SỞ GD&ĐT HOÀBÌNH TRƯỜNG THPTCÔNG NHIỆP KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN MÃ ĐỀ 132 (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh: ……………….……… …… ………… Số báo danh ……………… …… Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ℝ \ {0} , liên tục mỗ i khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực? A [ −1; ) Câu 2: B [ 2; +∞ ) C ( −1; +∞ ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ : D ( 2; +∞ ) x y + z −1 = = qua điểm −1 M ( 2; m; n ) Tìm giá trị m , n : Câu 3: Câu 4: A m = −2; n = B m = 0; n = C m = −4; n = D m = 2; n = −1 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : tọa độ điểm H hình chiếu A ∆ A (1;1; −2 ) B ( 0; −1; −2 ) C ( 0; −1; −1) Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = x + x + 10 B y = − x + x + C y = Câu 5: x −1 y −1 z + = = A (1; 0; ) Tìm −1 x − x + x + D ( −1; −2; −4 ) D y = x − Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên có độ dài a hợp với mặt đáy ABC góc 60° Tính thể tích khố i lăng trụ A Câu 6: a3 B 3a 3 C 3a D 3a 3 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M ( 2; 0; −1) có vectơ phương u = ( 2; −3;1) x = − 2t A y = 3t z = 1− t x = + 2t B y = −6 z = − t TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x = − 4t C y = 6t z = −1 − 2t x = − + 4t D y = −6t z = + 2t Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 7: Gọi A B tương ứng điểm biểu diễn số phức z = + 2i z ' = + 3i Khẳng định sau đúng? A Hai điểm A B đối xứng với qua trục Oy B Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x C Hai điểm A B đối xứng với qua trục Ox D Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ Câu 8: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x = , x = quanh trục Ox A 2π B 3π Câu 9: Cho P = a − b A a C 4π , y = 0, x D 6π ln −1 b b + với a > , b > Tìm biểu thức rút gọn P − a a B 2a C a + D a – Câu 10: Tìm tập xác định hàm số y = ln ( ) x + x − − x A ( −∞; −2 ) B ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) C ( −∞; −2] ∪ ( 2; +∞ ) D [ −2; ) Câu 11: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH sinh hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón: A π a B π a2 C 2π a D π a2 Câu 12: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = cos x + 3sin x ∫ f ( x ) dx = sin x + 3cos x C ∫ f ( x ) dx = sin x − 3cos x ∫ f ( x ) dx = sin x − cos x D ∫ f ( x ) dx = − sin x + 3cos x A Câu 13: Viết biểu thức K = 8 A 3 B 23 2 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: 3 6 B 3 18 C 3 2 D 3 Câu 14: Cho số phức z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A B −3 C −4 −3 D −4 Câu 15: Cho x , y hai số không âm thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= x + x2 + y − x +1 A P = −5 B P = C P = D P = 115 x Câu 16: Biết f ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục ℝ có f ( ) = Tính ∫ f ′ ( t ) dt A f ( x ) + B f ( x + 1) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C f ( x ) D f ( x ) − Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 17: Tìm t ập nghiệ m S bất phương trình log ( x + ) < log ( x − ) 4 A S = ;3 3 B S = ( 3; +∞ ) C S = ( 2; +∞ ) D S = ( −∞;3) Câu 18: Cho hàm số y = ln ( x + 1) Tìm m để y ′ ( e ) = 2m + A m = + 2e 4e − B m = + 2e 4e + C m = − 2e 4e + D m = − 2e 4e − Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Tính thể tích tứ diện S ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 20: Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng ? Tìm đáp án A ( −1;0 ) ; (1; +∞ ) B ( −∞; −1) ; ( 0;1) C ( −1;0 ) D ( −1;1) 3x − x + Khẳng định sau sai ? x2 + 2x − A Hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = ; x = −3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 21: Cho hàm số y = Câu 22: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a , biết thể tích khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ 2a Tính chiều cao hình lăng trụ A 12a B 3a C 6a D 4a Câu 23: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường thẳng y = − x : A B C D Câu 24: Tìm đường tròn tâm I , bán kính R , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − (4 + 3i) = A I (4;3), R = B I (4; −3), R = C I (−4;3), R = D I (4; −3), R = Câu 25: Cho a > Khẳng định sau sai ?: A Nếu < x1 < x2 log a x1 < log a x2 B log a x > x > C Nếu < x1 < x2 log a x1 > log a x2 D log a x < < x < Câu 26: Tìm mô đun số phức z = + 2i − (1 + i ) A B C D x+3 , Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba tiệm cận? x + 4x + m A m > m ≠ B m < C m < m ≠ D m ∈ ℝ Câu 27: Cho hàm số y = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/6 - Mã đề thi 132 x = −1 − t Câu 28: Cho đường thẳng d : y = + t mặt phẳng (α ) : x + y + z − = Trong khẳng định z = − 2t sau, tìm khẳng định đúng: A d // (α ) B d cắt (α ) C d ⊂ (α ) D d ⊥ (α ) Câu 29: Đồ thị hình bên hàm số: y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A y = − x3 + x2 + B y = x − x + C y = x + x + D y = − x − x + Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) A ( 2; −1; −2 ) B (1; −2;1) C ( 2;1; ) D ( 2;1; −2 ) −2 Câu 31: Một vật chuyển động với gia tốc a ( t ) = −20 (1 + 2t ) (m / s ) Khi t = vận tốc vật 30 (m / s) Tính quãng đường vật di chuyển sau giây ( m mét, s giây) A 46 m B 48 m C 47 m D 49 m Câu 32: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường x − y = x + y = 4 A π + 3 2 B π + 3 4 C 2π + 3 2 D π − 3 Câu 33: Tìm tất giá trị thức tham số m để phương trình x + − x = m có nghiệm A −2 ≤ m ≤ 2 B −2 < m < 2 C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ x − y −1 z − = = điểm A ( −2;1; ) −1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A chứa ∆ Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : A x − y − z + = B x − y − z + = C x + y − z + = D x − y + z + = 2x +1 có hoành độ Tiếp tuyến ( C ) M cắt trục tọa độ x −1 Ox , Oy M N Hãy tính diện tích tam giác OMN ? Câu 35: Gọi M ∈ ( C ) : y = A 123 B e Câu 36: Biết ∫ ( ) + 3ln x ln x x 125 dx = C 119 D 121 a a , a , b hai số nguyên dương phân số tối b b giản Tính giá trị biểu thức P = a − b A –19 B –18 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C –2 D –21 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 3x + y − z − = x − 12 y − z − = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (α ) cắt vuông góc với đường thẳng d ? đường thẳng d : x −8 = x−4 C = A y−6 z = y − z +1 = −7 −11 Câu 38: Cho m = log a ( x y z+2 = = −7 −11 x y −1 z − D = = −1 B ) ab , với a, b > P = log 2a b + 16 logb a Hỏi P đạt giá trị nhỏ giá trị m A m = C m = B m = D m = Câu 39: Tìm m để đồ thị hàm số y = x + 2(m − 1) x + 2m − có ba điểm cực trị lập thành tam giác đều? A m = B m = − 3 C m = + 3 D m = − Câu 40: Có số thực a thỏa mãn ∫ x dx = a A B C D Câu 41: Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục mộ t hình vuông Tính t ỉ số diện tích hai mặt cầu nộ i tiếp ngoại tiếp hình trụ 11 A B C D Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn : z = m + 2m + , với m tham số thực thuộc ℝ Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( − 4i ) z − 2i đường tròn Tính bán kính r nhỏ đường tròn A r = 20 B r = C r = 22 D r = Câu 43: Tìm m để phương trình log 22 x − log x + = m có hai nghiệm phân biệt x ∈ [1;8] A < m < B ≤ m ≤ C < m ≤ D ≤ m ≤ Câu 44: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = , đáy lớn CD = , cạnh bên BC = DA = Cho hình thang quay quanh AB Tính thể tích khối tròn xoay 7π 4π 5π A V = B V = C V = D V = 3π 3 3a Hình chiếu vuông góc điểm S mặt phẳng đáy trung điểm canh AB Tính khoảng cách từ điểm A đến Câu 45: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a , SD = mặt phẳng ( SBD ) A 3a B 2a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a D 3a Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp ( ABC ) 45° Hình chiếu S lên mp ( ABC ) điểm H thuộc AB cho HA = HB Biết CH = a Tính khoảng cách đường thẳng SA BC : A a 210 15 B a 210 45 C a 210 30 D a 210 20 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = 3x x Khẳng định sau sai? A f ( x ) > ⇔ x + x log > B f ( x ) > ⇔ x log + x > log C f ( x ) > ⇔ x log + x log > log D f ( x ) > ⇔ x2 + x log > x −1 y z = = ; A ( 2;1;0 ) , −2 B ( −2;3; ) Phương trình mặt cầu qua A , B có tâm thuộc đường thẳng d Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : 2 B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + ) = 16 A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 17 C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 2 2 Câu 49: Người ta tiến hành mạ vàng hộp có dạng hình hộp chữ nhật có nắp Thể tích hộp 1000 cm3 , chiều cao hộp 10 cm Biết đơn giá mạ vàng 10.000 đ/cm2 Gọi x (triệu đồng ) tổng số tiền bỏ mạ vàng mặt bên mặt bên hộp Tìm giá trị nhỏ x A 12 triệu B triệu C triệu D triệu Câu 50: Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ℝ ) Trong khẳng định sau đâu khẳng định sai A z = z = a + b C B 2b ( b + ) z = 1− z a + b2 z = , với a + b ≠ z a +b z a = + i z − z 2b -HẾT - D BẢNG ĐÁP ÁN D 26 B C 27 C C 28 C B 29 B B 30 D C 31 B B 32 B B 33 A A 34 A 10 C 35 D 11 D 36 A 12 C 37 B 13 D 38 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 14 A 39 B 15 C 40 D 16 D 41 D 17 A 42 A 18 C 43 C 19 A 44 A 20 A 45 B 21 A 46 D 22 D 47 C 23 A 48 A 24 D 49 A 25 C 50 D Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 14 A 39 B 15 C 40 D 16 D 41 D 17 A 42 A 18 C 43 C 19 A 44 A 20 A 45 B 21 A 46 D 22 D 47 C 23 A 48 A 24 D 49 A 25 C 50 D Trang 6/6 - Mã đề thi 13 2 ... thẳng ∆ : 2 B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + ) = 16 A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 17 C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 2 2 Câu 49: Người ta tiến hành mạ vàng... a3 Câu 20: Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng ? Tìm đáp án A ( 1; 0 ) ; (1; +∞ ) B ( −∞; 1) ; ( 0 ;1) C ( 1; 0 ) D ( 1; 1) 3x − x + Khẳng định sau sai ? x2 + 2x − A Hàm số có tiệm cận