Bo de thi violympic toan lop 7 nam 2015 2016

Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Góc xOy có số đo 60o; góc đối đỉnh với góc xOy có số đo là: A 120o B 60o C 90o D 30o Câu 2.2: Cho hai đường thẳng xx' yy' cắt điểm O Biết số đo góc xOy lần số đo góc x'Oy Số đo góc xOy là: A 140o B 136o C 128o D 144o Câu 2.3: Hai đường thẳng xx' yy' cắt điểm O tạo thành góc, tổng hai góc xOy x'Oy' 248o Số đo góc xOy' là: A 78o B 56o C 68o D 48o 7 2   Câu 2.4: Giá trị biểu thức:  − −  −  + −  là: 9 9   A 10 B 12 Câu 2.5: Giá trị x thỏa mãn: A -2012 B -2011 C D 1 = + là: x( x + 1) x 2011 C 2011 D 2012 Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Bài 3: Điền số thích hợp Câu 3.1: Kết phép tính: 3/5 + (-2/3) - (-5/2) - 13/30 bằng: Câu 3.2: Cho x thỏa mãn -x - 3/4 = -8/11 Khi 11x = Câu 3.3: Cho số hữu tỉ x thỏa mãn: 6/7 - (x - 1/2) = 5/6 Khi 21x =  12 − − 13  − −  bằng: Câu 3.4: Kết phép tính: 5 + 30  5 Câu 3.5: Cho hai góc kề bù AOB BOC Biết góc BOC = 5AOB Khi góc đối đỉnh với góc BOC có số đo .o Câu 3.6: Kết phép tính: 5/8 - (-2/5) - 3/10 là: Câu 3.7: Cho góc xOy = 30o Biết x'Oy xOy hai góc kề bù, x'Oy' x'Oy hai góc kề bù Số đo góc x'Oy' là: o Câu 3.8: Cho ba đường thẳng xx'; yy'; zz' đồng quy O cho góc xOy = 60 o Ox tia phân giác góc xOy' Số góc có số đo 120o hình vẽ là: góc Câu 3.9: Cho a, b ∈ Z, a < 0, b > So sánh hai số hữu tỉ a/b a + 2012 b + 2012 Câu 3.10: Cho số hữu tỉ x = -17/23 y = -171717/232323 Kết so sánh x y là: x y ĐÁP ÁN Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần (7) < (6) < (10) < (3) < (8) < (4) < (5) < (1) < (9) < (2) Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: B Câu 2.2: D Câu 2.3: B Câu 2.4: D Câu 2.5: D Bài 3: Điền số thích hợp Câu 3.1: Câu 3.2: 0,25 Câu 3.3: 11 Câu 3.4: 14 Câu 3.5: 150 Câu 3.6: 0,725 Câu 3.7: 30 Câu 3.8: Câu 3.9: < Câu 3.10: = Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Tìm cặp Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm  40 32 17  75  bằng: Câu 2.1: Kết phép tính:  −  51 100 20  64 Câu 2.2: Giá trị x thỏa mãn 3x - 5.2.4 + 2.23 = x = Câu 2.3: Giá trị biểu thức: (3x2 + 3) - 2(x2 + 2x) + 2015 x = Câu 2.4: Giá trị biểu thức A = (-3333)4 : (-1111)4 + (2 : 3981)5.(-3981)5 bằng: Câu 2.5: Giá trị nhỏ biểu thức I20092007x + 2010I là: Câu 2.6: Giá trị lớn biểu thức Q = 19,5 - I1,5 - xI đạt x = Câu 2.7: 216 chia cho 17 có số dư Câu 2.8: Các phần tử tập hợp số x thỏa mãn Ix - 2,5I + I3,5 - xI = là: { .} Câu 2.9: Số cặp số dương a b thỏa mãn 1 − = là: a b a −b Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 2.10: Hãy điền dấu >, = thích hợp vào chỗ chấm: Cho M = x(x - 3) Nếu < x < M Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: Tính: -4,117 + 0,363 = Câu 3.2: Tìm x thỏa mãn: 2x + = I4 - 7I Câu 3.3: Giá trị x < thỏa mãn Ix2 + 1I = là: x = Câu 3.4: Tìm x thỏa mãn: 2x - 0,35 + 85/100 = Câu 3.5: Giá trị lớn biểu thức B = 12 - I3x + 2015I - I-3I là: Câu 3.6: Cho góc xOy = 60o Số đo góc đối đỉnh với góc xOy là: .o x 3  12  Câu 3.7: Giá trị x thỏa mãn:   = −   là: x = 25    25  Câu 3.8: Giá trị x thỏa mãn: 2x + 4x + = x = x + 10 x + Câu 3.9: Giá trị nhỏ biểu thức: A = I2x + 2015I - là: ĐÁP ÁN Bài 1: Tìm cặp (1) = (18); (2) = (5); (3) = (20); (4) = (9); (6) = (11); (7) = (16); (8) = (14); (10) = (19); (12) = (15); (13) = (17) Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: -0,25 Câu 2.2: Câu 2.3: 2015 Câu 2.4: 49 Câu 2.5: Câu 2.6: 1,5 Câu 2.7: Câu 2.8: Câu 2.9: Câu 2.10: < Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: -3,754 Câu 3.2: Câu 3.3: -2 Câu 3.4: -0,25 Câu 3.6: 60 Câu 3.7: Câu 3.8: Câu 3.9: -3 Câu 3.5: Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Đi tìm kho báu : 13 15 : : là: Câu 1.1: Giá trị biểu thức: B = 3 :6 :1 8 −1:1 Câu 1.2: Tính 7,9 + 5,8 + (-6,1) + (-3,8) - 2,2 = Câu 1.3: Tập hợp số hữu tỉ x thỏa mãn Ix - 5I = x + là: Câu 1.4: Tìm x < thỏa mãn x − =2 Câu 1.5: Tập hợp số nguyên dương n thỏa mãn: 2.16 ≥ 2n > { } Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Tính nhanh: 5,4.(-4,7) + (-2,2).5,4 + 5,4.(-3,1) = Câu 2.2: Giá trị nhỏ biểu thức A = I1 - 3xI + là: Câu 2.3: Tìm x biết: 2/3 x + = -12 2  Câu 2.4: Kết phép tính: 0,28. − + −  : là: 5  Câu 2.5: Tập hợp giá trị x thỏa mãn (2x + 1)(3x - 9/2) = là: { } Câu 2.6: Số nguyên dương n thỏa mãn I2n + 1I = n = Câu 2.7: Giá trị x phép tính: 0,7516 : x = (9/16)8 là: Câu 2.8: Giá trị nhỏ biểu thức: P = 3I1 - 2xI - Câu 2.9: Giá trị biểu thức P = 14.(x + y) x = −2 1 y = là: Câu 2.10: Giá trị nhỏ biểu thức P = 4I7 - 0,35xI + ĐÁP ÁN Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1.1: -128 Câu 1.2: 1,6 Câu 1.3: Câu 1.4: -1,65 Câu 1.5: 3; 4; Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 2.1: -54 Câu 2.2: Câu 2.3: -24 Câu 2.4: 0,73 Câu 2.5: -0,5; 1,5 Câu 2.6: Câu 2.7: Câu 2.8: -5 Câu 2.9: 47 Câu 2.10: Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Kết phép tính 33.35.39 là: A 327 B 317 C 324 D 336 Câu 1.2: Giá trị x thỏa mãn tỉ lệ thức: x/-27 = -3/x là: A 12 B 27 C D Câu 1.3: Chi biểu thức E = 3(2x - 1) - Ix - 5I Nếu x < thì: A E = 7x + B E = 7x - C E = 5x + D E = 5x - Câu 1.4: Tổng ba số dương 180, biết ba số tỷ lệ với 2; 3; Số bé ba số là: A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 1.5: Giá trị x thỏa mãn (5x + 1)2 = 36/49 là: A x = -1/35 x = -13/35 B x = 13/35 C x = -1/35 D x = -1/35 x = 13/35 Câu 1.6: Giá trị x thỏa mãn: x : (3/4)2 = (3/4)3 là: A 16/9 B (3/4)2 Câu 1.7: Giá trị x tỉ lệ thức: A x = 1/6 B x = C (3/4)12 D (3/4)5 2x + 4x + = là: x + 10 x + C x = 3/5 D x = Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 1.8: Giá trị x thỏa mãn: A x = 3/5 1 : = : (6 x + 7) là: 5 B x = 2/3 C x = -1/2 D x = 4/7 Câu 1.9: Cho hai số x; y < thỏa mãn: 2/x = 5/y xy = 1000 Khi đó: A x = -25 B x = -8 C x = -16 D x = -20 Câu 1.10: Cho cặp số (x; y) thỏa mãn x/3 = -y/7; xy = -189 x < y Khi đó: A x = -3 B x = -7 C x = -9 D x = -21 Bài 2: Vượt chướng ngại vật 25 Câu 2.1: Cho hai số: A = 45.9 − 2.69  1 1 B =  −  :   10 8 + 20  9  3 30 Kết so sánh hai số A B là: A B Câu 2.2: Cho hai số dương x; y Biết x : y = : xy = Khi x = Câu 2.3: Giá trị a thỏa mãn -4,4/9,9 = a/1,89 a = Câu 2.4: Cho hai số x y thỏa mãn: x/3 = y/5 x + y = 16 Khi x2 - y2 = Câu 2.5: Tỉ số độ dài hai cạnh hình chữ nhật 3/4 Độ dài đường chéo hình chữ nhật 25cm Diện tích hình chữ nhật là: cm2 Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ ( ) Câu 3.1: Giá trị không dương x thỏa mãn đẳng thức (x2)2 = 81/16 là: Câu 3.2: Tìm x biết (x - 3,5)2 = Kết x = Câu 3.3: Giá trị x > đẳng thức I0,6 - 4xI = 4,2 là: Câu 3.4: Kết phép tính: 6,62 + 5,4.3.38 + 1,22.3,38 là: 20,12 −132 + 33,1.12,9 Câu 3.5: Kết rút gọn biểu thức: 215.35 − 46.36 là: 212.93 + 84.35 Câu 3.6: Một hình chữ nhật có tỉ số hai cạnh 2/5 Và diện tích 90m Chu vi hình chữ nhật là: m Câu 3.7: Giá trị x tỉ lệ thức 1/5 x : = 2/3 : 0,25 là: Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 3.8: Biết x; y; z thỏa mãn: x −1 y − z − = = x - 2y + 3z = -10 Khi x + y + z = Câu 3.9: Cho x > 0, y > Biết x/2 = y/3 x2y2 = 576 Khi x - y = Câu 3.10: Cho tỉ lệ thức a+b c+d = Kết so sánh x = a/b y = c/d a −b c −d x y ĐÁP ÁN Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: B Câu 1.2: C Câu 1.3: B Câu 1.4: B Câu 1.5: A Câu 1.6: D Câu 1.7: D Câu 1.8: C Câu 1.9: D Câu 1.10: C Câu 2.3: -0,84 Câu 2.4: -64 Câu 2.5: 300 Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: < Câu 2.2: Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ ( ) Câu 3.1: -1,5 Câu 3.2: 3,5 Câu 3.3: 1,2 Câu 3.4: 0,1 Câu 3.5: 1,25 Câu 3.6: 42 Câu 3.7: 40 Câu 3.8: 24 Câu 3.9: -2 Câu 3.10: = Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1.1: Viết số 0,(5) dạng phân số tối giản ta được: Dùng dấu "/" để ngăn cách tử số mẫu số Câu 1.2: Tìm x thỏa mãn: x/2 = + 2/3 Câu 1.3: Nếu IxI = 0,25 x2 = Câu 1.4: Trong phân số: {1/9; 1/4; 1/3; 8/7} phân số viết dạng số thập phân hữu hạn là: Câu 1.5: Điền dấu >, thỏa mãn: x 50 Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 1.7: Trong phân số: {1/9; 1/4; 1/2; 8/5} phân số viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: Câu 1.8: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 200m Chiều dài gấp đôi chiều rộng Chu vi khu vườn là: m Câu 1.9: Viết 3,(18) dạng phân số tối giản ta được: Câu 1.10: Giá trị biểu thức A = (60,192 : 2,4 - 1,08)2 - 0,24 1400 là: Câu 1.11: Số giá trị x thỏa mãn: I2x - 5I = x + là: Câu 1.12: Trường Dịch Vọng có số học sinh khối 6; 7; 8; tỉ lệ với 9; 8; 7; Biết số học sinh khối số học sinh khối 20 học sinh Số học sinh khối trường Dịch Vọng là: học sinh Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Giá trị biểu thức: ((14,3)2 + 205,92 + (7,2)2 + 437,75) : 102 là: Câu 2.2: Cho x; y thỏa mãn: x − 2015 y − 2014 = Khi x/y = 2015 2014 Câu 2.3: Hai số a; b thỏa mãn: a/19 = b/21 2a - b = 34 Khi a + b = Câu 2.4: Cho số x1; x2; x3 thỏa mãn: x1 − x2 − x3 − = = x1 + x2 + x3 = 30 Khi x1.x2 - x2.x3 = Câu 2.5: Nếu y = 0,3(18) 22.y = Câu 2.6: Viết số 2,(18) dạng phân số tối giản ta kết là: Câu 2.7: Số 0,1(23) viết dạng phân số tối giản là: Câu 2.8: Biết: a+b c+d = Với a + b + c + d # Khi đó: a c c+b d +a Câu 2.9: Cho x; y; z thỏa mãn: x −1 y − z − = = x - 2y + 3z = 14 Khi đó: x + y + z= Câu 2.10: Cho ba số nguyên dương tỉ lệ với số 2; Biết hiệu số lớn với số bé ba số 24 Số lớn ba số là: ĐÁP ÁN Bài 1: Đi tìm kho báu Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 1.1: 5/9 Câu 1.2: 10/3 Câu 1.3: 0,0625 1/16 Câu 1.4: 1/4 Câu 1.5: < Câu 1.6: 1/5 Câu 1.7: 1/9 Câu 1.8: 60 Câu 1.9: 35/1 Câu 1.10: 240 Câu 1.11: Câu 1.12: 90 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Câu 2.2: 2015/2014 Câu 2.3: 80 Câu 2.4: 60 Câu 2.5: Câu 2.6: 24/11 Câu 2.7: 61/495 Câu 2.8: = Câu 2.9: 15 Câu 2.10: 40 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Số 2,3(15) viết dạng hỗn số là: A 52 165 B 2292 100 C 54 165 D 52 165 Câu 1.2: Phân số không viết dạng số thập phân hữu hạn: A 25/2000 B 15/30 C 13/500 D 29/26 Câu 1.3: So sánh hai số a = 1/7 b = 0,(142857) ta được: A a > b B a = b + 0,01 C a < b D a = b Câu 1.4: So sánh hai số: a = 0,22(23) b = 0,2223 ta được: A a = b B a = b + 0,23 C a > b D a < b Câu 1.5: Nếu y = 0,3(18) 22.y + bằng: A 9,9(96) B 9,99(6) C 10 D 9,(996) Câu 1.6: Kết phép tính: 0,(77).9 bằng: A 7/9 B 1/77 C 1/7 D Câu 1.7: Viết phân số 0,1(23) dạng phân số tối giản ta được: A 46/999 B 41/133 C 61/495 D 123/1000 Câu 1.8: Kết phép tính: 1,(279) + 2,(720) bằng: Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 1.6: Câu 1.7: Câu 1.8: Câu 1.9: = Câu 1.10: > Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: B Câu 2.2: C Câu 2.3: C Câu 2.4: D Câu 2.5: B Câu 3.4: -35 Câu 3.5: Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: 9/2 Câu 3.2: 3/7 Câu 3.6: 396 Câu 3.7: 3; 2; Câu 3.9: 4; 16; 64 Câu 3.3: 17/8 Câu 3.8: Câu 3.10: 16,67 Đề thi Violympic Toán lớp vòng 12 năm 2015 - 2016 Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Cóc vàng tài ba Câu 2.1: Đồ thị hàm số y = ax (khác 0) qua điểm: A B(0; 1) B C(1; 1) C A(1; 0) D O(0; 0) Câu 2.2: Cho x y thỏa mãn 7x = 8y Chọn khẳng định khẳng định A x = 7/8 y B x/y = 7/8 C x/8 = y/7 D x/7 = y/8 Câu 2.3: Cho hàm số y = f(x) = - x2 Khẳng định sau không Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 A f(2) = -1 B f(1) = C f(-4) = -13 D f(-1) = Câu 2.4: Hàm số y = f(x) = 1/2015 x nhận giá trị âm khi: A Với x B x = C x > D x < Câu 2.5: Biết x : y = : y - x = Vậy giá trị x, y là: A x = 12; y = 14 B x = 18; y = 20 C x = 10; y = 12 D x = 14; y = 16 Câu 2.6: Chọn khẳng định không khẳng định 25 - 16 = 25 − 16 A 252.24 > 38 B C (1/2)2 > (1/3)2 D xm.xn = xm + n Câu 2.7: Kết phép tính: (3/5)2003 : (9/25)1000 bằng: A 9/25 B (3/5)1003 C (3/5)3 D (5/3)3 Câu 2.8: Cho tam giác ABC, góc A = 50o; số đo góc B : số đo góc C = : Khi số đo góc B C là: A 60o 90o C 48o 82o B 52o 78o D 54o 76o Câu 2.9: Giá trị x, y để biểu thức A = (x - y)2 + (2x + 3y - 10)2 - đạt giá trị nhỏ là: A x = 1; y = B x = -1; y = C x = 2; y = D x = 1; y = Câu 2.10: Số giá trị nguyên x để P = A B C x−2 nguyên là: x +1 D Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 3.1: Cho hàm số: y = f(x) = - 3x Giá trị x y = 26 là: Câu 3.2: Cho tam giác OAB có OA = OB, AB = 10cm Tia phân giác góc O cắt AB D Độ dài AD = cm Câu 3.3: Cho hàm số y = f(x) = -3x + Khi f(-5) = Câu 3.4: Tam giác ABC có AB = AC, góc A = 140o góc B = o Câu 3.5: Tìm A biết rằng: A = a b c = = b+c a+c a+b Câu 3.6: Cho hai góc xOy yOz kề bù; biết số đo góc yOz = 120 o Vậy số đo góc xOy = o Câu 3.7: Tìm x, biết: x2 x + = x Câu 3.8: Tam giác ABC có góc A = 40o Các đường cao cắt H Khi số đo góc BHC = o Câu 3.9: Kí hiệu [x] số nguyên lớn không vượt x Tìm [A] biết A= 1 1 + + + + 2 2014 Câu 3.10: Số dư A = 20 + 21 + 22 + + 22012 chia cho là: Đáp án Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần (10) < (9) < (7) < (6) < (3) < (4) < (1) < (8) < (2) < (5) Bài 2: Cóc vàng tài ba Câu 2.1: D Câu 2.2: C Câu 2.3: D Câu 2.4: D Câu 2.5: A Câu 2.6: B Câu 2.7: C Câu 2.8: B Câu 2.9: C Câu 2.10: A Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: -7 Câu 3.2: Câu 3.3: 23 Câu 3.4: 20 Câu 3.5: 0,5 Câu 3.6: 60 Câu 3.7: Câu 3.8: 140 Câu 3.9: Câu 3.10: Đề thi Violympic Toán lớp vòng 13 năm 2015 - 2016 Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Cho tam giác ABC vuông A có góc B = 60 o Khi góc đỉnh C có số đo bằng: o Câu 2.2: Điểm M(-2; 6) thuộc đồ thị hàm số y = ax Vậy a = Câu 2.3: Số tự nhiên n thỏa mãn 1/81 34 3n = 37 n = Câu 2.4: Cho m số tự nhiên Giá trị biểu thức 2 m+ + 2012 = 22m Câu 2.5: Nếu x + y = giá trị biểu thức A = x + 2x2y + 2x + xy2 + 2y + 12 là: Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: Giá trị x đẳng thức (3x - 1)3 = 64 x = Câu 3.2: Tính: = Câu 3.3: Giá trị nhỏ biểu thức A = Ix + 1I3 + là: Câu 3.4: Biết 28 = (22)x Khi x2 + 32 bằng: Câu 3.5: Biết x; y thỏa mãn Ix + 1I + Ix - y + 2I = Khi x2 + y2 + = Câu 3.6: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB : AC : BC = : : Chu vi tam giác 120cm Diện tích tam giác ABC là: cm2 Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 3.7: Giá trị lớn biểu thức A = là: x +1 + Câu 3.8: So sánh A = 3200 B = 2300 ta A B Câu 3.9: n Với n số tự nhiên khác 0, giá trị biểu thức: n 1 1   −  n 1 A =   n   -   + 2012 là: 2 1   −1 2 Câu 3.10: Biết Ix + 2I2 = 16 Số giá trị x thỏa mãn là: Đáp án Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần (9) < (1) < (6) < (5) < (8) < (10) < (2) < (3) < (7) < (4) Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: 150 Câu 2.2: -3 Câu 2.3: Câu 2.4: 2012 Câu 2.5: 12 Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: 5/3 Câu 3.2: 46 Câu 3.3: Câu 3.4: 25 Câu 3.5: Câu 3.6: 600 Câu 3.7: Câu 3.8: > Câu 3.9: 2012 Câu 3.10: Đề thi Violympic Toán lớp vòng 14 năm 2015 - 2016 Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1.1: Biết x thỏa mãn: 3,8 : (0,5x) = 2 Khi x = Câu 1.2: Số nghịch đảo số 0,625 là: Câu 1.3: Cho hàm số: y = -√5(x - 2) Với x < y nhận giá trị dương Câu 1.4: Chu vi hình chữ nhật 96cm Biết tỉ lệ chiều dài chiều rộng Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 5/3 Diện tích hình chữ nhật là: cm2 Câu 1.5: Cho tam giác ABC vuông A có AB/AC = 0,75 BC = 15cm Khi chu vi tam giác ABC cm Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: √5 + √11 √6 + Câu 2.2: Số -135/4000 viết dạng thập phân Câu 2.3: Ba tổ học sinh trồng 179 Số tổ trồng 6/11 so với số tổ 7/10 so với tổ Vậy tổng số tổ tổ trồng Câu 2.4: Biết (24 : 4).2n = 128 Vậy n = Câu 2.5: 10 chàng trai câu 10 cá phút Vậy 50 chàng trai câu 50 cá phút Câu 2.6: Hai gà 1,5 ngày đẻ trứng Vậy gà 1,5 tuần đẻ số trứng Câu 2.7: Cho tỷ lệ thức: 3x - y = x/y = x+y Câu 2.8: Biết Ix - 5I - x = Vậy giá trị x thỏa mãn điều kiện là: x = Câu 2.9: Cho ΔABC = ΔDEF Biết góc B = 50o, góc D = 70o Vậy số đo góc C o Câu 2.10: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB + AC = 49cm, AB - AC = 7cm Khi độ dài cạnh BC = cm Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm: Câu 3.1: Biết a/2 = b/3 = c/4 a + 2b - 3c = -20 Khi a + b + c = Câu 3.2: Số dư phép chia 3n + - 2n + + 3n - 2n (với n số nguyên dương) cho 10 Câu 3.3: Biết lớp 7A lớp 7B học sinh tỉ số học sinh hai lớp : Tổng số học sinh hai lớp học sinh Câu 3.4: Số dư phép chia 55 - 54 + 53 + 52 cho là: Câu 3.5: Biết a : b = : Trong a = 40 Khi a2 + b2 = Câu 3.6: Giá trị biểu thức: A = (11,81 + 8,19).2,25 làm tròn đến hàng đơn vị 7,65 Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 là: Câu 3.7: Để thỏa mãn điều kiện (2x + 5)2016 + (5y - 4)2016 ≤ x = 2,5 y = Câu 3.8: Ta lập tất tỉ lệ thức từ bốn năm số: 5; 25; 125; 625; 3125 Câu 3.9: Cho hàm số y = f(x), xác định công thức y = -18/(2x -1) Khi f(-7) = Câu 3.10: Biết M điểm thuộc đồ thị hàm số y = -5x + Nếu hoành độ 0,2 tung độ Đáp án Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1.1: 2,85 Câu 1.2: 1,6 Câu 1.3: Câu 1.4: 540 Câu 1.5: 36 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: < Câu 2.2: -0,03375 Câu 2.3: 137 Câu 2.6: 28 Câu 2.7: 7/9 Câu 2.8: Câu 2.4: Câu 2.5: Câu 2.9: 60 Câu 2.10: 35 Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: 45 Câu 3.2: Câu 3.3: 85 Câu 3.4: Câu 3.5: 4736 Câu 3.6: Câu 3.7: 0,8 Câu 3.8: 12 Câu 3.9: 1,2 Câu 3.10: Đề thi Violympic Toán lớp vòng 15 năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Chọn phát biểu không phát biểu phía dưới: a Diện tích tam giác vuông nửa tích độ dài hai cạnh góc vuông b Tam giác tù tam giác có góc tù c Hai tam giác có diện tích d Tam giác tam giác có cạnh Câu 1.2: Số ước nguyên là: Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 a b c d Câu 1.3: ΔABC ΔMNP có AB = MN AC = MP Nếu hai tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh ta cần thêm yếu tố đây? a Góc ABC góc MNP b Góc BAC góc PMN c BC = NP d Góc ACB góc MPN Câu 1.4: Chọn phát biểu phát biểu phía dưới: a Nếu có MA = MB M trung điểm AB b Ba điểm phân biệt tạo thành tam giác c Một tam giác có nhiều góc tù d Một tam giác có nhiều hai góc nhọn Câu 1.5: Để sửa nhà cần người làm Hỏi nhà muốn sửa xong cần người? (giả sử suấ người nhau) a 12 người b người c người d người Câu 1.6: Số giá trị nguyên dương thỏa mãn 2n - ước 25 là: a b c d Câu 1.7: Điểm I đoạn thẳng BC 3.IB = 2.IC Vậy tỉ số BC/IC bằng: a 5/3 b 2/3 c 5/2 d 3/2 Câu 1.8: Số tự nhiên a chia cho số tự nhiên b Vậy a chia cho 3b kết là: a Không chia hết b c 18 d 1/2 Câu 1.9: Tìm k thuộc N, biết: x3y5 + 3x3y5 + 5x3y5 + + (2k - 1)x3y5 = 3249x3y5 a k = 114 112 Câu 1.10: Từ tỉ lệ thức: b k = 56 c k = 57 10x - 12y 12y - 15z 15z - 10x = = ta tỉ lệ thức: a x/15 = y/10 = z/12 Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 d k = b x/10 = y/12 = z/15 c x/6 = y/5 = z/4 d x/4 = y/5 = z/6 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Số số nguyên x cho biểu thức A = 3/(x + 2) nhận giá trị nguyên là: Câu 2.2: Cho x, y số thỏa mãn x/5 = y/4 x + y = -18 Vậy (x; y) = ( ) Nhập giá trị theo thứ tự, ngăn cách dấu ";" Câu 2.3: Tam giác ABC có góc A 30o, góc B 60o số đo góc đỉnh C o Câu 2.4: Tính biểu thức A = I-3 - I-7II ta A = Câu 2.5: Nếu < a < b < c < d < e < f (a - b)(c - d)(e - f)x = (b - a)(d - c)(f - e) x = Câu 2.6: Số cặp nguyên (x; y) thỏa mãn 36x + 75y = 136 Câu 2.7: Tính: [6.(29)32] : [2.(29)20] = Câu 2.8: Nếu 3600 bóng rổ phân phối vào cửa hàng theo tỉ lệ : : : số lượng bóng rổ lớn mà cửa hàng cửa hàng nhận Câu 2.9: Nếu tam giác ABC có AB = 3cm, góc A 70o góc B 55 o độ dài cạnh AC cm 1 1     Câu 2.10: Cho A =  − 1. − 1. − 1  − 1        10  So sánh A với -1/9 ta được: A -1/9 Điền dấu >, , < , = thích hợp vào chỗ chấm: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn -10/3 < x < 17/9 { .} Đáp án Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: c Câu 1.2: c Câu 1.3: b Câu 1.4: c Câu 1.5: d Câu 1.6: c Câu 1.7: a Câu 1.8: b Câu 1.9: c Câu 1.10: c Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Câu 2.2: -10; -8 Câu 2.6: Câu 2.7: 2523 Câu 2.3: 90 Câu 2.8: 1440 Câu 2.4: 10 Câu 2.9: Câu 1.5: -1 Câu 2.10: > Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: -2 Câu 3.2: 25 Câu 3.3: Câu 3.4: 4; 10 Câu 3.6: Câu 3.7: Câu 3.8: -1 Câu 3.9: Câu 3.5: Câu 3.10: -3; -2; -1; 0; Đề thi Violympic Toán lớp vòng 16 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: Biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Khi x = y = Vậy y = -10 x = Câu 1.2: Biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = y = 15 Vậy y = 25 x = Câu 1.3: Tìm x biết: - 3x = 16 Câu 1.4: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AH vuông góc với BC H Biết góc BAH = 35o Vậy số đo góc ACB o Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 1.5: Cho tam giác ABC vuông A Hai tia phân giác góc B góc C cắt O Biết góc BOC = 130o Vậy số đo góc BAC o Câu 1.6: Tìm x biết: 23x + = 4x + Câu 1.7: Số tự nhiên có chữ số lớn mà chữ số tỉ lệ thuận với 3; 2; là: Câu 1.8: Cho x + 16 y − 25 z + = = 2x3 - = 15 16 25 Khi x + y + z = Câu 1.9: Cho só a, b, c không âm cho a + 3c = 8; a + 2b = tổng a + b + c có giá trị lớn Khi a = Câu 1.10: Tính: ta B = Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Số tự nhiên n thỏa mãn 8n : 2n = n = n 343 7 Câu 2.2: Tìm số tự nhiên n biết:   =   125 Câu 2.3: Tỉ số chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 3/2 Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm đơn vị chiều rộng hình chữ nhật phải tăng thêm đơn vị để tỉ số hai cạnh không đổi? Câu 2.4: Cho a + b + d + ≠ 0; b + ≠ 0; d + a ≠ Khi a = Câu 2.5: Cho A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + + 100.101 B = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + + 100.102 Vậy B - A = Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: Chia số cho 1/3 sau nhân số với ta kết kết phép tính: a Nhân só với 12 b Chia số cho Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 c Nhân số với 2/3 d Nhân số với Câu 3.2: Trong số 1686; 259; 1111; 197; chọn số tổng số tự nhiên liên tiếp a 259 b 1111 c 1686 d 197 Câu 3.3: Trong số: 1; 1/3; 5/2; 16/2 chọn số không 1/3 số nguyên a b 1/3 Câu 3.4: Nếu a/b = 2/3 a 2/3 c 5/2 d 16/2 a+4 = b+6 b Không xác định c d 3/2 Câu 3.5: Tìm x biết: a 65/71 b -15/67 c -44/63 d 23/17 Câu 3.6: Biết P số nguyên tố lớn 10 Vậy 3Q chia hết cho số dương nhỏ (khác 1) đây? a 3Q b Q c Q + d Câu 3.7: Nếu x y hai số nguyên tố giá trị tổng x y? a b 16 c d 23 Câu 3.8: Với m, n số thực thỏa mãn m/n > ta có mệnh đề I m > n II m/n > III m > Trong mệnh đề trên, chọn mệnh đề a II III b Cả ba mệnh đề c I II d II Câu 3.9: Cho u s số thực lớn Trong phân số đây, phân số có Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 giá trị lớn nhất? a u/(s + 1) b u/(s - 1) c 2u/(2s + 1) d 2u/(2s - 1) Câu 3.10: An giảm 30% giá vé xem phim Khi giá vé tăng 50% số tiền giảm không đổi Vậy An giảm phần trăm vé tăng giá? a 10% b 20% c 25% d 30% Đáp án Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: -6 Câu 1.2: Câu 1.3: -5 Câu 1.4: 35 Câu 1.5: 80 Câu 1.6: Câu 1.7: 963 Câu 1.8: 100 Câu 1.9: Câu 1.10: Câu 2.3: Câu 2.4: Câu 2.5: 5050 Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Câu 2.2: Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: d Câu 3.2: c Câu 3.3: c Câu 3.4: a Câu 3.5: c Câu 3.6: d Câu 3.7: d Câu 3.8: d Câu 3.9: b Câu 3.10: b Đề thi Violympic Toán lớp vòng 17 năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Nếu tam giác ABC có góc A = 50o AB = AC góc B = .o a 50o b 55o c 75o d 65o Câu 1.2: Hai lớp 7A 7B có tất 65 học sinh Biết số học sinh hai lớp tỉ lê với Số học sinh lớp 7A là: a 35 học sinh b 36 học sinh c 24 học sinh d 30 học sinh Câu 1.3: Tam giác ABC có góc A = 70o; góc B lớn hớn góc C 50o Số đo góc C bằng: a 50o b 40o c 30o d 80o Câu 1.4: Tính: (23)2 = Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 a 512 b 36 c 128 d 64 Câu 1.5: Tìm x biết: x + 2x + 3x + = 2016x = 2017.2018 a 1009/504 b 1009//1008 c 505/504 d 2017/2016 Câu 1.6: Biết: (2x - 1)2016 + (3y + 6)2014 + (z - 1)2012 = Vậy 4x + y - 3z = a b c d -3 Câu 1.7: Cho hai số x; y biết x/y = 5/7 x + y = 72 Vậy 2x - 3y = a 30 b -66 c -44 d 40 Câu 1.8: Với x nguyên, giá trị lớn biểu thức là: a 2013 d 2011 b 2016 c 2015 Câu 1.9: Số giá trị x thỏa mãn 2015.Ι1 - xΙ + (x - 1) = 2016.Ιx - 1Ι a b c d Câu 1.10: Số dư A = 3n + + 2n + + 3n + + 2n + chia cho là: a b c d Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn x2 - 4x = { } Câu 2.2: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn x2 - < { .} Câu 2.3: Cho đa thức f(x) = ax + bx + c a, b, c số cho trước Nếu f(1) = ta có a + b + c + = Câu 2.4: Rút gọn biểu thức: Câu 2.5: Tập hợp số nguyên a cho chia hết cho a - { } Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: Số giá trị nguyên x thỏa mãn ΙxΙ ≤ Câu 3.2: Phân số có giá trị phân số 4/6 có tổng tử mẫu 15 phân số có mẫu Câu 3.3: Tập hợp số nguyên x để là: { } Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205 Câu 3.4: Số số hữu tỉ âm có mẫu lớn -1 Câu 3.5: Tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 2cm; BC = 2√2cm góc C o Câu 3.6: Số giá trị x để (x - 4)(x2 + 16)(x2 - 16)(x + 1) = Câu 3.7: Số số nguyên m để giá trị biểu thức m - chia hết cho giá trị biểu thức 2m + là: Câu 3.8: Giá trị lớn biểu thức P = -2x2 + 17 Câu 3.9: Ba nhóm học sinh có 39 em Mỗi nhóm phải trồng số Nhóm trồng ngày, nhóm trồng ngày, nhóm trồng ngày Số học sinh nhóm học sinh Câu 3.10: Cho x; y số thỏa mãn (x + 2y - 3) 2016 + Ι2x + 3y - 5Ι = Vậy (x; y) = Đáp án Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: d Câu 1.2: d Câu 1.3: c Câu 1.4: a Câu 1.5: a Câu 1.6: d Câu 1.7: b Câu 1.8: d Câu 1.9: c Câu 1.10: a Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: 0; Câu 2.2: -1; 0; Câu 2.3: Câu 2.4: 11/2 Câu 2.5: -1; 1; 3; Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: Câu 3.2: Câu 3.3: -3; -2 Câu 3.4: Câu 3.5: 45 Câu 3.6: Câu 3.7: Câu 3.8: 17 Câu 3.9: 18 Câu 3.10: 1; Biên soạn: Hoàng Dũng – Luyện thi Violympic toán lớp – ĐT: 0972026205