ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 099 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho a > 0; b > thỏa mãn a + b = ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? a+b = (log a + log b ) A 3log(a + b) = (log a + log b ) B log C 2(log a + log b ) = log(7 ab) D log(a + b) = (log a + log b ) Câu 2: Số cạnh hình lập phương A B 12 C 16 D 10 Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? y= A I II 2x +1 (I); y = − x + x − (II); y = x − x − (III) x +1 B Chỉ I C I III D II III Câu 4: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x −  32  A  ; ÷  27   −32  B  ; ÷  27  C ( 1;0 ) D ( 0; −3)  π π Câu 5: Giá trị lớn hàm số y = 3sin x − 4sin x khoảng  − ; ÷ bằng:  2 A B C D -1 Câu 6: Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp 14 B Số đỉnh khối chóp 15 C Số mặt khối chóp số đỉnh D Số cạnh khối chóp f ( x) = Với Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) xác định khoảng (0; +∞) thỏa mãn lim x →∞ giả thiết đó, chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x) B Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) C Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x) Câu 8: Cho hàm số y = mx − (m − 1) x − Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A m ≤ B < m < C m > D m ∈ (−∞;0) ∪ (1; +∞) Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = A m < m ≠ −8 x2 + x − có tiệm cận đứng x2 − 2x + m B m ≠ m ≠ −8 C m > m ≠ −8 D m > Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích 30 (đơn vị thể tích) Thể tích khối tứ diện AB ' C ' C là: A 12,5 (đơn vị thể tích) B 10 (đơn vị thể tích) C 7,5 (đơn vị thể tích) D (đơn vị thể tích) Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, BAD = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với ( ABCD ) Góc SC ( ABCD ) 450 Tính thể tích khối chóp A 35 a 32 B 39 a 24 S AHCD C 39 a 32 D 35 a 24 Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng ( MCD ) ( NAB ) ta chia khối tứ diện cho thành khối tứ diện: A AMCN, AMND, BMCN, BMND B AMCN, AMND, AMCD, BMCN C BMCD, BMND, AMCN, AMDN D AMCD, AMND, BMCN, BMND Câu 13: Người ta muốn xây dựng bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (như hình vẽ) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta cần sử dụng viên gạch để xây hai tường phía bên bồn Bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 1180 viên; 8800 lít B 1182 viên; 8820 lít C 1180 viên; 8820 lít D 1182 viên; 8800 lít Câu 14: Đạo hàm hàm số y = 10 x là: A 10 x ln10 B 10 x.ln10 C x.10 x −1 D 10 x Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M N theo thứ tự trung điểm SA SB Tính tỉ số thể tích A B Câu 16: Cho hàm số y = VS CDMN là: VS CDAB C D x có đồ thị ( C ) Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ x −1 thị ( C ) hai điểm phân biệt? A < m < B m < m > C m < m > D m < m > Câu 17: Biểu thức Q = x x x với ( x > ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Q = x B Q = x C Q = x D Q = x Câu 18: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Với giá trị m đồ thị ( Cm ) có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = 16 B m = 16 Câu 19: Giá trị biểu thức E = A C m = 16 −1 271− B 27 D m = − 16 bằng: C Câu 20: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D 2x +1 x −1 A Tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 B Tiệm cận đứng y = , tiệm cận ngang y = C Tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = D Tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang x = Câu 21: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y = x − x + B y = x − x + C y = − x + x + D Tất sai Câu 22: Cường độ trận động đất cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật bản? A 1000 lần B 10 lần C lần D 100 lần Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = ( m + 1) x + 2m + x+m nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) A m ∈ (−∞;1) ∪ (2; +∞) B m ≥ C −1 < m < D ≤ m < Câu 24: Tìm m để hàm số y = − x + 3mx − 3(2m − 1) x + nghịch biến R A m = B Không có giá trị m C m ≠ D Luôn thỏa mãn với giá trị m Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a , AC = 2a , SC = 3a SA vuông góc với đáy (ABC) Thể tích khối chóp S ABC A a3 12 Câu 26: Cho hàm số y = B a3 C a3 D a3 4 x − x − Chọn khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) Câu 27: Hàm số y = log (− x + x − 6) có tập xác định là: A ( 2;3) B ( −∞; ) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có (SAB) (SAD) vuông góc (ABCD), đường cao hình chóp A SC Câu 29: Cho hàm số y = B SB C SA D SD x2 −1 Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 , có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 , có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = , có tiệm cận đứng x = Câu 30: Tính P = 3log (log 16) + log có kết quả: A B C D Câu 31: Tìm m để phương trình x − x + = log m có nghiệm phân biệt: A < m < 29 B Không có giá trị m C < m < 29 D − 29 < m < 29 Câu 32: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 200km Vận tốc dòng nước 8km/h vận tốc bơi cá nước đứng yên v(km/h) lượng tiêu hao cá cho công thức: E (v ) = cv 3t (trong c số, E tính jun) Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 12 km/h B km/h C km/h D 15 km/h Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ sau, khẳng định sau khẳng đinh đúng? A Hàm số đạt cực tiểu A(−1; −1) cực đại B (1;3) B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 đạt giá trị lớn D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(−1; −1) điểm cực đại B (1;3) Câu 34: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A M (0;1) gọi điểm cực tiểu hàm số B x0 = −1 gọi điểm cực đại hàm số C f (±1) = gọi giá trị lớn hàm số D f (1) = gọi giá trị cực đại hàm số Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; biết AB = AD = 2a , CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S ABCD A 5a B 15a C 15a D 5a Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD = a 17 Hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a A a B a C a 21 ( D 3a ) Câu 37: Hàm số y = (3 − x ) − có đạo hàm khoảng − 3; là: −7 A y = − (3 − x ) 3 −7 B y = x (3 − x ) 3 −7 −7 C y = − x(3 − x ) D y = − x (3 − x ) 3 Câu 38: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: A y = x−3 x−2 B y = x+3 x−2 C y = 2x + x−2 D y = 2x − x−2 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ⊥ (ABCD); SA = a Tính thể tích khối chóp A a 3 B a3 3 C a3 D a3 12 Câu 40: Đặt a = log 15; b = log 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b A log 50 = 3( a + b − 1) B log 50 = (a + b − 1) C log 50 = 2(a + b − 1) D log 50 = 4(a + b − 1) Câu 41: Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 ( x + 1) A y ' = 2x 2017 B y ' = 2x ( x + 1) ln 2017 C y ' = ( x + 1) ln 2017 D y ' = ( x + 1) Câu 42: Cho hàm số y = − x + x − x − 11 có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung là: A y = x − 11 y = x − B y = x − 11 C y = −6 x − 11 y = −6 x − D y = −6 x − 11 Câu 43: Hàm số y = có bảng biến thiên hình vẽ Xét tập xác định hàm x +1 số Hãy chọn khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có giá trị lớn Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h B Thể tích khối hộp tích diện tích đáy chiều cao C Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước D Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h Câu 45: Hàm số y = x − x − x + 2017 đồng biến khoảng A ( −∞;3) B ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ( −1;3) Câu 46: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: a3 A B a3 C a3 D a3 12 Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm số tiền người nhận bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng? A 117.217.000 VNĐ B 417.217.000 VNĐ C 317.217.000 VNĐ D 217.217.000 VNĐ Câu 48: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A f ( x) = 2; max f ( x) = [ 2;4] [ 2;4] 11 f ( x) = 2; max f ( x) = C [ 2;4] [ 2;4] x2 − 2x + đoạn [ 2; 4] là: x −1 f ( x) = 2; max f ( x) = B [ 2;4] [ 2;4] D f ( x) = 2; max f ( x) = [ 2;4] [ 2;4] 11 Câu 49: Đồ thị hình bên hàm số A y = x − x + B y = x + x + C y = − x + x + D y = x + x + Câu 50: Khối bát diện khối đa diện loại: A { 5;3} B { 3;5} C { 4;3} D { 3; 4} Câu 1: Đáp án B Phân tích: Ta có a + b = 7ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ( a + b) ⇔ 32 log  a+b = ab ⇔ log  ÷ = log ab   a+b = log a + logb ⇔ log a+b = ( log a + log b ) 2 Câu 2: Đáp án B Hai mặt đáy mặt có cạnh, đường cao 12 Câu 3: Đáp án B Phân tích: Với I: ta nhẩm nhanh: y ' = ( x + 1) > ⇒ thỏa mãn Với II: hàm bậc bốn trùng phương có khoảng đồng biến nghịch biến nên loại Với III: y ' = 3x − có nghiệm phân biệt (loại) Nên I thỏa mãn Câu 4: Đáp án C Ta có y ' = 3x − 10 x + 7 32  x= ⇒ y=−  y'= ⇔ 27  x =1⇒ y = Do > − 32 nên chọn C 27 Câu 5: Đáp án C Cách 1: đặt sin x = t ⇒ t ∈ ( −1;1) Khi  t = 1  1 f ' ( t ) = ( 3t − 4t ) ' = −12t + = ⇔  So sánh f  ÷ f  − ÷ ta thấy GTLN 2  2 t = −  1 f  ÷= 2 Cách 2: y ' = 3cos x − 12.cosx sin x = ⇔ 3cos ( − 4sin x ) =    π  cosx = ⇔ x = + kπ  π   x = + k 2π   ⇔ sin x = ⇔   x = 5π + k 2π     π   x = − + k 2π   sin x = − ⇔   x = 7π + k 2π     π π π π  Do x ∈  − ; ÷ nên x ∈  ; −   2 6 6  π   −π  Khi so sánh f  ÷; f  ÷ ta thấy 6   π  max f ( x ) = f  ÷ =  π π 6 − ; ÷ 2   Câu 6: Đáp án C Phân tích: Ta chọn A bởi, mặt đáy khối chóp có cạnh, tương ứng với đỉnh đáy ta có cạnh bên Khi + = 14 Câu 7: Đáp án C Phân tích: Ta có Đường thẳng y = y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) f ( x ) = y0 , lim f ( x ) = y0 điều kiện sau thỏa mãn xlim →+∞ x →−∞ Vậy ta thấy C Câu 8: Đáp án D Phân tích: Để đường thẳng hàm số có ba điểm cực trị thì: Ta nhớ lại dạng đồ thị mà nhắc nhắc lại lời giải chi tiết đề tinh túy, ta thấy hàm bậc bốn trùng phương muốn có ba điểm cực trị phương trình y ' = phải có nghiệm phân biệt Ta đến với toán gốc sau: hàm số y = ax + bx + c a ≠  Xét phương trình y ' = 4ax + 2bx = Để phương trình có nghiệm phân biệt  b  2a < Khi áp dụng vào toán ta được: m ≠ m ≠   ⇔ m >  − ( m − 1) ⇔ m − 4m > ⇔  m < Câu 17: Đáp án B 1 5 Phân tích: Ta có Q = x x x = x Câu 18: Đáp án A Phân tích: Như câu cm toán gốc hàm số có ba điểm cực trị −2 m < ⇔ m > (loại D) Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A ( 0; 2m + m ) ; B ( x1 ; y ) ; C ( x2 ; y ) đối xứng qua Oy Phương trình qua hai điểm cực tiểu: Ta nhớ lại dạng đồ thị hàm bậc trùng phương có hệ số a > điểm cực trị mà giới thiệu phần giải chi tiết sách giải đề sau: Ta có yB = yC = f ( m) = f ( − m) = m − 2m + 2m + m = m − m + 2m Khi d ( A; BC ) = 2m + m − ( m + 2m − m ) = m = m Như rõ ràng S ABC = d ( A; BC ) BC = m 2 m = ⇒ m = 16 Câu 19: Đáp án C Bấm máy tính ta có kết Câu 20: Đáp án C Phân tích: Ta có tiệm cận ngang hàm số y = = ; TCĐ x = 1 Câu 21: Đáp án A Phân tích: Ta thấy đường cong dạng chữ W ( nói mẹo đề có dạng khi: a > phương trình y ' = có ba nghiệm phân biệt) Từ ta loại C Tiếp tục với A B ta xét xem yB có nằm phía trục hoành hay không Ta nhẩm nhanh: Với A phương trình y ' = có nghiệm x = ±1 y ( 1) = (thỏa mãn) Câu 22: Đáp án D Phân tích: Ta có M = log A1 A ⇒ = 108 A0 A0 A2 A1 108 = 10 ⇒ = = 100 Tương tự A0 A2 106 Câu 23: Đáp án D Phân tích: Để thỏa mãn yêu cầu đề  −m ∉ ( −1; +∞ ) m2 − m − < ⇔ ⇔1≤ m <    y ' < m ≥ Câu 24: Đáp án A y ' = −3 x + 6mx − ( 2m − 1) ∆ ' = m − 2m + = ( m − 1) ≥ Với m = thỏa mãn Câu 25: Đáp án C Phân tích: Tam giác SAC vuông A nên SA = SC − AC = ( 3a ) − ( 2a ) = a 1 a3 Khi VSABC = SA.S ABC = a .a.2a = 3 Câu 26: Đáp án A Phân tích: Xét phương trình y ' = ⇔ x − 4x=0 x = ⇔ Như giới thiệu cách nhớ dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số  x = ±2 a= > nên ta xác định nhanh hàm số đồng biến ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) , hàm số nghịch biến ( −∞; −2 ) ( 0; ) Câu 27: Đáp án A Phân tích: Điều kiện: − x + x − > ⇔ < x < Câu 28: Đáp án C Phân tích: Ta nhớ kĩ hai mặt phẳng bên vuông góc với mặt phẳng đáy giao tuyến hai mặt phẳng đường cao hình chóp Câu 29: Đáp án B Phân tích: Ta có lim x →+∞ lim x →−∞ x2 −1 = lim − = x →+∞ x x x2 −1 = lim − − = −1 ⇒ y = 1; y = −1 hai tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →−∞ x x Ta có lim− x →0 x2 − không tồn x Câu 30: Đáp án A Phân tích: bấm máy tính ta được: P = Câu 31: Đáp án C Phân tích: Đặt log m = a ≥ m = 2a Xét hàm số f ( x ) = x − 5x + ta xét sau, hàm số chẵn nên đối xứng trục Oy Do ta xét hàm g ( x ) = x − 5x + R, sau lấy đối xứng để vẽ đồ thị hàm y = f ( x ) ta giữ nguyên phần đồ thị phía trục hoành ta (P1), lấy đối xứng phần phía trục hoành qua trục hoành ta (P 2), đồ thị hàm số y = f ( x ) ( P ) = ( P1 ) ∪ ( P2 ) Lúc làm quý độc giả vẽ nhanh suy diễn nhanh Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình cho có nghiệm < a < ⇒ < m < 29 Câu 32: Đáp án A Phân tích: Ta có 200 = ( v − ) t ⇒ t = 200 200 Khi E ( v ) = cv Do c số nên để v −8 v −8 lượng tiêu hao f ( v ) = 200v nhỏ Xét hàm số f ( v ) ( 8; +∞ ) v −8 f ' ( v ) = 200 3v ( v − ) − v ( v − 8) = 200 2v − 24v ( v − 8) f ' ( v ) = ⇔ v = 12 Câu 33: Đáp án D Phân tích: A sai tọa độ điểm B sai B sai giá trị cực đại hàm số C sai giá tị cực trị hàm số Chọn D Câu 34: Đáp án C Phân tích: C sai giá trị cực đại hàm số Câu 35: Đáp án B Như nhắc câu trước hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với (ABCD) nên SI ⊥ ( ABCD ) nên SI đường cao S.ABCD Kẻ IK ⊥ BC K Khi ta chứng minh SKI = ( ( SBC ) ; ( ABCD ) ) = 60 Ta vẽ hình phẳng mặt đáy Ta có M = AD ∩ BC ta chứng minh CD đường tủng bình tam giác ABM Khi AM = 4a; BM = ( 2a ) + ( 4a ) = 2a 5; IM = 3a Ta có ∆KMI ~ ∆AMB ⇒ IM IK 3a 3a = ⇒ IK = 2a = BM AB 2a 5 Khi SI = IK tan 600 = 3a 3a 3= 5 3a 3a 15 V= ( a + 2a ) 2a = 5 Câu 36: Đáp án B Ta có SH = SD − HD = SD − HA2 − AD = a A0 = AC a AC a = ⇒ HM = = 2 HK || BD ⇒ HK || ( SBD ) ⇒ d ( HK ; SD ) = d ( HK ; ( SBD ) ) Mà d ( HK ; ( SBD ) ) = d ( H ; ( SBD ) ) (hệ nhắc đến sách đề tỉ số khoảng cách hai điểm đến mặt phẳng) Kẻ HM ⊥ BD; HN ⊥ SM M Khi d ( H ; ( SBD ) ) = HN Mà 1 a = + ⇒ HN = 2 HN SH HM ⇒ d ( HK ; SD ) = a Câu 37: Đáp án B −7 −7 Phân tích: y ' = − ( −2 x ) ( − x ) = x ( − x ) 3 Câu 38: Đáp án B Do TCN đồ thị hàm số y = ta loại C D Ta có hàm số nghịch biến khoảng xác định ta chọn B có ad − bc = −5 < Câu 39: Đáp án B 1 a3 V = SA.S ABCD = a 3.a = 3 Câu 40: Đáp án C Phân tích: Bấm máy thử gán giá trị vào số gán A, B xét hiệu hai vế xme có hay không, từ ta chọn C Câu 41: Đáp án B ( ) ( x + 12) lnx 2017 y ' = log 2017 ( x + 1) ' = Câu 42: Đáp án D Phân tích: Tiếp tuyến CT lớp 11 năm 2017 không thi dạng này, nhiên giải sau: Ta có A ( 0; −11) giao điểm (C) với trục tung Khi phương trình tiếp tuyến A có dạng: y = f ' ( ) x − 11 = −6 x − 11 Câu 43: Đáp án D Phân tích: A sai Hàm số ko đạt giá trị nhỏ 0, B sai hàm số đạt GTLN C sai có tồn GTLN hàm số Câu 44: Đáp án A Phân tích: A sai V = B.h Câu 45: Đáp án B x = y'= ⇔   x = −1 Nếu nhớ dạng đồ thị giới thiệu đề đề tinh túy toán a > điểm cực tị dạng chữ N, tức đồng biến ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) Câu 46: Đáp án C a a3 V = a .a = 2 Câu 47: Đáp án C Phân tích: Sau 15 năm số tiền người nhận là: 108 ( + 0, 08 ) ≈ 317.217.000 15 Câu 48: Đáp án D Ta có = ( x − ) ( x − 1) − ( x − x + 3) y'= ( x − 1) x2 − x −1 ( x − 1) x = 1+ =0⇔  x = − Do ( ) f ( x ) = f + = 2; max f ( x ) = f ( ) = [ 2;4] [ 1;4] 11 Câu 49: Đáp án D Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà nhắc đến nhiều lần đề hẳn bạn nhẩm nhanh Nhẩm nhanh ta thấy tất A, B, C có nghiệm phân biệt, đạo hàm dạng ax + bx Ta chọn D Câu 50: Đáp án D Một khối đa diện lồi gọi khối đa diện loại { p, q} nếu: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt  ... hai vế xme có hay không, từ ta chọn C Câu 41: Đáp án B ( ) ( x + 12) lnx 2017 y ' = log 2017 ( x + 1) ' = Câu 42: Đáp án D Phân tích: Tiếp tuyến CT lớp 11 năm 2017 không thi dạng này, nhiên giải... log 50 = 4(a + b − 1) Câu 41: Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 ( x + 1) A y ' = 2x 2017 B y ' = 2x ( x + 1) ln 2017 C y ' = ( x + 1) ln 2017 D y ' = ( x + 1) Câu 42: Cho hàm số y = − x + x − x... nghịch biến R A m = B Không có giá trị m C m ≠ D Luôn thỏa mãn với giá trị m Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a , AC = 2a , SC = 3a SA vuông góc với đáy (ABC) Thể