quan hệ điện từ trong MBA

Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA Bài 2 2 quan hệ điện từ trong MBA

2.8 Quan hệ điện từ máy biến áp Trên hình 2.26 trình bày máy biến áp pha hai dây quấn dây quấn sơ cấp nối với nguồn có điện áp U1 dây quấn thứ cấp nối với tải có tổng trở Zt Điện áp U1 sinh dòng điện i1 có chiều hình vẽ Theo qui tắc vặn nút chai, chiều từ thông Φ phù hợp với chiều i1 chiều e1 e2 phù hợp với chiều Φ nghĩa e1 i1 trùng chiều Chiều i chọn ngược với chiều e2 nghĩa chiều i2 không phù hợp với chiều Φ theo qui tắc Ngòai từ thông Φ chạy lõi thép có từ thông tản móc vòng với dây quấn sơ cấp Φσ1 Φ σ móc vòng với dây quấn thứ cấp 2.8.1 Các đặc tính làm việc tải đối xứng mba: 2.8.1.1 Các phương trình máy biến áp a Phương trình cân s.đ.đ: Ta xét MBA pha Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp xoay chiều U1 có i1 chạy Nếu cấp có tải dây quấn thứ cấp có i2 chạy i1 i2 tạo nên s.t.đ F1 = i1w1; F2 = i2w2 S.t.đ F1, F2 thứ sinh Φ móc vòng dây quấn 2, gây s.đ.đ: dΨ Hình 2.27 Mba pha làm việc có tải dΦ e1 = −w1 =− dt dt dΨ2 dΦ e2 = − w =− dt dt Trong Ψ = w1 Φ , Ψ = w2 Φ từ thông móc vòng với dây quấn ứng với từ thông Φ Còn phần nhỏ từ thông F1, F2 sinh bị tản lõi thép, khép kín mạch qua không khí dầu gọi từ thông tản Φ σ1, Φ σ2 Φ σ1 i1 sinh móc vòng với dây quấn sơ cấp; Φ σ2 i2 sinh móc vòng với dây quấn thứ cấp Các từ thông tản gây nên s.đ.đ tản tương ứng: d Φ σ1 dΨσ1 =− dt dt dΦ σ dΨσ = −w2 =− dt dt eσ1 = −w1 eσ Trong đó: Ψσ1 = w1 Φ σ1, Ψσ2 = w2 Φ σ2 từ thông tản móc vòng với dây quấn sơ cấp thứ cấp Vì từ thông tản chủ yếu qua môi trường không từ tính, có độ từ thẩm µ = Cte (như dầu, không khí, đồng ) Nên xem Ψσ1 , Ψσ2 tỉ lệ với dòng điện tương ứng sinh chúng qua hệ số điện cảm tản Lσ1, Lσ2 số: Ψσ1 = Lσ1 i1 Ψσ2 = Lσ2 i2 Do S.đ.đ tản sơ thứ cấp viết: di eσ1 = −L σ1 dt 36 di2 dt Theo định luật Kirkhoff ta có phương trình cân s.đ.đ dây quấn sơ cấp: U1 + e1 + eσ1 = i1r1 eσ2 = −L σ2 Có thể viết dạng U1 = - e1 - eσ1 + i1r1 Đối với dây quấn thứ cấp ta có: e2 + eσ2 = U2 + i2r2 (2-5) Hay U2 = e2 + eσ2 - i2r2 (2-6) Nếu điện áp, S.đ.đ, dòng điện lượng xoay chiều biến thiên hình sin thời gian (2-5) (2-6) biểu diễn dạng phức sau:  =E  −E  Đối với dây quấn sơ: U (2-7) Đối 1 σ1 + i1r1    với dây quấn thứ: U2 = E2 − Eσ2 − i 2r2 (2-8) Khi dòng điện biến thiên hình sin theo thời gian trị số tức thời S.đ.đ tản sơ cấp viết: dI sin ωt eσ1 = −L σ1 1m = − I1m.ωL σ1 cos ωt dt π = I1.X1 sin( ωt − ) π = eσ1 sin( ωt − ) Nghĩa eσ1 biến thiên hình sin theo thời gian chậm pha so với i góc 90o trị số hiệu dụng biểu diễn dạng số phức:   E σ1 = − jΙ1x1 Trong đó: x1 = ωL σ1 gọi điện kháng tản dây quấn sơ cấp   Tương tự ta có E σ2 = − jΙ x Trong đó: x2 = ωL σ2 gọi điện kháng tản dây quấn thứ cấp  ,E  Thay trị số E σ1 σ2 vào (2-7), (2-8) ta có phương trình cân s.đ.đ sau:  = −E  + j.Ι x + Ι r = − E  + Ι ( j.x + r ) = − E  + Ι z U 1 1 11 1 1 1 U = −E  − j.Ι x − Ι r = E  − Ι ( j.x + r ) = E  − Ι z 2 2 2 2 2 2 Trong z1 = j.x1 + r1 ; z = j.x + r2 : Tổng trở dây quấn sơ thứ cấp Các thành phần Ι 1.z1 ; Ι z gọi điện áp rơi dây quấn sơ thứ cấp 2.8.1.2 Phương trình cân sức từ động: Sức từ động số ampe vòng để sinh Φ Khi có tải: tổng s.t.đ F = i1w1 + i2w2 sinh Φ Khi không tải s.t.đ Fo = iow1 sinh Φ Nếu bỏ qua điện áp rơi xem điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp s.đ.đ cảm ứng từ thông gây nên: U = E1 = 4,44fw1Φm Coi công suất lưới điện vô lớn U1 = Cte dù có tải hay không tải nên E1 ,Φm = Cte Từ ta có phương trình cân s.t.đ: i1w1 + i2w2 = iow1 37 Viết dạng số phức (Khi I = f(t) hình sin) Ι 1w1 + Ι w = Ι w1 Chia vế phương trình cho w1 ta có: w Ι + Ι 2 = Ι w1 w Ι = Ι + ( − Ι 2 ) w1 Ι = Ι + ( − Ι / ) (2-9) Từ biểu thức (2-9) ta nhận thấy: lúc máy biến áp có tải, dòng điện dây quấn sơ cấp I gồm thành phần Một thành phần Io dùng để tạo nên từ thông lõi thép thành phần -I'2 dùng dể bù lại tác dụng dòng điện thứ cấp Do tải tăng, tức dòng điện thứ cấp I tăng thành phần -I'2 tăng nghĩa I1 tăng để giữ cho I o đảm bảo sinh Φm = Cte 2.8.2 Mạch điện thay máy biến áp Để tiện lợi cho việc nghiên cứu, tính toán máy biến áp người ta thay mạch điện mạch từ máy biến áp mạch điện tương đương gồm điện trở điện kháng đặc trưng cho máy biến áp gọi mạch điện thay máy biến áp Để nối trực tiếp mạch sơ cấp thứ cấp với thành mạch điện, dây quấn sơ thứ cấp phải có điện áp Trên thực tế điện áp dây quấn lại khác (U khác U2) Vì phải qui đổi hai dây quấn dây quấn chúng có chung cấp điện áp Muốn hai dây quấn phải có số vòng dây Thường người ta qui đổi dây quấn thứ cấp dây quấn sơ cấp, nghĩa coi dây quấn thứ cấp có số vòng dây số vòng dây quấn sơ cấp (w2 = w1) Việc qui đổi thuận lợi cho việc tính toán không làm thay đổi trình vật lý lượng xảy máy biến áp 2.8.2.1 Qui đổi máy biến áp: Trước tiên tất lượng qui đổi từ thứ cấp sơ cấp gọi lượng qui đổi kí hiệu thêm dấu phẩy đầu Thí dụ sức điện động thứ cấp qui đổi E/ α) S.đ.đ điện áp thứ cấp qui đổi E'2 U'2: Do qui đổi dây quấn thứ cấp dây quấn sơ cấp w2 = w1 nên E'2 = E1 Ta biết: w1 E1 = w E2 w E/ = E2 = k.E2 w2 U'2 = k.U2 k= Tương tự ta có: nên E1 = w1 E2 w2 β) Dòng điện thứ cấp qui đổi I'2: Việc qui đổi phải đảm bảo cho P = Cte trước sau qui đổi, nghĩa là: 38 E I/ = I2 = I2 k E/ γ) Điện trở, điện kháng, tổng trở thứ cấp qui đổi r'2, x'2, z'2: Khi qui đổi P = Cte nên tổn hao đồng dây quấn thứ cấp trước sau qui đổi   I  phải nhau, nghĩa là: I2r =  I/  r / r / =   r = k r 2 2    I/   2 Tương tự có điện kháng thứ cấp qui đổi x / = k x 2 Tổng trở thứ cấp qui đổi Z / = r / + jx / = k (r2 + jx ) 2 / Tổng trở phụ tải qui đổi z t = k z t z t = rt + j.x t : Tổng trở tải lúc chưa qui đổi θ) Các phương trình qui đổi: Thay lượng qui đổi vào phương trình cân s.đ.đ s.t.đ ta có hệ thống phương trình viết dạng qui đổi:  = −E  + Ι z U 1 1 U / = − E  / + Ι / z / 2 Ι = Ι − Ι / 2.8.2.2 Mạch điện thay máy biến áp: Dựa vào phương trình s.đ.đ s.t.đ dạng qui đổi, ta suy mạch điện tương ứng gọi mạch điện thay máy biến áp: E2I2 = E/ I/ 22 Hình 2.28 Mạch điện thay hình T MBA Với zm = rm + jxm: tổng trở từ hóa 2.8.2.3 Mạch điện thay đơn giản: Trong thực tế zm >> z1 z'2 ; zm = 10 ÷ 50 z1* >> z'2* = 0,025 ÷ 0,01 nên coi zm = ∞ Nghĩa coi Io = 0, I1 = - I'2 Như máy biến áp thay mạch điện đơn giản sau: 39 Zn Hình 2-43 Mạch điện thay đơn giản máy biến áp Với: zn = rn + jxn: Tổng trở ngắn mạch rn = r1 + r'2 : Điện trở ngắn mạch xn = x1 + x'2: Điện kháng ngắn mạch 2.8.3 Đồ thị véc tơ máy biến áp Để thấy rõ quan hệ trị số góc lệch pha lượng vật lí máy biến áp Φ, e, I, Đồng thời để thấy rõ biến thiên lượng vật lí chế độ làm việc khác ta vẽ đồ thị véc tơ máy biến áp a Đồ thị véc tơ máy biến áp trường hợp tải có tính chất điện cảm: Dựa vào phương trình cân s.đ.đ s.t.đ để vẽ:  = −E  + Ι (r + jx U 1 1 1) / =E  / − Ι / (r / + j.x / U 2 2 Ι = Ι − Ι / Đặt véctơ từ thông Φm theo chiều dương trục hoành, dòng điện không tải I sinh Φm vượt trước góc α Các s.đ.đ E1 E/2 Φm sinh chậm sau góc 90 Vì tải có tính chất điện cảm, dòng điện I/2 chậm sau E/2 góc Ψ2 định điện kháng điện trở tải dây quấn thứ cấp: x / + x t/ ψ = arctg r / + rt/ 40 Hình 2-30 Đồ thị vectơ máy biến áp a) lúc tải có tính chất điện cảm; b) lúc tải có tính chất điện dung b Đồ thị véc tơ máy biến áp trường hợp tải có tính chất điện dung: Vẽ hình 2-30b, vẽ khác với trường hợp Lưu ý tải có tính dung I/2 vượt trước E/2 góc y2 I/2 vượt trước U/2 góc j2 c Đồ thị vectơ mba ứng với giản đồ thay đơn giản có tính chất điện cảm: Từ giản đồ thay đơn giản ta có:  = − U / + Ι z = − U/ + Ι (r + jx ) Ta vẽ đồ thị hình 2.31 U n n n Hình 2-31 Đồ thị vectơ máy biến áp ứng với giản đồ thay đơn giản lúc tải có tính chất cảm 2.8.4 Cách xác định tham số máy biến áp: a Thí nghiệm không tải: Sơ đồ thí nghiệm hình 2.32 Hình 2-32 Sơ đồ thí nghiệm không tải máy biến áp pha Đặt điện áp hình sin vào điện áp sơ cấp với U = U1đm, hở mạch dây quấn thứ cấp Nhờ vônmét, ampemét, óatmét đo điện áp sơ cấp U 1, thứ cấp U20, dòng điện I0 công suất P0 lúc không tải Từ số liệu thí nghiệm ta xác định tổng trở, điện trở điện kháng máy biến áp lúc không tải: z0 = U1 I0 r0 = P0 I 02 ( 2-10 ) x = z 02 − r02 Ngoài xác định tỉ số biến đổi máy biến áp: 41 k = w1 U1 ≈ w U 20 ( 2-11 ) Và hệ số công suất lúc không tải: P0 U 1I cos ϕ = ( 2-12 ) , Lúc máy biến áp không tải, tức I = 0, mạch điện thay máy biến áp có dạng ( hình 2- 47) Hình 2-33 Mạch điện thay máy biến áp lúc không tải Như tham số không tải z0, r0 x0 là: z0 = Z1 + Z m r0 = r1 + rm ( 2-13 ) x = x1 + x m Trong máy biến áp điện lực thường r1 x1 nhỏ nhiều so với r m xm nên xem tổng trở, điện trở điện kháng không tải tham số từ hóa tương ứng z ≈ z m ; r0 ≈ rm ; x ≈ x m ( 2-14 ) Cũng lý đó, công suất lúc không tải P 0, thực tế xem tổn hao sắt p Fe từ trễ dòng điện xóay lõi thép gây nên: P0 = ∆ pFe Vì điện áp sơ cấp đặt vào không thay đổi, nên Φ , B không thay đổi, nghĩa tổn hao sắt, tức tổn hao không tải không thay đổi Khi không tải ta có hệ phương trình: U = − E1+ I Z = − E + I ( r1 + jx ) U ( 2-15 ) , 20 =E2 I1 = I 42 Do đồ thị vectơ tương ứng có dạng vẽ hình (2-34) Hình 2-34 Đồ thị vectơ máy biến áp không tải Từ đồ thị vectơ ta thấy, góc U I ϕ ≈ 90 , nghĩa hệ số công suất lúc không tải thấp, thường cos ϕ ≤ 0,1 Điều có ý nghĩa thực tế lớn không nên để máy biến áp vận hành không tải non tải, lúc làm xấu hệ số công suất lưới điện b Thí nghiệm ngắn mạch: Sơ đồ thí nghiệm hình ( 2- 35 ), dây quấn thứ cấp bị nối ngắn mạch điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp phải hạ thấp cho dòng điện dòng điện định mức Hình 2-35 Sơ đồ thí nghiệm ngắn mạch máy biến áp pha Cũng thí nghiệm không tải, từ số liệu thí nghiệm ngắn mạch U n, In Pn đo được, ta xác định tham số ngắn mạch máy biến áp: zn = Un In rn = Pn I n2 ( 2-16 ) x n = z n2 − rn2 Vì lúc ngắn mạch, điện áp đặt vào nhỏ, nên từ thông lúc ngắn mạch nhỏ, nghĩa dòng điện từ hóa trường hợp nhỏ Do đó, mạch điện thay máy biến áp xem hở mạch từ hóa lại mạch nối tiếp hai tổng trở sơ cấp thứ cấp (hình 2-36a), hay đơn giản ta thay tổng trở đẳng trị (hình 2-36b) gọi tổng trở ngắn mạch máy biến áp 43 , Z n = Z1 + Z ( 2-17 ) rn = r1 + r2, x n = x + x 2, Hình 2- 36 Mạch điện thay máy biến áp lúc ngắn mạch Vì lý dòng điện i0 nhỏ nên ta xem công suất lúc ngắn mạch công suất dùng để bù vào tổn hao đồng dây quấn sơ cấp thứ cấp máy biến áp: , Pn = ∆p Cu + ∆p Cu = I 12n r1 + I 22 r2, ( 2-18 ) = I 12n ( r1 + r2, ) = I 12n rn Từ mạch điện thay lúc ngắn mạch ( hình 2-50b ) ta thấy rõ, điện áp đặt vào lúc ngắn mạch hoàn toàn cân với điện áp rơi máy biến áp, hay nói cách khác, điện áp ngắn mạch gồm hai thành phần: - Thành phần tác dụng: Unr = I1rn điện áp rơi điện trở - Thành phần phản kháng: Unx = I1xn điện áp rơi điện kháng Đồ thị vectơ máy biến áp ngắn mạch với In = Iđm vẽ hình (2-37) a) b) Hình - 37 a) Đồ thị vectơ máy biến áp ngắn mạch b) Tam giác điện áp ngắn mạch 44 Tam giác OAB gọi tam giác điện áp ngắn mạch, cạnh huyền biểu thị điện áp ngắn mạch toàn phần Un, cạnh góc vuông điện áp rơi điện trở điện kháng: U nr = U n cos ϕ n ( 2-19 ) U nx = U n sin ϕ n Như điện áp ngắn mạch xem đại lượng đặc trưng cho điện trở điện kháng tản dây quấn máy biến áp Trong máy biến áp điện lực, điện áp ngắn mạch ghi nhãn máy thường biểu diễn tỉ lệ phần trăm so với điện áp định mức: un % = Un I z 100 = ñm n 100 U ñm U ñm ( 2-20 ) Và thành phần điện áp ngắn mạch là: u nr % = U nr I r 100 = ñm n 100 U ñm U ñm u nx % = ( 2-21 ) U nx I x 100 = ñm n 100 U ñm U ñm ( 2-22 ) Thành phần điện áp ngắn mạch tác dụng tính sau: u nr % = I ñm rn I ñm I r Pn (W ) 100 = ñm n 100 = U ñm I ñm S ñm 10S ñm ( kVA ) ( 2-23 ) Chú ý: Ngắn mạch ta tiến hành thí nghiệm với điện áp đặt vào nhỏ In = Iđm, thường gọi ngắn mạch thí nghiệm Trường hợp máy biến áp làm việc với điện áp sơ cấp định mức, thứ cấp xảy ngắn mạch ta gọi ngắn mạch vận hành hay ngắn mạch cố Lúc toàn điện áp định mức đặt lên tổng trở ngắn mạch nhỏ máy biến áp, nên dòng điện ngắn mạch cố lớn: In = U ñm I = ñm 100 zn un % ( 2-24 ) Ví dụ: Cho máy biến áp ba pha có số liệu sau đây: S đm = 5600 kVA; U1/U2 = 35000/66000 V; I1/I2 = 92,5/49 A; P0 = 18,5 kW; i0 = 4,5%Iđm; Un = 7,5%; Pn = 57 kW; f = 50 Hz; Y/∆-11 Hãy xác định: a Các tham số lúc không tải z0, r0 x0 45 b Các tham số ngắn mạch zn, rn, xn thành phần điện áp ngắn mạch Giải a Các tham số lúc không tải: Điện áp pha sơ cấp: U 1f = U1 = 35000 = 20208V Dòng điện pha không tải: I0f = 0,045I = 0,045 92,5 = 4,16A Các tham số khơng tải: z0 = U 1f 20200 = = 4857,6Ω I 0f 4,16 r0 = P0 18500 = = 356Ω 3I f 3.4,16 x = z 20 − r02 = 4850 − 356 = 4844,5Ω b Các tham số ngắn mạch: Điện áp pha ngắn mạch tính từ phía sơ cấp: U1n = U1f un = 20208 0,075 = 1520V Cátham số ngắn mạch: zn = U 1n 1520 = = 16,4Ω I 1f 92,5 rn = Pn 57000 = = 1,8Ω 3I 1f 3.92,5 x n = z 2n − rn2 = 16,4 − 2,22 = 16,249Ω Các thành phần điện áp ngắn mạch: u nr % = I 1f rn 92,5.2,22 ⋅ 100 = ⋅ 100 = 1,01 U 1f 20208 u nx % = I 1f x n 92,5.16,3 ⋅ 100 = ⋅ 100 = 7,45 U 1f 20208 46 Câu hỏi Tại tăng dòng điện thứ cấp dòng điện sơ cấp lại tăng lên? Lúc từ thông máy biến áp có thay đổi không ? Làm để xác định tham số từ hóa máy biến áp ? Thực chất dòng điện không tải, tổn hao không tải gì? Tại dung lượng máy biến áp nhỏ dòng điện không tải lại lớn? Khi không tải, tăng điện áp đặt vào máy biến áp công suất máy biến áp thay đổi sao? Làm để xác định tổng trở mạch sơ cấp thứ cấp máy biến áp? Tổn hao ngắn mạch tổn hao gì? Khi thí nghiệm ngắn mạch phải hạ điện áp xuống, thường bao nhiêu? Nếu đặt tòan điện áp định mức vào lúc ngắn mạch sao? Trị số điện áp ngắn mạch có ý nghĩa gì? Bài tập Cho máy biến áp có dung lượng S đm = 20000 kVA, U1 = 126,8 kV, U2 = 11 Kv, f = 50 Hz, diện tích tiết diện lõi thép S = 35,95 cm 2, mật độ từ thông B = 1,35 T tính số vòng dây dây quấn sơ cấp thứ cấp Đáp số : w1 = 117694 vòng, w2 = 10210 vòng Một máy biến áp ba pha Y / Y – 12 có số liệu sau đây: Sđm = 180 kVA; U1 / U2 = 6000/400 V; dòng điện không tải i0% = 6,4; tổn hao không tải P = 1000 W; điện áp ngắn mạch u n% = 5,5; tổn hao ngắn mạch P n = 4000 W Giả sử r = r2, , x1 = x 2, Tính thành phần điện áp ngắn mạch Đáp số : unr% = 2,23 unx% = Cho máy biến áp pha có số liệu sau: S đm = 6637 kVA, U1 / U2 = 35/10 kV, Pn = 53500 W, un% = a Tính zn, rn b Giả sử r1 = r2, , tính điện trở không qui đổi dây quấn thứ cấp Đáp số: a zn = 14,8 Ω ; rn = 1,5 Ω b r2 = 0,061 Ω 47 ... mạch điện mạch từ máy biến áp mạch điện tương đương gồm điện trở điện kháng đặc trưng cho máy biến áp gọi mạch điện thay máy biến áp Để nối trực tiếp mạch sơ cấp thứ cấp với thành mạch điện, ... ta suy mạch điện tương ứng gọi mạch điện thay máy biến áp: E2I2 = E/ I/ 22 Hình 2.28 Mạch điện thay hình T MBA Với zm = rm + jxm: tổng trở từ hóa 2.8.2.3 Mạch điện thay đơn giản: Trong thực tế... điện áp ngắn mạch xem đại lượng đặc trưng cho điện trở điện kháng tản dây quấn máy biến áp Trong máy biến áp điện lực, điện áp ngắn mạch ghi nhãn máy thường biểu diễn tỉ lệ phần trăm so với điện