bo-de-thi-violympic-toan-lop-6-nam-2015-2016

BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: Cho đoạn thẳng OI = 6cm Trên OI lấy điểm H cho HI = 2/3 OI Độ dài đoạn thẳng OH là: cm Câu 1.2: Cho tam giác ABC, lấy điểm D cạnh AB, E cạnh AC Hai đoạn BE CD cắt O Nối D với E Số tam giác tạo thành hình vẽ là: Câu 1.3: Một lớp học có 40 học sinh chia thành nhóm, nhóm nhiều học sinh Số nhóm là: nhóm Câu 1.4: Trong phép chia, ta gấp đôi số chia thương phép chia cũ gấp lần so với thương phép chia Câu 1.5: Tổng số tuổi hai anh em 30 tuổi Biết tuổi em 2/3 tuổi anh Tuổi anh là: tuổi Câu 1.6: Một người phút 60m, người khác xe đạp 24km Tỉ số phần trăm vận tốc người người xe đạp là: .% Câu 1.7: Cho điểm O nằm tam giác ABC, tia AO, BO, CO cắt cạnh tam giác ABC D, E, F Trong hình vẽ tạo số tam giác là: Câu 1.8: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h 20 phút sau người thứ hai từ A đến B với vận tốc 36km/h đến B sau người thứ phút Chiều dài quãng đường AB là: km Câu 1.9: Tỉ số hai số 7/12, cộng thêm 10 vào số thứ tỉ số chúng 3/4 Tổng hai số là: Câu 1.10: Lúc người từ A đến B lúc 12 Lúc 30 phút người thứ hai từ A đến B lúc 11 30 phút Người thứ hai đuổi kịp người thứ lúc: Bài 2: Đi tìm kho báu BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Câu 2.1: Số số tự nhiên không vượt 78 là: Câu 2.2: Cho số tự nhiên a, b thỏa mãn 78 < a < b < 81 Vậy a = Câu 2.3: Viết tập hợp C = {x ∈ NI 36 < x ≤ 40} cách liệt kê phần tử ta C = { } Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";" Câu 2.4: Số phần tử tập hợp B = {x ∈ N I < x ≤ 4} là: Câu 2.5: Cho bốn số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn a < b ≤ c < d; 77 < a ≤ 81; 77 ≤ d < 81 Khi c = ĐÁP ÁN: ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba: Bạn chọn đáp án trả lời thích hợp đáp án cho sẵn Câu 1.1: Cho A = {1; 2; 3} Số tập hợp A là: A B C 10 D Câu 1.2: Số XXIV hệ ghi số La Mã có giá trị là: A 24 B 34 C D 26 Câu 1.3: Có đội bóng đá thi đấu vòng tròn lượt Hai đội gặp trận Số trận đấu giải là: A B 10 C 16 D 20 Câu 1.4: Cho B tập hợp số tự nhiên chẵn không nhỏ 13 không lớn 3000 B có số phần tử là: A 2988 B 1493 C 1494 D 2987 Câu 1.5: Mỗi chữ số La Mã không viết liền lần BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP A B C D Câu 1.6: Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn, B tập hợp số tự nhiên chia hết cho nhỏ 300 Tập hợp A tập hợp B có tất số phần tử chung là: A 45 B 17 C 16 D 50 Câu 1.7: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm I, cạnh BC lấy điểm J cho AB = 2AI, AC = 3CJ Diện tích ΔABC gấp diện tích ΔBIJ số lần là: A B C D Câu 1.8: Cho x tập hợp số tự nhiên x cho - x = Số phần tử tập hợp x là: A B C D Câu 1.9: Cho điểm có điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Số đường thẳng vẽ là: A 16 B 20 C 24 D 18 Câu 1.10: Cho abc số có chữ số, biết a, b, c ba số tự nhiên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần Hiệu abc cba có giá trị là: A 198 B 240 C 99 D 168 Bài 2: Điền kết thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Số phần tử tập hợp A = {4; 6; 8; ; 78; 80} là: Câu 2.2: Q tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Số phần tử tập hợp Q là: Câu 2.3: Số phần tử tập hợp số tự nhiên chẵn lớn nhỏ 2000 là: Câu 2.4: Có hai đường từ A đến B có đường từ B đến C Hỏi có đường từ A đến C qua B? Trả lời: Có đường Câu 2.5: Số chữ số để đánh số trang sách (bắt đầu từ trang 1) sách có 1032 trang là: Câu 2.6: BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Cho điểm điểm thẳng hàng Số tất đường thẳng qua điểm cho là: Câu 2.7: Có đội bóng đá thi đấu vòng tròn giải đấu (hai đội gặp trận lượt trận lượt về) Số trận đấu giải là: Câu 2.8: Khi viết liền số tự nhiên từ đến 99 chữ số xuất lần Câu 2.9: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} Số tập hợp gồm phần tử A là: Câu 2.10: Số phần tử tập hợp số tự nhiên chia hết cho nhỏ 30 là: Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: Cho số 97531 Viết thêm chữ số vào số cho để số lớn Số là: Câu 3.2: Số phần tử tập hợp số tự nhiên nhỏ là: Câu 3.3: Có tập hợp X thỏa mãn: {1; 2} ⊂ X ⊂ {1; 2; 3; 4; 5}? Trả lời: Có tập hợp Câu 3.4: Cho G tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị Số phần tử tập hợp G là: Câu 3.5: Có số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị? Trả lời: Số số thỏa mãn đề là: ĐÁP ÁN: BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) Câu 1.1: Tìm y, biết: (47 - y).4 = 92 Trả lời: y = Câu 1.2: Tính: 30 + 31 + 32 + + 40 = Câu 1.3: Số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác là: Câu 1.4: Số phần tử tập hợp A = {x ∈ N*Ix < 32} là: Câu 1.5: Số số tự nhiên lẻ có ba chữ số là: Câu 1.6: Số phần tử tập hợp số có hai chữ số chia hết cho là: Câu 1.7: Tính: + 10 + 12 + + 112 + 114 = Câu 1.8: Thống kê điểm 10 môn Toán học kì lớp 6A người ta thấy: có 40 học sinh đạt điểm 10; 27 học sinh đạt hai điểm 10; 19 học sinh đạt ba điểm 10; 14 học sinh đạt bốn điểm 10 học sinh đạt năm điểm 10 nhiều Tổng số điểm 10 môn Toán lớp 6A đạt học kì là: Câu 1.9: Cho số chẵn có bốn chữ số, chữ số hàng trăm chữ số hàng chục lập thành số gấp ba lần chữ số hàng nghìn gấp hai lần chữ số hàng đơn vị Số cho là: Câu 1.10: BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Biết n! = 1.2.3 n Tính 1.1! + 2.2! + 3.3! +4.4! + 5.5! = Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Tính nhanh: 367 + 129 + 133 + 371 + 17 = Câu 2.2: Gọi A tập hợp số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị tổng hai chữ số 12 Số phần tử A là: Câu 2.3: Tính: 20 + 21 + 22 + 23 + + 29 = Câu 2.4: Tính: 532.37 + 34.532 + 29.532 = Câu 2.5: Tìm x ∈ N, biết: 10 + (2x - 1)2 : = 13 Trả lời: x = Bài 3: Tìm cặp Trả lời: Các cặp là: (1) = ; (2) = .; (3) = ; (4) = .; (5) = ; (6) = ; (8) = ; (9) BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP = ; (12) = ; (13) = ; Dùng dấu ";" để ngăn cách cặp giá trị ĐÁP ÁN: ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Tổng số bé có chữ số khác với số chẵn lớn có chữ số là: A 20232 B 22032 C 22023 D 23022 Câu 1.2: Tập hợp số có hai chữ số khác chia hết cho có số phần tử là: A 42 B 41 C 40 D 45 Câu 1.3: Giá trị nhỏ biểu thức A = (x2 + 2)2 + là: A B C D Câu 1.4: Kết phép tính: (456.11 + 912).37 là: 13.74 A 456 B 114 C 912 D 228 Câu 1.5: Hiện nay, tuổi Mẹ gấp lần tuổi tổng số tuổi hai Mẹ 50 tuổi Hỏi sau năm tuổi Mẹ gấp lần tuổi con? Trả lời: Tuổi Mẹ gấp lần tuổi sau: A 20 năm B năm C 15 năm D 10 năm Câu 1.6: Giá trị biểu thức B = 12000 - (1500.2 + 1800.3 + 1800.2 : 3) bằng: A 2400 B 24000 C 240 D 240000 Câu 1.7: Giá trị biểu thức A = 12 : {390 : [500 - (125 + 35.7)]} bằng: A Câu 1.8: B C D BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị có số phần tử là: A B C D 10 Câu 1.9: Tìm hai số biết tổng chúng ba lần hiệu số lớn trừ số bé nửa tích chúng Hai số cần tìm là: A 14 B 10 C D Câu 1.10: Gọi A tập hợp số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho B tập hợp số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho Số phần tử thuộc hai tập hợp A B là: A B C D Bài 2: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ ( ) Câu 2.1: Tìm x biết: (x + 40).15 = 75.12 Kết x = Câu 2.2: Đi từ Hà Nội đến Vĩnh Phúc có đường, từ Vĩnh Phúc đến Phú Thọ có đường Số đường từ Hà Nội đến Phú Thọ qua Vĩnh Phúc là: Câu 2.3: Tìm x biết: x - 32 : 16 = 48 Kết x = Câu 2.4: Tìm x biết (x - 32) : 16 = 48 Kết là: x = Câu 2.5: Chia 126 cho số tự nhiên a ta số dư 33 Vậy số a là: Câu 2.6: Tính: (315 + 372).3 + (372 + 315).7 26.13 + 74.14 ta kết là: Câu 2.7: Chia 80 cho số a ta số dư 33 Vậy số a là: Câu 2.8: Kết phép tính: (99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + + - + - 1) là: Câu 2.9: BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Tổng hai số 78293 Số lớn hai số có chữ số hàng đơn vị 5, chữ số hàng chục 1, chữ số hàng trăm Nếu ta gạch bỏ chữ số ta số số nhỏ Vậy số nhỏ hai số là: Câu 2.10: Cho hai số tự nhiên biết tổng chúng ba lần hiệu số lớn trừ số bé nửa tích chúng Số lớn gấp số bé lần Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: Tập hợp B tháng dương lịch có 31 ngày là: A {2; 4; 6; 10; 12} B {1; 3; 5; 7; 8; 10; 12} C {1; 3; 5; 6; 7; 8} D {1; 3; 5; 7; 9} Câu 3.2: Tập hợp chữ từ "SÁCH BÀI TẬP TOÁN 6" là: A {C; H; B; A; T; Â; P; T; O; A; N} B {S; A; C; H; B; A; I; T; A; P} C {S; A; C; H; B; I; T; A; P; O; N} D {S; A; C; H; B; I; T; Â; P; O; N} Câu 3.3: Tập hợp số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho 13 có số phần tử là: A B 12 C 10 D Câu 3.4: Trong số đây, số chia hết cho 9? A 56790 B 56907 C 97065 D 46089 Câu 3.5: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng hai điểm D, E không thuộc đường thẳng qua ba điểm A; B; C Cứ qua hai điểm số điểm ta vẽ đường thẳng Số đường thẳng vẽ là: A 12 B 14 C 10 D Câu 3.6: Biết a chia dư b chia dư Khi a.b chia có số dư là: A ĐÁP ÁN B C D BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Điền kết thích hợp vào chỗ ( ) Câu 1.1: Tập hợp số có chữ số bội 41 là: { } Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách dấu ";" Câu 1.2: Tập hợp số tự nhiên x bội 13 26 ≤ x ≤ 104 có phần tử Câu 1.3: Viết số 43 dạng tổng hai số nguyên tố a b với a < b Khi b = Câu 1.4: Tập hợp số tự nhiên x cho chia hết cho (x - 1) là: { } Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";" Câu 1.5: Có hợp số có dạng 23a? Trả lời: Có số Câu 1.6: Số số nguyên tố có dạng 13a là: Câu 1.7: Tìm số nguyên tố p cho: p + 10 p + 14 số nguyên tố BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Tìm hai số tự nhiên a b (a < b) biết a.b = 18 BCNN(a, b) = Trả lời: (a; b) = ( .) Nhập giá trị ngăn cách dấu ";" Câu 2.5: Cho A số tự nhiên có ba chữ số nhỏ chia dư 5; chia 10 dư 7; chia 15 dư 12; chia 20 dư 17 Khi A = Câu 2.6 Số nhỏ có dạng 56x3y chia hết cho là: Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Trên tia đối tia AB lấy điểm N cho AN = 2cm Khi BN = cm Câu 3.2: Tích số tự nhiên n với số nguyên tố số nguyên tố Vậy n = Câu 3.3: Số tự nhiên có bốn chữ số nhỏ chia hết cho 12; 18 20 là: Câu 3.4: Số cặp số tự nhiên (x; y) thỏa mãn: (x + 3)(y + 2) = 20 là: Câu 3.5: Cho đoạn thẳng AB = 5cm Trên tia đối tia AB lấy điểm C, tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = AC = 3cm Khi CD = Cm ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) Câu 1.1: Kết phép tính: 4.(-2)3 - 7.(-4) là: Câu 1.2: ƯCLN(210; 150) Câu 1.3: Số nguyên âm lớn có hai chữ số khác là: Câu 1.4: Nếu -13 - y = -20 y có giá trị là: BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Câu 1.5: Kết phép tính: 27.7.4 + 215.35 - 217.35 là: Câu 1.6: Giá trị y thỏa mãn (2y + 1)3 = -125 là: y = Câu 1.7: Tổng tất số nguyên thỏa mãn -20 ≤ x ≤ 19 là: Câu 1.8: Biết 148 chia cho z dư 20 108 chia cho z dư 12 Số tự nhiên z là: Câu 1.9: Cho AB = 50cm, C điểm nằm A B Gọi M, N trung điểm AC CB Độ dài đoạn MN là: cm Câu 1.10: Biết 2x + + 44 = 300 Khi giá trị x là: Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Số số nguyên tố có chữ số là: Câu 2.2: Nếu -3x = -27 (x thuộc Z) giá trị x là: Câu 2.3: Có số nguyên tố nhỏ 30? Trả lời: Có số nguyên tố nhỏ 30 Câu 2.4: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn Ix + 2I = 10 là: { } Nhập giá trị theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";" Câu 2.5: Tìm số nguyên âm x thỏa mãn I-125I - IxI = (-6).(-20) Trả lời: x = Câu 2.6: ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) là: Câu 2.7: Tìm x cho (x + 1)3 = -343 Trả lời: x = Câu 2.8: Giá trị nhỏ p để p; p + 3; p + số phương là: p = Câu 2.9: Số nguyên x thỏa mãn (x + 2)(x + 4) < là: BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Câu 2.10: Tìm ba số tự nhiên a, b, c nhỏ khác cho: 250a = 300b = 400c Trả lời: Các số a; b; c Nhập giá trị theo thứ tự a; b; c, ngăn cách dấu ";" ĐÁP ÁN Bài 1: Câu 1.1: -4 Câu 1.3: -10 Câu 1.5: 686 Câu 1.7: -20 Câu 1.9: 25 Câu 1.2: 30 Câu 1.4: Câu 1.6: -3 Câu 1.8: 12 Câu 1.10: Bài 2: Câu 2.1: Câu 2.3: 10 Câu 2.5: -5 Câu 2.7: -8 Câu 2.9: -3 Câu 2.2: Câu 2.4: -12; Câu 2.6: Câu 2.8: Câu 2.10: 24, 20, 15 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 10 NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ 40 Số phần tử A là: A 20 B 22 C 19 D 21 Câu 1.2: Cho hai số tự nhiên phân biệt có tích Khi số bé bằng: A B C D Câu 1.3: Số số chẵn có ba chữ số khác lập từ bốn chữ số 0; 1; 3; là: A B C 10 D 12 Câu 1.4: Tập hợp A có phần tử Số tập có nhiều phần tử A là: A B C D Câu 1.5: Số tự nhiên b mà chia 338 cho b dư 15 chia 234 cho b dư 13 là: A 19 B 17 C 23 D 21 Câu 1.6: Để đánh số trang sách dày 130 trang trang số cần số chữ số là: A 300 Câu 1.7: B 130 C 279 D 282 BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP o Cho A = 20132012 Giá trị A là: A B 20132012 C D 2013 C D Câu 1.8: Số ước chung 360 756 là: A 10 B Câu 1.9: Giá trị biểu thức A = (2.4.6 20) : (1.2.3 10) là: A 512 B 1024 C 256 D Câu 1.10: Biết a, b hai số tự nhiên không nguyên tố thỏa mãn a = 2n + 3; b = 3n + Khi ƯCLN(a; b) bằng: A B C D Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) Câu 2.1: Cho a = (-10) + (-1) Số đối a là: Câu 2.2: Số nguyên âm lớn có hai chữ số là: Câu 2.3: Kết phép tính: (-8) + (-7) là: Câu 2.4: ƯCLN(12; 18) là: Câu 2.5: Giá trị biểu thức: D = 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + + - + - là: Câu 2.6: Tập hợp số nguyên tố nhỏ 10 là: Nhập giá trị theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";" Câu 2.7: Tổng số nguyên âm lớn có hai chữ số với số nguyên dương nhỏ có chữ số là: Câu 2.8: Tập hợp số tự nhiên n thỏa mãn: (x + 5) chia hết cho (n + 1) là: Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách dấu ";" Câu 2.9: Cho điểm nằm đường thẳng Số cặp tia đối hình vẽ là: .cặp BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 11 NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: Tính: 50 - (-16) + (-32) = Câu 1.2: Tính: 18 - I-15I + I-13 - 24I = Câu 1.3: Số nguyên âm nhỏ có ba chữ số là: Câu 1.4: Số nguyên x thỏa mãn 55 - (6 - x) = 15 - (-6) là: x = Câu 1.5: Tìm số nguyên x cho -19 - x số nguyên âm nhỏ có ba chữ số Câu 1.6: Cho đoạn thẳng AB = 5cm Trên tia đối tia AB lấy điểm C, tia đối tia BA lấy điểm D cho: BD = AC = 4cm Khi CD = cm Câu 1.7: Tính: 289 + (-13) + (-17) + (-23) + (-87) + (-83) + (-77) = Câu 1.8: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn I(x - 2)(x + 5)I = là: { } Câu 1.9: Trên tia Ox lấy hai điểm A, B cho OA = 4cm; OB = 10cm Trên tia đối tia Bx lấy điểm M cho BM = 3cm Khi độ dài đoạn AM = cm Câu 1.10: Số dư A = 20 + 21 + 22 + 23 + + 2100 chia cho 100 là: Bài 2: Tìm cặp BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: ƯCLN(90; 225; 360) = Câu 3.2: Nếu x số tự nhiên khác x0 = Câu 3.3: Số giá trị nguyên x thỏa mãn -5 < x < là: Câu 3.4: BCNN(72; 180; 200) = Câu 3.5: Tập hợp A = {a; b; c; d} có số tập là: Câu 3.6: Tìm số nguyên p cho hai số (p + 8) (p + 10) số nguyên tố Câu 3.7: Tập hợp số nguyên dương nhỏ là: { } Câu 3.8: Cho điểm M nằm hai điểm A B, biết AB = 30cm, BM = 18cm Độ dài đoạn thẳng AM = cm Câu 3.9: Tìm số tự nhiên a biết 452 chia a dư 32 321 chia a dư 21 Câu 3.10: Cho (c + 5d) chia hết cho (với c, d ∈ N) Số dư (10c + d + 1) chia cho là: Đáp án BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 12 NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: Tìm x, biết: (x - 5).3 = 33 Câu 1.2: Cho góc xOy = 80o Tia Oz tia đối tia Ox, tia Ot tia đối tia Oy Khi góc xOt = .o Câu 1.3: Trên tia Ox lấy hai điểm A, B cho OA = 3cm, OB = 7cm Gọi M trung điểm AB Khi BM = cm Câu 1.4: Tính: I-2010I + I5I = Câu 1.5: Tìm x, biết: 5/8 x - 1/8 = 23/4 Câu 1.6: Số giá trị nguyên x thỏa mãn: IxI ≤ là: Câu 1.7: Cho góc xOy = 100o, Oz phân giác góc xOy, Ot phân giác góc xOz Khi số đo góc xOt là: .o Câu 1.8: Một vườn trồng 450 ăn quả, 2/5 cam, 50% hồng xiêm, lại bưởi Vậy số bưởi là: Câu 1.9: Một số tự nhiên chia cho dư 4, chia cho dư Số tự nhiên chia cho 35 có số dư là: Câu 1.10: Số nguyên tố p cho p2 + 44 số nguyên tố p = Bài 2: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 3.1: Cho đoạn thẳng AB Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Biết AM = 4cm Vậy AB = cm BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Câu 3.2: Tính: -1679 - 337 = Câu 3.3: Cho điểm O nằm hai điểm A, B Biết AB = 20cm, OA - OB = 6cm Khi OA = cm Câu 3.4: Giá trị tổng S = 20 + 22 + 24 + + 2016 S = Câu 3.5: Hai số nguyên tố có tổng 2005 Khi số lớn là: Đáp án Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: 14 Câu 1.2: 80 Câu 1.3: Câu 1.4: 2015 Câu 1.5: 9,4 Câu 1.6: 11 Câu 1.7: 25 Câu 1.8: 45 Câu 1.9: 34 Câu 1.10: Bài 2: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần (6) < (10) < (7) < (9) < (2) < (4) < (3) < (8) < (5) < (1) Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 3.1: Câu 3.2: -2016 Câu 3.3: 13 Câu 3.4: 1016982 Câu 3.5: 2003 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 13 NĂM 2015 – 2016 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1.1: Tập hợp ước nguyên dương 13 { .} Câu 1.2: Tìm x, biết: (-7)2 (-23 + x) = (-49).(-23 + 13) Câu 1.3: Tính: (-3)4 + (-3)3 = Câu 1.4: Tính: (-8).(-12) = Câu 1.5: Biết xo thỏa mãn (-64).125 = x3, 5xo = BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Câu 1.6: Tập hợp giá trị nguyên x thỏa mãn x2 - 32 = 42 là: { } Câu 1.7: Số dãy số 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; là: Câu 1.8: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn (-3).I2x - 3I = -21 là: { .} Câu 1.9: Tính: S = 23 + 33 + 43 + 53 + + 203 Câu 1.10: Giá trị nhỏ biểu thức Ix + 2I3 + là: Đáp án bạn Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Tìm x, biết: (-35 - 67).(3x + 27) = Câu 2.2: Tập hợp giá trị nguyên x thỏa mãn: Ix + 2014I + 2015 = 2016 là: S = { } Câu 2.3: Giá trị biểu thức A = x - 2y với x = y = -3 là: A = Câu 2.4: Số nguyên nhỏ ước là: Câu 2.5: Tập hợp giá trị x thỏa mãn (x - 2).(2x + 14) = là: { } Câu 2.6: Số nguyên x lớn thỏa mãn (3 - x)(x + 2) > Câu 2.7: Tính: 33 - (- 4).(-7) + 32.10 = Câu 2.8: Tập hợp số nguyên dương x thỏa mãn I2x + 3I ≤ { .} Câu 2.9: Tìm số nguyên tố n nhỏ để 2n + lập phương số tự nhiên Câu 2.10: Hãy điền dấu >, < = vào chỗ chấm cho thích hợp: (-2).(-22).(-23) (-22014) 22027091 Bài 3: Cóc vàng tài ba Câu 3.1: Chọn phát biểu phát biểu sau: a Một số chia hết cho chia hết cho b Một số chia hết cho chia hết cho c Một số tận chia hết cho d Một số chẵn chia hết cho chia hết cho Câu 3.2: Biết I4xI = -(-9) - (-7) Các giá trị nguyên x thỏa mãn: a 16 -6 b -4 c -4 d Câu 3.3: Gọi M tập hợp số nguyên tố nhỏ 20 Số phần tử M là: a b c Câu 3.4: Trong số 13250; 13525; 12546; 14785 a 13250 b 13525 c 12546 d Số chia hết cho là: d 14785 Câu 3.5: Số giá trị x thỏa mãn: (x2 + 1) + Ix - 1I + Ix3 + 1I = là: a b c d Câu 3.6: Chọn phát biểu không phát biểu đây: a Nếu a < b a/m > b/m m < b (-1)2015 - 12016 = BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP c Nếu a + b = a2 = b2 d Hai góc phụ hai góc có tổng 90o Câu 3.7: Số giá trị x thỏa mãn (x2 + 1)(x - 1)(x3 + 1) = là: a b c d Câu 3.8: Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8; .; 2012; 2014; 2016} Số phần tử A là: a 1800 b 1088 c 1008 d 1080 Câu 3.9: Chữ số tận biểu thức A = + + + + + + 102 là: a b c d Câu 3.10: Từ chữ số 1; 2; 4; 5; lập tất số có chữ số khác chia hết cho 5? a 45 b 42 c 18 d 24 Đáp án ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 14 NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Câu 1.1: Tính: 2155 - (174 + 2155) + (-68 + 174) = Câu 1.2: Tính tổng tất số nguyên thỏa mãn: -5 < x ≤ Câu 1.3: Số nguyên bé số: 3; -5; 6; -12; -9; là: Câu 1.4: Tính: 666 - (-111) - (-333) + 50 = Câu 1.5: Tính giá trị biểu thức: A = (139139.133 - 133133.139) : (2 + + + + 2002) = Câu 1.6: Tích số tự nhiên liên tiếp 93024 Số lớn số là: Câu 1.7: Cần dùng tất chữ số để đánh số trang sách toán tập I dày 152 trang? (Bắt đầu từ trang số 1) Câu 1.8: Số tự nhiên n lớn để n + 28 chia hết cho n + là: n = Câu 1.9: Cho A = + 22 + 23 + 24 + + 220 = 2n Khi n = Câu 1.10: Cho 2006 đường thẳng đường thẳng cắt Không có đường thẳng đồng quy Tính số giao điểm chúng Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Tìm tổng tất số nguyên x thỏa mãn: -2016 ≤ x ≤ 2016 Câu 2.2: Có tất số có chữ số chia hết cho 5? BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Câu 2.3: Tìm x thỏa mãn: 720 : (x - 17) = 12 Câu 2.4: Tìm x, y để số tự nhiên 30xy chia hết cho và chia dư Câu 2.5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất; biết chia số cho 29 dư chia cho 31 dư 28 Bài 3: Tìm cặp Đáp án BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 15 NĂM 2015 – 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: Kết phép tính: 74.45 + 55.36 + 45.26 + 64.55 Câu 1.2: Cho số a nguyên dương kết phép tính: : (2a) Câu 1.3: Cho a số nguyên dương, biết a100 = Khi a = Câu 1.4: Tập hợp C = {Bưởi, cam, chanh, táo, đào, mơ, mận, mít, hồng} có phần tử Câu 1.5: Kết phép tính: 5.(27 - 172) - 611 : 63 : Câu 1.6: Kết phép tính: 120 - 5.(20 - 32)2 - 63 : Câu 1.7: Biết 15 23 + 4.32 - 5.7 = a2, a số tự nhiên Khi giá trị a Câu 1.8: Cho số nguyên n, biết n thỏa mãn: n2 + 3n - 13 chia hết n + Vậy giá trị nhỏ n Câu 1.9: Tổng số trang loại 1; loại loại 1980 trang Số trang loại số trang loại Số trang loại số trang loại Tính số trang loại Câu 1.10: Một đơn vị đặc công xếp hàng 20; 25; 30 dư 15, xếp hàng 41 lại vừa đủ Biết số người đơn vị chưa đến 1000 Vậy đơn vị có người Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Một phép chia có thưowng 6, số dư Tổng số bị chia, số chia thương 219 Vậy hiệu số bị chia số chia là: Câu 2.2: Biết 10 < 3n < 81 Khi n nhận giá trị Câu 2.3: Tính giá trị biểu thức: C = 53.39 _ 47.39 - 53.21 - 47.21 + 2.53.12 + 4.6.87 - 3.8.40 Câu 2.4: Biết x thỏa mãn: x : [(1600 + 800) : 30] = 560 : (315 - 35) Giá trị x là: Câu 2.5: Giá trị biểu thức: A = 100 + 98 + 96 + + - - - - 95 - 97 là: Câu 2.6: Biết C = 2181 729 + 243 81 27 D = 243 32.92 + 18 243 324 + 723 729 Vậy C : D có giá trị là: Câu 2.7: Tính: (1253 75 - 1755 : 5) : 20162017 là: Câu 2.8: Biết x ∈ B (12) 12 ≤ x < 120 Số giá trị x thỏa mãn điều kiện là: Câu 2.9: Biết A = 415.99 - 4.320 89 B = 5.29.619 - 7.229.276 Vậy A : B có giá trị là: Câu 2.10: Có tất số có chữ số có chữ số 5? Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: Cho số có hai chữ số, biết viết thêm chữ số xen hai chữ số số số có ba chữ số gấp lần số có hai chữ số ban đầu Số Câu 3.2: Cho tập hợp M = {x ∈ N*I x số chẵn, x < 100} Tập hợp M có tất phần tử Câu 3.3: Để p + 2; p + p + số nguyên tố giá trị nhỏ số nguyên tố p là: Câu 3.4: Cho a số tự nhiên Biết 39 chia a dư 48 chia a dư Vậy a BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Câu 3.5: Trên tia Ox cho điểm A, B, C, D biết A nằm B C; B nằm C D; OA = 5cm; OD = 2cm; BD = 4cm AC = 2BD Độ dài BD Cm Đáp án ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 16 NĂM 2015 – 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: Kết phép tính: I(-105) + (-15)I + I(-111) - (-31)I Câu 1.2: Số thứ dãy số: -103; -94; -85; -76; có giá trị là: Câu 1.3: Kết phép tính: 8273 + (-111) + 227 + (-389) Câu 1.4: Tìm số nguyên x, biết x thỏa mãn: 2x + (-12) = -I-58I Câu 1.5: Cho đoạnt hẳng AB dài 18cm C điểm nằm A B Gọi M trung điểm Ac N trung điểm CB Độ dài đoạn MN cm Câu 1.6: Cho điểm M, N, P thẳng hàng điểm N nằm hai điểm M, P Gọi E F tương ứng trung điểm đoạn thẳng MN, NP Biết MN = 5cm NP = 9cm Khi độ dài đoạn EF cm Câu 1.7: Trên tia Ot vẽ đoạn thẳng OA = 4cm, OB = 3OA, tia đối tia Ot vẽ đoạn thẳng OC = 2OB Khi tổng độ dài: AB + BC + CA cm Câu 1.8: Cho a số tự nhiên có chữ số tận 7, biết sau xóa chữ số a giảm 484 đơn vị Vậy a = Câu 1.9: Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm đường thẳng AB Gọi C điểm thuộc tia AB nằm A, B Biết số đo góc AMB = 90o, góc BMC = 30o Số góc AMC = o Câu 1.10: Biết A = 62xy427 chia hết cho 99 Khi x + y = Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Tìm số nguyên x, biết: - (27 - x) = -I-27I - 15 Câu 2.2: Tìm số nguyên x thỏa mãn: x + (-53) = I-100I - (-37) Câu 2.3: Số cặp số nguyên x, y thỏa mãn: 5/x - y/3 = 1/6 là: Câu 2.4: Cho tia OB, OC thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA Gọi M tia phân giác góc BOC Biết góc AOB = 100o, góc AOC = 60o Số đo góc AOM = o Câu 2.5: Cho a số tự nhiên nhỏ khác Biết a nhân với 5/12 10/21 ta kết số tự nhiên Vậy số tự nhiên a Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: Giá trị biểu thức: A = 125.(-24) + 24.225 + 26.(-125) - 125.(-36) Câu 3.2: Giá trị biểu thức A = (-15).x + (-7).y, biết x = -4; y = -5 Câu 3.3: Số số nguyên x thỏa mãn: (x + 4) chia hết cho (x + 1) là: Câu 3.4: Giá trị nguyên biểu thức: A = 4x - 5y, biết x = -8; y = -5 BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Câu 3.5: Số giá trị nguyên n thỏa mãn để biểu thức: A = 3n + có giá nguyên là: n −1 Câu 3.6: Biết 2/3 + 1/3 : x = -1 Khi giá trị x = Câu 3.7: Số cặp số nguyên x, y thỏa mãn điều kiện: 3/x + y/3 = 5/6 cặp Câu 3.8: Cho A số tự nhiên, biết A chia hết cho 5, chia hết cho 49 A có 10 ước nguyên dương Vậy số tự nhiên A là: Câu 3.9: Cạnh hình vuông tăng 20% diện tích tăng % Câu 3.10: Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB tăng 36m, cạnh BC giảm 16% Biết diện tích lớn diện tích cũ 5% Độ dài cạnh AB sau tăng M Đáp án ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 17 NĂM 2015 – 2016 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1.1: Tính: Câu 1.2: Số số tự nhiên x thỏa mãn 650/26 < x < 872/28 Câu 1.3: Tìm phân số a/b (a, b số tự nhiên) có giá trị 15/35, biết ƯCLN(a,b) x BCNN(a,b) = 189 Câu 1.4: Biết: Vậy x = Câu 1.5: Rút gọn biểu thức ta A = Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Biết 2x - 15 = 17 Vậy x = Câu 2.2: Biết BC(24; 108) = B(n) Số tự nhiên n thỏa mãn Câu 2.3: Tập hợp số tự nhiên x thỏa mãn (2x - 15)5 = (2x - 15)3 là: { } Câu 2.4: Biết ƯCLN(a;b) = 13 BCNN(a;b) = 78 tích a.b BIÊN SOẠN: VŨ HOÀNG DŨNG – 0972026205 – LUYỆN THI VIOLYMPIC VÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Câu 2.5: Tìm cặp số tự nhiên (a; b) thỏa mãn a.b = a + 4b = 41 Câu 2.6: Cho a; c chữ số khác thỏa mãn a + c = Gọi A tập hợp giá trị chữ số b thỏa mãn abc + cba số có ba chữ số Số phần tử tập hợp A Câu 2.7: Giá trị biểu thức A = 13a + 19b + 4a - 2b với a + b = 100 A = Câu 2.8: Rút gọn biểu thức: Câu 2.9: Cho dãy số 6; 7; 9; 12; 16; Số hạng thứ 100 dãy số Câu 2.10: Cho dãy số 2; 3; 5; 9; 17; 33; 65; 129; Số hạng thứ 11 dãy số Bài 3: Cóc vàng tài ba Câu 3.1: Điều kiện để Ιa - bΙ = b - a là: a a = b b a ≤ b c a < b d a ≥ b Câu 3.2: Số tự nhiên a lớn biết 480 chia hết cho a 600 chia hết cho a là: a 180 b 40 c 120 d 60 Câu 3.3: Giá trị x thỏa mãn (3x + 6)2 = là: a x = b x = -2 c x = d x = -4 Câu 3.4: Số số tự nhiên k để 23.k số nguyên tố là: a b c d Câu 3.5: Cho hai số tự nhiên a b, với a > b biết 3(a + b0 = 5(a - b) Vậy a/b = a 1/5 b c d 1/4 Câu 3.6: Số giá trị nguyên x thỏa mãn: Ιx - 4Ι + Ι4 - xΙ + 2Ιx - 9Ι = là: a b c d Câu 3.7: Giá trị nguyên lớn A = - (-x - 2) - 10 là: a -10 b -74 c -60 d Câu 3.8: Số giá trị x để (2 - x).(x - 4)(3x + 9).(x + 8) = là: a b c d Câu 3.9: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số chia cho dư chia cho dư Số phần tử A là: a 267 b 277 c 257 d 287 Câu 3.10: Biết x, y số nguyên Giá trị nhỏ A = (2x - 1)2014 + (3y - 4)2016 là: a Đáp án b c d 2016