai cạnh MN PQ vào phía AB DC trùng hình vẽ bên để dược hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi tạo khối lăng trụ với A P x x N D N 60cm A, D thể tích lớn A 4000 cm3 B 2000 cm3 P C 400 cm3 D 4000 cm Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 1; 2;3 , b 2; 1; Tích có hướng hai vectơ là: A a,b 1; 3;1 C a,b 3;1; B a,b 11; 2; 5 D a,b 11; 2; 5 Câu 44: Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 4;0 , B 0; 2; , C 4; 2;1 Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD BC A D 2;0;0 D 8;0;0 B D 0;0;0 D 6;0;0 C D 3;0;0 D 3;0;0 D D 0;0;0 D 6;0;0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/14 - Mã đề thi 112 Câu 45: Cho hai điểm A 1; 1;5 B 0;0;1 Mặt phẳng P chứa A , B song song với Oy có phương trình A x y z B x z C x z D x z Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt Q : x y z Tìm điểm M trục hoành cho khoảng cách từ M đến Q 17 A M 12;0; M 5; 0; B M 12;0; M 5; 0; C M 12; 0; M 5; 0; D M 12; 0; M 5; 0; Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu qua bốn điểm O 0;0;0 , A 2; 0; , B 0; 4;0 , C 0;0; là: 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z A x 1 y z C x 1 y z 2 2 2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 1;2;3 , B 3; 2; 1 Phương trình mặt phẳng Q qua A , B vuông góc với P A x y z B x y z C x y z D x y 3z Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 2; 4 N 5; 4; Biết N hình chiếu vuông góc M lên mặt phẳng P Khi mặt phẳng P có phương trình A x y 3z 20 B x y 3z 20 C x y 3z 20 D x y 3z 20 Câu 50: Có mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A , B , C (khác gốc tọa độ) cho OA OB OC A B C D HẾ T TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/14 - Mã đề thi 112 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D D C A B D B D B A D B D C D A D D C C B A B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B B C D B D B D D C B D C B D A D B C C B A C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn B y' Câu TXĐ D \ 1 x 1 0, x 1 Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Chọn D Cách1.(D.) có y x3 x x x 1 y ' có nghiệm phân biệt y x x có cực trị Cách Chỉ có (D.) có ab y ' có nghiệm phân biệt Câu Chọn D TXĐ D \ 1;3 +) lim y , lim y lim y , lim y Vậy x 1, x đường TCĐ x 1 x 1 x 3 x 3 +) Chú ý: cần tính giới hạn bên trái bên phải Câu Chọn C TXĐ: D y ' x x x x , y ' x ; 2; hàm số đồng biến khoảng 2; Câu Chọn A Hàm số đồng biến, có TCĐ: x TCN: y đồ thị qua điểm 2; , 0; nên đồ thị hàm số y Câu x2 x 1 Chọn B TXĐ D , y ' xác định \ 2 Dựa vào BBT hàm số đạt CĐ x đạt CT x 1 (hay hàm số có CĐ CT) y ' x0 Chú ý: Hàm số đạt cực trị x x0 không y ' x0 y ' đổi dấu x qua x0 Câu Chọn D TXĐ D Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm phân biệt 1 2m 1 m Câu Chọn B TXĐ D y x x m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/14 - Mã đề thi 112 Yêu cầu bài: y nghịch biến 0;3 y ' 0, x 0;3 y có nghiệm thỏa mãn: y x1 x2 m y 3 Cách hàm số nghịch biến khoảng 0;3 y ' 0, x 0;3 m x x f x , x 0;3 m f x x 0;3 Câu Chọn D TXĐ D Hàm số có điểm cực trị y ' x x m có nghiệm phân biệt m Khi đó, ta có điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành ABC cân A với A 0; 2m , B m ; m2 , C m ; m2 I 0; m trung điểm đoạn BC , AI m ; BC m S ABC AI BC m5 m Câu 10 Chọn B TXĐ D x y ' x x x x 1 ; y ' x loai x -1 y 3, y 1 2, y 11 Vậy M 11, m Câu 11 Chọn A y 3x x m Hàm số đạt cực tiểu x điều kiện cần y m Với m y x điểm cực tiểu hàm số Vậy, m thỏa mãn yêu cầu Câu 12 Chọn D Xét hàm số y 2 x x : TXĐ D y ' 8 x3 x x 1 x , ta có BBT x y –∞ + 1 – 0 + +∞ – y Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2 x x m Câu 13 Chọn B x 3mx m Ycbt xảy có nghiệm Giải m 3x 3m Câu 14 Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/14 - Mã đề thi 112 Dựa vào tính chất lũy thừa: a b a m b m m sai Hoặc thấy đáp án D có m nên mâu thuẫn giả thiết Chọn D Câu 15 Chọn C y x e x e x x x 3 x 1 e x Câu 16 Chọn D y ln x x xác định x x x TXĐ: D 2;3 Câu 17 Chọn A Đồ thị cho đồ thị hàm số đồng biến đồ thị qua điểm 1; đồ thị hàm số y x Câu 18 Chọn D x 1 x 1 x x 1 ln x x 1 Cách 1: Sử dụng công thức tính đạo hàm: f x x 1.ln f 2.21.ln ln Cách 2: Sử dụng máy tính Câu 19 Chọn D Hàm số mũ logarit nghịch biến số a +) y log x; a 10 1 y 0; x +) y ; a 1 y 3 +) f x 3x 3 x có TXĐ: D , 3x1 3x2 x1 , x2 : x1 x2 x x x x x1 x2 3 3 3x1 3 x1 3x2 3 x2 (cộng vế với vế) f x1 f x2 f x x e e +) y a 1 y 3 Câu 20 Chọn C log15 75 log15 15.5 log15 log3 a 2a 1 log 15 1 a a Câu 21 Chọn C log 3.2 x x 3.2 x x 1 3.2 x 2 x 2 x 12.2 x 32 2x x x x1 x2 2 x Câu 22 Chọn B 81.9 x 30.3x 81 x 30.3 x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 1 x 33 x 31 3 x 1 27 Trang 9/14 - Mã đề thi 112 Câu 23 Chọn A N Theo công thức lãi kép C A 1 r với giả thiết A 100.000.000 108 ; r 7% 0, 07 N 10 Vậy số tiền nhận … 108.(1 0, 07)10 , nên chọn A Câu 24 Chọn B 1 ; ey y e y (hằng số) không phụ thuộc vào x 1 x 1 x 1 x 1 x y Câu 25 Chọn B log x x 3m y xác định x , x log x x 3m x x 3m a x x 3m x x 3m 0, x 3m m x x 3m Câu 26 Chọn A F x tan xdx d cos x sin x dx ln cos x C cos x cos x Câu 27 Chọn B x.e 2x dx 1 1 1 1 xd e x x.e x e x dx x.e x e x C e x x C 2 2 2 Câu 28 Chọn B 2 x2 x2 2 I x 1dx x 1dx x 1dx x x 0 1 0 Câu 29 Chọn C 1 I e x x m dx x m d e x x m e x 0 1 x 1 e dx x m e x e x me m 0 0 I e me m e m Câu 30 Chọn D cos xdx sin xdx ; I2 sin x cos x sin x cos x 0 Xét I1 cos x sin x dx d sin x cos x I1 I dx ; I1 I ln sin x cos x ln sin x cos x sin x cos x 0 0 I1 1 a ln a , b 8 b TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/14 - Mã đề thi 112 Cách Đặt x t Câu 31 Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm x x 1 x x x x 2 S f x dx f x dx f x dx 0 Câu 32 Chọn D du x ln xdx u ln x Đặt dv x dx v x VOx x ln x dx x ln xdx V e e 2 2 x ln x x ln xdx e3 3 3 1 e 1e 5e3 2 x ln x x dx 3 27 Câu 33 Chọn B Vận tốc v 9,8dt 9,8t 19, m / s Câu 34 Chọn D Khối nón tạo thành có đường cao AH a a , bán kính đáy r 2 2 a a 3a Thể tích khối nón V r h 3 2 24 Câu 35 Chọn D Mặt trụ tạo thành có đường cao h a , độ dài đường sinh l a , bán kính đáy r a Diện tích xq mặt trụ S xq 2 rl 2 a Câu 36 Chọn C Khối tròn xoay tạo thành khối cầu bán kính r cm Thể tích khối cầu 32 V r cm3 3 Câu 37 Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11/14 - Mã đề thi 112 Nếu ba hình tam giác không chồng lên thể tích khối tròn xoay O D E B A H C F G K V1 3a Thể tích phần bị chồng lên V2 3a 11 3 a Thể tích cần tính V V1 V2 96 96 Hoặc làm sau: Đặt V1;V2 ;V3 ;V4 thể tích: khối nón sinh tam giác OAB quay quanh OB , khối tròn xoay sinh hình BCFE; GCHK , khối nón sinh tam giác DEB quay quanh BC Khi đó: Thể tích khối cần tìm là: a2 a a a 11 3 a V V1 V2 V3 3V1 2V4 16 96 S Câu 38 Chọn D Gọi O tâm đáy Đường cao hình chóp SO 60O Góc cạnh bên SA đáy SAO D SO a Trong tam giác SAO có tan 60 SO AO tan 60O AO A Diện tích đáy S ABCD a C O 1 a a3 Thể tích khối chóp V S ABCD SO a 3 Câu 39 Chọn C Diện tích đáy S ABC O B S 2a a a2 a 2 60O a A C 1 a a Thể tích khối chóp V S ABC SA 2a 3 a a A H B Câu 40 Chọn B Thể tích khối tứ diện VABCD BA.BC.BD 2a 3a M N VA.CMN AM AN 1 a VA.CMN VA.CBD VABCD VA.CBD AB AD 4 VC BDNM VA.CBD VA.CMN 3a B D 2a 2a C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/14 - Mã đề thi 112 Câu 41 Chọn D Vì SA vuông góc với mp ABCD nên góc SC S 60O mp ABCD góc SCA AC a 3; tan 60O SA SA 3a Thể tích h/c AC 1 V SA.S ABCD 3a.a.a a 3 60 o D C a a A Câu 42 Chọn A Đáy lăng trụ tam giác cân có cạnh bên x , cạnh đáy 60 2x B 60 x 60 x 900 , với H trung điểm NP Đường cao tam giác AH x Diện tích đáy S S ANP 1 AH NP 60 x 900 30 x 30 60 x 900 900 30 x 900 30 x 900 S 100 cm 30 Diện tích đáy lớn 100 3cm nên thể tích lớn V 40.100 4000 cm3 Câu 43 Chọn D a, b 11; 2; 5 Câu 44 Chọn B Gọi D d ; 0; Ta có AD d 3; 4;0 ; BC 4;0; 3 d 3 Vậy D 0; 0;0 AD BC 16 25 d 6d d d D 6; 0;0 Câu 45 Chọn C Ta có AB 1;1; 4 , j 0;1;0 Một vectơ pháp tuyến mp P n AB, j 4; 0; 1 P : x z P : 4x z O 0; 0;0 P Khi đó, Câu 46 Chọn C Gọi M m;0; , d M , (Q) 2m 17 17 m 12 m 5 Vậy M 12; 0; M 5; 0; Câu 47 Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/14 - Mã đề thi 112 Cách 1:Phương trình mặt cầu có dạng x y z 2ax 2by 2cz d a b c d d 4 4a d Thay tọa độ O, A, B, C vào phương trình ta hệ 16 b d 16 8c d Giải hệ được: a 1; b 2; c 2; d 2 Vậy pt mặt cầu là: x y z x y z hay x 1 y z Cách 2: Thay tọa độ điểm A, B, C , D vào đáp án Câu 48 Chọn A Ta có AB 2;0; 4 , P có VTPT nP 2;1; 2 Mặt phẳng Q có vectơ pháp tuyến nQ AB, nP 4; 4; 2; 2;1 Phương trình mp Q là: x y z Câu 49 Chọn C Mp P qua N 5; 4; có vtpt MN 4; 2;6 2; 1;3 Pt P là: x y 3z 20 Câu 50 Chọn D Giả sử mặt phẳng ( ) cắt trục tọa độ điểm khác gốc tọa độ A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) với a, b, c x y z a b c Mặt phẳng ( ) qua điểm M (1;9;4) nên (1) a b c Phương trình mặt phẳng ( ) có dạng Vì OA OB OC nên a b c , xảy trường hợp sau: +) TH1: a b c a 14, nên phương trình mp ( ) x y z 14 a a a +) TH2: a b c Từ (1) suy a 6, nên pt mp ( ) x y z a a a +) TH3: a b c Từ (1) suy a 4, nên pt mp ( ) a a a x y z Từ (1) suy +) TH4: a b c Từ (1) có a 12, nên pt mp ( ) a a a x y z 12 Vậy có mặt phẳng thỏa mãn -HẾT - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/14 - Mã đề thi 112 ... ABC cạnh a xung quanh đường cao AH tam giác ABC là: a3 A V 12 3a B V a3 C V 24 3a D V 24 Câu 35: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh AB Diện tích xung quanh mặt trụ tạo... lãi suất 7% năm, biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu sau thời gian 10 năm không rút lãi lần số tiền mà ông A nhận tính gốc lẫn lãi A 108.(1 0, 07)10... theo a thể tích khối tròn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường thẳng d TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D 16 cm3 d a Trang 4/14 - Mã đề thi 112 13 3 a A 96 C 3 a 11 3 a3