TRƯỜNG THPTCÔNG NHIỆP LỚP 12 A1 KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀTHITHỬ LẦN (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh: ……………….……… …………… ………… Số báo danh MÃ ĐỀ 132 ……………… …… Câu 1: Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện cạnh 2π a π a2 π a2 π a2 A B C D 6 Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục có bảng biến thiên: –∞ –1 x +∞ y – + – + ' y +∞ +∞ Khẳng định sau sai? A x0 = gọi điểm cực tiểu hàm số B M(0; 2) gọi điểm cực đại hàm số C f(–1) gọi cực tiểu hàm số D Hàm số đồng biến khoảng (–1; 0) (1; +∞) 3x Câu 3: Tính ∫ (x + 32sin x + e ) dx ta có kết : x9 x9 + 32 cosx + e3x + C B − 32 cosx + e3x + C 9 3x C 8x − 32 cosx + 3e + C D 8x + 32 cosx + 3e3x + C Câu 4: Hỏi có giá trị nguyên m để bất phương trình log x + m log x − m ≥ nghiệm A với giá trị x ∈ ( 0; +∞ ) A Có giá trị nguyên B Có giá trị nguyên C Có giá trị nguyên D Có giá trị nguyên log = a ,log = b log 90 Câu 5: Cho Khi đó tính theo a, b 12 ab − 2a + ab − 2a − ab + 2a + ab + 2a + A ; B ; C ; D a+2 a+2 a −2 a+2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a SA vuông góc với mp(ABC) SA = 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 2π a 3 4π a 3 A 4π a ; B ; C ; D 12 π a 3 3 Câu 7: Bất phương trình: log2 ( 3x − ) > log ( − 5x ) có tập nghiệm là: 6 1 A 1; ÷ B (0; +∞) C ;3 ÷ D ( −3;1) 5 2 Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = – x3 + 3x2 – B y = x4 – 2x2 + C y = x3 – 3x2 + D y = x3 – 3x2 – Câu 9: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng ( MCD ) ( NAB ) ta chia khối tứ diện cho thành khối tứ diện: A AMCN, AMND, BMCN, BMND B AMCN, AMND, AMCD, BMCN C BMCD, BMND, AMCN, AMDN D AMCD, AMND, BMCN, BMND x −1 y +1 z − = = Câu 10: Cho điểm A(4;-1;3) đường thẳng d: Tìm tọa độ điểm M điểm đối −1 xứng với điểm A qua d A M(-1;0;2) B M(2;-5;3) C (2;-3;5) D M(0;-1;2) Trang 1/6 - Mã đềthi 132 Câu 11: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Với giá trị m thì đồ thị ( Cm ) có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đó tạo thành tam giác có diện tích A m = 16 B m = − 16 C m = ± 16 D m = 16 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a C a3 D a3 Câu 13: Hàm số y = x3 – mx + có hai cực trị A m < B m > C m ≠ D m = Câu 14: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện: 2|z – + 3i| = Tìm số phức z có môđun nhỏ A z = + (3/2)i B z = –2 + (3/2)i C z = –2 – (3/2)i D z = – (3/2)i Câu 15: Cho a số thực dương khác Xét hai số thực x1 , x Phát biểu sau đúng? A Nếu a x1 < a x thì ( a − 1) ( x1 − x ) > B Nếu a x1 < a x thì ( a − 1) ( x1 − x ) < C Nếu a x1 < a x thì x1 < x D Nếu a x1 < a x thì x1 > x 2 với F ( 1) = là: 2x −1 A 2 x − B x − + C 2 x − + D 2 x − − Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có thể tích 30 (đơn vị thể tích) Thể tích Khối tứ diện AB ' C ' A ' là: A (đvtt) B 10 (đvtt) C 12,5 (đvtt) D 7,5 (đvtt) Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( tan x + 1) Câu 16: Nguyên hàm hàm f ( x ) = A F( x) = tan x + B P( x) = −3 tan x + C G ( x) = 3tan x + x D H ( x ) = 3co t x Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm điểm x0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực trị x0 thì f ( x0 ) = B Hàm số đạt cực trị x0 thì f ( x ) đổi dấu qua x0 C Nếu hàm số đạt cực trị x0 thì f '( x0 ) = D Nếu f '( x0 ) = thì hàm số đạt cực trị x0 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng: a a 15 a a A B C D a 2 x + 2x + a dx = + a + ln Câu 21: Giá trị dương a cho: ∫ x + A ; B ; C 3; D Câu 22: Cho d đường thẳng qua M(1;-2;3) vuông góc với mp (Q): 4x + 3y -7z + = Phương trình tham số d x = −1 + 4t x = + 4t x = + 3t x = − 4t A y = + 3t B y = −2 + 3t C y = −2 + 4t D y = −2 + 3t z = − − 7t z = − 7t z = − 7t z = − 7t Câu 23: Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ∈ N ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng A 150 triệu đồng B 154 triệu đồng C 144 triệu đồng D 145 triệu đồng Câu 24: Với giá trị m thì đồ thị hàm số y = –x4 + (2m + 1)x2 + m + qua M(1; –2) A –2 B –1 C D Câu 25: Cho hai mặt phẳng (P): x – y + z -7 = (Q): 3x + 2y – 12z + = Phương trình măt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vuông góc với hai mặt phẳng nói A x + y + 3z = B 3x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = Trang 2/6 - Mã đềthi 132 Câu 26: Tập nghiệm phương trình : 2x A { 0; 1} ; B { 0; − 1} ; −x+2 = C {2; 4}; D { −2; 2} Câu 27: Tìm modun số phức z = 4i + − (1 + 3i ) A 77 B 77 C 85 D 85 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp (P): 2x – y – 2z + = Khẳng định r sai: A Điểm M(1;3;2 ) thuộc mp (P) B Một vectơ pháp tuyến mp (P) n = (2; −1; −2) C Mp (P) cắt trục hoành điểm H(-3;0;0) D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp (P) Câu 29: Một loại bèo Hoa dâu có khả sinh trưởng nhanh Cứ sau ngày (24 giờ) thì số lượng bèo thu gấp đôi số lượng bèo ngày hôm trước đó Ban đầu người ta thả bèo vào hồ nước (hồ chưa có bèo nào) thống kê số lượng bèo thu sau ngày Hỏi kết sau đây, kết không với số lượng bèo thực tế A 32768 B 1073741828 C 1048576 D 33554432 Câu 30: Cho đồ thị ( C ) : y = ( − x ) ( x + ) Tìm mệnh đề sai: A (C) có tâm đối xứng B.(C) có trục đối xứng C.(C) có điểm uốn D.(C) có hai điểm cực trị 2x +1 Câu 31: Tìm m để đường thẳng y = x + m – cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A, B x +1 cho AB = A m=4 ± 10 B m = + C m = ± D m = + 10 Câu 32: Tìm số phức z thỏa mãn : 2i.z = - 10 + 6i A z = 3+5i B z = -3+5i C z = 3-5i D z = -3–5i Câu 33: Cho nhôm hình vuông cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A B C D 2 Câu 34: Cho miền phẳng (H) giới hạn cung tròn có tâm O bán kính R = , đường cong y = − x trục hoành (miền gạch ngang hình bên) Khi cho miền (H) quay xung quanh trục hoành thì thể tích khối tròn xoay sinh A V = 53π B V = 77π C V = 67π D V = 66π 6 7 Câu 35: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x – 2x điểm có hoành độ x = A y = -x + B y = x+ C y = -x – y D y = x – 2 Câu 36: Giả sử ta có hệ thức a + 4b = 12ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? A log3 ( a + 2b ) − log3 = (log a + log b) B log3 ( a + 2b ) − log3 = (log a + log b) O -2 x C log3 ( a − 2b ) − log = (log a + log b) D log3 ( a + 2b ) − log3 = (log3 a + log b) x = 1− t x−2 y +2 z−3 = = Câu 37: Cho hai đường thẳng d1 : ; d : y = + 2t điểm A(1;2;3) Đường thẳng −1 z = −1 + t ∆ qua A, vuông góc với d1 cắt d có phương trình Trang 3/6 - Mã đềthi 132 A x − = y − = z − B x − = y − = z − −3 −5 −1 −3 −5 C x − = y − = z − D x − = y − = z − 3 −5 π Tìm giá trị n 128 n + ( ) A n = B n = C n = D n = Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi − ( + i ) = là: Câu 38: Cho sin n x cos xdx = ∫ A x + y − x + y + = B ( x − 1) + ( y − ) = C ( x − 1) + ( y + ) = D ( x − 1) + ( y + ) = 2 Câu 40: Cho I = ∫ x − x dx Nếu đặt − x = t thì I : A ∫ t (1− t ) 2 dt B ∫ t (1− t ) 2 dt ( 2 C ∫ t − t ) dt D ∫( t − t ) dt Câu 41: Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 ( 10x ) ? 1 A y' = B y' = C y' = 10x ln2017 D y' = x ln2017 x ln 2017 10x ln 2017 z + z = Phần thực a số phức w = z2 – z là: Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn − 2i A a = -5 B a = C a = D a=1 Câu 43: Trong không gia với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;4;0); C(0;0;6) D(2;4;6) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là: 16 12 24 A B C D 7 7 x−3 y −3 z = = , mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm A(1;2;-1) Câu 44: Cho hai đường thẳng d : Tìm phương trình đường thẳng ∆ qua A, cắt d song song với mp (P) A x − = y − = z + B x − = y − = z + C x − = y − = z + D x − = y − = z + 1 −2 1 −2 −1 −1 −2 0 · · Câu 45: Cho hình bình hành ABCD có BAD = α , (0 < α < 90 ) , AD = a ADB = 900 Quay ABCD quanh AB, ta vật tròn xoay Tính thể tích vật tròn xoay π a sin α π a 3cos2 α 3 A V = π a sin α B V = π a sin α cosα C V = D V = cosα sin α Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, BAD = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với ( ABCD ) Góc SC ( ABCD ) 450 Tính VS AHCD 35 a 26 a 39 a 39 B C D a 32 16 32 24 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp (P): x – 2y + 2z + = Mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc với mp(P) H(a;b;c), tổng a + b + c A -1 B C D -2 Câu 48: Tìm số phức liên hợp z số phức z = ( + 3i ) − ( 2i − 1) A A z = 10 + 3i B z = 10 − i Câu 49: Tập xác định hàm số y = A ( 1; +∞ ) \ { 2} B ( 1; +∞ ) C z = − i là: − log ( x − 1) D z = 10 + i C ( 1; +∞ ) \ { 11} D ¡ mx + Câu 50: Tìm tất giá trị m cho hàm số y = đồng biến khoảng (2; +∞) x+m Trang 4/6 - Mã đềthi 132 A m ∈ [ −2; −1) ∪ ( 1; +∞ ) B m > C m ≥ D m∈ \[–1; 1] - HẾT - Trang 5/6 - Mã đềthi 132 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 132 10 C B A D D A A C A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B D B C B A C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D B D B D A C A B B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A C B D A A D D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D B C C A B C A Trang 6/6 - Mã đềthi 132 ... Phát biểu sau đúng? A Nếu a x1 < a x thi ( a − 1) ( x1 − x ) > B Nếu a x1 < a x thi ( a − 1) ( x1 − x ) < C Nếu a x1 < a x thi x1 < x D Nếu a x1 < a x thi x1 > x 2 với F ( 1) = là: 2x −1... đúng? A Hàm số đạt cực trị x0 thi f ( x0 ) = B Hàm số đạt cực trị x0 thi f ( x ) đổi dấu qua x0 C Nếu hàm số đạt cực trị x0 thi f '( x0 ) = D Nếu f '( x0 ) = thi hàm số đạt cực trị x0 Câu... nhanh Cứ sau ngày (24 giờ) thi số lượng bèo thu gấp đôi số lượng bèo ngày hôm trước đó Ban đầu người ta thả bèo vào hồ nước (hồ chưa có bèo nào) thống kê số lượng bèo thu sau ngày Hỏi kết sau